第21章《一元二次方程》單元測試題 人教版數(shù)學(xué)九年級上冊

《一元二次方程》單元測試題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊一、相信你的選擇1.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框，使它的面積為6平方米．若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）

A.x（5+x）=6B.x（5﹣x）=6C.x（10﹣x）=6D.x（10﹣2x）=62.某商店銷售某種商品可獲利潤40元,若打八折銷售,每件商品所獲利潤比原來減少了20元,則該商品的進(jìn)價是（）

A.30元；B.40元；C.50元；D.60元；3.用配方法解一元二次方程x2﹣4x﹣1=0，配方后得到的方程是（）

A.（x﹣2）2=1B.（x﹣2）2=4C.（x﹣2）2=5D.（x﹣2）2=34.小華在解一元二次方程x2﹣x=0時，只得出一個解x=1，則被漏掉的一個解是（）

A.x=4B.x=3C.x=2D.x=05.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長是（）

A.7mB.8mC.9mD.10m6.若x=2是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣mx+8=0的一個解．則m的值是（）

A．6B．5C．2D．﹣67.若α、β是方程x2+2x-2017=0的兩個實數(shù)根，則αβ的值為（）

A.2017B.2C.-2D.-20178.某商品原價800元，連續(xù)兩次降價a％后售價為578元，下列所列方程正確的是（）

A．800(1+a%)2=578B．800(1－a%)2=578C．800(1－2a%)=578D．800(1－a2%)=578二、試試你的身手9.k____時,關(guān)于x的方程kx2－3x＝2x2＋1是一元二次方程．10.已知一元二次方程的兩根為，則___________．11.請寫出一個有一根為x=2的一元二次方程__．12.方程x2-4x+4=0的根的情況是__________________13.某種藥品原來售價100元，連續(xù)兩次降價后售價為81元，若每次下降的百分率相同，則這個百分率是________．14.若α、β是方程x2+2x-2005=0的兩個實數(shù)根，則α2+3α+β的值為___________15.關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－2m＋1＝0的兩實數(shù)根之積為負(fù),則實數(shù)m的取值范圍是_______．16.解一元二次方程x2＋2x－3＝0時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程__________．17.x2－5│x│+4=0的所有實數(shù)根的和是________．三、挑戰(zhàn)你的技能18.已知關(guān)于x的方程x2﹣2kx+k﹣=0的一個根大于1，另一個根小于1，求實數(shù)k的取值范圍．19.若方程QUOTE是一元二次方程，求m的值20.為進(jìn)一步發(fā)展基礎(chǔ)教育，自2018年以來，某縣加大了教育經(jīng)費的投入，2018年該縣投入教育經(jīng)費6000萬元．2020年投入教育經(jīng)費8640萬元．假設(shè)該縣這兩年投入教育經(jīng)費的年平均增長率相同．

（1）求這兩年該縣投入教育經(jīng)費的年平均增長率；

（2）若該縣教育經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預(yù)算2021年該縣投入教育經(jīng)費多少萬元．21.關(guān)于x的一元二次方程x2－3x－k＝0有兩個不相等的實數(shù)根．

(1)求k的取值范圍；

(2)請選擇一個k的負(fù)整數(shù)值，并求出方程的根．22.為落實國務(wù)院房地產(chǎn)調(diào)控政策,使“居者有其屋”,某市加快了廉租房的建設(shè)力度.2020年市政府共投資2億元人民幣建設(shè)了8萬平方米廉租房,預(yù)計到2022年底三年累計投資9.5億元人民幣建設(shè)廉租房,且在這兩年內(nèi)每年投資的增長率相同.

(1)求市政府每年投資的增長率;

(2)若這兩年內(nèi)的建設(shè)成本不變,到2022年底共建設(shè)了多少萬平方米廉租房?23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點A(0，6)、點B(8，0)，動點P從點A開始在線段AO上以每秒1個單位長度的速度向點O移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒2個單位長度的速度向點A移動，設(shè)點P、Q移動的時間