中考數(shù)學(xué)試卷分析

中考數(shù)學(xué)試卷剖析中考數(shù)學(xué)試卷剖析〔一〕__年的荊門市數(shù)學(xué)中考試題在繼承我市近幾年中考命題整體思路的根基上，堅持“整體穩(wěn)定，局部調(diào)整，穩(wěn)中求變、以人為本〞的命題原那么，貫徹?全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準〔實驗稿〕?〔以下簡稱?數(shù)學(xué)課程標準?〕和?荊門市__年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?〔以下簡稱?數(shù)學(xué)科?〕所闡述的命題指導(dǎo)思想，突出對根基知識、根本技術(shù)和根本數(shù)學(xué)思想的考察，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)根基知識和能力、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程和數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識。一、總體評論試題命制嚴格按照?課程標準?和?學(xué)科說明?的有關(guān)要求，充分表達和落實新課程改革的理念和精神、整套試題覆蓋面廣，題量適合，難度與?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?的要求根本一致、在考察方向上，表達了突出根基，著重能力的思想；在考察內(nèi)容上，表達了根基性、應(yīng)用性、綜合性。1、整體穩(wěn)定，局部調(diào)整今年中考，荊門市推行網(wǎng)上閱卷，為此，今年的數(shù)學(xué)試卷在保證整體格局穩(wěn)定的根基上，作出了一些調(diào)整：填空題由原來的10個小題減至8個；解答題由原來的8個小題減至7、局部試題的分值和考察重點，也作了相應(yīng)的調(diào)整。2、全面考察，突出重點整套試題所關(guān)注的內(nèi)容，是支撐學(xué)科的根本知識、根本技術(shù)和根本思想、強調(diào)考察學(xué)生在這一學(xué)段所必須掌握的通法通那么，淡化繁瑣的運算和技巧性很強的方法，回避了大閱讀量的題目。試題重點考察了代數(shù)式、方程〔組〕與不等式〔組〕、函數(shù)、統(tǒng)計與概率、三角形與四邊形等學(xué)科的核心內(nèi)容，同時關(guān)注了函數(shù)與方程思想、數(shù)形聯(lián)合思想、分類議論思想等數(shù)學(xué)思想，以及特殊與一般、運動與變化、矛盾與轉(zhuǎn)變等數(shù)學(xué)觀點、試題突出了對學(xué)生研究問題的策略和運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題能力的考察。3、層次清楚，保證試題合理的難度和劃分度____年荊門市中考數(shù)學(xué)全卷總分值120分，考試時間120分鐘，共25道題，其中數(shù)與代數(shù)約占59％，空間與圖形約占28％，概率與統(tǒng)計約占13％，綜合與實踐應(yīng)用融在三大板塊之中，容易題、中檔題及難題所占比率之比為1：2：1、試題在構(gòu)造上形成合理的層次，整套試題從易到難形成梯度、其中第一、二大題均分為兩個層次：第一層次〔第1～6小題、第9小題及第11～13小題〕考察根基知識、根本技術(shù)，判斷、運算，學(xué)生能直接上手；第二層次〔第7、8、10小題及第14～18小題〕旨在考察最根本的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想以及小范圍的綜合題。第三大題著重數(shù)學(xué)能力，也分兩個層次：第一層次〔第19、20、22小題以及第23小題前兩小問、第24小題第一小問〕，考察代數(shù)式變形和運算的能力，對統(tǒng)計知識的理解與應(yīng)用，根本的幾何證明與計算，以及對函數(shù)觀點的理解與應(yīng)用的能力；第二層次〔第21小題、第23小題最后一小問、第24小題第二小問及第25小題壓軸題〕，考察學(xué)生用所學(xué)知識解決實際問題的能力和綜合運用能力，包括知識綜合、方法綜合以及數(shù)學(xué)思想的綜合運用。同時在試題的賦分方面，既尊重了學(xué)生數(shù)學(xué)水平的差別，又能較好地域分出不同數(shù)學(xué)水平的學(xué)生，較好地保證了劃分結(jié)果的穩(wěn)定性，進而確保了試題擁有優(yōu)秀的劃分度。4、科學(xué)謹慎，保證試題的信度、效度試卷題目陳述簡潔，圖形、圖象標準雅觀、凡是聯(lián)系實際題目，情景不單不會擾亂學(xué)生對其內(nèi)容的剖析與理解，而且有助于學(xué)生對其中數(shù)量關(guān)系的把握，這就保證了考試擁有較高的信度。試題的設(shè)置，在提問方式、分值和地點等方面，充分考慮了學(xué)生不同的解答習(xí)慣、學(xué)習(xí)水平和承受能力、除壓軸題以外的幾道解答題，設(shè)2～問，形成問題串，起點很低，順序漸進，層層鋪墊；壓軸題思維含量較高，擁有一定的挑戰(zhàn)性，要解答完整、正確，那么需要具備較強的數(shù)學(xué)能力、這樣的布局，能保證考試擁有較高的信度和效度。詳細情況見下表：〔略〕二、試題的主要特點1、著重“三基〞核心內(nèi)容的考察，適合滲透人文性、教育性。本套試題突出考察學(xué)生的“三基〞，不論是主觀題，仍是客觀題，都對學(xué)生的根基知識和根本技術(shù)進行了有效的考察，根本是難易有序，層次合理。同時本套試題還將數(shù)學(xué)思想方法的考察有機滲透于解題過程之中，使其水乳交融。如第2、7、10、15、18、24、25題等。?課標?