Chapter3 測試系統(tǒng)的基本特性

第三章、測試系統(tǒng)的基本特性

機(jī)械工程測試技術(shù)本章學(xué)習(xí)要求：1.建立測試系統(tǒng)的概念2.了解測試系統(tǒng)特性對測量結(jié)果的影響3.了解測試系統(tǒng)特性的測量方法

測試系統(tǒng)是執(zhí)行測試任務(wù)的傳感器、儀器和設(shè)備的總稱。3.1測試系統(tǒng)概述簡單測試系統(tǒng)(光電池)V復(fù)雜測試系統(tǒng)(軸承缺陷檢測)

加速度計帶通濾波器包絡(luò)檢波器3.2測試系統(tǒng)靜態(tài)響應(yīng)特性

如果測量時，測試裝置的輸入、輸出信號不隨時間而變化，則稱為靜態(tài)測量。

靜態(tài)測量時，測試裝置表現(xiàn)出的響應(yīng)特性稱為靜態(tài)響應(yīng)特性。a)靈敏度

當(dāng)測試裝置的輸入x有一增量△x,引起輸出y發(fā)生相應(yīng)變化△y時,定義:S=△y/△xyx△x△yb)非線性度

標(biāo)定曲線與擬合直線的偏離程度就是非線性度。

非線性度=B/A×100%yxBc)回程誤差

測試裝置在輸入量由小增大和由大減小的測試過程中，對于同一個輸入量所得到的兩個數(shù)值不同的輸出量之間差值最大者為hmax，則定義回程誤差為:(hmax/A)×100%yxhmaxAd)靜態(tài)響應(yīng)特性的其他描述精度：是與評價測試裝置產(chǎn)生的測量誤差大小有關(guān)的指標(biāo)

靈敏閥：又稱為死區(qū)，用來衡量測量起始點(diǎn)不靈敏的程度。

分辨力：指能引起輸出量發(fā)生變化時輸入量的最小變化量，表明測試裝置分辨輸入量微小變化的能力。測量范圍：是指測試裝置能正常測量最小輸入量和最大輸入量之間的范圍。

可靠性：是與測試裝置無故障工作時間長短有關(guān)的一種描述。

穩(wěn)定性：是指在一定工作條件下，當(dāng)輸入量不變時，輸出量隨時間變化的程度。

無論復(fù)雜度如何，把測量裝置作為一個系統(tǒng)來看待。問題簡化為處理輸入量x(t)、系統(tǒng)傳輸特性h(t)和輸出y(t)三者之間的關(guān)系。x(t)h(t)y(t)輸入量系統(tǒng)特性輸出3.3測試系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)特性

y(t)=X(t)*h(t)卷積分卷積分

卷積積分是一種數(shù)學(xué)方法，在信號與系統(tǒng)的理論研究中占有重要的地位。特別是關(guān)于信號的時間域與變換域分析，它是溝通時域－頻域的一個橋梁。卷積與相關(guān)如果則時域卷積定理卷積分的傅立葉變換計算法：3)如果輸入和系統(tǒng)特性已知，則可以推斷和估計系統(tǒng)的輸出量。(預(yù)測)系統(tǒng)分析中的三類問題：1)當(dāng)輸入、輸出是可測量的(已知)，可以通過它們推斷系統(tǒng)的傳輸特性。(系統(tǒng)辨識)2)當(dāng)系統(tǒng)特性已知，輸出可測量，可以通過它們推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。(反求)x(t)h(t)y(t)測試系統(tǒng)基本要求

理想的測試系統(tǒng)應(yīng)該具有單值的、確定的輸入－輸出關(guān)系。對于每一輸入量都應(yīng)該只有單一的輸出量與之對應(yīng)。知道其中一個量就可以確定另一個量。其中以輸出和輸入成線性關(guān)系最佳。xy線性xy線性xy非線性

系統(tǒng)輸入x(t)和輸出y(t)間的關(guān)系可以用常系數(shù)線性微分方程來描述：線性系統(tǒng)(時域描述)一般在工程中使用的測試裝置都是線性系統(tǒng)。線性系統(tǒng)性質(zhì)：a)疊加性

系統(tǒng)對各輸入之和的輸出等于各單個輸入的輸出之和，即若x1(t)→y1(t)，x2(t)→y2(t)

則x1(t)±x2(t)→y1(t)±y2(t)b)比例性

常數(shù)倍輸入所得的輸出等于原輸入所得輸出的常數(shù)倍，即:

若x(t)→y(t)則kx(t)→ky(t)c)微分性

系統(tǒng)對原輸入信號的微分等于原輸出信號的微分，即若x(t)→y(t)則x'(t)→y'(t)d)積分性

當(dāng)初始條件為零時，系統(tǒng)對原輸入信號的積分等于原輸出信號的積分，即若x(t)→y(t)則∫x(t)dt→∫y(t)dte)頻率保持性

若系統(tǒng)的輸入為某一頻率的諧波信號，則系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出將為同一頻率的諧波信號，即

