《第3章實(shí)數(shù)》期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練 七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《第3章實(shí)數(shù)》期末綜合復(fù)習(xí)訓(xùn)練（附答案）1．下列實(shí)數(shù)是無理數(shù)的是（）A．2021 B．3.14 C． D．2．下列說法正確的是（）A．4是的算術(shù)平方根 B．0的算術(shù)平方根是0 C．﹣2是（﹣2）2算術(shù)平方根 D．﹣4的算術(shù)平方根是﹣23．在實(shí)數(shù)﹣，，，，，0.8080088000…中，無理數(shù)個(gè)數(shù)（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)4．下列說法正確的是（）A．（﹣2）2的平方根是﹣2 B．4是的算術(shù)平方根 C．的平方根是 D．是的算術(shù)平方根5．定義一個(gè)新運(yùn)算，若i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，則i2021是（）A．﹣i B．i C．﹣1 D．16．a(chǎn)，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，把a(bǔ)，﹣a，b，﹣b按照從小到大的順序排列，正確的是（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．b＜a＜﹣a＜﹣b C．﹣a＜﹣b＜a＜b D．b＜﹣a＜a＜﹣b7．估計(jì)﹣1的值在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間8．如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)a、b，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．a(chǎn)+b＜0 B．|a|＜|b| C．a(chǎn)b＜0 D．a(chǎn)3＜b39．將一組數(shù)，，3，，，…，按下面的方法進(jìn)行排列：，，3，，，，，，…若的位置記為（1，4），的位置記為（2，3），則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（）A．（14，4） B．（14，5） C．（15，5） D．（16，1）10．邊長為1的正方形從如圖所示的位置開始在數(shù)軸上順時(shí)針滾動(dòng)，當(dāng)正方形某個(gè)頂點(diǎn)落在數(shù)字2021時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，此時(shí)與2021重合的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)O11．比較大小：﹣4﹣．（填“＞”、“＜”或“＝”）12．若+（y﹣2）2＝0，則（x+y）2021＝．13．已知某一個(gè)數(shù)的平方根分別是n+1和n﹣5，則這個(gè)數(shù)為．14．＝；的平方根是；1﹣的絕對(duì)值為．15．已知a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，則a+b的值等于＝．16．定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有a⊕b＝a（b+1）﹣b，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算，比如：3⊕2＝3×（2+1）﹣2＝9﹣2＝7．（1）2⊕（﹣3）＝．（2）若﹣2⊕x等于﹣5，則x＝．17．計(jì)算：（1）÷2﹣×+4；（2）|﹣|﹣（﹣1）2﹣+．18．把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)（填序號(hào)）：①3.14159，②，③|﹣|，④42，⑤，⑥﹣0.31，⑦﹣2π，⑧1.232232223…（每兩個(gè)3之間依次多一個(gè)2）（1）整數(shù)集合：{…}；（2）分?jǐn)?shù)集合：{…}；（3）無理數(shù)集合：{…}．19．（1）求式中x的值：（2x﹣1）2﹣25＝0．（2）已知，+（x+y﹣1）2＝0，求y﹣2x的平方根．20．已知a，b，c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示．（1）判斷正、負(fù)，用“＞”“＜”填空：a+b0，c﹣a0，b+c0，b﹣c0，a﹣b0；（2）化簡：|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣2|b+c|﹣|b﹣c|+|a﹣b|．