明確指出：聯(lián)合教學(xué)內(nèi)容對學(xué)生進行思想道德教育，這是數(shù)學(xué)教學(xué)的一項重要內(nèi)容，它對促使學(xué)生的全面展開擁有重要的意義。試卷為了表達這一精神，在設(shè)計試題時著重聯(lián)系生活實際，在考察根基知識的同時，讓學(xué)生受到了深刻的思想道德教育。如第22題以“助殘〞捐錢活動為背景，旨在考察學(xué)生統(tǒng)計與概率知識的同時，對學(xué)生進行“扶殘助殘〞的社會責(zé)任感教育。2、貼近生活實際，考察學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問題的能力既是?課程標準?中的一個重要的課程目標，也是學(xué)生對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容理解水平的一個標志。數(shù)學(xué)課程標準明確指出：中學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)聯(lián)合詳細的教學(xué)內(nèi)容采用“問題情境——成立模型——解釋、應(yīng)用與拓展〞的模式展開，教學(xué)中要創(chuàng)建這種模式的教學(xué)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、形成與應(yīng)用過程，新課程標準特別強調(diào)數(shù)學(xué)背景的“現(xiàn)實性〞和“數(shù)學(xué)化〞。如第21題，以學(xué)生平時生活中的常有事例為題材，設(shè)置的一道背景公正的實際問題，主要考察考生的商品意識和建模意識，考察的知識有方程與不等式、方程，經(jīng)過這類試題的考查，使學(xué)生更為關(guān)注身邊的數(shù)學(xué)，生活中的數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)的目光去察看、剖析社會，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識去解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3、設(shè)置開放探究問題，關(guān)注學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。成認差別，尊重個性，給每一位學(xué)生充分的展開空間是?課標?提倡的一個根本理念，而給學(xué)生以更多的自主性，讓不同種類，不同水平的學(xué)生盡可能地展示自己的數(shù)學(xué)才能是近年來倡導(dǎo)的一個命題原那么。試卷在這方面作了一些努力，經(jīng)過設(shè)計開放探究性問題，打破單調(diào)的思維模式，形成靈活多樣的思維構(gòu)造，使學(xué)生對問題的思考更自由、更發(fā)散、更創(chuàng)新，進而進一步展開學(xué)生的思維個性。如第18題屬規(guī)律探究歸納題，要求考生具備有從特殊到一般的數(shù)學(xué)思考方法和有較強的歸納探究能力，才能正確地作出解答。4、設(shè)置圖形變換，考察學(xué)生實踐操作能力。?課標?再三強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的變革，認為：“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不能以純真的模擬和記憶，著手實踐、自主探索與合作溝通是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式〞。對學(xué)生著手操作和探究能力的培養(yǎng)和考察，是素質(zhì)教育所要求的重要內(nèi)容之一，讓學(xué)生親自參與活動，進行探索與發(fā)現(xiàn)，以自己的體驗獲取知識與技術(shù)是新課標的目標，為了表達新課標精神，試卷設(shè)計了計算量小、思維空間大的操作探索題目。如第3題旨在考察三角形中角之間的關(guān)系，但打破過去單調(diào)的問題體現(xiàn)方式，而是與折疊操作相聯(lián)合，有機的融入了軸對稱變換的有關(guān)知識。5、設(shè)置字母參數(shù)，考察綜合能力關(guān)于初中畢業(yè)生來說，不單要掌握必要的數(shù)學(xué)根基知識和根本技術(shù)，還應(yīng)具備有一定的剖析問題和解決問題的能力及數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)，對這種要求的考察，一般都是放在壓軸題來實現(xiàn)。而這類壓軸題都以所學(xué)的重點知識為載體，融數(shù)形聯(lián)合為一體，以探究性試題形式體現(xiàn)。在設(shè)計方法上著重創(chuàng)新，都善于放在主干知識的交匯點上；在考察意圖上，全力讓學(xué)生探索研究問題的實質(zhì)，突出對學(xué)生展開思維能力、探索能力、創(chuàng)新能力、操作能力的考察。第25題壓軸題，融方程、函數(shù)、數(shù)形聯(lián)合，分類議論等重要數(shù)學(xué)思想于其中的綜合題，考察的知識主要有：拋物線的對稱性、拋物線的平移、一元二次方程等重點知識，本題對學(xué)生的能力要求較高，只需把拋物線的解析式用含m的式子表示出來，所有問題便迎刃而解，但如果考生的思維走入了“求出m的詳細值〞這一誤區(qū)，本題的失分就在所難免了，這就要求考生認真剖析題目，正確把握“m為常數(shù)〞這一信息，才能作出正確的解答。三、教學(xué)建議〔一〕命題建議：1、試題要嚴格依據(jù)教材和課標。今年的這套試題中，個別試題高出了課標教材的知識范圍。第20題第〔1〕小問的“四點共圓〞的問題已經(jīng)刪掉，但從命題者提供的參照答案來看，仍是沿用過去綱領(lǐng)教材的知識在解決問題。2、表述上應(yīng)更為嚴實些。壓軸題的第〔1〕小問中“求拋物線的解析式〞假定用括號說明“用含m的式子表示〞，那么第〔1〕小問的難度將會大大降低?！