第 二 章 投 影 作 圖0

§2.1投影法概述§2.2三視圖的形成與投影規(guī)律§2.3點(diǎn)的投影§2.4直線的投影§2.5平面的投影§2.6基本幾何體的投影§2.7軸測(cè)圖§2.8截交線§2.9相貫線§2.10組合體視圖的畫法§2.11組合體的尺寸標(biāo)注§2.12讀組合體視圖§2.1投影法概述

一、投影法的基本概念投射線通過(guò)物體，向選定的平面進(jìn)行投射，并在該平面上得到圖形的方法——投影法。投影法中心投影法平行投影法正投影法斜投影法畫透視圖畫斜軸測(cè)圖畫工程圖樣及正軸測(cè)圖§2.1投影法概述

二、投影法的分類平行投影法中心投影法二、投影法分類投射線物體投影面投影投射中心斜投影法正投影法§2.1投影法概述

中心投影法

投射中心、物體、投影面三者之間的相對(duì)距離對(duì)投影的大小有影響。度量性較差。投影特性物體位置改變，投影大小也改變。投射線物體投影面投影投射中心平行投影法投影特性

投影大小與物體和投影面之間的距離無(wú)關(guān)。度量性較好。

工程圖樣多數(shù)采用正投影法繪制?！?.1投影法概述

三、正投影的基本特性（1）真實(shí)性三、正投影的基本特性（2）積聚性§2.1投影法概述

三、正投影的基本特性（3）類似性§2.1投影法概述

§2.2三視圖的形成與投影規(guī)律

一、三視圖的形成1、三投影面體系的建立投影面：H、V、W投影軸：OX、OY、OZ原點(diǎn)：O點(diǎn)一、三視圖的形成2、三視圖主視圖：由前向后投射，在正面上所得的視圖。俯視圖：由上向下投射，在水平面上所得的視圖。左視圖：由左向右投射，在側(cè)面上所得的視圖?！?.2三視圖的形成與投影規(guī)律

二、三視圖的投影規(guī)律1、三視圖投影的關(guān)系

直觀圖三對(duì)等V面、H面（主、俯視圖）——長(zhǎng)對(duì)正。V面、W面（主、左視圖）——高平齊。H面、W面（俯、左視圖）——寬相等。

§2.2三視圖的形成與投影規(guī)律

2、方位對(duì)應(yīng)關(guān)系直觀圖三視圖的方位關(guān)系V面(主視圖)—反映了形體的上、下、左、右方位關(guān)系；

§2.2三視圖的形成與投影規(guī)律

H面(俯視圖)—反映了形體的左、右、前、后方位關(guān)系；W面(左視圖)—反映了形體的上、下、前、后位置關(guān)系?！?.2三視圖的形成與投影規(guī)律

§2.3點(diǎn)的投影

一、點(diǎn)的三面投影正面投影面（簡(jiǎn)稱正面或V面）水平投影面（簡(jiǎn)稱水平面或H面）側(cè)面投影面（簡(jiǎn)稱側(cè)面或W面）

OX軸V面與H面的交線OY軸H面與W面的交線OZ軸V面與W面的交線投影面HWVZYOX三個(gè)投影面互相垂直投影軸WHVOXZY空間點(diǎn)A在三個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的正面投影a點(diǎn)A的水平投影a點(diǎn)A的側(cè)面投影注意：空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。a●a●a●A●●●●●XYZOVHWAaaa點(diǎn)的投影規(guī)律:①aa⊥OX軸②aax=

aax=aay=xaazay●●YZazaXYayOaaxaya●

aa⊥OZ軸=y=Aa（A到V面的距離）aaz=x=Aa（A到W面的距離）aay=z=Aa（A到H面的距離）aazXZY●●aaax例：已知點(diǎn)的兩個(gè)投影，求第三投影?！馻●●aaaxazaz解法一:通過(guò)作45°線使aaz=aax解法二:用圓規(guī)直接量取aaz=aaxa●二、兩點(diǎn)的相對(duì)位置

兩點(diǎn)的相對(duì)位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：▲x坐標(biāo)大的在左

▲y坐標(biāo)大的在前▲

z坐標(biāo)大的在上B點(diǎn)在A點(diǎn)之前、之右、之下。baa

abb●●●●●●XYYZo§2.3點(diǎn)的投影

()a

cc三、重影點(diǎn)：

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻ac被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)§2.3點(diǎn)的投影

