土的抗剪強(qiáng)度為主

第六章土的抗剪強(qiáng)與地基承載力

建筑地基的破壞大多數(shù)屬于剪切破壞，而且工程中的地基承載力、擋土墻的壓力、以及土坡穩(wěn)定等都受土的抗剪強(qiáng)度所控制。本章主要介紹土的抗剪強(qiáng)度與極限平衡條件土的抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)方法，不同排水條件時(shí)剪切實(shí)驗(yàn)成果地基臨塑荷載及極限承載力等。6.1概述：大阪的港口碼頭擋土墻由于液化前傾2000年西藏易貢巨型滑坡2000年西藏易貢巨型滑坡天然壩

壩高290m滑坡堰塞湖

庫容15億方湖水每天上漲50cm?工程中的強(qiáng)度問題6.2土的抗剪強(qiáng)度理論與強(qiáng)度指標(biāo)4.1.1庫侖定律剪切試驗(yàn)播放1776年，庫侖根據(jù)砂土剪切試驗(yàn)f=tan砂土后來，根據(jù)粘性土剪切試驗(yàn)f=c+tan粘土c庫侖定律：土的抗剪強(qiáng)度是剪切面上的法向總應(yīng)力

的線性函數(shù)

c:土的粘聚力:土的內(nèi)摩擦角ff1tg主要來自兩個(gè)方面：滑動(dòng)摩擦：剪切面土粒間表面的粗糙所產(chǎn)生的摩擦作用；咬合摩擦：由粒間互相嵌入所產(chǎn)生的咬合力。2粘聚力c：

由土粒之間的膠結(jié)作用和電分子引力等因素形成

抗剪強(qiáng)度影響因素摩擦力：剪切面上的法向總應(yīng)力、土的初始密度、土粒級(jí)配、土粒形狀以及表面粗糙程度粘聚力：土中礦物成分、粘粒含量、含水量以及土的結(jié)構(gòu)抗剪強(qiáng)度的來源土的極限平衡條件A土體某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)

設(shè)作用在該單元體上的大、小主應(yīng)力為1和3，在單元體內(nèi)與大主應(yīng)力1作用面成任一角的mn平面上有正應(yīng)力和剪應(yīng)力。為建立、和1、3之間的關(guān)系，取脫離體abc，楔體靜力平衡331131dsdscosdssinA土體某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)根據(jù)脫離體abc的平衡條件可得：3dssin－dssin＋dscos＝01dscos－dscos－dssin＝0聯(lián)立求解以上方程得mn平面上的應(yīng)力為：A土體某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)31dldlcosdlsin斜面上的應(yīng)力莫爾應(yīng)力圓方程O131/2(1+3)2A(,)圓心坐標(biāo)[1/2(1+3)，0]應(yīng)力圓半徑r＝1/2(1－3

)土中某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可用莫爾應(yīng)力圓描述

莫爾應(yīng)力圓r2ατoσ3σ1σo1a也就是說：莫爾圓上某點(diǎn)的坐標(biāo)表示該點(diǎn)相應(yīng)某個(gè)面上的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，該面與大主應(yīng)力作用面的夾角，等于弧的圓心教的一半。

看動(dòng)畫同時(shí)，可知最大剪應(yīng)力為多少呢？夾角呢？莫爾應(yīng)力圓微單元大小主應(yīng)力

與xz坐標(biāo)中應(yīng)力的轉(zhuǎn)換式子B土的極限平衡條件為判別土體中某點(diǎn)的平衡狀態(tài)，可將抗剪強(qiáng)度包線與描述土體中某點(diǎn)的莫爾應(yīng)力圓繪于同一坐標(biāo)系中，按其相對(duì)的位置來判斷該點(diǎn)所處的狀態(tài)B土的極限平衡條件應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相離：

強(qiáng)度線應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相切：應(yīng)力圓與強(qiáng)度線相割：極限應(yīng)力圓τ<τf

彈性平衡狀態(tài)

τ=τf

極限平衡狀態(tài)

τ>τf

破壞狀態(tài)

莫爾—庫侖理論公式土的極限平衡條件即是τ＝τf

時(shí)的應(yīng)力關(guān)系，所以圓Ⅱ被稱為極限應(yīng)力圓31c

f2

fAcctg(1+3)/2式4-6到式4-10統(tǒng)稱為莫爾—庫侖強(qiáng)度理論。莫爾—庫侖理論公式莫爾—庫侖理論公式土體處于極限平衡狀態(tài)時(shí)，破壞面與大主應(yīng)力作用面的夾角為

f說明：剪破面并不產(chǎn)生于最大剪應(yīng)力面，而與最大剪應(yīng)力面成/2的夾角，可知，土的剪切破壞并不是由最大剪應(yīng)力τmax所控制

