第12講 圖像分割概述、閾值法

圖像分割概述閾值法第十二講圖像分割概述閾值分割法一、圖像分割概述在對圖形的研究與應用中，人們往往對圖像中的某些部分感興趣——目標或對象(一般對應于圖像中特定的、具有獨特性質的區(qū)域)。圖像分析：圖像中感興趣的目標進行分割，紋理、形狀等特征的提取、檢測和測量，以獲得它們的客觀信息，從而建立對圖像的描述。圖像理解：重點是在圖像分析的基礎上，進一步研究圖像中各目標的性質和它們之間的相互聯(lián)系，并得出對圖像內容含義的理解以及對原來客觀場景的解釋，從而指導決策.圖像處理：著重圖像之間進行變換以改善圖像的視覺效果。圖像分析的大致步驟：①把圖像分成不同的區(qū)域或把不同的對象分開：②找出分開的各區(qū)域的特征；③識別圖像中要找的對象或對圖像分類；④對不同區(qū)域進行描述或找出不同區(qū)域的相互聯(lián)系，進而找出相似結構或將相關區(qū)域連成一個有意義的結構。相互連通的、有一致屬性的像元的結合圖像中層描述的符號圖像特征統(tǒng)計特征：直方圖、矩、頻譜等視覺特征：區(qū)域的亮度、紋理或輪廓等利用圖像特征把圖像分解成一系列有意義的目標或區(qū)域的過程稱為圖像分割。圖像分割目的：為圖像理解和分析作準備。例如提取出感興趣目標區(qū)域，目標可以對應單個區(qū)域，也可以對應多個區(qū)域。二、圖像分割定義集合論定義：

令集合R代表整個圖像區(qū)域，對R的分割可看做將R分成N個滿足以下五個條件的非空子集（子區(qū)域）R1，R2，…，RN：①②對所有的i和j,i≠j，有③對i=1,2,…,N,有P(Ri)=TRUE；④對i≠j,有P(Ri∪Rj)=FALSE；⑤對i=1,2,…,N,Ri是連通的區(qū)域。其中P（Ri）是對所有在集合Ri中元素的邏輯謂詞,φ代表空集。

條件①：在對一幅圖象的分割結果中全部子區(qū)域的總和（并集）應能包括圖象中所有象素（就是原圖象）。條件②：在分割結果中各個子區(qū)域是互不重疊的，或者說在分割結果中一個象素不能同時屬于兩個區(qū)域。條件③：屬于同一個區(qū)域中的象素應該具有某些相同特性。條件④：在分割結果中屬于不同區(qū)域的象素應該具有一些不同的特性。條件⑤：分割結果中同一個子區(qū)域內的任兩個象素在該子區(qū)域內互相連通，或者說分割得到的區(qū)域是一個連通組元。

解釋：按分割途徑分類：1）區(qū)域分割

（相似性、不連續(xù)性）從圖像出發(fā)，按“有意義”的屬性一致的原則，確定每個像元的歸屬區(qū)域，形成一個區(qū)域圖。這種方法目前占主導地位。2）基于邊緣提取的分割法

（不連續(xù)性）先提取區(qū)域邊界，再確定邊界限定的區(qū)域。3）區(qū)域增長（相似性）從像元出發(fā)（種子），按“有意義”的屬性一致的原則，將鄰域中滿足相似性準則的連通像元聚集成區(qū)域。4）分裂—合并法綜合利用上述兩種方法，既存在圖像的劃分，又有像元的合并。

今后主要的研究方向提取有效的屬性；尋求更好的分割途徑和分割質量評價體系；分割自動化。三、區(qū)域分割法（閾值法）依據(jù)：

屬于同一區(qū)域的像元應具有相同或相似的屬性，不同區(qū)域的像元屬性不同。任務：

尋求具有代表性的屬性（如灰度）確定屬性的閾值1、簡單圖像的閾值分割

簡單：只具有兩類區(qū)域不同閾值對閾值化結果的影響(a)原始圖像；(b)閾值T=91；(c)閾值T=130；(d)閾值T=43(a)(b)(c)(d)上圖(a)所示圖像的直方圖