一、直線的三面投影兩點(diǎn)確定一條直線，將兩點(diǎn)的同名投影用直線連接，就得到直線的同名投影。§2.4線的投影

aa

abbb●●●●●●二、直線的投影特性投影面平行線平行于某一投影面而與其余兩投影面傾斜投影面垂直線正平線（平行于Ｖ面）側(cè)平線（平行于Ｗ面）水平線（平行于Ｈ面）正垂線（垂直于Ｖ面）側(cè)垂線（垂直于Ｗ面）鉛垂線（垂直于Ｈ面）一般位置直線與三個(gè)投影面都傾斜的直線統(tǒng)稱特殊位置直線垂直于某一投影面

其投影特性取決于直線與三個(gè)投影面間的相對(duì)位置§2.4線的投影

1、

投影面平行線γβXZ″baaabbOYY′′″水平線實(shí)長(zhǎng)①在其平行的那個(gè)投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)，并反映直線與另兩投影面傾角的實(shí)大。②另兩個(gè)投影面上的投影平行于相應(yīng)的投影軸，其到相應(yīng)投影軸距離反映直線與它所平行的投影面之間的距離。投影特性：VHabAaaγβBbbWβγ′′″″總結(jié)：兩平一斜側(cè)平線正平線與H面的夾角:

與V面的角:β與W面的夾角:γ實(shí)長(zhǎng)β實(shí)長(zhǎng)γbaababbaabba直線與投影面夾角的表示法：§2.4線的投影

反映線段實(shí)長(zhǎng)，且垂直于相應(yīng)的投影軸。鉛垂線正垂線側(cè)垂線②

另外兩個(gè)投影，①在其垂直的投影面上，投影有積聚性。投影特性:●aba(b)ab●c(d)cddc●efefe(f)總結(jié)：兩線一點(diǎn)§2.4線的投影

3、

一般位置直線ZYaOXabbaYb

三個(gè)投影都傾斜于投影軸，其與投影軸的夾角并不反映空間線段與三個(gè)投影面夾角的大小。三個(gè)投影的長(zhǎng)度均比空間線段短，即都不反映空間線段的實(shí)長(zhǎng)。投影特性HaβγaAbVBbWab§2.4線的投影

cacXabcYYbOaZb′″′′″″cAHacaVbBabcCbW′′′″″″三、直線上的點(diǎn)◆若點(diǎn)在直線上,則點(diǎn)的投影必在直線的同面投影上。

§2.4線的投影

例：已知點(diǎn)K在線段AB上，求點(diǎn)K正面投影?！馻abbkab●k●k§2.4線的投影

一、平面在三投影面體系中的投影特性平面對(duì)于三投影面的位置可分為三類：投影面垂直面

投影面平行面一般位置平面特殊位置平面垂直于某一投影面，傾斜于另兩個(gè)投影面平行于某一投影面，垂直于另兩個(gè)投影面與三個(gè)投影面都傾斜

正垂面

側(cè)垂面

鉛垂面

正平面

側(cè)平面

水平面§2.5平面的投影

abcabcabc1、

投影面平行面積聚性積聚性實(shí)形性水平面投影特性：在它所平行的投影面上的投影反映實(shí)形。

另兩個(gè)投影面上的投影分別積聚成與相應(yīng)的投影軸平行的直線。cc2、

投影面垂直面為什么？是什么位置的平面？abcabba類似性類似性積聚性鉛垂面γβ投影特性：

在它垂直的投影面上的投影積聚成直線。該直線與投影軸的夾角反映空間平面與另外兩投影面夾角的大小。另外兩個(gè)投影面上的投影為類似形。abcacbabc3、

一般位置平面三個(gè)投影都類似。投影特性：§2.5平面的投影

二、平面上的直線和點(diǎn)位于平面上的直線應(yīng)滿足的條件：⒈平面上取任意直線●●MNAB●M若一直線過(guò)平面上的兩點(diǎn)，則此直線必在該平面內(nèi)。若一直線過(guò)平面上的一點(diǎn)且平行于該平面上的另一直線，則此直線在該平面內(nèi)?！?.5平面的投影