1f3Oc至此，我們應(yīng)該知道：▲庫侖強(qiáng)度線是土體本身提供的抗剪強(qiáng)度▲莫爾圓是表示外力施加到土體上在土體內(nèi)部產(chǎn)生破壞的某個(gè)面上的剪切力和正應(yīng)力還是讓我們來看一個(gè)例子：例題4-1莫爾—庫侖理論公式五、例題分析【例】地基中某一單元土體上的大主應(yīng)力為430kPa，小主應(yīng)力為200kPa。通過試驗(yàn)測(cè)得土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)c=15kPa，

=20o。試問①該單元土體處于何種狀態(tài)？②單元土體最大剪應(yīng)力出現(xiàn)在哪個(gè)面上，是否會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，

=20o

1.計(jì)算法計(jì)算結(jié)果表明：1f大于該單元土體實(shí)際大主應(yīng)力1，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

計(jì)算結(jié)果表明：

3f小于該單元土體實(shí)際小主應(yīng)力

3，實(shí)際應(yīng)力圓半徑小于極限應(yīng)力圓半徑

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

在剪切面上

庫侖定律

由于τ<τf

，所以，該單元土體處于彈性平衡狀態(tài)

2.圖解法

c11f3f實(shí)際應(yīng)力圓極限應(yīng)力圓最大剪應(yīng)力與主應(yīng)力作用面成45o最大剪應(yīng)力面上的法向應(yīng)力庫侖定律

最大剪應(yīng)力面上τ<τf

，所以，不會(huì)沿剪應(yīng)力最大的面發(fā)生破壞

τmax4.2土的抗剪強(qiáng)度實(shí)驗(yàn)方法確定土的抗剪強(qiáng)度的試驗(yàn)稱為剪切試驗(yàn)剪切試驗(yàn)的方法有多種，我們這里一一介紹4.2.1直接剪切試驗(yàn)直剪儀應(yīng)變控制式直剪儀應(yīng)力控制式直剪儀應(yīng)變控制式直剪儀的簡(jiǎn)圖見圖上盒下盒PA直剪儀照片直剪儀直剪儀直剪儀直剪試驗(yàn)進(jìn)行中直剪儀試驗(yàn)的結(jié)論試驗(yàn)方法：強(qiáng)度包線：直剪試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，試樣的制備和安裝方便，易于操作

缺點(diǎn)：①剪切破壞面固定為上下盒之間的水平面不符合實(shí)際情況，不一定是土樣的最薄弱面。②試驗(yàn)中不能嚴(yán)格控制排水條件，對(duì)透水性強(qiáng)的土尤為突出，不能量測(cè)土樣的孔隙水壓力。③上下盒的錯(cuò)動(dòng)，剪切過程中試樣剪切面積逐漸減小，剪切面上的剪應(yīng)力分布不均勻4.2.2三軸剪切試驗(yàn)應(yīng)變控制式應(yīng)力控制式圖見試樣壓力室壓力水排水管閥門軸向加壓桿有機(jī)玻璃罩橡皮膜透水石頂帽三軸儀三軸儀三軸試驗(yàn)的步驟—本教材

3

3

3

3

3

3△△三軸實(shí)驗(yàn)的步驟強(qiáng)度包線(1-)fc

(1-)f11-31

=15%分別作圍壓為100kPa、200kPa、300kPa的三軸試驗(yàn)，得到破壞時(shí)相應(yīng)的（1-)f繪制三個(gè)破壞狀態(tài)的應(yīng)力摩爾圓，畫出它們的公切線——強(qiáng)度包線，得到強(qiáng)度指標(biāo)c與

（2）強(qiáng)度包線三軸實(shí)驗(yàn)的類型固結(jié)排水試驗(yàn)（CD試驗(yàn)）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；2打開排水閥門，慢慢施加軸向應(yīng)力差以便充分排水，避免產(chǎn)生超靜孔壓固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU試驗(yàn)）1打開排水閥門，施加圍壓后充分固結(jié)，超靜孔隙水壓力完全消散；2關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排水不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU試驗(yàn)）1關(guān)閉排水閥門，圍壓下不固結(jié)；2關(guān)閉排水閥門，很快剪切破壞，在施加軸向應(yīng)力差過程中不排水cd、d

ccu、cu

cu、u

三軸試驗(yàn)的結(jié)論抗剪強(qiáng)度包線

c三軸試驗(yàn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①試驗(yàn)中能嚴(yán)格控制試樣排水條件，量測(cè)孔隙水壓力，了解土中有效應(yīng)力變化情況②試樣中的應(yīng)力分布比較均勻

