配電網(wǎng)過電壓及防護(hù)

配電網(wǎng)過電壓及其防護(hù)措施第一節(jié)配電網(wǎng)弧光接地過電壓單相接地是運(yùn)行電網(wǎng)的主要故障形式。在中性點不接地的電網(wǎng)中，單相接地并不改變電源變壓器三相繞組電壓的對稱性，并且接地電流一般也不大，不必立即切除線路中斷對用戶的供電，運(yùn)行人員可借接地指示裝置來發(fā)現(xiàn)故障，并設(shè)法找出故障所在及時處理，這就大大提高了供電可靠性。當(dāng)然，單相接地運(yùn)行會使非故障相電壓升高，但對60kV及以下的電網(wǎng)來說，這不會顯著增加投資。因此，我國60kV及以下的電網(wǎng)采用中性點不接地的運(yùn)行方式。中性點不接地電網(wǎng)發(fā)生單相接地時，通過接地點的電流是非故障相對地電容電流的總和，如圖8–1所示。取電源電勢的有效值

，可得（8–1）

對于6~60kV架空線路，每相每千米對地部分電容約為，每米的接地電流可按表8–1作粗略估計。三芯電纜的接地電容電流約為架空線路的25倍，單芯電纜約為50倍。圖8–1單相接地電路圖及相量圖（a）電路圖；（b）相量圖

表8–1單相接地電流的估算值額定電壓（kV）單相接地電流（mA/m）無避雷線有避雷線60.02—100.03—200.06—350.100.1260—0.20

由表8–1可知，當(dāng)一個10kV電網(wǎng)的架空線路總長度不超過1000km，一個35kV電網(wǎng)的架空線路總長不超過100km，它們的單相接地電流將分別不超過30A和10A。運(yùn)行經(jīng)驗

證明，此時

由于電動力和熱空氣的作用，接地電弧被拉長，一般能夠在幾秒至幾十秒內(nèi)自行熄滅。當(dāng)電網(wǎng)總長度更大時，進(jìn)一步增大，接地電弧一般不能自熄。但不論接地電弧能否自熄，實驗證明，在為數(shù)安至數(shù)百安的范圍內(nèi)，都能產(chǎn)生電弧接地過電壓。這是因為接地電流每一次通過零點時，電弧都要有一個暫時性的熄滅，當(dāng)恢復(fù)電壓超過其恢復(fù)強(qiáng)度時又將再次發(fā)生對地?fù)舸?。?dāng)太大時，這一暫時性熄滅的時間微不足道，可認(rèn)為電弧是穩(wěn)定地燃燒；當(dāng)太小時，由于絕緣強(qiáng)度恢復(fù)很快，難以再次擊穿，所以暫時性熄弧可以轉(zhuǎn)變?yōu)橛谰眯韵ɑ?。而?dāng)為數(shù)安至數(shù)百安時，電弧暫時性熄滅為工頻半個周期左右，伴隨著每次的再度擊穿，都會引起電網(wǎng)中電磁能的強(qiáng)烈振蕩，使非故障相、系統(tǒng)中性點甚至故障相產(chǎn)生過渡過程過電壓。我國黑龍江省電力試驗研究所在某35kV電網(wǎng)（線路總長231.6km，=27.5A）中無消弧線圈時測得最大過電壓為：非故障相；中性點；故障相。

博爾格（K.Berger）曾在8.6kV的電網(wǎng)中試驗過近千次，，最大過電壓為：非故障相；故障相。他和彼?。≧.Pichard）在50kV電網(wǎng)中（）曾測得非故障相最大過電壓為，超過的概率為3.8%。皮克（J.K.Peck）等人在140kV、60Hz電網(wǎng)（922~1290km，約為530~740A）中曾測得非故障相過電壓超過者為1.3%。比列考夫等人在6~10kV電網(wǎng)（）測得最大過電壓為。綜上所述，在6~140kV電網(wǎng)中，當(dāng)在1.1~740A時，電弧接地過電壓的最大值一般不超過，極個別的可達(dá)。一、物理過程及數(shù)學(xué)分析由于產(chǎn)生間歇電弧的具體情況不同，如電弧部位介質(zhì)（空氣、油、固體介質(zhì)）不同、外界氣象條件（風(fēng)、雨、溫度、濕度、氣壓等）不同，實際過電壓發(fā)展的過程是極其復(fù)雜的。因此，理論分析只不過是對這些極其復(fù)雜并具有統(tǒng)計性的燃弧過程進(jìn)行理想化后作的解釋。長期以來，多數(shù)研究者認(rèn)為電弧的

熄滅與重燃時間是決定最大過電壓的重要因素。以工頻電流過零時電弧熄滅來解釋間歇電弧接地過電壓發(fā)展過程，叫作工頻熄弧理論。以高頻振蕩電流第一次過零時電弧熄滅來解釋間隙電弧接地過電壓的發(fā)展過程，則叫作高頻熄弧理論?！案哳l熄弧”與“工頻熄弧”兩種理論的分析方法和考慮因素是相同的，但與系統(tǒng)實測值相比較，高頻理論分析所得過電壓值偏高，工頻理論分析所得過電壓值則較接近實際情況。故本書中只討論工頻熄弧理論解釋間隙電弧接地過電壓的發(fā)展過程。假定A相電弧接地，三相電源相電壓為eAB、eBC、eAC，工頻接地電流為，各相對地電壓為uA、uB、uC。它們的相互關(guān)系和波形見圖8–2所示。設(shè)A相電壓在幅值時對地閃絡(luò)，此時B、C相對地電容C0

上的初始電壓為。由于A相接地，非故障相B、C對地電壓uB、uC將過渡到新的穩(wěn)態(tài)瞬時值。當(dāng)回路中的電容從初始電壓U0過渡到另一穩(wěn)態(tài)電壓UW時，過渡過程中可能出現(xiàn)的最大電壓umax可由下式近似求得（8–2）圖8–2間隙電弧接地過電壓（工頻熄弧理論）

由此得到非故障相對地電壓在振蕩過程中出現(xiàn)的最高電壓為。

其后，過渡過程很快衰減，B、C相穩(wěn)定在線電壓eAB、eAC運(yùn)行。同時，接地點通過工頻接地電流，根據(jù)矢量圖，其相位角比

滯后90o。

經(jīng)過半個周期（t1時），B、C相電壓等于-1.5Uxg，通過零點，電弧自動熄滅，即發(fā)生第一次工頻熄弧。但在斷弧瞬間，B、C相電壓各為-1.5Uxg，而A相為零，電網(wǎng)儲有電荷，