例：在平面ABC內(nèi)作一條水平線，使其到

H面的距離為10mm。nmnm10cabcab

唯一解！有多少解？§2.5平面的投影

⒉平面上取點(diǎn)

先找出過(guò)此點(diǎn)而又在平面內(nèi)的一條直線作為輔助線，然后再在該直線上確定點(diǎn)的位置。例：已知K點(diǎn)在平面ABC上，求K點(diǎn)的水平投影。bacakb●①c

面上取點(diǎn)的方法：利用平面的積聚性求解通過(guò)在面內(nèi)作輔助線求解首先面上取線k●dd②●abcabkck●立體曲面立體：表面為曲面組成，或平面與曲面組成平面立體：立體表面是由若干面所組成立體組合體：由基本體組合而成基本體：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球立體的分類§2.6基本幾何體的投影

常見的基本幾何體平面基本體曲面基本體§2.6基本幾何體的投影

平面立體的表面是由點(diǎn)、直線、平面等幾何元素構(gòu)成，因此平面體的投影就是繪制平面體表面各點(diǎn)、直線、平面的投影，并判斷可見性。在投影圖中，當(dāng)多種圖線發(fā)生重疊時(shí)，應(yīng)以粗實(shí)線、虛線、點(diǎn)畫線等順序優(yōu)先繪制。(一)棱柱1、棱柱的組成

由兩個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱面與側(cè)棱面的交線叫側(cè)棱線，側(cè)棱線相互平行。a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影一、平面基本體§2.6基本幾何體的投影

2、棱柱的投影特點(diǎn)a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

如圖,正六棱柱，其頂面、底面均為水平面，它們的水平投影反映實(shí)形，正面及側(cè)面投影重影為一直線?！?.6基本幾何體的投影

a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱有六各側(cè)棱面，前后棱面為正平面，它們的正面投影反映實(shí)形，水平投影及側(cè)面投影重影為一條直線。2、棱柱的投影特點(diǎn)§2.6基本幾何體的投影

a'd'e'b'c'abdcee"c"d"a"b"ADCEBXZY正六棱柱的投影

棱柱的其它四個(gè)側(cè)棱面均為鉛垂面，其水平投影均重影為直線。正面投影和側(cè)面投影均為類似形。2、棱柱的投影特點(diǎn)§2.6基本幾何體的投影

1、棱錐的組成

由一個(gè)底面和幾個(gè)側(cè)棱面組成。側(cè)棱線交于有限遠(yuǎn)的一點(diǎn)——錐頂。(二)棱錐§2.6基本幾何體的投影

SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影

如圖正三棱錐，錐頂為S，其底面為△ABC，呈水平位置，水平投影△abc反映實(shí)形。

棱面△SAB、△SBC是一般位置平面，它們的各個(gè)投影均為類似形。

棱面△SAC為側(cè)垂面，其側(cè)面投影s”a”c”重影為一直線。

棱錐處于圖示位置時(shí)，其底面ABC是水平面，在俯視圖上反映實(shí)形。側(cè)棱面SAC為側(cè)垂面，另兩個(gè)側(cè)棱面為一般位置平面。2、棱錐的投影特點(diǎn)

底邊AB、BC為水平線，AC為側(cè)垂線，棱線SB為側(cè)平線，SA、SC為一般位置直線，它們的投影可根據(jù)不同位置直線的投影特性進(jìn)行分析。SABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ正三棱錐的投影2、棱錐的投影特點(diǎn)§2.6基本幾何體的投影

作圖時(shí)，先畫出底面△ABC的各個(gè)投影，再作出錐頂S的各個(gè)投影，然后連接各棱線，即得正三棱錐的三面投影。如圖所示。s’sabca’c’b’a”(b”)c”s”正三棱錐的三面投影圖XYHZYwOSABCWVa's'b's"abcb"a"c"sXYZ2、做三棱錐的三視圖XZY圓柱的三面投影圖HVWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”1、圓柱的投影

圓柱表面由圓柱面和頂面、底面所組成。圓柱面是由一直母線繞與之平行的軸線回轉(zhuǎn)而成。

如圖所示，圓柱的軸線垂直于H面，其上下底圓為水平面，水平投影反映實(shí)形，其正面和側(cè)面投影重影為一直線。而圓柱面則用曲面投影的轉(zhuǎn)向輪廓線表示。