21．閱讀下列內(nèi)容：因?yàn)?＜3＜9，所以1＜＜3，所以的整數(shù)部分是1，小數(shù)部分是﹣1．試解決下列問題：（1）求的整數(shù)部分和小數(shù)部分；（2）若已知8+的小數(shù)部分是a，8﹣的整數(shù)部分是b，求ab﹣3a+4b的值．22．我國數(shù)學(xué)家華羅庚在一次出國訪問途中，看到飛機(jī)上鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題，求59319的立方根，華羅庚脫口而出，你知道怎樣迅速準(zhǔn)確地計(jì)算出結(jié)果嗎？請(qǐng)按照下面的問題試一試：（1）由103＝1000，1003＝1000000，確定59319的立方根是位數(shù)；（2）由59319的個(gè)位數(shù)字是9，確定59319的立方根的個(gè)位數(shù)字是；（3）如果劃去59319后面的三位319得到數(shù)59，而33＝27，43＝64，由此能確定59319的立方根的十位數(shù)字是，所以59319的立方根是；（4）用類似的方法，直接算出﹣195112的立方根是．23．如圖，在數(shù)軸上有兩個(gè)長方形ABCD和EFGH，這兩個(gè)長方形的寬都是3個(gè)單位長度，長方形ABCD的長AD是6個(gè)單位長度，長方形EFGH的長EH是10個(gè)單位長度，點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)是5．且E、D兩點(diǎn)之間的距離為14．（1）填空：點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是．（2）若線段AD的中點(diǎn)為M，線段EH上一點(diǎn)N，EN＝EH，M以每秒4個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，N以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，原點(diǎn)為O．當(dāng)OM＝2ON時(shí)，求x的值．（3）若長方形ABCD以每秒2個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，長方形EFGH固定不動(dòng)，設(shè)長方形ABCD運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（t＞0）秒，兩個(gè)長方形重疊部分的面積為S，當(dāng)S＝12時(shí)，求此時(shí)t的值．

參考答1．解：A．2021是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；C．是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；D．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；故選：C．2．解：因?yàn)?是16的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)A不符合題意；0的算術(shù)平方根是0，所以選項(xiàng)B符合題意；2是（﹣2）2的算術(shù)平方根，因此選項(xiàng)C不符合題意；﹣4沒有平方根，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：B．3．解：＝2，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，無理數(shù)有﹣，，，0.8080088000…，共有4個(gè)，故選：C．4．解：A、（﹣2）2的平方根是±2，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；B、4是16的算術(shù)平方根，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意；C、＝2，的平方根是±，原說法正確，故此選項(xiàng)符合題意；D、是的算術(shù)平方根，原說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．5．解：∵2021÷4＝505....1，i1＝i，i2＝﹣1，i3＝﹣i，i4＝1，i5＝i，i6＝﹣1，i7＝﹣i，i8＝1，…，∴i2021＝i1＝i．故選：B．6．解：∵由圖可知，b＜0＜a，|a|＜|b|，∴0＜a＜﹣b，b＜﹣a＜0，∴b＜﹣a＜a＜﹣b．故選：D．7．解：∵36＜38＜49，∴6＜＜7，∴5＜﹣1＜6，故選：B．8．解：由數(shù)軸可得：b＜﹣1＜0＜a＜1，A、a+b＜0正確，故不符合題意；B、|a|＜|b|正確，故不符合題意；C、ab＜0正確，故不符合題意；D、a3＞b3錯(cuò)誤，故符合題意；故選：D．