這些電荷無處泄漏，于是將在三相對地部分電容間平均分配，形成電網(wǎng)中有直流電壓分量。所以斷弧后，導(dǎo)線對地穩(wěn)態(tài)電壓由各自電源電勢和直流電壓-Uxg疊加組成。斷弧后瞬間，B、C相的電源電勢為-0.5Uxg，疊加結(jié)果為-1.5Uxg；A相電源電勢為Uxg，疊加結(jié)果為零。因此，斷弧后瞬間，各相電壓初始值與瞬間穩(wěn)態(tài)值相等，不會引起過渡過程。

斷弧后，A相對地電壓逐漸恢復(fù)，再經(jīng)半個工頻周期（t2時），B、C相的電壓為-0.5Uxg，A相恢復(fù)電壓則高達(dá)-2Uxg，這時可能引起重燃，其結(jié)果使B、C相電壓從初始值-0.5Uxg趨于線電壓的瞬時值1.5Uxg，過渡過程最高電壓為2×1.5Uxg-（-0.5Uxg）=3.5Uxg。過渡過程衰減后，B、C相仍穩(wěn)定在線電壓運(yùn)行。

往后每隔半個工頻周期依次發(fā)生熄弧和重燃，過渡過程將與上面完全重復(fù)，非故障相的最大過電壓UBM=UCM=3.5Uxg。故障相的最大過電壓UAM=2Uxg。另外，當(dāng)電網(wǎng)中為改善功率因素而裝有Δ（或Y）接線的電容器組時，一般不會產(chǎn)生嚴(yán)重的間隙電弧過電壓。因為在故障相（A相）閃絡(luò)瞬間，非故障相（B、C相）對A相的相間電容C12將與各自導(dǎo)線對地自電容C0并接在一起，電荷重新分配使得初始電壓更接近于穩(wěn)態(tài)電壓，從而降低了振蕩過電壓。參看圖8–2，在第一次重燃前（t2），非故障相C0上的電壓為-0.5Uxg，C12上的電壓為1.5Uxg，閃絡(luò)后兩者并聯(lián)，使起始電壓變?yōu)?，因而比無C12時更接近1.5Uxg，振蕩振幅和過電壓值隨之下降。二、電弧接地過電壓的危害及其防止

在實際電網(wǎng)發(fā)生間隙性電弧接地時，熄弧和重燃過程是極其復(fù)雜的。另外，尚應(yīng)考慮線路相間電容的影響、絕緣子串泄漏殘留電荷的影響以及網(wǎng)絡(luò)損耗電阻對過渡過程振蕩的衰減作用等。如前所述，實際的過電壓倍數(shù)最大為3.5，絕大部分均小于3.1。間隙電弧接地過電壓幅值并不太高，對于現(xiàn)代的中性點不接地電網(wǎng)中的正常設(shè)備，因為它們具有較大的絕緣裕度，是能承受這種過電壓的。但因為這種過電壓持續(xù)時間長，過電壓遍及全網(wǎng)，對網(wǎng)內(nèi)裝設(shè)的絕緣較差的老設(shè)備、線路上存在絕緣弱點，尤其是直配電網(wǎng)中絕緣強(qiáng)度很低的旋轉(zhuǎn)電機(jī)等都將存在較大的威脅，在一定程度上影響電網(wǎng)的安全運(yùn)行，我國曾多次發(fā)生間隙電弧過電壓造成的停電事故。因此，仍應(yīng)對電弧接地過電壓予以重視，防止電弧接地過電壓的危害，使電氣設(shè)備絕緣良好，為此應(yīng)作好定期預(yù)防性試驗和檢修工作，運(yùn)行中并應(yīng)注意監(jiān)視和維護(hù)工作（例如清除嚴(yán)重污垢等）。

三、消弧線圈對電弧過電壓的作用如上所述，接地電流每次過零點后，由于恢復(fù)電壓超過介質(zhì)恢復(fù)強(qiáng)度而多次重復(fù)擊穿，就會產(chǎn)生較高的過電壓。有了消弧線圈之后，恢復(fù)電壓上升的速度可大為減低，從而對消弧有利。我們計算一下此時的恢復(fù)電壓。參看圖8–3的單相等值電路，圖中g(shù)是考慮消弧線圈的損耗以及導(dǎo)線對地泄露和電暈等損耗后的等值電導(dǎo)。圖8–3補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)單相接地故障相恢復(fù)電壓計算圖補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的阻尼率為（8–3）消弧線圈的脫諧度為（8–4）

式中，ω為電源角頻率；為電路自振蕩角頻率。

當(dāng)單相接地電流過零時，電弧熄滅，相當(dāng)于圖8–3中斷路器K斷開，于是點2的地電位以ω0變化，其變化規(guī)律也就是補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中性點電位u0的變化規(guī)律。設(shè)電源電壓的最大值為Um，u0隨時間的變化可寫成熄弧后，原故障相的電源電壓為（8–5）

（8–6）

在上兩式中，是在電流零值瞬間，由電導(dǎo)所決定的相角，

接近于零；

是等值電路的衰減系數(shù)，

。

故障相對地的恢復(fù)電壓為（8–7）

一般補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中的是很小的，所以

，

上式可改寫為

（8–8）

顯然，如果是全補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，，則故障相的恢復(fù)電壓僅僅由于泄露損耗作用使上式衰減項逐漸減小，故障相對地電壓才能恢復(fù)至相電壓，如圖8–4（a）所示。網(wǎng)絡(luò)的阻尼率d是很小的，所以恢復(fù)電壓上升速度是很緩慢的。當(dāng)時，恢復(fù)電壓呈迫頻性質(zhì)，如圖8–4（b）所示，其迫振頻率為，此時恢復(fù)電壓上升的速度也遠(yuǎn)較無消弧線圈時（參看圖8–2）緩慢。圖8–4故障相恢復(fù)電壓曲線為了求恢復(fù)電壓包絡(luò)線，我們可將式（8–8）改寫為復(fù)數(shù)形式（8–9）

將上式中乘以它的共軛量，取實數(shù)部分后再開方，即得恢復(fù)電壓的包絡(luò)線（8–10）

令

，上式可寫成

（8–11）

圖8–5畫出了不同值時的一組包絡(luò)線，比較這些曲線可知，d為定值時隨v的減小，ubh的幅值和增長速度均減小，有利于接地電弧的熄滅。

圖8–5在不同比值v/d

時恢復(fù)電壓的包絡(luò)線

根據(jù)以上分析可知，消弧線圈的存在可使恢復(fù)電壓大為減緩，從而有利于接地殘流電弧的熄滅。但實際測量證明，接地殘流電弧遠(yuǎn)不是在電流第一次通過零點時就熄滅的，有時電弧可存在幾秒鐘之久。這是因為熄弧后經(jīng)過半個迫振周期，由于恢復(fù)電壓幅值達(dá)到最大（接近），而往往再度發(fā)生擊穿，