一個(gè)投影為圓，其余二投影均為矩形。規(guī)定：回轉(zhuǎn)體對(duì)某投影面的轉(zhuǎn)向輪廓線，只能在該投影面上畫出，而在其它投影面上則不再畫出。(一)圓柱二、曲面體的投影XZYHWa’a’b’c’d’c’d’acdbAACDBCd”c”d”c”a”b”a”b”Vaba’a’b’b’a”(b”)a”(b”)c’(d’)c’(d’)cdd’d’c’c’圓柱的投影圓柱投影圖的繪制：

（1）先繪出圓柱的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）繪出圓柱的頂面和底面。（3）畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線XZY圖3-11圓錐的三面投影圖HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)1、圓錐的投影

圓錐表面由圓錐面和底圓組成。它是一母線繞與它相交的軸線回轉(zhuǎn)而成。

如圖所示，圓錐軸線垂直H面，底面為水平面，它的水平投影反映實(shí)形，正面和側(cè)面投影重影為一直線。

對(duì)于圓錐面，要分別畫出正面和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線正面轉(zhuǎn)向輪廓線側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線(二)圓錐體圓錐投影圖的繪制：s’a’b’sabcdc”d”c’(d’)s”a’(b’)

（1）先繪出圓錐的對(duì)稱線、回轉(zhuǎn)軸線。（2）在水平投影面上繪出圓錐底圓，正面投影和側(cè)面投影積聚為直線。(3)作出錐頂?shù)恼嫱队昂蛡?cè)面投影并畫出正面轉(zhuǎn)向輪廓線和側(cè)面轉(zhuǎn)向輪廓線。圓錐的投影XZYHVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)

球的表面是球面。球面是一條圓母線繞過(guò)圓心且在同一平面上的軸線回轉(zhuǎn)而形成的。1、圓球的形成（三）圓球§2.6基本幾何體的投影

o’o”o球的投影

球的三個(gè)投影均為圓，其直徑與球直徑相等，但三個(gè)投影面上的圓是不同的轉(zhuǎn)向輪廓線。2、球的投影三、基本幾何體的尺寸標(biāo)注1.平面立體的尺寸標(biāo)注

平面體一般應(yīng)注出其長(zhǎng)、寬、高三個(gè)方向的尺寸;正方形的尺寸可采用“邊長(zhǎng)*邊長(zhǎng)”的形式注出。棱柱、棱錐及棱臺(tái)需要標(biāo)出決定其頂面和底面形狀的尺寸和高度尺寸，根據(jù)需要可有不同注法，如標(biāo)出六邊形的對(duì)角距或?qū)吘?，如下圖所示。

§2.6基本幾何體的投影

§2.6基本幾何體的投影

2.曲面立體的尺寸標(biāo)注圓柱和圓錐應(yīng)標(biāo)出底圓直徑和高度；圓錐臺(tái)還應(yīng)加注頂圓直徑。注意：直徑尺寸數(shù)字前面加注“ф”，而且往往注在非圓視圖上。用這種標(biāo)注形式只需用一個(gè)視圖就能確定其形狀和大小。圓球在直徑數(shù)字前加注“Sф”，也只需一個(gè)視圖，如下圖所示?！?.6基本幾何體的投影

§2.6基本幾何體的投影

一、軸測(cè)圖的基本知識(shí)1、軸測(cè)圖的形成將物體連同其直角坐標(biāo)系，用平行投影法將其投射在單一投影面上所得到的具有立體感的圖形稱為軸測(cè)圖?！?.7軸測(cè)圖

投射方向與軸測(cè)投影面垂直所得到的軸測(cè)圖稱為正軸測(cè)圖?！?.7軸測(cè)圖

投射方向與軸測(cè)投影面傾斜所得到的軸測(cè)圖稱為斜軸測(cè)圖，為了作圖方便，通常取軸測(cè)投影面P平行于XOZ坐標(biāo)面?！?.7軸測(cè)圖

在軸測(cè)投影中，任意兩根軸測(cè)軸之間的夾角稱為軸間角。三個(gè)軸間角之和為360°。軸向伸縮系數(shù)軸測(cè)軸上線段的單位長(zhǎng)度與直角坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)線段的單位長(zhǎng)度的比值，稱為軸向伸縮系數(shù)。分別用p、q、r來(lái)表示?！?.7軸測(cè)圖

