中考數(shù)學(xué)第三輪專題復(fù)習(xí)：一次函數(shù) 綜合題專項(xiàng)專練

中考數(shù)學(xué)第三輪專題復(fù)習(xí)：一次函數(shù)綜合題專項(xiàng)專練1、已知直線y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（5，0），B（1，4）（1）求直線AB的解析式；（2）若直線y＝2x﹣4與直線AB相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖象，寫出關(guān)于x的不等式2x﹣4＜kx+b的解集．2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（0，6），動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造□PCOD．在線段OP延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)E，且滿足PE＝AO．（1）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒時(shí)，求此時(shí)四邊形ADEC的周長(zhǎng)是多少？3、定義運(yùn)算，：當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)時(shí)，，；如：，；，；，．根據(jù)該定義運(yùn)算完成下列問(wèn)題：（1），，當(dāng)時(shí)，，；（2）若，，求的取值范圍；（3）如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，若，，結(jié)合圖象，直接寫出的取值范圍是．4、如圖，直線l1：y＝2x+4與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，將直線l1關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對(duì)稱后得到直線l2，l2與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D．（1）求直線l2的表達(dá)式；（2）求證：四邊形ABCD為菱形；（3）除菱形ABCD外，是否在直線l1上還存在點(diǎn)P，在直線l2上還存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，求出符合條件的所有點(diǎn)P坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．5、如圖，直線l1：y＝x﹣4與y軸交于點(diǎn)A，與直線l2：y＝﹣x﹣1交于點(diǎn)B，直線l2與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)P（m，n）在射線AB上，過(guò)點(diǎn)P作直線PE⊥x軸，垂足為E，直線PE交直線l2于點(diǎn)Q．（1）直接寫出點(diǎn)B的坐標(biāo)及線段AC的長(zhǎng)；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上，且以點(diǎn)A，C，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）當(dāng)PE＞QE時(shí)，求m的取值范圍．6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y＝﹣2x+6交x軸于點(diǎn)A，交軸于點(diǎn)B過(guò)點(diǎn)B的直線交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，且AB＝BC．（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)及直線BC的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)D（a，2）在直線AB上，點(diǎn)E為y軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接DE．（?。┤簟螧DE＝45°，求△BDE的面積；（ⅱ）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以DE為邊作正方形DEGF，當(dāng)點(diǎn)F落在直線BC上時(shí)，求滿足條件的點(diǎn)E的坐標(biāo)．7、如圖1，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與x軸交于點(diǎn)A（6，0），與y軸交于點(diǎn)B（0，3），與正比例函數(shù)y＝x的圖象交于點(diǎn)C．（1）求一次函數(shù)的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP是等腰三角形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)E是線段OD上一點(diǎn)，F(xiàn)是y軸正半軸上一點(diǎn)，且∠ECF＝45°，連接EF，求△OEF的面積的最大值．8、如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中.直線AB與x軸、y軸相交于A（6,0）、B（0,2）兩點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)C在線段OA上,將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到CD,此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上時(shí),過(guò)點(diǎn)D作BE⊥x軸于點(diǎn)E.

求證:△BOC≌CED;

(2)求經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)的一次函數(shù)表達(dá)式.如圖2,將△BCD沿x軸正方向平移得△B’C‘D’,當(dāng)直線B’C‘經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí),求點(diǎn)D的坐標(biāo)及△B’C‘D’的面積；(3)若點(diǎn)P在y軸上,點(diǎn)Q在直線AB上.是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,通過(guò)畫圖說(shuō)明理由，并指出點(diǎn)Q的個(gè)數(shù).9、將?OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)C（﹣6，0），點(diǎn)A在第一象限，OA＝2，∠A＝60°，AB與y軸交于點(diǎn)N．（1）如圖①，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；（2）如圖②，將平行四邊形OABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形OA′B′C'，當(dāng)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在y軸正半軸上時(shí)，求旋轉(zhuǎn)角及點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)；（3）將平行四邊形OABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到平行四邊形DAEF，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在直線OA上，請(qǐng)?jiān)趫D③中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并直接寫出OE、AB、BC之間的關(guān)系．10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+3與x軸、y軸相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA上，將線段CB繞著點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CD，此時(shí)點(diǎn)D恰好落在直線AB上，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥x軸于點(diǎn)E．（1）求證：△BOC≌△CED；（2）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)，并求出直線BC的函數(shù)關(guān)系式；（3）若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CB上的點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），是否存在以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．11、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線AB：y＝﹣x+3與直線CD：y＝kx﹣2相交于點(diǎn)M（4，a），分別交坐標(biāo)軸于點(diǎn)A、B、C、D，點(diǎn)P是線段CD延長(zhǎng)線上的一個(gè)點(diǎn)，△PBM的面積為15．（1）求直線CD解析式和點(diǎn)P的坐標(biāo)；（2）在（1）的條件下，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在點(diǎn)N，使得以點(diǎn)B、N，M、P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；（3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P為直線CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)時(shí)，將BP繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到BQ，連接PQ與OQ．點(diǎn)Q隨著點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)所形成直線的解析式，以及OQ的最小值．12、如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)、、，點(diǎn)G是對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G的直線分別與邊AB、CD邊交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)P是直線EF上的動(dòng)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)和的值；（2）；（3）如圖3，當(dāng)直線EF交軸于點(diǎn)時(shí)，在直線EF上是否存在點(diǎn)，使得以、A、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．13、如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+m交x軸于點(diǎn)A（4，0），交y軸正半軸于點(diǎn)B．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，直線AC交y軸負(fù)半軸于點(diǎn)C，AB＝BC，P為線段AB（不含A，B兩點(diǎn)）上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的平行線交線段AC于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，線段PQ的長(zhǎng)為d，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，M為線段CA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且AM＝CQ，在直線AC上方的直線AB上是否存在點(diǎn)N，使△QMN是以QM為斜邊的等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．14、如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝﹣x+n分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），點(diǎn)C為線段AB的中點(diǎn)．（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)P為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，與直線OC交于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，△OPQ的面積為S，求S與m的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)點(diǎn)P在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)是否存在一點(diǎn)N，使得以O(shè)，B，P，N為頂點(diǎn)的四邊形為矩形，若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．15、如圖1，直線y＝﹣2x+b（b為常數(shù)）交x軸的正半軸于點(diǎn)A（2，0）．交y軸正半軸于點(diǎn)B．（1）求直線AB的解析式；（2）點(diǎn)C是線段AB中點(diǎn)，點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q是y軸上一點(diǎn)，若以A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形恰好是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）如圖2，若點(diǎn)P是x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，以AP為底作等腰△APM（點(diǎn)M在x軸下方），過(guò)點(diǎn)A作直線l∥PM．過(guò)點(diǎn)O作OE⊥AM于E，延長(zhǎng)EO交直線l于點(diǎn)F，連接PF、OM，若2∠PFO+∠AFE＝180°，請(qǐng)用含t的代數(shù)式表示△PMO的面積．16、如圖1，□ABCD在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)、、、，點(diǎn)