浙江省9+1高中聯(lián)盟(臺(tái)州中學(xué)、舟山中學(xué)等)2023-2023學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

2023學(xué)年第二學(xué)期9+1高中聯(lián)盟試題選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．）已知集合，集合，則等于（▲）A． B． C． D．2.如果，那么（▲）A．B．C．D．3.已知角的終邊過點(diǎn)，且，則的值為（▲）A． B． C． D．4.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列中，，，則等于（▲）A．4 B．8 C．16 D．24將函數(shù)的圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長為原來的倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)圖像的一個(gè)對稱中心為（▲）A．（，）B．（，）C．（，）D．（，）6.設(shè)為所在平面內(nèi)一點(diǎn)，，若，則等于（▲）A． B． C． D．7.已知函數(shù),(>0)，點(diǎn)，都在曲線上，且線段與曲線有個(gè)公共點(diǎn)，則的值是（▲）A． B． C． D．8.若函數(shù)在區(qū)間和上均為增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（▲）A． B． C． D．9.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，，若對任意正整數(shù)，都有，則的值為（▲）A．1007 B．1008 C．1009 D．1010在中，已知，，，是所在平面內(nèi)一點(diǎn)，若，滿足，且，，則在上投影的取值范圍是（▲）A． B． C． D．填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分.）已知扇形（為圓心）的周長為4，半徑為1，則▲，扇形的面積是▲．已知向量，且，則▲，▲．已知數(shù)列滿足，且，則▲，數(shù)列滿足，則數(shù)列的前項(xiàng)和▲．已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)椤?，單調(diào)減區(qū)間為▲．已知函數(shù)的圖象上有且僅有一對點(diǎn)關(guān)于軸對稱，則的取值范圍是．已知函數(shù)，下列說法正確的是▲．①圖像關(guān)于對稱；②的最小正周期為；③在區(qū)間上單調(diào)遞減；④圖像關(guān)于中心對稱；⑤的最小正周期為．已知向量及向量序列：滿足如下條件：，，且.當(dāng)且時(shí)，的最大值為▲．三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）18.（本題滿分14分）在△中,角的對邊分別為，且，．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求△的面積．（本題滿分15分）已知向量，，函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求的值域．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，滿足，且.（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．已知二次函數(shù)，，且的零點(diǎn)滿足.（I）求的解析式；（II）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．（本題滿分15分）已知數(shù)列和，，，，.（I）求，；（II）猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式，并證明；（Ⅲ）設(shè)函數(shù)，若對任意恒成立，求的取值范圍．2023學(xué)年第二學(xué)期9+1高中聯(lián)盟參考答案一．選擇題。每題4分，共40分。12345678910BDBCDCADCA二．填空題。前4題每空3分，后3題每空4分，共36分。11121314212151617②③⑤28三．解答題。18題14分，19-22題每題15分，共74分。18.解：（Ⅰ）.............4分............7分（Ⅱ）............10分............14分19.解：（1）……(3分）∴最小正周期為……（6分）由，得∴的單調(diào)遞增區(qū)間為………（9分)（2）∵，∴……（12分)∴………（15分）（1）……(5分）……(7分）……(11分）……(15分）21.解：（Ⅰ）,……(3分），……(6分）……(7分）（Ⅱ），即在上恒成立.即：……(10分）①……(12分）②當(dāng)時(shí)，式成立；當(dāng)時(shí)，……(14分）綜上所述：……(15分）22.解：（1）……(3分）（2）猜想：……(5分）證明：由題意所以，即對所有都成立，易知，所以是以2為首項(xiàng)，以2為公比的等比數(shù)列所以……(9分）……(10分）