此時在非故障相上所產(chǎn)生的過電壓就和中性點沒有消弧線圈時相仿了。在某些情況下，消弧線圈的存在甚至可使電弧接地過電壓升高，這是因為從暫時熄弧的瞬間到恢復(fù)到電壓最大值這段時間較長，這就增加了原來電弧通道的去游離時間，因而就更加可能使原弧到再恢復(fù)電壓最大時這一最不利的時刻才發(fā)生擊穿，而且消弧線圈的存在使接地電弧在通過高頻振蕩電流的零點時熄滅的可能性增大，這也可使過電壓增大。消弧線圈的存在，雖然不能減低電弧接地過電壓的最大值，甚至在某些情況下可使過電壓值更大，但因它可使電弧存在的時間大為縮短，所以重燃的次數(shù)就大為減少，這就使得高幅值過電壓出現(xiàn)的概率減少，尤其在調(diào)諧良好的情況下更是如此。有消弧線圈時，電弧接地過電壓的典型實測值如下：前述我國黑龍江省某35kV電網(wǎng)當(dāng)裝上消弧線圈時，在調(diào)諧良好的情況下，最大過電壓非故障相為2Uxg；在嚴(yán)重過補(bǔ)償時[v=-(3.7~13.1)]，非故障相為4.5Uxg，故障相為4.37Uxg，

中性點為2.75Uxg，即分別比無消弧線圈時高。我國重慶110kV電網(wǎng)測得最大過電壓為3.2Uxg。諾豪斯在60~100kV電網(wǎng)內(nèi)測得159個值，其最大值為3Uxg，有3.8%超過2.5Uxg。比列考夫測得最大過電壓與無消弧線圈時近似一樣，但大幅值過電壓的概率減小。鑒于此，同時考慮到電弧接地過電壓不會對正常絕緣造成危害，所以我國規(guī)程不建議用消弧線圈作為降低電弧接地過電壓的措施。但消弧線圈仍然有其重要的作用，這是因為當(dāng)接地電弧不能發(fā)生自熄時，電弧可能波及非故障相導(dǎo)線，從而造成相間短路的事故跳閘。此外，當(dāng)電網(wǎng)發(fā)生單相接地故障時，為了要判明故障發(fā)生在哪條線路（或母線）上，常常要拉開或合上多條線路。在斷路器動作過程中，當(dāng)接地電弧發(fā)生重燃時產(chǎn)生過電壓，也可能導(dǎo)致非故障相閃絡(luò)形成雙重接地，并對斷路器也不利。在超過30A（3~10kV或35kV及以上電網(wǎng)）時，應(yīng)當(dāng)裝設(shè)消弧線圈。第二節(jié)配電網(wǎng)線性諧振過電壓

諧振回路由不帶鐵芯的電感元件（如輸電線路的電感、變壓器的漏抗）或勵磁特性接近的帶鐵芯的電感元件（如消弧線圈，其鐵芯中有氣隙）和系統(tǒng)中的電容元件所組成。在正弦電源作用下，當(dāng)系統(tǒng)自振頻率與電源頻率相等或接近時，可能產(chǎn)生線性諧振。圖8–6線性回路

圖8–6所示是由線性電阻、電容和電感元件組成的串聯(lián)諧振回路，設(shè)圖中電源電動勢，若以電容C上的

電壓Uc為自變量，則回路的微分方程為（8–12）

其解為（8–13）上兩式中，

——回路的阻尼率；

——忽略損耗電阻R時的回路的自振角頻率；——計及損耗電阻R時的回路的自振角頻率；，A1、A2——是與回路初始條件有關(guān)的積分常數(shù)。

式（8–13）右邊第一項是uc(t)的暫態(tài)分量，它與回路μ值有關(guān)，μ值越大，衰減越快。理論上講，若μ=0，暫態(tài)分量將永遠(yuǎn)不消失。實際上L、C元件本身有損耗，所以暫態(tài)分量經(jīng)過一定時間后是要消失的。電力系統(tǒng)的平均μ值約為16，即自由分量在5個周波之后下降到原來的20%，因為而在15~16個周波后，暫態(tài)分量可以認(rèn)為已衰減為零。其第二項是uc(t)的穩(wěn)態(tài)分量，其幅值為，（8–14）

我們這里討論的諧振是指穩(wěn)態(tài)，不包括暫態(tài)，因而下面只對穩(wěn)態(tài)值進(jìn)行分析。A、μ=0時（1）

，即回路中

，此時回路為容性工作狀態(tài)，因為

，所以uc與電源同相位。其幅值

，如圖8–7中

曲線在

區(qū)間所示。

圖8–7不同參數(shù)條件下的諧振曲線（2）

，即

，回路

處于諧振狀態(tài)，將出現(xiàn)最大值

，如圖8–7中

曲線在

點所示。（3）

，即

，回路

為感性工作狀態(tài)。，Uc與電源反相，其幅值

。

Uc仍有可能大于E，如圖8–7中

曲線在

區(qū)間所示。

B、

時

（1）

時，

，如圖8–7中

曲線在

點所示的UC值。（2）

，欲求此時

UC最大值UC.max，可將看作變量，

對式（8–13）求導(dǎo)數(shù)，得

時，會出現(xiàn)最大值（8–15）

如圖8–7中的各條曲線也顯示出相應(yīng)的UC.max值。由式（8–15）知，線性諧振過電壓僅有

決定。

如要求工頻電壓

，則應(yīng)有

，即

。

電力系統(tǒng)運(yùn)行中可能出現(xiàn)的線性諧振，除了空載線路及不對稱接地故障時的諧振之外，還有消弧線圈補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)的諧振及某些傳遞過電壓的諧振等，分析方法雷同，不再詳述。第三節(jié)配電網(wǎng)鐵磁諧振過電壓在電力系統(tǒng)中，為了監(jiān)測發(fā)電廠、變電站母線對地電壓，通常在發(fā)電機(jī)或變電站母線上接有電壓互感器，并且其一次繞組接成星形，中性點直接接地。這樣，當(dāng)進(jìn)行某些操作時（例如中性點絕緣系統(tǒng)非同期合閘或接地故障消失后），電壓互感器的激磁阻抗與系統(tǒng)的對地電容形成非線性諧振回路，由于回路參數(shù)及外界激發(fā)條件的不同，可能造成分頻、工頻或高頻鐵磁諧振過電壓。經(jīng)統(tǒng)計，電磁式電壓互感器引起的鐵磁諧振過電壓是中性點不接地系統(tǒng)中最常見、造成事故最多的一種內(nèi)部過電壓，嚴(yán)重地影響供電安全，必須高度重視。一、基波諧振過電壓諧振回路是由帶鐵芯的電感元件（如空載變壓器、電壓互感器）和系統(tǒng)的電容元件組成。因鐵芯元件的飽和現(xiàn)象，使回路的電感參數(shù)是非線性的。這種含有非線性的電感元件回路，在滿足一定諧振條件時，會產(chǎn)生鐵磁諧振（非線性