捕辰虒W(xué)建議：1、加強研究，轉(zhuǎn)變觀點想要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，適應(yīng)目前中考的變化，最有效的途徑就是加強對?課程標準?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材自己的學(xué)習(xí)與研究，不斷轉(zhuǎn)變我們的教學(xué)觀點、?課程標準?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材既是中考命題的依據(jù)，也是衡量平時教學(xué)效果的重要標尺、我市近幾年中考數(shù)學(xué)的試題，均嚴格按照?課程標準?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?的要求，緊扣教科書、也就是說，?課程標準?、?數(shù)學(xué)科綱領(lǐng)?和教材才是編擬中考數(shù)學(xué)試題的真實“題源〞、所以，我們的教學(xué)重要扣課標，吃透考試要求，回歸教材，發(fā)揮其示范作用、唯有這樣，教學(xué)和復(fù)習(xí)才會起到事半功倍的作用、2、正確認識數(shù)學(xué)根基知識、根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊涵的數(shù)學(xué)思想目前中考試題考察的重點，仍是數(shù)學(xué)的根基知識和根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊涵的數(shù)學(xué)思想、加強“三基〞的訓(xùn)練是提高數(shù)學(xué)成績的一個重要環(huán)節(jié)，但我們首先要對加強“三基〞有一個正確的認識。中考取要求的根基知識、根本技術(shù)和常用的數(shù)學(xué)方法中蘊涵的數(shù)學(xué)思想，是解決慣例數(shù)學(xué)識題的“通法通那么〞，而并非特殊的方法和技巧，因此抓好“三基〞，絕不是片面追求解偏題、難題和怪題，更不是故意去補充課標和教材要求之外的知識與方法。加強“三基〞，很重要的一個方面是對學(xué)生解題標準性的培養(yǎng)、只有做到答題標準、表述正確、推理謹慎，才能保證學(xué)生考試時會做的題不丟分、建議教師在平時的教學(xué)中，充分重視對學(xué)生解題步驟和解題格式的標準要求。加強“三基〞，不能經(jīng)過要求學(xué)活力械記憶觀點、公式、定理、法那么來實現(xiàn)，而是要將這些核心知識的理解與掌握，置于解決詳細數(shù)學(xué)識題的過程中，所以適合的解題訓(xùn)練是必要的、但加強“雙基〞，又不能僅靠大量的不加選擇的解題來達成，更不能把數(shù)學(xué)課變成習(xí)題課，搞題海戰(zhàn)術(shù)。要認識到，“三基〞的提升不是一揮而就的，需要一個順序漸進的過程、在平時教學(xué)中，學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的初次認知尤為重要，因此一定要留給學(xué)生充分的探究發(fā)現(xiàn)、歸納歸納的時間，扎扎實實地掌握好每一個數(shù)學(xué)觀點、任何匆忙追求教學(xué)進度、最后依賴機械性的加強訓(xùn)練的做法，都不可能取得真實優(yōu)秀的效果。3、關(guān)注數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透要想在中考取得理想的成績，除了理解根基知識，掌握根本技術(shù)外，還必須關(guān)注數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想，而這正是目前教學(xué)中較為薄弱的環(huán)節(jié)之一。值得注意的是，對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)不能孤立進行，它應(yīng)以詳細的數(shù)學(xué)知識為載體，所以我們要注意在平時教學(xué)中對數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想的滲透、如在“分式〞教學(xué)中滲透類比思想〔與分數(shù)的類比〕，在方程組的教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)變思想〔與方程的轉(zhuǎn)變〕等等、只需我們平時著重這一點，數(shù)學(xué)思想方法就會自然的“內(nèi)化〞在學(xué)生的思維方式之中。4、著重過程教學(xué)，培養(yǎng)思維品質(zhì)“重結(jié)論、輕過程〞，仍是目前教學(xué)中的一個重要誤區(qū)、這種無視知識形成過程的教學(xué)，會致使學(xué)生只重視結(jié)論本身，甚至死記硬背結(jié)論，“只知其但是不知其所以然〞，也就更談不上在考場上靈活運用與遷移轉(zhuǎn)變了。因此在教學(xué)過程中，一定要從重視知識結(jié)論轉(zhuǎn)向重視知識的形成過程、要真實改變現(xiàn)有的教學(xué)方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使教學(xué)的過程變成一個學(xué)生思維方式不斷展開的過程。培養(yǎng)思維能力，還應(yīng)在提高學(xué)生的思維品質(zhì)上下功夫、如培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性、全面性、嚴實性，以及思維的廣度和深度等等。中考數(shù)學(xué)試卷剖析〔二〕為認識我縣初中數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，實時掌握初中數(shù)學(xué)教學(xué)