2、軸測(cè)圖的基本性質(zhì)（1）平行性

物體上互相平行的線段，在軸測(cè)圖上仍互相平行；平行于坐標(biāo)軸的線段，在軸測(cè)圖上仍平行于相應(yīng)的軸測(cè)軸，且同一軸向所有線段的軸向伸縮系數(shù)相同。（2）等比性

物體表面一直線上的兩線段長(zhǎng)度之比，在軸測(cè)圖上保持不變。（3）類似性

物體上不平行軸測(cè)投影面的平面圖形，在軸測(cè)圖上變成原形的類似形。§2.7軸測(cè)圖

二、正等軸測(cè)圖1．正等測(cè)圖的基本概念正等測(cè)圖的形成物體上三根直角坐標(biāo)軸與軸測(cè)投影面傾斜的角度相同，且采用正投影的方法得到的單面正投影圖，稱為正等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱正等測(cè)圖。§2.7軸測(cè)圖

2、軸間角及軸測(cè)軸的畫法在正等測(cè)圖中，軸測(cè)軸之間的夾角即軸間角必相等，∠X1O1Y1=∠X1O1Z1=∠Y1O1Z1＝120°。3、軸向伸縮系數(shù)

為了方便作圖，通常采用簡(jiǎn)化的軸向伸縮系數(shù)p=q=r=1?！?.7軸測(cè)圖

例：根據(jù)表3-3（a）所示正六棱柱的三視圖，畫出它的正等測(cè)圖?！?.7軸測(cè)圖

三、斜二等軸測(cè)圖將物體某一坐標(biāo)面置于與軸測(cè)投影面平行，用斜投影法在軸測(cè)投影面上所得的軸測(cè)投影，稱為斜二等軸測(cè)圖，簡(jiǎn)稱斜二測(cè)。§2.7軸測(cè)圖

1、斜二測(cè)圖的軸間角和軸向伸縮系數(shù)軸間角∠X1O1Z1=90°，O1X1、O1Z1軸的軸向伸縮系數(shù)p=r=1；常選用軸間角∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=135°，Y軸軸向伸縮系數(shù)q=0.5?！?.7軸測(cè)圖

2．斜二測(cè)圖的畫法①斜二測(cè)圖和正等測(cè)圖畫法相似，它們的區(qū)別主要在于建立軸測(cè)坐標(biāo)體系的不同，即軸間角和軸向伸縮系數(shù)的不同。②平行于OX、OZ軸的直線量取實(shí)長(zhǎng)，平行于OY軸的直線要取實(shí)長(zhǎng)的一半。③平行于XOZ坐標(biāo)面各平面的形狀，一般從前到后依次畫出。④柱體的特征面可采用平移法畫出?！?.7軸測(cè)圖

基本幾何體被平面截?cái)嗪蟮男误w稱為截?cái)囿w，截平面與基本體表面的交線稱為截交線，截交線所圍成的封閉平面形稱為截?cái)嗝?。如圖所示，平面P、Q就是截平面，與立體表面的交線即為截交線?！?.8截交線

所有截交線都具有如下基本性質(zhì)：①截交線既在截平面上，又在基本體表面上，是截平面與基本體表面的共有線（即共有點(diǎn)的集合）。②由于基本體表面占有一定的空間范圍，所以截交線是封閉的平面圖形（平面折線、平面曲線或兩者的組合）。作圖時(shí)，可利用此性質(zhì)判斷截交線是否全部作出，避免漏畫部分截交線?！?.8截交線

一、平面體的截交線

如果用一個(gè)平面去截切平面體，則所得截交線圍成的圖形必為一封閉的平面多邊形。多邊形的各個(gè)頂點(diǎn)是棱線與截平面的交點(diǎn)，多邊形的每一條邊是棱面與截平面的交線，如圖所示?！?.8截交線

