二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2 k的圖象和性質(zhì) 同步練習 人教版數(shù)學九年級上冊

22.1.3二次函數(shù)y＝a（x﹣h）2+k的圖象和性質(zhì)同步練習1．二次函數(shù)y＝2x2－4的圖象的頂點坐標是（）A.（0，4） B.（0，－4） C.（0，2） D.（0，－2）2．拋物線y＝(x＋2)2－1的頂點坐標是（）A.（－2，－1） B.（2，－1） C.（2，1） D.（－2，1）3．將拋物線y=x2向上平移3個單位長度，再向右平移5個單位長度，所得到的拋物線對應的函數(shù)解析式為(A.y=(x+3)2+5 B.y=(x?3)2+54．把拋物線y＝x2向上平移3個單位長度，得到的拋物線的解析式為（）A.y＝x2－3 B.y＝(x－3)2 C.y＝x2＋3 D.y＝(x＋3)25．若二次函數(shù)y＝a(x－1)2－b的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象大致為（）6.已知關于x的二次函數(shù)y＝(x－m)2－1，當x≤3時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是()A.m＝3 B.m＞3 C.m≥3 D.m≤37．已知拋物線與軸有兩個交點，，拋物線與軸的一個交點是，則的值是（）A．5 B． C．5或1 D．或8．拋物線y＝3(x－2)2的對稱軸是___________，頂點坐標是___________.9．二次函數(shù)y＝－(x－1)2－3，當x＝__________時，y有最大值，最大值為__________.10．對于拋物線y＝－(x＋1)2＋3，下列結論：①拋物線的開口向下；②對稱軸為直線x＝1；③頂點坐標為（－1，3）；④當x＞0時，y的值隨x的增大而減小.其中結論正確的個數(shù)為___________．11．將拋物線向右平移1個單位后，得到的拋物線解析式為__________．12．已知二次函數(shù)，當時，隨的增大而________．（填“增大”或“減小”）13．已知A(?1,y1)，B(?2,y2)，C(3,y3)三點都在二次函數(shù)y=a(x+1)14．已知二次函數(shù)y=(x?3)2?7．

(1)寫出開口方向及頂點坐標；

(2)寫出x滿足______時，y隨x增大而減??；

(3)當?1≤x≤4時，求函數(shù)y的取值范圍；

(4)當y≥18時，求自變量x15．已知拋物線y＝a(x－3)2＋2經(jīng)過點(1，－2).(1)求a的值.(2)若點A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜3)都在該拋物線上，試比較y1與y2的大小.16.將拋物線y＝a(x－h(huán))2＋k先向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，得到二次函數(shù)y＝－2(x＋3)2＋1的圖象.(1)確定a，h，k的值.(2)指出二次函數(shù)y＝a(x－h(huán))2＋k圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標.(3)說明此二次函數(shù)的增減性和最值.17．在平面直角坐標系中,二次函數(shù)圖象的頂點為A(1,-4),且過點B(3,0).(1)求該二次函數(shù)的解析式,并在圖13中畫出它的圖象;(2)將該二次函數(shù)的圖象向右平移幾個單位長度,可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點?請直接寫出平移后所得圖象與x軸的另一個交點的坐標.18．已知：拋物線與直線交于點（m，3）．（1）求m和n的值；（2）試說出拋物線的頂點坐標和對稱軸；（3）當x何值時，二次函數(shù)中y隨x的增大而減?。唬?）函數(shù)與的圖象是否還存在其它交點，若存在，請求出交點坐標；若沒有，請說明理由．19．如圖是二次函數(shù)y＝(x＋m)2＋k的圖象，其頂點坐標為M(1，－4).(1)求出圖象與x軸的交點A，B的坐標.(2)在二次函數(shù)的圖象上是否存在點P，使S△PAB＝eq\f(5,4)S△MAB？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.20．如圖是某公園一噴水池，在水池中央有一垂直于地面的噴水柱，噴水時，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下.若水流噴出的高度y(m)與水平距離x(m)之間的函數(shù)關系式為y