諧振），并且有很多特有的性質(zhì)。分析由電阻R、電容C及非線性電感L組成的串聯(lián)電路合閘于正弦電壓時的情況（見圖8–8），以便理論上認(rèn)識鐵磁諧振現(xiàn)象的存在及其特征。圖8–8含有非線性電感的電路電路微分方程為整理得（8–16）

非線性電感電流i與磁鏈ψ之間是非線性關(guān)系，這類非線性方程是無法獲得精確的解析解的，近似解的一般形式可寫成（8–17）

式中，ψ1——基頻磁鏈；

ψn——n次諧波磁鏈，n≠1；

ψm——諧振時伴隨的m次諧波磁鏈，m≠1；

θ——ψn的初始相位角；

β——ψm的初始相位角。當(dāng)基波諧振時，ψ1＞＞ψn，ψ1＞＞ψm，故式（8–17）可寫成ψ(t)=ψ1cosωt，因而ψ-i特性曲線具有有效值關(guān)系，可應(yīng)用圖解法進(jìn)行分析。先略去圖8–7電路中電阻R，作非線性電感L的伏安特性（ψ-i特性）曲線UL=f(L)和電容C伏安特性UC=f(I)，如圖8–9所示。設(shè)UL=f(L)與UC=f(I)有交點，即鐵芯線圈的初始電感L0滿足。這樣，在電感未飽和時，電路的自振頻率低于電源頻率；而在飽和時，電感值下降，使回路自振頻率等于或接近電源頻率，這是產(chǎn)生基波諧振的必要條件。圖8–9串聯(lián)鐵磁諧振電路的特性曲線由于回路元件的總壓降應(yīng)與電源電勢平衡，則有，因和

反相，故有（8–18）

ΔU=f(I)曲線見圖8–9。根據(jù)電勢平衡條件，在一定E作用下，電路出現(xiàn)三個平衡點α1、α2和α3。這就說明非線性電感電路微分方程解的多值性。我們用小偏離法分析這三個工作點的穩(wěn)定性。

對于α1點來說，若回路中的電流由于某種擾動而又微小增加，沿ΔU曲線偏離α1點到α1′點，則外加電勢將小于總電壓降ΔU，迫使電流減小到原來平衡點α1；相反，若擾動使電流又微小下降，到點，則外加電勢E將大于回路上的總電壓降ΔU，使電流增加回到α1點，可見平衡點α1是穩(wěn)定的。用同樣的方法可說明平衡點α3也是穩(wěn)定的。而α2點則不一樣，當(dāng)回路中的電流有微小擾動，稍微增加，α2移至α2′，外加電勢將大于ΔU，使電流繼續(xù)增大，以至到達(dá)新的穩(wěn)定平衡點α3為止；若擾動使電流稍有減小，α2點移至，則外加電勢E不能維持總壓降，使回路電流繼續(xù)減小，直到穩(wěn)定點α1為止?？梢姦?點經(jīng)不起任何微小的擾動，是不穩(wěn)定的，不能成為回路的實際工作點。當(dāng)外加電勢由零逐漸增加時，回路工作點將由零點逐漸上升到m點，然后突變到n點，回路電流將由感性（XL>XC）突變?yōu)槿菪裕╔L<XC）。在非線性電感回路中，這種躍變使回路

的電流相位發(fā)生180o變化的現(xiàn)象，稱為相位反傾。若再繼續(xù)上升，工作點將沿nd上升。如果隨后電勢E下降，則工作點再不會沿nm回到m點，而沿np降到p點，然后突變到0點。當(dāng)回路工作點在α1時，回路中的UL>UC，整個回路是電感性的，這時作用在電感和電容上的電壓不高，電流也不大，回路處于正常的非諧振狀態(tài)；當(dāng)電路工作點由α1躍變到α3點時，UC>UL，回路變?yōu)殡娙菪缘?，回路電流急劇增大，已越過Ik值，而使電容和電感上都出現(xiàn)較高的過電壓，此時非線性電感回路已處于諧振狀態(tài)。但由于電感的非線性，當(dāng)電流越過Ik而繼續(xù)增大時，感抗ωL進(jìn)一步下降，使回路中的感抗和容抗自動錯開，所以鐵磁諧振過電壓的幅值受非線性所限制，一般不超過電源電壓的三倍。在外電勢較小時，E<Um，則回路存在兩種可能工作點（α1和α3），此時要使工作點從α1點移至α3點，必須給回路足夠強(qiáng)烈的沖擊擾動，在擾動過程（過渡過程）中，電流幅

值達(dá)到諧振所需的數(shù)量級，才有可能使工作點從α1點移至α3點，激發(fā)起持續(xù)性的鐵磁諧振，這種需要一定強(qiáng)度的激發(fā)，稱為外激發(fā)。當(dāng)外電勢E>Um時，回路只有一個穩(wěn)定的諧振工作點，不需要外激發(fā)就處于諧振狀態(tài)，稱為自激現(xiàn)象。當(dāng)計及回路電阻時，常用圖解法分析諧振電路。在基波鐵磁諧振時有（8–19）

上式中，第二項

是以原點為中心，以E和E/R

為半軸的橢圓，如圖8–10所示。圖中，電阻R1<R2，橢圓和直線

疊加即表示了式（8–19）的關(guān)系；當(dāng)R=0時，橢圓變?yōu)閮筛叫行本€(

)；R≠0（如圖中R=R1）時，

疊加后的曲線為斜橢圓。由式（8–19）得到的曲線與鐵芯電感的伏安特性曲線（IωL）的交點，即為回路可能有的三

個平衡點。圖8–10中給出了R=R1時的三個平衡點α1、α2和α3，其中α2是個不穩(wěn)定平衡點，α1是非諧振工作點，在諧振工作狀態(tài)時，UC>UL，回路電流屬于電容性。

圖8–10鐵磁諧振電路的圖解法

由圖8–10和式（8–19）可知，當(dāng)回路損耗電阻R較小，即R＜＜時，回路損耗對諧振幅值影響不大。當(dāng)R增大時，不僅減小了諧振范圍，并且限制了過電壓幅值。當(dāng)R增大到一定數(shù)值時，回路只有一個穩(wěn)定工作點（相當(dāng)于α1點），這時的電阻稱為臨界電阻。超過臨界電阻值時，它使回路不能

