實(shí)際問題與一元二次方程 同步練習(xí) 人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

實(shí)際問題與一元二次方程同步練習(xí)一、選擇題1．某市嚴(yán)格落實(shí)國家節(jié)水政策，2018年用水總量為6.5億立方米，2020年用水總量為5.265億立方米．設(shè)該市用水總量的年平均降低率是x，那么x滿足的方程是（

）A．B．C．D．2．如圖，在長(zhǎng)為54米、寬為38米的矩形草地上修同樣寬的路，余下部分種植草坪．要使草坪的面積為1800平方米，設(shè)道路的寬為x米，則可列方程為（

）

A．B．C．D．3．爺爺?shù)纳胀硌缟?，大家兩兩碰杯一次，總共碰?5次，那么有幾人參加了這次宴會(huì)？（

）A．8人B．9人C．10人D．11人4．受新冠影響，某股份有限公司在2020年3月份銷售口罩的核心材料熔噴無紡布的收入為2.88萬元，而在1月份的銷售收入僅為2萬元，那么該股份有限公司在2020年第一季度的銷售收入月增長(zhǎng)率為（

）A．0.2%B．－2.2%C．20%D．220%5．我國脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)取得了全面勝利，現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下9899萬農(nóng)村貧困人口全部脫貧，創(chuàng)造了又一個(gè)彪炳史冊(cè)的人間奇跡！某貧困村從2018年開始大力發(fā)展鄉(xiāng)村民宿旅游產(chǎn)業(yè)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該村2018年鄉(xiāng)村民宿旅游收入約為2000萬元．2020年該村鄉(xiāng)村民宿旅游收入達(dá)到2880萬元，據(jù)此估計(jì)該市2019年，2020年鄉(xiāng)村民宿旅游收入的年平均增長(zhǎng)率約為（

）A．2%B．4.4%C．20%D．44%6．從一塊正方形鐵皮上截去2cm寬的一個(gè)長(zhǎng)方形，余下的面積是48cm2，則原來正方形的面積為（）A．56cm2B．64cm2C．81cm2D．100cm27．隨著我國新能源汽車的生產(chǎn)技術(shù)不斷提升，市場(chǎng)上某款新能源汽車的價(jià)格由今年3月份的270000元/輛下降到5月份的243000元/輛．若價(jià)格繼續(xù)下降，且月平均降價(jià)的百分率保持不變，則預(yù)測(cè)到今年7月份該款新能源汽車的價(jià)格將會(huì)（

）．（參考數(shù)據(jù)：）A．低于22萬元/輛B．低于萬元/輛C．超過22萬元/輛D．超過23萬元/輛8．如圖1，有一張長(zhǎng)20cm，寬10cm的長(zhǎng)方形硬紙片（圖中陰影部分）之后，恰好折成如圖2的有蓋紙盒，紙盒蓋面積為，則該有蓋紙盒的高為（

）cm

A．4B．3C．2D．19．超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天銷售500千克，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量減少20千克，現(xiàn)超市要保證每天盈利6000元，每千克應(yīng)漲價(jià)（

）A．15元或20元B．10元或15元C．10元D．5元或10元10．如圖①，在矩形中，，對(duì)角線，相交于點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)由點(diǎn)出發(fā)，沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則對(duì)角線的長(zhǎng)為（

）

A．3B．4C．5D．6二、填空題11．某廠第一季度共生產(chǎn)鋼190噸，二、三月份共生產(chǎn)150噸，則月平均增長(zhǎng)率為______．12．某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了2450張相片，則全班共有___名學(xué)生．13．《九章算術(shù)》是我國古代的數(shù)學(xué)名著，其中“勾股”章有一題，大意是說：已知矩形門的高比寬多尺，門的對(duì)角線長(zhǎng)尺，那么門的高和寬各是。14．《算學(xué)寶鑒》中記載了我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)一十二步，問闊及長(zhǎng)各幾步？”譯文：“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，問長(zhǎng)與寬各是幾步？”矩形田地的長(zhǎng)為步，寬是步。15．某超市銷售一種飲料，平均每天可售出100箱，每箱利潤(rùn)20元．為擴(kuò)大銷售，超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)．據(jù)測(cè)算，每箱每降價(jià)4元，平均每天可多售出20箱．若要使每天銷售這種飲料獲利1280元，每箱應(yīng)降價(jià)．三、解答題16．某校團(tuán)體操表演隊(duì)伍有6行8列，后又增加了51人，使得團(tuán)體操表演隊(duì)伍增加的行、列數(shù)相同，求增加了多少行或多少列？17．根據(jù)下列問題，設(shè)出未知數(shù)x，列出關(guān)于x的方程，并將其化為一元二次方程的一般形式．

（1）有一個(gè)三位數(shù)，它的個(gè)位數(shù)字比十位數(shù)字大3，十位數(shù)字比百位數(shù)字小2，三個(gè)數(shù)字的平方和的9倍比這個(gè)三位數(shù)大20，求這個(gè)三位數(shù)；

（2）如果一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)之和為，面積為，求它的兩條直角邊的長(zhǎng)．18．某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件，每件利潤(rùn)10元，每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但—天產(chǎn)量減少4件．

（1）設(shè)生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品（其中為正整數(shù)，且），則用含的式子表示一天的產(chǎn)量為______件；每件的利潤(rùn)為______元；

（2）若生產(chǎn)第檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1080元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．19．中秋來臨之際，重百超市看準(zhǔn)商機(jī)，連續(xù)兩周進(jìn)行節(jié)日大促銷活動(dòng)，該超市從廠家購進(jìn)，B兩種月餅進(jìn)行銷售，每周都用元購進(jìn)盒種月餅和盒種月餅．重百超市在第一周銷售時(shí)，每盒種月餅的售價(jià)比每盒種月餅的售價(jià)的倍少元，且兩種月餅在一周之內(nèi)全部售完，總盈利為元．

（1）求重百超市在第一周銷售種月餅每盒多少元？

（2）重百超市在第二周銷售時(shí)，受到各種因素的影響，每盒種月餅的售價(jià)比第一周種月餅的售價(jià)每盒增加了，但種月餅的銷售盒數(shù)比第一周種月餅的銷售盒數(shù)下降了；每盒種月餅的售價(jià)比第一周種月餅的售價(jià)每盒下降了，但種月餅的銷售盒數(shù)與第一周種月餅的銷售盒數(shù)相同，結(jié)果第二周的總銷售額為元，求的值．20．如圖所示，用同樣規(guī)格黑白兩色的正方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面，請(qǐng)觀察下列圖形并解答有關(guān)問題：

（1）在第n個(gè)圖形中，每一橫行有

塊瓷磚，每一豎列有

塊瓷磚（均用含n的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)鋪設(shè)地面所用瓷磚的總塊數(shù)為y，請(qǐng)寫出與（1）中的的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫出自變