缺點(diǎn)：①試驗(yàn)儀器復(fù)雜，操作技術(shù)要求高，試樣制備較復(fù)雜②試驗(yàn)在2=3的軸對(duì)稱條件下進(jìn)行，與土體實(shí)際受力情況可能不符

4.2.3無側(cè)限抗壓試驗(yàn)

無側(cè)限抗壓試驗(yàn)是三軸剪切試驗(yàn)的一種特例，即對(duì)正圓柱形試樣不施加周圍壓力（σ3＝0），而只對(duì)它施加垂直的軸向壓力（σ1＝0），由此測(cè)出試樣在無側(cè)向壓力的情況下，抵抗軸向壓力的極限強(qiáng)度，稱之為無側(cè)限抗壓強(qiáng)度。ququ加壓框架量表量力環(huán)升降螺桿無側(cè)限壓縮儀試樣無側(cè)限抗壓試驗(yàn)機(jī)4.2.3無側(cè)限抗壓試驗(yàn)根據(jù)試驗(yàn)結(jié)果只能作出一個(gè)極限應(yīng)力圓（3=0，1=qu）。因此對(duì)一般粘性土，無法作出強(qiáng)度包線說明：對(duì)于飽和軟粘土，根據(jù)三軸不排水剪試驗(yàn)成果，其強(qiáng)度包線近似于一水平線，即u=0，因此無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)適用于測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度qucuu=0無側(cè)限抗壓強(qiáng)度試驗(yàn)儀器構(gòu)造簡(jiǎn)單，操作方便，可代替三軸試驗(yàn)測(cè)定飽和軟粘土的不排水強(qiáng)度

4.2.3無側(cè)限抗壓試驗(yàn)—靈敏度飽和粘性土的強(qiáng)度與土的結(jié)構(gòu)有關(guān)，當(dāng)土的結(jié)構(gòu)受到破壞時(shí)，強(qiáng)度迅速降低，工程上常用靈敏度St來反應(yīng)土的結(jié)構(gòu)性的強(qiáng)弱。粘性土的原狀土無側(cè)限抗壓強(qiáng)度與原土結(jié)構(gòu)完全破壞的重塑土的無側(cè)限抗壓強(qiáng)度的比值反映土的結(jié)構(gòu)受撓動(dòng)對(duì)強(qiáng)度的影響程度

根據(jù)靈敏度將飽和粘性土分類：低靈敏度土1<St≤2中靈敏度土2<St≤4高靈敏度土St>44.2.4十字板剪切試驗(yàn)十字板剪切試驗(yàn)是一種現(xiàn)場(chǎng)測(cè)定飽和軟粘土的抗剪強(qiáng)度的原位試驗(yàn)方法。一般適用于測(cè)定軟粘土的不排水強(qiáng)度指標(biāo)；鉆孔到指定的土層，插入十字形的探頭；通過施加的扭矩計(jì)算土的抗剪強(qiáng)度4.2.4十字板剪切試驗(yàn)計(jì)算方法時(shí)：M1HDM24.3不同排水條件時(shí)剪切試驗(yàn)成果4.3.1總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)

庫侖定律說明：施加于試樣上的垂直法向應(yīng)力為總應(yīng)力，c、為總應(yīng)力意義上的土的粘聚力和內(nèi)摩擦角，稱之為總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)根據(jù)有效應(yīng)力原理：土的抗剪強(qiáng)度并不是由剪切面上的法向總應(yīng)力決定，而是取決于剪切面上的法向有效應(yīng)力

c、

為土的有效粘聚力和有效內(nèi)摩擦角，即土的有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表達(dá)出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，是比較合理的表達(dá)方法

有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)確切地表示出了土的抗剪強(qiáng)度的實(shí)質(zhì)，但是，鑒于空隙水壓力不容易測(cè)定，目前在工程中應(yīng)用更多的還是總應(yīng)力法。4.3.2不同排水條件時(shí)的