例：如圖a所示的正六棱柱，用兩個(gè)相交的截平面截切，其正面投影積聚成直線，如圖b所示，求作截交線的水平投影和側(cè)面投影。§2.8截交線

例：如圖a所示的正六棱柱，用兩個(gè)相交的截平面截切，其正面投影積聚成直線，如圖b所示，求作截交線的水平投影和側(cè)面投影。§2.8截交線

二、曲面立體的截交線1、圓柱的截交線§2.8截交線

例:補(bǔ)全如圖（a）所示接頭的三視圖?！?.8截交線

例：如圖（a）軸測(cè)圖所示，求作圓柱被正垂面截切后的截交線?！?.8截交線

2、圓錐的截交線

圓錐面沒(méi)有積聚性，因此，圓錐的截交線只能用圓錐表面取點(diǎn)、取線的方法，求出特殊位置點(diǎn)和一般位置點(diǎn)，判斷可見性后光滑連接?！?.8截交線

例：如圖（a）所示，求作被正平面截切的圓錐截交線?！?.8截交線

例：如圖（a）所示，求作被正平面截切的圓錐截交線?！?.8截交線

3、圓球的截交線

圓球被任意方向截平面截切，截交線都是圓。圓的直徑大小取決于截平面與球心的距離，越靠近球心，圓的直徑越大。當(dāng)截平面通過(guò)球心，圓的直徑最大，等于圓球的直徑。當(dāng)截平面平行于某一投影面時(shí)，截交線在該投影面上的投影為圓的實(shí)形，其他兩投影面上的投影都積聚為直線，其長(zhǎng)度等于圓的直徑，稱為圓球的特殊截交線，如圖所示?！?.8截交線

§2.8截交線

例如圖（a）所示，已知一開槽半球的主視圖，求其俯、左視圖。

§2.8截交線

兩立體相交稱作相貫，兩立體表面的交線稱為相貫線。兩立體常見的相貫形式有三種：兩平面立體相貫、平面立體與回轉(zhuǎn)體相貫、兩回轉(zhuǎn)體相貫，如圖所示?！?.9相貫線

相貫線的基本性質(zhì)：①相貫線是兩個(gè)基本體表面的共有線，是一系列共有點(diǎn)的集合。②由于基本體占有一定的空間范圍，所以相貫線一般是封閉的空間曲線，特殊情況下可以是平面曲線或直線段。根據(jù)上述基本性質(zhì)，求相貫線的作圖，可歸結(jié)為求兩基本體表面的共有點(diǎn)的問(wèn)題，常用的作圖方法有利用積聚性和輔助平面法兩種?！?.9相貫線

利用積聚性求相貫線

（1）兩圓柱軸線垂直相交時(shí)的相貫線例：求作如圖（a）所示的兩圓柱相貫線的投影?！?.9相貫線

近似畫法：當(dāng)兩正交圓柱直徑相差較大，作圖準(zhǔn)確性要求不高時(shí)，為了作圖方便，允許采用近似畫法，即用圓弧代替空間曲線。圓弧半徑等于大圓柱半徑，即R＝D/2，其圓心位于小圓柱軸線上，具體作圖如圖所示?！?.9相貫線

垂直相交的兩圓柱直徑變化對(duì)相貫線的影響：§2.9相貫線

兩圓柱相貫的三種形式：§2.9相貫線

圓柱和其他回轉(zhuǎn)體相交時(shí)的相貫線：§2.9相貫線

一、組合體的組合方式：

1.疊加

如圖所示，兩形體以平面相接觸，就叫疊加，該形體上、下兩部分的長(zhǎng)度相等，兩者左右端面是對(duì)齊的，位于同一平面上。因此，在此端面連接處就不應(yīng)該再畫線（見左視圖）。

2.相切

當(dāng)兩形體表面相切時(shí)，兩表面光滑地連接在一起，相切處不應(yīng)該畫輪廓線，如圖所示?！?.10組合體視圖的畫法

3.相交

當(dāng)兩形體的表面相交時(shí)，在相交處畫出交線。如圖所示。§2.10組合體視圖的畫法

二、組合體視圖的畫法（一）、形體分析分析組合體由哪些基本體組成（二）、選擇主視圖盡量反映組合體的形狀特征（三）、選比例、定圖幅按標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定選定作圖比例和圖幅（四）、布置三視圖用中心線或主要輪廓線定位（五）、輕畫底稿先主后次，先粗后細(xì)，先實(shí)后虛（六）、清理、加深注意：①相切的位置是光滑過(guò)渡，不要畫出輪廓線②平齊時(shí)不要畫出兩表面的界線下面以軸承座為例，介紹畫組合體三視圖的方法和步驟?！?.10組合體視圖的畫法