產(chǎn)生基波諧振。因而增大回路損耗電阻是限制諧振過電壓的有效措施之一。通過以上對基波鐵磁諧振分析可知，它與線性諧振是有明顯差異的，體現(xiàn)在以下幾個方面：（1）線性諧振的參數(shù)條件是，基波鐵磁諧振則為，對于一定的L0值，在很大的C值范圍內(nèi)（即）都可能產(chǎn)生諧振。（2）線性諧振與電源電勢的大小及回路的瞬間變化無關(guān)。但鐵磁回路中，若施加電勢E<Um，且回路原來處于感性工作狀態(tài)，則產(chǎn)生諧振必須有激發(fā)因素。當(dāng)激發(fā)消失后，在正常電源電壓作用下，較多情況，鐵磁諧振能繼續(xù)維持存在（自保持）。（3）線性諧振是隨著參數(shù)逐漸接近而逐漸發(fā)展的，而

鐵磁諧振卻是由激發(fā)而產(chǎn)生的，并伴隨有反傾現(xiàn)象。在三相系統(tǒng)中，反傾（或稱反相）可能使工頻三相相序改變（由正序變?yōu)榉葱颍?，從而使小容量電動機(jī)反轉(zhuǎn)。（4）在線性諧振中的損耗電阻對限制過電壓起決定作用，而鐵磁諧振中限制過電壓的主要因素是非線性電感本身的嚴(yán)重飽和。最后再把產(chǎn)生鐵磁諧振的條件歸納如下：（1）在含有非線性電感元件回路中，產(chǎn)生幾次諧波諧振的必要條件是，或?qū)懗搔?<nω。式中n=s/m，s和m為正整數(shù)。如n=1/2、n=1/3、n=1/5等分次諧波諧振，n=1是基波諧振，n=2、n=3、n=5等是高次諧波諧振。（2）諧振回路的損耗電阻小于臨界值。（3）施加于電路的電勢大小在一定的范圍內(nèi)。

（4）需有一定的激發(fā)因素，在激發(fā)消除后，能維持諧振的存在。二、高頻諧振過電壓在超高壓系統(tǒng)中產(chǎn)生高頻鐵磁諧振過電壓的典型接線如圖8–11（a）所示。圖中表示一發(fā)電機(jī)變壓器單元接線帶一條空載長線路，在線路投入或切除時都可能出現(xiàn)這種運(yùn)行方式。圖8–11（b）給出了這種接線的集中參數(shù)等值電路，圖中L1、L2為包括發(fā)電機(jī)變壓器漏感及線路電感在內(nèi)的線性電感，Lm是變壓器的激磁電感，C是線路對地電容，R1、R2為電源及線路的等值電阻。這種回路中可能產(chǎn)生奇次和偶次的高頻諧振。圖8–11發(fā)電機(jī)變壓器單元接線帶有空載線路

在以上奇次諧波，可以用圖8–12進(jìn)一步分析。圖8–12（a）為n次諧波等值電路，圖中電流源表示由于變壓器非線性激磁特性產(chǎn)生的奇次分量電流。由于只分析n次諧波的作用，工頻電動勢可不予考慮。經(jīng)過電壓源之間的等值變換可得圖8–12（b）的電路，其中電源電動勢為對照圖8–11，可得與圖8–11（b）相對應(yīng)的n次諧波的等值接線如圖8–12（c）。（8–20）圖8–12奇次高頻諧振的物理過程

由于空載長線路的電容效應(yīng)，線路末端電壓高于線路首端，工頻諧振長度為1500km，n次諧波的諧振長度為1500/n(km)。若考慮發(fā)電機(jī)和變壓器的電感，諧振長度還要縮短。在超高壓系統(tǒng)中，這種條件很容易滿足。在圖8–11（a）的系統(tǒng)接線中也可能激發(fā)起偶次諧波（主要是二次諧波）振蕩，產(chǎn)生二次諧波振蕩的物理過程是由自參數(shù)諧振的性質(zhì)所決定。歸納以上討論，在圖8–11（a）的系統(tǒng)接線中產(chǎn)生高次諧波振蕩，除了滿足一般的鐵磁諧振條件外，還需滿足以下具體參數(shù)條件：（1）線路首端的輸入阻抗必須是容性的；（2）系統(tǒng)線性部分的自振角頻率必須接近。通常，在實際系統(tǒng)中，最易發(fā)生的高次諧波是二次及三次諧波，五次諧波也有可能。一般高壓變壓器中有一個三角形聯(lián)接的繞組，由于三角形聯(lián)接繞組對三次諧波相當(dāng)于斷路線圈，使三次諧波振蕩的發(fā)生成為不可能。對于五次諧波及更高次諧波，由于回路的等值損耗、電暈損耗隨頻率增加而增加，起到了抑制振蕩的作用。

三、分頻諧振過電壓理論上講，在簡單的鐵磁諧振回路中就可能產(chǎn)生各種不同分頻諧振。但試驗表明，最常見的是1/3分頻諧振。分頻諧振不能自激，而要經(jīng)過一定過渡過程的沖擊才能建立起穩(wěn)定的諧振。圖8–13表示了在串聯(lián)鐵磁諧振回路合閘以后1/3次分頻諧振的建立過程，合閘時電容器上充有和電源瞬時電壓極性相反的起始電壓。從圖中可以清楚地看到，強(qiáng)烈的過渡過程在衰減過程中使回路的自振頻率逐漸下降，最后建立起穩(wěn)定且不衰減的1/3次分頻諧振。分頻鐵磁諧振過電壓常常發(fā)生在有串聯(lián)補(bǔ)償?shù)碾娋W(wǎng)中，如圖

8–14（a）所示。若在并聯(lián)電抗器后面的線路上發(fā)生短路故障，在故障切除后由串補(bǔ)電容器與并聯(lián)電抗器形成串聯(lián)鐵磁諧振

圖8–13合閘后1/3次分頻諧振的建立電路

回路，其等值電路如圖8–14（b）。雖然并聯(lián)電抗器的鐵芯中有氣隙，但試驗及理論分析表明，對產(chǎn)生1/3分頻諧振其非線性程度已經(jīng)足夠。對于500km以下超高壓輸電線路，在一般補(bǔ)償度情況下總能滿足，故一般可能產(chǎn)生1/3分頻諧振。圖8–14（b）中激發(fā)分頻諧振所需的過程沖擊可以是開關(guān)B的分析，這相當(dāng)于圖8–14（a）中實際系統(tǒng)接線切除故障所引起的過渡過程。為防止這種分頻諧振的發(fā)生，通常在并聯(lián)電抗器中性點串入一個百歐數(shù)量級的阻尼電阻，或采用濾波設(shè)備及繼電保護(hù)裝置以使串補(bǔ)電容暫時短接等。

