中考數(shù)學(xué)考點(diǎn)復(fù)習(xí)-全等三角形

中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點(diǎn)撥高分——全等三角形一、選擇題1．下列關(guān)于全等三角形的說(shuō)法中，正確的是（）A．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等邊三角形全等 B．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)等腰三角形全等 C．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 D．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)鈍角三角形全等2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法為（）A.帶①去B.帶②去C.帶③去D.帶②③去3.如圖，在△ABC中，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE⊥AC于點(diǎn)E，AD與BE相交于點(diǎn)F，若BF=AC，∠CAD=25°，則∠ABE的度數(shù)為（）A.30°B.15°C.25°D.20°4．已知△ABC≌△DEF，若∠A＝60°，∠F＝90°，DE＝6cm，則AB等于（）cm．A．5 B．6 C．7 D．85.如圖,D是AB上一點(diǎn),DF交AC于點(diǎn)E,DE=FE,FC∥AB,若AB=4,CF=3,則BD的長(zhǎng)是()A.0.5B.1C.1.5D.26．如圖，在△ABC中，D、E分別是AB，BC上的點(diǎn)，若△ACE≌△ADE≌△BDE，則∠ABC＝（）A．30° B．35° C．45° D．60°7.如圖，小敏做了一個(gè)角平分儀ABCD，其中AB=CD，BC=DC，將儀器上的點(diǎn)A與∠PRQ的頂點(diǎn)R重合，調(diào)整AB和AD，使它們分別落在角的兩邊上，過(guò)點(diǎn)A，C畫一條射線AE，AE就是∠PRQ的平分線。此角平分儀的畫圖原理使：根據(jù)儀器結(jié)構(gòu)可得△ABC≌△ADC，這樣就有∠QAE=∠PAE，則說(shuō)明這兩個(gè)三角形全等的依據(jù)是（）A.SASB.ASAC.AASD.SSS8．如圖，直線上有三個(gè)正方形a，c，b，若a，b的面積分別為1和16，則c的面積為（）A．5 B．15 C．17 D．169．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝5，DE＝2，則△BCE的的面積等于（）A．4 B．5 C．7 D．1010．如圖，小明的三角板損壞了一角，如果他想畫一個(gè)與該三角板完全重合的三角形，那么他畫圖的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．HL D．SSS11.如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=6,BC=8,∠BAC,∠ACB的平分線相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF∥BC交AC于點(diǎn)F,則EF的長(zhǎng)為()12．如圖，AB＝AC，AD＝AE，∠A＝55°，∠C＝35°，則∠DOE的度數(shù)是（）A．105° B．115° C．125° D．130°13.如圖,△ABC的周長(zhǎng)為26,點(diǎn)D,E都在邊BC上,∠ABC的平分線垂直于AE,垂足為Q,∠ACB的平分線垂直于AD,垂足為P.若BC=10,則PQ的長(zhǎng)為()A.1.5B.2.5C.3D.414．如圖所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于點(diǎn)D，如果AE+DE＝3cm，那么AC等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm15.如圖,在△OAB和△OCD中,OA=OB,OC=OD,OA>OC,∠AOB=∠COD=40°,連接AC,BD交于點(diǎn)M,連接OM.下列結(jié)論:①AC=BD;②∠AMB=40°;③OM平分∠BOC;④MO平分∠BMC.其中正確的個(gè)數(shù)為()A.4B.3C.2D.1二、填空題16.已知△ABC≌△DEF，若△ABC的周長(zhǎng)為16，AB＝6，AC＝7，則EF＝________．17.如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，則∠3=；18．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（﹣1，），若△ABD與△ABC全等，那么D點(diǎn)坐標(biāo)是（C點(diǎn)除外）．19.將兩塊完全相同的三角尺在∠AOB的內(nèi)部如圖擺放，兩塊三角尺較短的直角邊分別與∠AOB的兩邊重合，且含30°角的頂點(diǎn)恰好也重合于點(diǎn)C，則射線OC即為∠AOB的平分線，理由是______________________．20.已知：如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=4，AD=6，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿BC-CD-DA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t的值為秒時(shí)，△ABP和△DCE全等；21.