剪切試驗(yàn)方法及成果表達(dá)A不同排水條件時(shí)的剪切試驗(yàn)方法三種試驗(yàn)剪切前固結(jié)條件剪切中排水條件固結(jié)Consolidated排水Drained1.固結(jié)排水試驗(yàn)（CD）2.固結(jié)不排水試驗(yàn)（CU）固結(jié)Consolidated不排水Undrained不固結(jié)Unconsolidated不排水Undrained3.不固結(jié)不排水試驗(yàn)（UU）1.不固結(jié)不排水剪（UU）三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3、軸向壓力△直至剪破的整個(gè)過程都關(guān)閉排水閥門，不允許試樣排水固結(jié)

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗(yàn)：通過試驗(yàn)加荷的快慢來實(shí)現(xiàn)是否排水。使試樣在3～5min之內(nèi)剪破，稱之為快剪關(guān)閉排水閥1.不固結(jié)不排水剪（UU）結(jié)果

3

3

3

3

3

3△△有效應(yīng)力圓總應(yīng)力圓u=0BCcuuAA

3A

1A飽和粘性土在三組3下的不排水剪試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓試驗(yàn)表明：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，因而強(qiáng)度包線是一條水平線三個(gè)試樣只能得到一個(gè)有效應(yīng)力圓

2.固結(jié)不排水剪（CU）三軸試驗(yàn)：施加周圍壓力3時(shí)打開排水閥門，試樣完全排水固結(jié)，孔隙水壓力完全消散。然后關(guān)閉排水閥門，再施加軸向壓力增量△，使試樣在不排水條件下剪切破壞

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗(yàn)：剪切前試樣在垂直荷載下充分固結(jié)，剪切時(shí)速率較快，使土樣在剪切過程中不排水，這種剪切方法為稱固結(jié)快剪打開排水閥關(guān)閉排水閥2.固結(jié)不排水剪（CU）結(jié)果

3

3

3

3

3

3△△將總應(yīng)力圓在水平軸上左移uf得到相應(yīng)的有效應(yīng)力圓，按有效應(yīng)力圓強(qiáng)度包線可確定c、

ccuc

cu飽和粘性土在三組3下進(jìn)行固結(jié)不排水剪試驗(yàn)得到A、B、C三個(gè)不同3作用下破壞時(shí)的總應(yīng)力圓，由總應(yīng)力圓強(qiáng)度包線確定固結(jié)不排水剪總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)ccu、

cuABC3.固結(jié)排水剪（CD）三軸試驗(yàn)：試樣在周圍壓力3作用下排水固結(jié)，再緩慢施加軸向壓力增量△，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中打開排水閥門，始終保持試樣的孔隙水壓力為零

3

3

3

3

3

3△△直剪試驗(yàn)：試樣在垂直壓力下固結(jié)穩(wěn)定，再以緩慢的速率施加水平剪力，直至剪破，整個(gè)試驗(yàn)過程中盡量使土樣排水，試驗(yàn)方法稱為慢剪打開排水閥3.固結(jié)排水剪（CD）結(jié)果在整個(gè)排水剪試驗(yàn)過程中，uf

＝0，總應(yīng)力全部轉(zhuǎn)化為有效應(yīng)力，所以總應(yīng)力圓即是有效應(yīng)力圓，總應(yīng)力強(qiáng)度線即是有效應(yīng)力強(qiáng)度線。強(qiáng)度指標(biāo)為cd、dcdd總結(jié):

3

3

3

3

3＋△

3＋△對(duì)于同一種土，在不同的排水條件下進(jìn)行試驗(yàn)，總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)完全不同有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)不隨試驗(yàn)方法的改變而不同，抗剪強(qiáng)度與有效應(yīng)力有唯一的對(duì)應(yīng)關(guān)系B剪切試驗(yàn)成果表達(dá)方法對(duì)應(yīng)于上面的三種試驗(yàn)方法，對(duì)應(yīng)的總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)為直接剪切三軸剪切試驗(yàn)方法成果表達(dá)試驗(yàn)方法成果表達(dá)快剪固結(jié)快剪慢剪三軸試驗(yàn)確定的方法試驗(yàn)為固結(jié)不排水剪，將總應(yīng)力圓向原點(diǎn)移動(dòng)u值距離，半徑不變，得有效應(yīng)力破壞莫爾圓相應(yīng)的實(shí)線和虛線對(duì)應(yīng)的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)即是總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)和有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)。ccuc

cuABCC抗剪強(qiáng)度指標(biāo)的選用

土的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)隨試驗(yàn)方法、排水條件的不同而異，對(duì)于具體工程問題，應(yīng)該盡可能根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)條件決定采用實(shí)驗(yàn)室的試驗(yàn)方法，以獲得合適的抗剪強(qiáng)度指標(biāo)