自動閾值的確定

1）P參數(shù)法（用于目標所占圖象面積已知的情況）設圖像f(i,j)中目標所占的面積s0與圖像面積s之比為P=s0/s，則背景所占面積比為1-P=(s-s0)/s。設低灰度值為背景，高灰度值為目標。如果統(tǒng)計圖象f(i,j)灰度值不大于某一灰度t的像元數(shù)和圖像總像元數(shù)之比為1-p時，則以t為閾值，按照下式就可將目標從圖象中分割出來。應用場合：圖紙和公文圖象中對象面積可估計2）狀態(tài)法（峰谷法）

統(tǒng)計圖像的灰度直方圖，若其直方圖呈雙峰且有明顯的谷，則將谷所對應的灰度值t作為閾值。適用于：目標和背景的灰度差較大，有明顯谷的情況。改進：可采用灰度加權產(chǎn)生新的直方圖，得到更大的峰谷比。

3)全局門限處理法以直方圖視覺為基礎，試探性（1）選擇一個t的初始估計值（通常選平均灰度值）（2）閾值t將圖像分為c1、c2兩部分（3）計算區(qū)域c1、c2中所有象素平均值m1、

m2（4）計算新的閾值t=(m1+

m2)/2（5）重復步驟（2）到（4），直到逐次迭代所得的t值之差小于事先定義的參數(shù)。（美國國家標準技術研究所提供）4）最大類間方差法（otsu方法）

假定：圖像f(i,j)的灰度區(qū)間為[0，L-1]，選擇一閾值t將圖像的象元分為c1、c2兩組。圖像總象元數(shù)：w1+w2灰度均值：m=(m1w1+m2w2)/(w1+w2)C1

:

f(i,j)<t,象元數(shù)：w1灰度均值:m1均方差：12

C2:

f(i,j)>t,象元數(shù)：w2灰度均值:m2均方差：22

組內方差為w2=w112+w222

組間方差為B2=w1(m1-m)2+w2(m2-m)2=w1w2(m1-m2)2

分析：組內方差越小，則組內象素越相似；

組間方差越大，則兩組的差別越大。結論：B2/w2的值越大，分割效果越好。措施：改變t的取值，使B2/w2最大所對應的t就是閾值。缺點：它不能反映圖像的幾何結構，有時判斷標準與人的視覺不一致。5）最佳熵自動門限法

基本思想：選擇閾值使前景和背景的兩個灰度級分布的有效信息為最大。Shannon熵：灰度范圍在[0，L–1]的圖像，其熵為門限t：目標W、

背景B，[0，t]的分布和[t+1,L–1]的分布為每個分布對應的熵分別為HW(t)和HB(t)

使熵H(t)取最大值的t，即最佳門限

原圖(b)熵閾值法(c)otsu法6）最小誤差分割

目標：正態(tài)分布，密度p1(z)，均值μ1方差σ12背景：正態(tài)分布，密度p2(z)，均值μ2方差σ22目標像點數(shù)占總點數(shù)的百分比為θ，背景（1-θ）則混合概率密度為當選定門限為t時，目標點錯劃為背景點的概率把背景點錯劃為目標點的概率

總錯誤概率確定t,使誤差最小

令若先驗概率已知，如2、復雜圖像分割以上技術共同不足：大部分方法都是針對二類問題的，在灰度范圍內搜索一個最佳門限值。當這類方法推廣至多類問題時，需要在全灰度范圍內搜索出最佳的門限組合，耗時較多，難于實際應用。相當多的方法不能自動確定類數(shù)，需要人為事先確定，顯然不合適。有的方法可以通過自動找直方圖峰谷去確定類數(shù)，實際直方圖通常是不平滑的，需要作平滑預處理，但平滑窗口的尺寸常常又是人為設置的，限制了多門限技術的自動化程度。

一般步驟：①自動平滑直方圖②確定區(qū)域類數(shù)平滑方圖的峰：初始區(qū)域類數(shù)，進一步確認③自動搜索多門限值（閾值）簡單圖像的分割方法、各峰間的最佳門限開始求二維灰度直方圖編碼初始化群體及參數(shù)濾波計算適應值停止準則？選擇、雜交、變異模糊劃分停止1、什么是區(qū)域？什么是圖像分割？圖像分割按途徑可分哪幾類？2、何謂閾值分割？分割的依據(jù)是什么？3、O