參數(shù)估計的MATLAB實現(xiàn)

1參數(shù)估計MATLAB實現(xiàn)點估計區(qū)間估計2點估計區(qū)間估計矩估計最大似然估計參數(shù)估計點估計參數(shù)估計主要內(nèi)容3點估計

Matlab統(tǒng)計工具箱給出了常用概率分布中參數(shù)的點估計(采用最大似然估計法)與區(qū)間估計,另外還提供了部分分布的對數(shù)似然函數(shù)的計算功能.

由于點估計中的矩估計法的實質(zhì)是求與未知參數(shù)相應(yīng)的樣本的各階矩,可根據(jù)需要選擇合適的矩函數(shù)進行點估計.4矩估計的MATLAB實現(xiàn)B2所以總體X均值及方差的矩估計可由下MATLAB命令實現(xiàn)：mu_ju=mean(X)sigma2_ju=moment(X,2)、方差都存在,設(shè)總體的均值為總體樣本,求未知參數(shù)的矩估計.5>>x=[232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,...232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30];>>mu_ju=mean(X)>>sigma2_ju=moment(X,2)例：來自某總體X的樣本值如下：232.50,232.48,232.15,232.52,232.53,232.30,232.48,232.05,232.45,232.60,232.47,232.30求X的均值與方差的矩估計矩估計的MATLAB實現(xiàn)6MLE通用命令mle()格式：[輸出參數(shù)項]=mle('分布函數(shù)名',X,alpha[,N])說明：分布函數(shù)名有：bino(二項)、geo(幾何)、hyge(超幾何)、poiss(泊松),uinf(均勻)、 unid(離散均勻)、exp(指數(shù))、norm(正態(tài)),t(T分布)、f(F分布)、beta(貝塔)、gam(伽嗎)；N當(dāng)為二項分布時需要，其他沒有。7MLE例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個產(chǎn)品，經(jīng)檢驗知有60個一級品，求這批產(chǎn)品的一級品率的極大似然估計.>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>

mle('bino',X,alpha,N)8MLE例設(shè)從一大批產(chǎn)品中抽取100個產(chǎn)品，經(jīng)檢驗知有60個一級品，求這批產(chǎn)品的一級品率(置信度95%)。>>clear;>>alpha=0.05;>>N=100;X=60;>>[Ph,Pc]=mle('bino',X,alpha,N)Ph=0.6000Pc=[0.4972,0.6967]95%置信區(qū)間9用matlab產(chǎn)生隨機數(shù)通用函數(shù)y=random('分布的英文名',A1,A2,A3,m,n)表示生成m行n列的m×n個參數(shù)為(A1,A2,A3)的該分布的隨機數(shù)例：

R=random('Normal',0,1,2,4)例

R=random('Poiss',3,100,1)生成參數(shù)為3，100個服從Poisson分布的隨機數(shù)生成參數(shù)為2行4列服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)

分布的隨機數(shù)10用matlab產(chǎn)生隨機數(shù)專用函數(shù)1、R=normrnd(mu,sigma,m,n)生成參數(shù)為N,P的m行n列的二項分布隨機數(shù)例

R=normrnd(0,1,3,2)2、R=unifrnd(a,b,m,n)生成[a,b]上的m行n列的泊松分布隨機數(shù)例

unifrnd(0,1,1,6)11生成隨機數(shù)專用函數(shù)表函數(shù)名調(diào)用形式注

釋UnifrndR=unifrnd(a,b,m,n)

生成[a,b]上的m行n列的均勻分布隨機數(shù)poissrndR=poissrnd(P,m,n)生成參數(shù)為P的m行n列的泊松分布隨機數(shù)ExprndR=exprnd(MU,m,n)生成參數(shù)為MU的m行n列的指數(shù)態(tài)分布隨機數(shù)normrndnormrnd(MU，SIGMA,m,n)生成參數(shù)為MU，SIGMA的m行n列的正態(tài)分布隨機數(shù)chi2rndR=chi2rnd(V,m,n)生成自由度為V的卡方分布m行n列隨機數(shù)TrndR=trnd(V,m,n)生成自由度為V的T分布m行n列隨機數(shù)FrndR=frnd(V1，V2,m,n)生成自由度為V1，V2的F分布m行n列隨機數(shù)binorndR=binornd(N,P,m,n)生成參數(shù)為N,P的m行n列的二項分布隨機數(shù)georndR=geornd(P,m,n)生成參數(shù)為P的m行n列的m×n個幾何隨機數(shù)12區(qū)間估計的MATLAB實現(xiàn)如果已經(jīng)知道了一組數(shù)據(jù)來自正態(tài)分布總體，但是不知道正態(tài)分布總體的參數(shù)。我們可以利用normfit()命令來完成對總體參數(shù)的點估計和區(qū)間估計，格式為

[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)13

[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)Muci、sigci分別為分布參數(shù)、的區(qū)間估計。x為向量或者矩陣，為矩陣時是針對矩陣的每一個列向量進行運算的。alpha為給出的顯著水平（即置信度，缺省時默認(rèn)，置信度為95％）mu、sig分別為分布參數(shù)、的點估計值。區(qū)間估計的MATLAB實現(xiàn)14例

從某超市的貨架上隨機抽取9包0.5千克裝的食糖，實測其重量分別為（單位：千克）：0.497，0.506，0.518，0.524，0.488，0.510，0.510，0.515，0.512，從長期的實踐中知道，該品牌的食糖重量服從正態(tài)分布。根據(jù)數(shù)據(jù)對總體的均值及標(biāo)準(zhǔn)差進行點估計和區(qū)間估計。>>x=[0.497,0.506,0.518,0.524,0.488,0.510,0.510,0.515,0.512];>>alpha=0.05;>>[mu,sig,muci,sigci]=normfit(x,alpha)區(qū)間估計的MATLAB實現(xiàn)15a、b、aci、bci分別是均勻分布中參數(shù)a,b的點估計及區(qū)間估計值。其它常用分布參數(shù)區(qū)間估計的命令[lam,lamci]=poissfit(x,alpha)泊松分布的估計函數(shù)lam、lamci分別是泊松分布中參數(shù)的點估計及區(qū)間估計值。[a,b,aci,bci]=unifit(x,alpha)均勻分布的估計函數(shù)16p、pci分別是二項分布中參數(shù)的點估計及區(qū)間估計值。[lam,lamci]=expfit(x,alpha)指數(shù)分布的估計函數(shù)lam、lamci分別是指數(shù)分布中參數(shù)的點估計及區(qū)間估計值[p,pci]=binofit(x,alpha)二項分布的估計函數(shù)其它常用分布參數(shù)估計的命令還有：17例調(diào)查某電話呼叫臺的服務(wù)情況發(fā)現(xiàn):在隨機抽取