如圖，AD∥BC，點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，BC=AD+2，CD=7,則BC2-AD2的值等于；22.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90o，∠B＝30o，CD是高，E是AB上的一點(diǎn)，且CE＝BE，若DE＝2cm，則AB＝cm，AC＝cm。23.已知：如圖，BD為△ABC的角平分線，且BD=BC，E為BD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，BE=BA，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB，F(xiàn)為垂足，下列結(jié)論：①△ABD≌△EBC；②∠BCE+∠BCD=180°；③AF2=EC2-EF2;④BA+BC=2BF。其中正確的是；24.如圖，已知△ABC的面積為16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于點(diǎn)P，則△BPC的面積為；25.如圖,∠ACB=90°,AC=BC.AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分別是點(diǎn)D,E,AD=3,BE=1,則DE的長(zhǎng)是.26．如圖，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，則∠DFC＝．27．如圖，AD是△ABC的平分線，DF⊥AB于點(diǎn)F，DE＝DG，AG＝16，AE＝8，若S△ADG＝64，則△DEF的面積為．28.如圖，∠EOF的頂點(diǎn)O是邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的重心，∠EOF的兩邊與△ABC的邊交于E，F(xiàn)，∠EOF=120°，則∠EOF與△ABC的邊所圍成陰影部分的面積是三．解答題29．如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC=AD．30．△ABC的高AD，BE所在的直線交于點(diǎn)M，若BM＝AC，求∠ABC的度數(shù)．31.已知：在△ABC中，BD、CE分別是AC、AB邊上的高，BQ=AC，點(diǎn)F在CE的延長(zhǎng)線上，CF=AB，求證：AF⊥AQ。32．如圖，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為點(diǎn)D，E，BE，CD相交于點(diǎn)O，OB＝OC．求證：（1）△BDO≌△CEO；（2）∠1＝∠2．33．如圖，已知△ABC≌△FED，∠B和∠E是對(duì)應(yīng)角．（1）寫出相等的線段與相等的角；（2）若AB＝2.1cm，BD＝1.1cm，DE＝3.3cm，求EF和DC的長(zhǎng)度．34．如圖，△ABC中，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，△BCE≌△ACE，ED∥AC，DF⊥AB．（1）判斷CE與AB是否垂直，并說(shuō)明理由；（2）證明：∠EDF＝∠BDF．35.如圖,在△ABC中,點(diǎn)E在BC邊上,AE=AB,將線段AC繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到AF的位置,使得∠CAF=∠BAE,連接EF,EF與AC交于點(diǎn)G.(1)求證:EF=BC;(2)若∠ABC=65°,∠ACB=28°,求∠FGC的度數(shù).36.（1）如圖1，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AE是過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B、C在AE的異側(cè)，BD⊥AE于E，求證：BD=DE+CE；（2）若直線AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時(shí)（BD＜CE），其余條件不變，問(wèn)BD與DE、CE的關(guān)系如何？請(qǐng)予以證明。37.已知：如圖①，點(diǎn)B、A、C在同一直線上，DB⊥BC，EC⊥BC，且∠DAE=90°，AD=AE，易證△DBA≌△ACE；探究：如圖②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=α（0°＜α＜90°），∠BAC=2α，∠B=∠C=180°-α，求證：△DBA≌△ACE；應(yīng)用：如圖②，在△DBA和△ACE中，AD=AE，若∠DAE=70°，∠BAC=140°，∠B=∠C=110°，則當(dāng)∠D=時(shí)，∠DAC的度數(shù)時(shí)∠E的3倍。38．如圖1，△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AD上，AD＝BD，∠ABE＝∠CAD+∠CBE．（1）求證：∠BAC＝2∠ABE；（2）作EF⊥AB，垂足為F（如圖2），探究線段CD，DE，EF的數(shù)量關(guān)系并證明．39.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，CD=BD，BF平分∠DBC，與CD、AC分別交于點(diǎn)E、F，且DA=DE，H是BC邊上的中點(diǎn)，連接DH與BE相交于點(diǎn)G。①求證：△EBD≌△ACD；②求證：點(diǎn)G在∠DCB的平