9．解：這列數(shù)據(jù)可寫為：，，，，，，，，，，…而＝，又∵＝15是有理數(shù)，＝，75÷5＝15，∴在第15行，第5個(gè)數(shù)，∴這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為（15，5），故選：C．10．解：∵2021＝505×4+1，∴與2021重合的點(diǎn)即是滾動(dòng)后與1重合的點(diǎn)，而與1重合的是C，∴與2021重合的是C，故選：C．11．解：∵42＝16，（）2＝10，∴4＞，∴﹣4＜﹣，故答案為：＜．12．解：由題意得，x+3＝0，y﹣2＝0，解得x＝﹣3，y＝2，所以，（x+y）2021＝（﹣3+2）2021＝﹣1．故答案為：﹣1．13．解：∵某正數(shù)的平方根是n+1和n﹣5，∴n+1+n﹣5＝0，解得n＝2，∴這個(gè)正數(shù)為：（n+1）2＝32＝9．故答案為：9．14．解：＝﹣4；＝9，9的平方根是±3；|1﹣|＝﹣1；故答案為：﹣4；±3；﹣1．15．解：∵＜＜，∴4＜＜5，又∵a，b為兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，且a＜＜b，∴a＝4，b＝5，∴a+b＝9，故答案為：9．16．解：（1）原式＝2×（﹣3+1）﹣（﹣3）＝2×（﹣2）+3＝﹣4+3＝﹣1．故答案為：﹣1．（2）由題意可知：﹣2（x+1）﹣x＝﹣5，∴﹣2x﹣2﹣x＝﹣5，∴﹣3x＝﹣3，∴x＝1，故答案為：1．17．解：（1）原式＝4÷2﹣3×+4×＝2﹣3+2＝2﹣；（2）原式＝﹣（2+1﹣2）﹣﹣3＝﹣3+2﹣﹣3＝﹣6+2．18．解：整數(shù)集合：{④⑤…}；分?jǐn)?shù)集合：{①③⑥…}；無理數(shù)集合：{②⑦⑧…}．故答案為：④⑤；①③⑥；②⑦⑧．19．解：（1）方程整理得：（2x﹣1）2＝25，∴2x﹣1＝±5，2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，解得x＝3或﹣2；（2）∵+（x+y﹣1）2＝0，而，x+y﹣1≥0，∴，解得，∴y﹣2x＝2+2＝4，∴y﹣2x的平方根是±2．20．解：（1）∵c＜b＜0＜a，|c|＞|b|＞|a|，∴a+b＜0，c﹣a＜0，b+c＜0，b﹣c＞0，a﹣b＞0；故答案為：＜，＜，＜，＞，＞．（2）|a|+|a+b|+|c﹣a|﹣2|b+c|﹣|b﹣c|+|a﹣b|＝a﹣a﹣b﹣c+a+2b+2c﹣b+c+a﹣b＝2a﹣b+2c．21．解：（1）∵＜＜，∴3＜＜4，∴的整數(shù)部分是3，小數(shù)部分為﹣3；（2）∵3＜＜4，∴11＜8+＜12，∴8+的小數(shù)部分a＝8+﹣11＝﹣3，∵3＜＜4，∴﹣4＜﹣＜﹣3，∴4＜8﹣＜5，∴8﹣的整數(shù)部分是b＝4，∴ab﹣3a+4b＝（﹣3）×4﹣3×（﹣3）+4×4＝4﹣12﹣3+9+16＝+13，答：ab﹣3a+4b的值為+13．22．解：（1）∵1000＜59319＜1000000，∴10＜＜100，∴59319的立方根是兩位數(shù)，故答案為：兩；（2）∵一個(gè)數(shù)的立方的個(gè)位數(shù)字是9，∴這個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是9，故答案為：9；（3）∵27＜59＜64，∴3＜＜4，∴十位數(shù)字是3，∴59319的立方根是39，故答案為：3，39；（4）∵1000＜195112＜1000000，∴195112的立方根是兩位數(shù)，∵195112的個(gè)位數(shù)字是2，∴195112的立方根的個(gè)位數(shù)字是8，∵125＜195＜216，∴5＜＜6，∴195112的十位數(shù)字是5，∴＝﹣58，故答案為：﹣58．23．解：（1）由題意可得，點(diǎn)H在數(shù)軸上表示的數(shù)為：5+10＝15；點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為：5﹣14﹣6＝﹣15．故答案為：15；﹣15．（2）∵點(diǎn)M是線段AD的中點(diǎn)，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為5﹣14﹣＝﹣12，又∵EN＝EH，∴點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：5+（15﹣5）＝，由題意可得，x秒時(shí)，點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣12+4x，點(diǎn)N在數(shù)軸上表示的數(shù)為：﹣3x，∴OM＝|4x﹣12|，ON＝|3x﹣|，∵OM＝2ON，∴|4x﹣12|＝2|3x﹣|∴4x﹣12＝2（3x﹣）或4x﹣12＝﹣2（3x﹣），解得x＝或x＝．故答案為：或．．（3）當(dāng)CD與EF重合時(shí)，所用時(shí)間為