試驗(yàn)方法適用條件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水條件不良，建筑物施工速度較快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水條件較佳，建筑物加荷速率較慢固結(jié)不排水剪或固結(jié)快剪建筑物竣工以后較久，荷載又突然增大，或地基條件等介于上述兩種情況之間四、例題分析【例】對(duì)某種飽和粘性土做固結(jié)不排水試驗(yàn)，三個(gè)試樣破壞時(shí)的大、小主應(yīng)力和孔隙水壓力列于表中，試用作圖法確定土的強(qiáng)度指標(biāo)ccu、

cu和c、

周圍壓力3/kPa1/kPauf/kPa60100150143220313234067【解答】按比例繪出三個(gè)總應(yīng)力極限應(yīng)力圓，如圖所示，再繪出總應(yīng)力強(qiáng)度包線

按由1′=1-

uf，3′=3-uf

，將總應(yīng)力圓在水平軸上左移相應(yīng)的uf即得3個(gè)有效應(yīng)力極限莫爾圓，如圖中虛線圓，再繪出有效應(yīng)力強(qiáng)度包線

c

ccu根據(jù)強(qiáng)度包線得到：ccu=10kPa，

cu=18o

c=6kPa，、=27ocu(kPa)100(kPa)1003002004004.3.3飽和粘性土的不排水強(qiáng)度圖4-14表示一飽和粘性土的三軸不排水剪試驗(yàn)結(jié)果：雖然三個(gè)試樣的周圍壓力3不同，但剪切破壞時(shí)的主應(yīng)力差相等，因而三個(gè)極限應(yīng)力圓的直徑相等，由此而得的強(qiáng)度包線是一條水平線。即：為什么強(qiáng)度包線是一條水平線飽和粘性土在不排水剪中的剪切性狀表明隨著3的增加，由于試樣在剪切過程中式中不能排水固結(jié)而使含水量保持不變，試樣的體積不變，空隙水應(yīng)力隨3增加而相應(yīng)地增加，有效應(yīng)力卻始終不發(fā)生變化，所以強(qiáng)度也就不變。4.4地基承載力4.4.1地基承載力概述4.4.2按極限平衡區(qū)發(fā)展范圍確定地基承載力4.4.3按極限荷載確定地基極限承載力4.4.4按原位測(cè)試成果確定地基承載力4.4.5按《地基規(guī)范》確定地基承載力4.4.1地基承載力概述建筑物荷載通過基礎(chǔ)作用于地基，對(duì)地基提出兩個(gè)方面的要求1.變形要求建筑物基礎(chǔ)在荷載作用下產(chǎn)生最大沉降量或沉降差，應(yīng)該在該建筑物所允許的范圍內(nèi)2.穩(wěn)定要求建筑物的基底壓力，應(yīng)該在地基所允許的承載能力之內(nèi)地基承載力：地基所能承受荷載的能力1地基變形的三個(gè)階段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.線性變形階段塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面oa段，荷載小，主要產(chǎn)生壓縮變形，荷載與沉降關(guān)系接近于直線，土中τ＜τf,地基處于彈性平衡狀態(tài)b.彈塑性變形階段ab段，荷載增加，荷載與沉降關(guān)系呈曲線，地基中局部產(chǎn)生剪切破壞，出現(xiàn)塑性變形區(qū)c.破壞階段bc段，塑性區(qū)擴(kuò)大，發(fā)展成連續(xù)滑動(dòng)面，荷載增加，沉降急劇變化a點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的荷載為臨塑荷載，用pcr表示即地基從壓密變形階段轉(zhuǎn)為塑性變形階段的臨塑荷載。當(dāng)基底壓力等于該荷載時(shí)，基礎(chǔ)邊緣的土體開始出現(xiàn)剪切破壞，但塑性破壞區(qū)尚未發(fā)展。0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面b點(diǎn)：對(duì)應(yīng)的荷載為極限荷載。以pu表示，是使地基發(fā)生整體剪切破壞的荷載。荷載從pcr到pu的過程，是地基剪切破壞區(qū)逐漸發(fā)展的過程。如圖4-17b0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pu塑性變形區(qū)連續(xù)滑動(dòng)面4.4.2按極限平衡區(qū)發(fā)展范圍確定地基承載力臨塑荷載的基本公式建立的基礎(chǔ)：1應(yīng)用彈性理論計(jì)算附加應(yīng)力；2利用強(qiáng)度理論建立的極限平衡條件。一、塑性區(qū)的發(fā)展范圍zzbdq=dpβ0△σ1△σ3根據(jù)彈性理論，地基中任意點(diǎn)由條形均布?jí)毫λ鸬母郊哟?、小主?yīng)力