圖8–14串聯(lián)補(bǔ)償電網(wǎng)中的分頻諧振電路

高壓及超高壓系統(tǒng)采用電容式電壓互感器也可能產(chǎn)生分頻諧振過電壓。電容式電壓互感器主要是一個電容分壓器，其接線圖如圖8–15（a），其中C2遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于C1，負(fù)載是通過變壓器T接在低壓側(cè)的，L2是用來補(bǔ)償測量時的相位誤差的。和普通電磁式電壓互感器相比，由于省去了套管，使結(jié)構(gòu)簡單，比較經(jīng)濟(jì)，在我國220kV及以上系統(tǒng)中已經(jīng)普遍地使用。采用這種電容式電壓互感器，可以避免系統(tǒng)中某些諧振過電壓，但設(shè)備本身就是一個鐵磁諧振回路。圖8–15（b）表示互感器空載時的等值電路，并可以簡化為圖8–15（c）的串聯(lián)諧振等值電路。試驗表明在電容式電壓互感器回路中可能產(chǎn)生1/3分頻諧振。圖8-15電容式電壓互感器及其等值電路

為了消除諧振可在電路中接入一固定的有效負(fù)載電阻加以阻尼，或者在電路中串接一濾波器F，把諧振頻率分量消除掉，如圖8-15（a）所示。為了不影響互感器的測量準(zhǔn)確度，電阻Rα可以只在發(fā)生1/3分頻諧振時，才自動投入。綜上所述，產(chǎn)生電壓互感器飽和過電壓的必要條件是：系統(tǒng)電源中性點對地絕緣；電源互感器一次繞組中性點直接接地；具有一定的外界“激發(fā)”條件。其特點是：對地絕緣的電源中性點位移電壓使相對地出現(xiàn)過電壓；電源中性點位移過電壓可以是基波，也可以是分頻或高頻的。實測記錄及運(yùn)行經(jīng)驗表明，工頻位移過電壓和高頻諧振過電壓幅值很少超過3Uph，但在35kV系統(tǒng)中曾測得3.5Uph，60kV系統(tǒng)中曾測得4.74Uph，所以對于60kV及以下系統(tǒng)中的設(shè)備，一般是不危險的。然而，對于分頻諧振過電壓，由于頻率低，電壓互感器的激磁電抗低，且由于鐵磁非線性特性，使激磁電流大為增加，甚至可達(dá)額定電流的百倍以上。雖然

分頻過電壓在多數(shù)情況下不會超過2Uph，但極大的激磁電流會燒壞熔絲或引起互感器嚴(yán)重過熱，進(jìn)而冒油、燒損或爆炸。四、限制措施在中性點不接地的系統(tǒng)中，可采用下列措施消除電壓互感器飽和引起的過電壓。（1）選用激磁特性較好的電磁式電壓互感器，或只采用電容式互感器。（2）在零序回路中接入阻尼電阻。系統(tǒng)的負(fù)荷（通常正序性質(zhì)的，即只通過正序電流）對于具有零序性質(zhì)的中性點位移電壓沒有阻尼作用，因此為了阻止這種過電壓的方法，必須在零序回路中引入阻尼電阻。在零序回路中引入阻尼電阻的方法有兩種：一是在電壓互感器開口三角繞組中短時接入電阻R，如圖8–16；二是在電壓互感器一次繞組中性點對地接入電阻R0，如圖8–17所示。

對于圖8–16的接法，在正常運(yùn)行時，因為沒有零序電壓，電阻R不會消耗能量；有零序電壓時，電阻消耗能量，相當(dāng)于在一次繞組上并聯(lián)了電阻，電阻R越小，阻尼作用越大。但是考慮到中性點不接地系統(tǒng)通常允許帶有單相接地故障運(yùn)行兩小時，因此在開口三角繞組有較高零序電壓的情況下，長時間接入較小的電阻，可能會使電壓互感器過熱而燒毀。圖8–16帶有Y0聯(lián)接的電壓互感器的三相電路圖8–17電壓互感器一次繞組中性點經(jīng)電阻接地

為了防止電壓互感器過熱，對圖8–16電路可作如下兩種改進(jìn)：

A、當(dāng)系統(tǒng)中性點位移電壓超過一定數(shù)值時，通過過壓繼電器將小電阻R接入，然后自動切除。經(jīng)計算分析，此小電阻可按取值，其中Xm為電壓互感器在線電壓下每相激磁電抗換算到開口三角繞組兩端的值。

B、對于35kV及以下的電壓互感器，可以在開口三角繞組上長期接入一定瓦數(shù)的白熾燈泡。利用鎢絲電阻的溫度特性，在系統(tǒng)發(fā)生諧振前，溫度很低，電阻很小，可以抑制諧振的發(fā)生；在單相接地故障時，溫度升高，阻值變大，所消耗的功率在電壓互感器容量允許范圍之內(nèi)。一般35kV電壓互感器可接入500W~1000W的燈泡，6kV~10kV的可接200W~600W的燈泡。對于圖8–17的電路，由于電阻R0是串入激磁電感支路，顯然R0數(shù)值越大，效果越明顯。例如極端的情況下，則電壓互感器激磁電感不參與零序回路，不致引起過電壓。，

但是R0值也不能太大，否則當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障時，會使開口三角繞組零序電壓太低，影響繼電保護(hù)裝置的正常工作。（3）增大對地電容在個別情況下，可在10kV及以下的母線上裝設(shè)一組三相對地電容器，或利用電纜段代替架空線段，以增大對地電容，有利于避免諧振。（4）采取臨時措施特殊情況下，可將系統(tǒng)中性點臨時經(jīng)電阻接地或直接接地，或投入消弧線圈，也可以按事先規(guī)定投入某些線路或設(shè)備以改變電路參數(shù)，消除諧振過電壓。第四節(jié)斷線諧振過電壓在電力系統(tǒng)中，因?qū)Ь€的折斷、斷路器非全相動作或嚴(yán)重的不同期操作、熔斷器的一相或兩相熔斷等造成系統(tǒng)非全相運(yùn)行時所出現(xiàn)的鐵磁諧振過電壓，都屬于斷線諧振過電壓。

電網(wǎng)中出現(xiàn)斷線諧振過電壓時，系統(tǒng)中性點位移、負(fù)載變壓器相序可能反轉(zhuǎn)、繞組電流急劇增加、鐵芯有響聲、導(dǎo)線有電暈聲；嚴(yán)重情況下，將使絕緣閃絡(luò)、避雷器爆炸，甚至電力設(shè)備損壞。某些條件下，這種過電壓也會傳遞到繞組的另一側(cè)，造成危害。非全相運(yùn)行時，可能組成多種多樣的串聯(lián)諧振回路，這些回路中的電感是空載或輕載運(yùn)行的負(fù)載變壓器的勵磁電感以及消弧線圈的電感等。電容是導(dǎo)線對地和相間的部分電容、電感線圈對地雜散電容等。發(fā)生斷線時，通常是三相對稱電勢向三相不對稱負(fù)荷供電，回路復(fù)雜，并有非線性元件。所以，需利用等值發(fā)電機(jī)原理或?qū)ΨQ分量法，將三相電路轉(zhuǎn)化為單相等值電路，整理成最簡單的串聯(lián)回路，然后，再分析產(chǎn)生諧振的條件，進(jìn)行計算。先舉例討論等值電路的變換。在中性點不接地的網(wǎng)絡(luò)中，線路帶空載（或輕載）變壓器，單相（A相）斷線，且在電源側(cè)接地。如圖8–18（a）所示。