例軸承座的三視圖畫法。

1.形體分析拿到物體后，先分析它的形狀和結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，是由哪幾個(gè)基本體組成的，再分析它們之間的相互位置，然后選擇視圖。(a)立體(b)形體分析軸承座形體分析：組合形式，堆積形成?！?.10組合體視圖的畫法

2.視圖選擇在選擇視圖時(shí)，首先要選好主視圖。確定主視圖一般應(yīng)符合以下原則：⑴符合自然安放位置；⑵反映形體特征，也就是在主視圖上能清楚地表達(dá)組成該組合體的各基本形體的形狀及它們之間的相對(duì)位置關(guān)系；⑶盡量減少其他視圖中的虛線?！?.10組合體視圖的畫法

3.畫圖⑴選比例、定圖幅

根據(jù)物體的大小選定作圖比例，并在視圖之間留出標(biāo)注尺寸的位置和適當(dāng)?shù)拈g距，據(jù)此選用合適的標(biāo)準(zhǔn)圖幅。

⑵布圖、畫基準(zhǔn)線

基準(zhǔn)線是指畫圖時(shí)測(cè)量尺寸的基準(zhǔn)，每個(gè)視圖需要確定兩個(gè)方向的基準(zhǔn)線。通常用對(duì)稱中心線、軸線和大端面作為基準(zhǔn)線，如圖a(a)畫軸承的軸線及后端面定位基線§2.10組合體視圖的畫法

⑶逐個(gè)畫出各形體的三視圖

畫形體的順序：

先實(shí)后空；先大后??；先畫輪廓，后畫細(xì)節(jié)。注意:三個(gè)視圖配合畫，從反映形體特征的視圖畫起，再按投影規(guī)律畫出其它兩個(gè)視圖。①畫軸承的三視圖(b)畫軸承的三視圖§2.10組合體視圖的畫法

②畫底板的三視圖(c)畫底板的三視圖§2.10組合體視圖的畫法

③畫支承板的三視圖(d)畫支承板的三視圖§2.10組合體視圖的畫法

④畫肋板的三視圖(e)畫肋板的三視圖§2.10組合體視圖的畫法

⑷檢查底稿、描深逐個(gè)畫出各部分的底稿畫好后，要進(jìn)行認(rèn)真檢查，然后按規(guī)定線型描深，如右圖所示。(f)檢查、加深§2.10組合體視圖的畫法

§2.11

組合體的尺寸標(biāo)注一、標(biāo)注尺寸的基本要求正確：要符合國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)的有關(guān)規(guī)定。完全：將確定組合體各部分形狀大小及相對(duì)位置的尺寸標(biāo)注完全，不遺漏，不重復(fù)。清晰：尺寸布置要整齊、清晰，便于閱讀。合理：尺寸既要符合設(shè)計(jì)要求，又要符合工藝要求。二、尺寸分類和尺寸基準(zhǔn)

確定組合體各組成部分形狀大小的尺寸。

確定各基本形體之間的相對(duì)位置尺寸。

組合體的總長(zhǎng)、總寬、總高尺寸。

標(biāo)注尺寸的起點(diǎn)就是尺寸基準(zhǔn)。1.定形尺寸2.定位尺寸3.總體尺寸4.尺寸基準(zhǔn)§2.10組合體的尺寸標(biāo)注三、組合體尺寸標(biāo)注示例1.基本體的尺寸標(biāo)注§2.10組合體的尺寸標(biāo)注1.基本體的尺寸標(biāo)注§2.10組合體的尺寸標(biāo)注2.截?cái)囿w的尺寸標(biāo)注§2.10組合體的尺寸標(biāo)注3.相貫體的尺寸標(biāo)注§2.10組合體的尺寸標(biāo)注4.常見底板尺寸標(biāo)注§2.10組合體的尺寸標(biāo)注例：軸承座尺寸標(biāo)注的步驟a)選定尺寸基準(zhǔn)§2.10組合體的尺寸標(biāo)注例：軸承座尺寸標(biāo)注的步驟b)標(biāo)底板的尺寸§2.10組合體的尺寸標(biāo)注例：軸承座尺寸標(biāo)注