假定在極限平衡區(qū)土的靜止側(cè)壓力系數(shù)K0=1，M點(diǎn)土的自重應(yīng)力所引起的大小主應(yīng)力均為(d＋z)M點(diǎn)達(dá)到極限平衡狀態(tài)，大、小主應(yīng)力滿足極限平衡條件M塑性區(qū)邊界方程塑性區(qū)最大深度zmax當(dāng)zmax＝0，地基所能承受的基底附加壓力為臨塑荷載塑性區(qū)開展深度在某一范圍內(nèi)所對(duì)應(yīng)的荷載為界限荷載中心荷載偏心荷載二、臨塑荷載pcr和界限荷載

通過極限平衡區(qū)的確定，我們可以在地基設(shè)計(jì)時(shí)，對(duì)有效利用地基承載力很有幫助，要不，我們?cè)诘鼗休d力設(shè)計(jì)時(shí)，只能設(shè)p<pcr，這樣，偏于保守，只要塑性區(qū)深度zzmax，我們就可以認(rèn)為地基安全。因此，對(duì)于中心荷載作用下的基礎(chǔ)，取塑性區(qū)的最大開展深度zmax等于基礎(chǔ)寬度b時(shí)所對(duì)應(yīng)的荷載p1/4作為地基承載力已經(jīng)經(jīng)過實(shí)踐的考驗(yàn)?！督ㄖ鼗A(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GBJ7-89）也將p1/4作為確定地基承載力設(shè)計(jì)值的依據(jù)之一?！纠磕硹l基，底寬b=1.5m，埋深d=2m，地基土的重度＝19kN/m3，飽和土的重度sat＝21kN/m3,抗剪強(qiáng)度指標(biāo)為

=20°，c=20kPa,求(1)該地基承載力p1/4,(2)若地下水位上升至地表下1.5m，承載力有何變化【解答】(1)(2)地下水位上升時(shí)，地下水位以下土的重度用有效重度說明：當(dāng)?shù)叵滤簧仙龝r(shí)，地基的承載力將降低三、例題分析4.4.3按極限荷載確定地基極限承載力

地基開始出現(xiàn)剪切破壞（即彈性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)閺椝苄宰冃坞A段）時(shí)，地基所承受的基地壓力稱為臨塑荷載pcr地基瀕臨破壞（即彈塑性變形階段轉(zhuǎn)變?yōu)槠茐碾A段）時(shí)，地基所承受的基地壓力稱為極限荷載pu

1地基的破壞形式a.p-s曲線上有兩個(gè)明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，可區(qū)分地基變形的三個(gè)階段b.地基內(nèi)產(chǎn)生塑性變形區(qū)，隨著荷載增加塑性變形區(qū)發(fā)展成連續(xù)的滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)急劇下沉，并可能向一側(cè)傾斜，基礎(chǔ)兩側(cè)地面明顯隆起①整體剪切破壞整體剪切破壞a.p-s曲線轉(zhuǎn)折點(diǎn)不明顯，沒有明顯的直線段b.塑性變形區(qū)不延伸到地面，限制在地基內(nèi)部某一區(qū)域內(nèi)c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面微微隆起②局部剪切破壞b.地基不出現(xiàn)明顯連續(xù)滑動(dòng)面c.荷載達(dá)到極限荷載后，基礎(chǔ)兩側(cè)地面不隆起，而是下陷a.p-s曲線沒有明顯的轉(zhuǎn)折點(diǎn)③沖剪破壞沖剪破壞2地基的極限承載力地基極限承載力Ultimatebearingcapacity是指使地基發(fā)生剪切破壞失去整體穩(wěn)定時(shí)的基底壓力，是地基所能承受的基地應(yīng)力極限值，以pu表示將地基極限承載力除以安全系數(shù)K，即為地基承載力的設(shè)計(jì)值f，即3地基極限承載力公式太沙基公式魏錫克公式斯肯普頓公式①太沙基公式底面粗糙，基底與土之間有較大的摩擦力，能阻止基底土發(fā)生剪切位移，基底以下土不會(huì)發(fā)生破壞，處于彈性平衡狀態(tài)Paa