中考復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)考點專題訓(xùn)練-一元二次方程

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)考點專題訓(xùn)練—一元二次方程一、選擇題1.一元二次方程x2+4x＝2A.(x+2)2＝6 B.(x-2)2＝6 C.(x+2)2＝-62.若(m+2)xm2-2+3x-1=0是關(guān)于A.-2 B.2 C.±2 D.03．下列方程中，一元二次方程共有（）①3x2+x＝20；②2x2﹣3xy+4＝0；③x2﹣＝4；④x2﹣3x＝4；⑤x2﹣+3＝0．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個4.一元二次方程5x2-1=4x的二次項系數(shù)a，一次項系數(shù)b，常數(shù)項cA.5，-1，4 B.5，4，-1 C.5，-1，-4 D.5，-4，-15.已知b2-4ac>0，下列方程①ax2+bx+c=0；②A.0個 B.1個 C.2個 D.3個6.關(guān)于x的一元二次方程(x-k)2+k=0，當(dāng)A.k+k B.k-k C.k±-k D.無實數(shù)解

7.用公式法解-x2+3x=1時，先求出a、b、c的值，則a、b、c依次為(????)A.-1，3，1 B.1，3，1 C.-1，3，-1 D.1，-3，-18.如果x1，x2是方程x2-ax+a+3=0（aA.18 B.0 C.-7 D.29.已知y=kx+b，當(dāng)x=0時，y=2；當(dāng)x=2時，y=0，則當(dāng)x=-2時，y等于(????)A.-2 B.0 C.2 D.410．若關(guān)于x的方程2x2－ax＋2b＝0的兩根之和為4，兩根之積為－3，則a，b的值分別為()A．－8，－6 B．4，－3C．3，8 D．8，－311．已知x1，x2是方程x2﹣3x﹣2＝0的兩根，則x12+x22的值為（）A．5 B．10 C．11 D．1312．已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋mx－3＝0有兩個實數(shù)根1和n，則代數(shù)式mn的值為()A．5 B．－5 C．6 D．－613．有一個兩位數(shù)，它的十位上的數(shù)字比個位上的數(shù)字小3，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)字的積的2倍剛好等于這個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)是()A．36 B．63C．96 D．6914.若n(n≠0)是關(guān)于x的方程x2+mx+n=0的根，則m+n的值為A.0 B.1 C.-1 D.-215．定義運算“★”：對于任意實數(shù)a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5＝5.若x★2＝6，則實數(shù)x的值是()A．4 B．－1C．4或－1 D．1或－4二、填空題16.方程(x-3)(x+1)=0的較小的根是x=______．17.方程x218．已知關(guān)于x的方程mx2﹣3x+2＝0有兩個實數(shù)根，那么m的取值范圍是．19．已知α，β方程x2+2x﹣5＝0的兩根，那么α2+3α+β的值是．20.如果|x-2y+2|+|2x-y-5|=0，則x+y的值為______．21.若關(guān)于y的方程y2-10y+m=0有兩個相等的實數(shù)根，則實數(shù)m=________.22．已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）2x2+3mx+3＝0有一實數(shù)根為﹣1，則該方程的另一個實數(shù)根為．23.關(guān)于x的一元二次方程x2-2x-m=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的最小整數(shù)值是______．24．一個等腰三角形的腰和底邊長分別是方程x2﹣8x+12＝0的兩根，則該等腰三角形的周長是．25.已知x1，x2是關(guān)于x的方程x2+ax-2b=0的兩實數(shù)根，且x1+x26.已知關(guān)于x的一元二次方程：x2-2x-a=0，有下列結(jié)論：

①當(dāng)a>-1時，方程有兩個不相等的實根；

②當(dāng)a>0時，方程不可能有兩個異號的實根；

③當(dāng)a>-1時，方程的兩個實根不可能都小于1；

④當(dāng)a>3時，方程的兩個實根一個大于3，另一個小于3．

以上4個結(jié)論中，正確的個數(shù)為______．27.為了弘揚雷鋒精神，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園內(nèi)建造一座高2m的雷鋒人體雕像，向全體師生征集設(shè)計方小琦同學(xué)查閱了有關(guān)資料，了解到黃金分割數(shù)常用于人體雕像的設(shè)計中．如圖是小琦同學(xué)根據(jù)黃金分割數(shù)設(shè)計的雷鋒人體雕像的方案，其中雷鋒人體雕像下部的設(shè)計高度______m(精確到0.01m，參考數(shù)據(jù)2≈1.414，3≈1.732，5三、解答題28.解方程（1）3(x-3)（2）2x（3）2x

29．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)(x＋2)2－4(x－3)2＝0；(2)y2－2y＝5.30.已知關(guān)于x的方程x2+(2k+1)x+k2-3=0有實數(shù)根，求k的取值范圍．31.若方程(m-1)xm2+1+5x-3=0是關(guān)于x的一元二次方程，求m的值．32．已知關(guān)于x的一元二次方程x2－(t－1)x＋t－2＝0.(1)求證：對于任意實數(shù)t，方程都有實數(shù)根；(2)當(dāng)t為何值時，方程的兩個根互為倒數(shù)？請說明理由．33．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2kx+k2+k+1＝0有兩個實數(shù)根．（1）試求k的取值范圍；（2）若此方程的兩個實數(shù)根x1、x2，是否存在實數(shù)k，滿足+＝﹣2，若存在，求出k的值；若不存在，說明理由．34.遵義市體育局要組織一次籃球賽，賽制為單循環(huán)形式(每兩隊之間都賽一場)，計劃安排36場比賽，應(yīng)邀請多少支球隊參加比賽？

35.某公司第一季度的銷售利潤為20萬元，第三季度的銷售利潤為24.2萬元．(1)求平均每個季度銷售利潤的增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計第四季度的銷售利潤將達到多少萬元？

36．已知平行四邊形ABCD的兩鄰邊AB，AD的長是關(guān)于x的方程x2﹣mx+2＝0的兩個實數(shù)根．（1）若AB＝2，那么平行四邊形ABCD的周長是多少？（2）當(dāng)m為何值時，平行四邊形ABCD是菱形？求出這時菱形的邊長．37.某公司第一季度的銷售利潤為20萬元，第三季度的銷售利潤為24.2萬元．(1)求平均每個季度銷售利潤的增長率；(2)按照這個增長率，預(yù)計第四季度的銷售利潤將達到多少萬元？

38．水果店張阿姨以每斤2元的價格購進某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤，通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤，為保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是斤（用含x的代數(shù)式表示）；（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？39.某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．（1）求每次下降的百分率．（2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下商場決定采取適當(dāng)?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應(yīng)漲價多少元?（3）若使商場每天的盈利達到最大值，則應(yīng)漲價多少元?此時每天的最大盈利是多少?40.婁底市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米5000元的均價對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4050元的均價開盤銷售．（1）求平均每次下調(diào)的百分率；（2）某人準(zhǔn)備以開盤均價購買一套150平方米的房子．開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，送三年物業(yè)管理費．物業(yè)管理費為每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？

41.如圖，有一張邊AB靠墻的矩形桌子ABCD，長AB為120cm，寬AD為60cm.有一塊矩形臺布EFMN的面積是桌面面積的2倍，并且如圖所示鋪在桌面上時，三邊垂下的長度中有兩邊相等(AE=BF)，另外一邊是AE的32倍（即CD與MN之間的距離）.求這塊臺布的長