寒假復習《第27章相似》單元同步檢測題 人教版數(shù)學九年級下冊

寒假復習《第27章相似》單元同步檢測題人教版數(shù)學九年級下冊一、相信你的選擇1.如圖所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，則下列比例式正確的是()

A．B．C．D．2.已知△ABC∽△A′B′C′，且BC∶B′C′＝AC∶A′C′，若AC＝3，A′C′＝1.8，則△ABC與△A′B′C′的相似比是().

A．2∶3B．3∶2C．5∶3D．3∶53.下列各組圖形中有可能不相似的是()

A．各有一個角是45°的兩個等腰三角形B．各有一個角是60°的兩個等腰三角形

C．各有一個角是105°的兩個等腰三角形D．兩個等腰直角三角形4.如圖，為測量河流的寬度，在河對岸選定一個目標點A，在近岸取點B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，AD與BC交于點E.若測得BE＝15m，EC＝9m，CD＝16m，則河的寬度AB為()

A．35mB.eq\f(65,3)mC.eq\f(80,3)mD.eq\f(50,3)m

5.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG＝4eq\r(2)，則△EFC的周長為()

A．11B．10C．9D．8

6.下列四組圖形中不一定相似的是()

A.有一個角等于40°的兩個等腰三角形B.有一個角為50°的兩個直角三角形

C.直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形D.有一個角是60°的兩個等腰三角形7.如圖，△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6.將△ABC沿圖示中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不相似的是()

8.下列說法正確的是（）

A、任意兩個等腰三角形都相似B、任意兩個菱形都相似

C、任意兩個正五邊形都相似D、對應角相等的兩個多邊形相似9.如圖，在?ABCD中，AC，BD相交于點O，點E是OA的中點，連接BE并延長交AD于點F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①AFFD=12；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是()

A．①②③④B．①④C．②③④D．①②③

10.如圖,在平面直角坐標系中,A（2,4）、B（2,0），將△OAB以O(shè)為中心縮小一半,則A對應的點的坐標（）

A.（1,2）B.（﹣1,﹣2）C.（1,2）或（﹣1,﹣2）D.（2,1）或（﹣2,﹣1）11.某校計劃在一塊三角形的空地上修建一個面積最大的正方形水池，使得水池的一邊在△ABC的邊BC上，△ABC中邊BC=60m，高AD=30m，則水池的邊長應為()

A.10mB.20mC.30mD.40m二、試試你的身手12.將三角形紙片（△ABC）按如圖所示的方式折疊，使點B落在邊AC上，記為點B′，折痕為EF．已知AB＝AC＝3，BC＝4，若以點B′，F(xiàn)，C為頂點的三角形與△ABC相似，那么BF的長度是___________．

13.已知△ABC周長為1，連結(jié)△ABC三邊中點構(gòu)成第二個三角形，再連結(jié)第二個三角形三邊中點構(gòu)成第三個三角形，以此類推，第2006個三角形的周長為________________

14.在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，如果ADAB=23，AE=4，那么當EC的長是______15.把一個三角形變成和它位似的另一個三角形，若邊長縮小到倍，則面積縮小到原來的________倍．16.如圖，△ABC中，D為BC上一點，∠BAD=∠C，AB=6，BD=4，則CD的長為________．

17.在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E、F分別為AD、BC上一點，且EF∥AB，若梯形DEFC∽梯形EABF，那么EF=_________．18.如果兩個位似圖形的對應線段長分別為2cm和6cm，且兩個圖形的面積之差為120cm2，則較大的圖形的面積為_________.19.如圖，線段AB的兩個端點坐標分別為A（1，1），B（2，1），以原點O為位似中心，將線段AB放大后得到線段CD，若CD=2，則端點C的坐標為______．

20.如圖，在△ABC中，AB＝6，點D是AB的中點，過點D作DE∥BC，交AC于點E，點M在DE上，且ME＝eq\f(1,3)DM.當AM⊥BM時，則BC的長為________．

21.有一張矩形風景畫，長為90cm，寬為60cm，現(xiàn)對該風景畫進行裝裱，得到一個新的矩形，要求其長、寬之比與原風景畫的長、寬之比相同，且面積比原風景畫的面積大44%．若裝裱后的矩形的上、下邊襯的寬都為acm，左、右邊襯的寬都為bcm，那么ab=________cm2三、挑戰(zhàn)你的技能22.如圖，把菱形ABCD沿著BD的方向平移到菱形A/B/C/D/′的位置，

(1)求證：重疊部分的四邊形B/EDF/是菱形

(2)若重疊部分的四邊形B/EDF/面積是把菱形ABCD面積的一半,且BD=，求則此菱形移動的距離．

23.為了保護視力，小明想在長為3.2m，寬為4.3m的書房里掛一張測試距離為5m的視力表．在一次課題學習課上，小明向全班同學征集“解決空間過小，如何放置視力表問題”的方案，其中甲、乙、丙三位同學設(shè)計方案新穎，構(gòu)思巧妙．

(1)甲的方案：如圖1，將視力表掛在墻ABEF和墻ADGF的夾角處，被測試人站立在對角線AC上，問：甲生的設(shè)計方案是否可行？請說明理由．

(2)乙的方案：如圖2，將視力表掛在墻CDGH上，在墻ABEF上掛一面足夠大的平面鏡，根據(jù)平面鏡成像原理可計算得到：測試線應畫在距離墻ABEF__________m處．

(3)丙的方案：如圖3，根據(jù)測試距離為5m的大視力表制作一個測試距離為3m的小視力表．如果大視力表中“E”的長是3.5cm，那么小視力表中相應“E”的長是多少？

24.如圖，在水平桌面上有兩個“E”，當點P1，P2，O在同一條直線上時，在點O處用①號“E”測得的視力與用②號“E”測得的視力相同．

(1)圖中b1，b2，l1，l2滿足怎樣的關(guān)系式？

(2)若b1＝3.2cm，b2＝2cm，①號“E”的測試距離l1＝8cm，要使測得的視力相同，則②號“E”的測試距離應為多少？

25.如圖，過△ABC的頂點C任作一直線，與邊AB及中線AD分