假定電源內(nèi)阻抗、線路感抗與線路容抗相比可忽略不計。設(shè)線路長度為l，離電源xl處單相斷線（x=0~1）。線路對地自電容和相間互電容分別為C0和C12，線路正序和零序電容的比值為因電源三相對稱，A相斷線接地，B、C兩相在電路上是完全對稱的，所以三相電路等值為單相電路時，等值電勢1.5EA，如圖8–18（b）所示。在單相圖中略去了與電源（1.5EA）并聯(lián)的電容2C0及2C12′，它們不參與諧振。另外，C0′被接地短路，B、C兩相間的C12被電源所短接，剩下的電容電感組成等值單相電路如圖8–18（b）所示。

（8–20）

一般δ=1.5~2.0，由上式知

。斷線后，電源

側(cè)對地自電容為

，相間互電容

。負(fù)載側(cè)

，

。

我們進(jìn)一步將圖8–18（b）應(yīng)用等值發(fā)電機(jī)原理簡化電路成為簡單的等值串聯(lián)諧振回路，如圖8–19所示。圖8–18中性點不接地網(wǎng)絡(luò)單相斷線電源側(cè)接地電路圖（a）示意電路圖；（b）等值單相電路圖圖8–19等值簡單串聯(lián)諧振回路

隨著斷線（非全相運(yùn)行）的具體情況不同，都有相應(yīng)的等值單相接線圖和等值簡單串聯(lián)諧振回路。這里就不詳述了。非全相運(yùn)行組成的諧振回路，在一定的參數(shù)配合和激發(fā)下，可能產(chǎn)生基頻、分頻或高頻諧振。當(dāng)基頻諧振時，會出現(xiàn)三相對稱對地電壓不平衡，例如一相升高、兩相降低；或兩相升高，一相降低；或三相同時升高的現(xiàn)象。在負(fù)載變壓器側(cè)可能會使三相繞組電壓的負(fù)序分量占主要成分，造成相序反傾。圖中（8–21）式中，系數(shù)。

（8–22）

式中，系數(shù)

。

在電網(wǎng)的中性點接有消弧線圈的補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)電源側(cè)或負(fù)荷側(cè)斷路器在操作時拒動，有可能形成諧波回路，圖8–20

為一相連接的情況。如圖所示雖是三相形式，實質(zhì)是單相圖，在電路中因消弧線圈電感L遠(yuǎn)小于變壓器勵磁電感LK，所以諧振主回路中LK是主要的，L

只起到連接的作用。因而，不論消弧線圈原來是欠補(bǔ)償還是過補(bǔ)償，當(dāng)負(fù)載變壓器處于空載或輕載運(yùn)行時，斷路器拒動（或斷線）的結(jié)果都會激發(fā)起諧振，出現(xiàn)過電壓。若負(fù)載變壓器帶有有功負(fù)荷，相當(dāng)于在鐵芯電感LK上并聯(lián)一個電阻，就能抑制諧振的產(chǎn)生。圖8–20補(bǔ)償電網(wǎng)中電源側(cè)或負(fù)載側(cè)斷路器拒動時的諧振主回路

在中性點直接接地的110kV和220kV電網(wǎng)中，有時也會因斷線、斷路器拒動或不同期操作引起鐵磁諧振，造成絕緣事故。尤其是保護(hù)分級絕緣變壓器中性點的避雷器，因其滅弧電壓低，常在諧振過電壓下動作而爆炸。限制斷線過電壓的措施，通常有以下幾種：（1）不采用熔斷器，保證斷路器不發(fā)生非全相拒動，盡量使三相同期；（2）加強(qiáng)線路的巡視和檢修，預(yù)防發(fā)生斷線；（3）若斷路器操作后有異常現(xiàn)象，可立即復(fù)原，并進(jìn)行檢查；（4）在中性點接地的電網(wǎng)中，操作中性點不接地的負(fù)載變壓器時，應(yīng)將變壓器中性點臨時接地，負(fù)載變壓器未合閘相的電位被三角聯(lián)接的低壓繞組感應(yīng)出來的恒定電壓所固定，不會諧振。但在中性點不接地的電網(wǎng)中，這種方法卻不能消除諧振，圖8–21為負(fù)載變壓器中性點接地后的諧振回路。第五節(jié)傳遞過電壓當(dāng)電網(wǎng)中發(fā)生不對稱接地故障、斷路器非全相或不同期動作時，網(wǎng)內(nèi)可出現(xiàn)明顯的零序電壓和三相電流不對稱，通過電容的靜電耦合和互感的電磁耦合，在兩相鄰送電線路之間的鐵磁元件尚可能組成串聯(lián)諧振回路，產(chǎn)生線性諧振或鐵磁諧振傳遞過電壓。在電力系統(tǒng)中，繞組間電容傳遞過電壓是常見的。如圖8–22（a）所示的情況，負(fù)載變壓器低壓側(cè)開路，高壓側(cè)單相接地，出現(xiàn)零序電壓U0時，它將通過繞組間相互部分電容C13

圖8–21負(fù)載變壓器中性點直接接地后的諧振主回路

與低壓側(cè)三相對地部分電容3C0所組成的電容傳遞回路傳遞至低壓側(cè)，使低壓側(cè)出現(xiàn)傳遞過電壓U2，由圖8–22（b）可知（8–23）

圖8–22繞組間電容傳遞過電壓（a）接線圖；（b）傳遞回路

由上式可知，如果3C0很小，會使傳遞電壓的倍數(shù)（以低壓側(cè)電壓為基準(zhǔn)）很大，損壞絕緣。

當(dāng)升壓變壓器的低壓側(cè)接有發(fā)電機(jī)，由于發(fā)電機(jī)對地電容很大，電容傳遞的過電壓是很小的。但要注意，發(fā)電機(jī)出線接有中性點接地的電壓互感器，有的發(fā)電機(jī)中性點還接有消弧線圈，如圖8–23（a）所示。在這種情況下，當(dāng)高壓側(cè)出現(xiàn)零序電壓時，傳遞回路如圖8–23（b）所示，其中L為電壓互感器的勵磁電感或其它與消弧線圈并聯(lián)后的電感（約等于消弧線圈的電感）。圖8–23發(fā)電機(jī)~變壓器繞組接線圖和傳遞回路

