《1三角形的內(nèi)角和》設(shè)計(jì)

《三角形的內(nèi)角和（1）》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1.理解和掌握三角形的內(nèi)角和性質(zhì)；2.通過(guò)經(jīng)歷操作、歸納、猜測(cè)、說(shuō)理證實(shí)的數(shù)學(xué)研究過(guò)程，初步體驗(yàn)感受數(shù)學(xué)探索、發(fā)現(xiàn)的科學(xué)歷程；3.體會(huì)直觀感知與理性思考的聯(lián)系和區(qū)別，懂得直觀結(jié)論需要說(shuō)理證實(shí)的意義.教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)探索、歸納并證實(shí)三角形的內(nèi)角和性質(zhì)，學(xué)生初步會(huì)用這一性質(zhì)進(jìn)行說(shuō)理、計(jì)算和判斷.教學(xué)課時(shí)數(shù)：1課時(shí)教學(xué)用具課件⑴教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)1.三角形的三邊有什么關(guān)系？2.三角形的三個(gè)角有什么關(guān)系？二、新授操作1.觀察手中的兩把三角尺,分別求出三個(gè)內(nèi)角的和.2.任意畫(huà)一個(gè)三角形,用量角器量出三個(gè)角的度數(shù),求出三個(gè)內(nèi)角的和.3.裁下一個(gè)三角形三個(gè)角,拼在一起,可以構(gòu)成角.猜想一下普通三角形三個(gè)角之間關(guān)系并得出結(jié)論：三角形的內(nèi)角和等于180°說(shuō)理如下：如圖1：過(guò)⊿ABC的頂點(diǎn)A作直線EF∥BC.由平行線的性質(zhì)，得∠EAB=∠B，∠FAC=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.因?yàn)镋、A、F在直線EF上（所作）,得∠EAB+∠BAC+∠FAC=180°（平角的意義）.圖1所以∠B+∠BAC+∠C=180°（等量代換）.得出三角形內(nèi)角和性質(zhì)：三角形的內(nèi)角和等于180°.思考:問(wèn)一個(gè)三角形最多有幾個(gè)銳角？幾個(gè)直角？幾個(gè)鈍角？為什么？最多有一個(gè)直角.有一個(gè)鈍角.練習(xí)1.判斷下列各組角度的角是否是同一個(gè)三角形的內(nèi)角？⑴80°、95°、5°；⑵60°、20°、90°；⑶35°、40°、105°；⑷73°、50°、57°.鞏固三角形的內(nèi)角和的性質(zhì).例題1在⊿ABC中，已知∠B=35°，∠C=55°，求∠A的度數(shù)，并判斷⊿ABC的類型.解因?yàn)椤螦、∠B、∠C是⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°）.由∠B=35°，∠C=55°（已知），得∠A=180°-∠B-∠C=180°-35°-55°=90°（等式性質(zhì)）.所以⊿ABC是直角三角形.直接運(yùn)用三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)及三角形的分類進(jìn)行計(jì)算，要注意實(shí)驗(yàn)幾何向論證幾何過(guò)渡，初步嘗試演繹推理.例題2在⊿ABC中，已知∠A：∠B：∠C=1：2：3，求∠A、∠B、∠C的度數(shù).解：根據(jù)題意，可設(shè)∠A、∠B、∠C的度數(shù)分別為x、2x、3x.因?yàn)椤螦、∠B、∠C是⊿ABC的三個(gè)內(nèi)角（已知），所以∠A+∠B+∠C=180°（三角形的內(nèi)角和等于180°），即∠x(chóng)+∠2x+∠3x=180.解得x=30.所以∠A=30°∠B=60°∠C=90°.滲透了方程思想，要根據(jù)已知條件設(shè)元，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和的性質(zhì)建立方程求解.三、課堂小結(jié)1.三角形的內(nèi)角和等于180°.2.