若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)

線性系統(tǒng)的這些主要特性，特別是符合疊加原理和頻率保持性，在測量工作中具有重要作用。傳遞函數(shù)：

拉氏變換(數(shù)學(xué)定義)：富氏變換(數(shù)字計算):傳遞函數(shù):直觀的反映了測試系統(tǒng)對不同頻率成分輸入信號的扭曲情況。a)傳遞函數(shù)的測量(正弦波法)

依次用不同頻率fi的簡諧信號去激勵被測系統(tǒng)，同時測出激勵和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差φi。依據(jù)：頻率保持性若x(t)=Acos(ωt+φx)

則y(t)=Bcos(ωt+φy)優(yōu)點(diǎn)：簡單，信號發(fā)生器，雙蹤示波器缺點(diǎn)：效率低

從系統(tǒng)最低測量頻率fmin到最高測量頻率fmax，逐步增加正弦激勵信號頻率f，記錄下各頻率對應(yīng)的幅值比和相位差，繪制就得到系統(tǒng)幅頻和相頻特性。案例：音響系統(tǒng)性能評定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)

改進(jìn)：脈沖輸入/白噪聲輸入，測量輸出，再求輸出頻譜。飛機(jī)模態(tài)分析b)脈沖響應(yīng)函數(shù)

若裝置的輸人為單位脈沖δ(t)，因δ(t)的傅立葉變換為1，有：

Y(f)=H(f)，或y(t)=F-1[H(S)]優(yōu)點(diǎn)：直觀缺點(diǎn)：簡單系統(tǒng)識別記為h(t)，稱它為脈沖響應(yīng)函數(shù)。H(f)固頻、阻尼參數(shù)傅立葉變換實(shí)驗：懸臂梁固有頻率測量案例:橋梁固頻測量原理：在橋中設(shè)置一三角形障礙物，利用汽車礙時的沖擊對橋梁進(jìn)行激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。c)階躍響應(yīng)函數(shù)

若系統(tǒng)輸入信號為單位階躍信號，即x(t)=u(t)，則X(s)=1/s，此時Y(s)=H(s)/sH(f)時域波形參數(shù)識別階躍響應(yīng)函數(shù)測量

實(shí)驗求階躍響應(yīng)函數(shù)簡單明了，產(chǎn)生一個階躍信號，再測量系統(tǒng)輸出就可以了。原理：在橋中懸掛重物，然后突然剪斷繩索，產(chǎn)生階躍激勵，再通過應(yīng)變片測量橋梁動態(tài)變形，得到橋梁固有頻率。案例：橋梁固有頻率測量

設(shè)測試系統(tǒng)的輸出y(t)與輸入x(t)滿足關(guān)系

y(t)=A0x(t-t0)3.4系統(tǒng)不失真測量條件

該系統(tǒng)的輸出波形與輸入信號的波形精確地一致，只是幅值放大了A0倍，在時間上延遲了t0而已。這種情況下，認(rèn)為測試系統(tǒng)具有不失真的特性。tAx(t)y(t)=A0x(t)y(t)=A0x(t-t0)時域條件y(t)=A0x(t-t0)Y(ω)=A0e-jωt0X(ω)

不失真測試系統(tǒng)條件的幅頻特性和相頻特性應(yīng)分別滿足

A(ω)=A0=常數(shù)φ(ω)=--t0ω做傅立葉變換

頻域定義1一階系統(tǒng)3.5典型系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)溫度酒精濕度特征：測量滯后階躍響應(yīng)傳遞函數(shù)一階系統(tǒng)時間常數(shù)測量：階躍響應(yīng)0.63實(shí)驗：一階系統(tǒng)時間常數(shù)對測量的影響2二階系統(tǒng)稱重(應(yīng)變片)F加速度特征：震蕩脈沖響應(yīng)傳遞函數(shù)二階系統(tǒng)參數(shù)測量脈沖響應(yīng)/階躍響應(yīng)函數(shù)法：tbM1M2fn=1/tb傳遞函數(shù)法0.707阻尼系數(shù)和固頻的作用實(shí)驗：二階系統(tǒng)參數(shù)對測量的影響

實(shí)際測量工作中，測量系統(tǒng)和被測對象會產(chǎn)生相互作用。測量裝置構(gòu)成被測對象的負(fù)載。彼此間存在能量交換和相互影響，以致系統(tǒng)的傳遞函數(shù)不再是各組成環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)的疊加或連乘。

3.6負(fù)載效應(yīng)

ER1R2V=ER2/(R2+R1)V=ER2Rm/[R1(Rm+R2)+RmR2]VRm令R1=100K,R2=150K,Rm=150K,E=150V,得:U0=90V,U1=64.3V，誤差達(dá)28.6%。案例：