（a）接線圖；（b）傳遞回路

當(dāng)斷路器K斷開時，有可能低壓側(cè)對地電容3C0較小，它與電壓互感器的電感并聯(lián)后，等值電容很?。ㄍǔ＆豅>1/3ωC0），傳遞電壓很高，于是互感器鐵芯飽和，電感減小，會出現(xiàn)ωL=1/3ωC0）的狀態(tài)，產(chǎn)生并聯(lián)諧振。這對電源U0來說，相當(dāng)于開路，即U0值全部加到低壓側(cè)，互感器鐵芯更飽和，3C0與L并聯(lián)后將等值為電感，直到該電感與C12組成串聯(lián)諧振到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)為止。斷路器K合閘，消弧線圈L接入，它通常是過補(bǔ)償運(yùn)行，即3C0與L并聯(lián)后的阻抗是感性的（電壓互感器的感抗大于消弧線圈，所以可不計互感器的作用）。它將與C12組成串聯(lián)諧振回路。其諧振條件是諧振時，傳遞電壓將嚴(yán)重威脅發(fā)電機(jī)的絕緣。若消弧線圈為欠補(bǔ)償運(yùn)行，則不會形成串聯(lián)諧振回路，而是電容傳遞回路，傳遞電壓比過補(bǔ)償時低。因此，發(fā)電機(jī)中性點消弧線圈欠補(bǔ)償運(yùn)行，對防止傳遞過電壓是有利的。

（8–24）

一般說，只有高壓側(cè)傳遞至低壓側(cè)才對絕緣有危害，但如高壓側(cè)有消弧線圈，并處于過補(bǔ)償狀態(tài)，則當(dāng)?shù)蛪簜?cè)出現(xiàn)零序電壓時，由相間部分電容和高壓側(cè)等值電感組成諧振傳遞回路，傳遞電壓可使高壓側(cè)絕緣閃絡(luò)，這種現(xiàn)象曾在我國某電廠的13.2kV側(cè)與6kV側(cè)之間發(fā)生過。上述傳遞電壓是工頻穩(wěn)態(tài)性質(zhì)的，傳遞過來的零序電壓將與原有的正序電壓疊加，其結(jié)果是造成三相對地電壓的不平衡，出現(xiàn)一相高兩相低、兩相高一相低、甚至三相同時升高的現(xiàn)象，嚴(yán)重時會損壞避雷器或造成絕緣閃絡(luò)、擊穿事故。在運(yùn)行中，也可能出現(xiàn)暫態(tài)性質(zhì)的傳遞過電壓，如中性點不接地的高壓繞組非同期合閘，中性點將有較高的暫態(tài)電壓，傳遞至低壓側(cè)會使低壓側(cè)避雷器動作。再又如，在高壓側(cè)中性點直接接地時，也會有某相繞組在電源電勢幅值時，突然合閘。這與雷電波一樣，通過繞組間的分布互電容可傳遞到低壓側(cè)。同理，低壓側(cè)中性點接地，也仍會出現(xiàn)瞬間傳遞。避免產(chǎn)生零序電壓是防止靜電感應(yīng)分量傳遞過電壓的

根本措施，如盡量使斷路器三相同期動作、不出現(xiàn)非全相操作等；其次為不使回路參數(shù)形成諧振。在低壓側(cè)未安裝消弧線圈和對地電容很小的情況下，低壓側(cè)加裝對地電容是可靠限制電容傳遞過電壓的辦法?？紤]到繞組間的互部分電容較小，一般只要每相對地裝0.1μF以上的電容器就夠了，但此時應(yīng)該按式（8–25）進(jìn)行電磁感應(yīng)是否振蕩的驗算。在中性點接地的系統(tǒng)中，將中性點不接地變壓器（副方有三角形接地繞組）合閘時，為了避免斷路器非全相動作造成穩(wěn)態(tài)傳遞過電壓，可將變壓器中性點臨時接地。以圖8–24所示為例，三相繞組只有A相連接電源，A相原方有電勢（8–25）

，其副方有（n為變壓比），通過副方三角形繞組，在原方高壓側(cè)B、C相上分別感應(yīng)出。這樣，高壓側(cè)就不存在零序電壓了，從而消除了穩(wěn)態(tài)傳遞問題。當(dāng)兩相連接于電源時，也有同樣的結(jié)果。圖8–24高壓繞組直接接地和單相連接時的電壓分布（a）接線圖；（b）原理圖

傳遞現(xiàn)象不僅會在繞組之間，顯然也會在平行線路之間發(fā)生。當(dāng)不同電壓等級的線路共桿架設(shè)，或兩線路間距離很小而平行較長距離時，都會使一個系統(tǒng)的零序電壓或零序電流影響另一系統(tǒng)運(yùn)行。如我國東北有一條220kV線路，約20km的線段與一條154kV線路平行，間距約100m，如圖8–25所示，當(dāng)220kV系統(tǒng)單相接地時，154kV電網(wǎng)消弧線圈異常動作（發(fā)信號），這種現(xiàn)象是平行線路的靜電與電磁耦合所引起的。在超高壓線路上采用單相重合閘裝置，此時，傳遞現(xiàn)象將在相間產(chǎn)生。如圖8–26（a）所示，在長線段中A相接地，兩端斷路器跳閘，A相成為孤立導(dǎo)線，但B、

C相仍聯(lián)接于電源，基本上維持原來的運(yùn)行狀態(tài)。于是，健全相

B、C的工作電壓和負(fù)載電流通過相間互電容和互感，對相產(chǎn)生靜電感應(yīng)和電磁感應(yīng)。使故障相斷開電源后仍能維持一定的圖8–25平行線路的電磁耦合

接地電流Ij，Ij稱為潛伏電流。當(dāng)Ij在工頻過零熄弧瞬間，故障點立即出現(xiàn)恢復(fù)電壓，造成熄弧困難。L越長，電網(wǎng)的負(fù)載電流越大，額定電壓越高，則接地電弧的熄滅愈困難，單相重合閘也愈難實現(xiàn)。圖8–26單相開斷后的傳遞回路（a）接線示意圖；（b）作用原理圖；（c）傳遞回路

由B、C相負(fù)載電流、經(jīng)互感M在A相導(dǎo)線上感應(yīng)出的電勢是縱方向的，它以A相導(dǎo)線對地電容為回路，供給部分接地電流，稱之為潛伏電流縱分量。在接地電弧熄滅時，導(dǎo)線中點的感應(yīng)電位為零，按正負(fù)極性向兩側(cè)遞增，開路時電位最高。超高壓網(wǎng)絡(luò)的電源變壓器中性點是接地的，健全相B、C可通過相間互電容供給故障點部分接地電流，稱之為潛伏電流橫分量。接地電弧熄滅時，A相導(dǎo)線將出現(xiàn)電容傳遞電壓UA，忽略導(dǎo)線的電感，可由圖8–26（b），求得熄弧后B、C相對A相傳遞的等值電勢，圖8–26（c）為熄弧后的電容傳遞回路，可