誤差與理論復(fù)習(xí)ppt

第一章緒論1、誤差的概念誤差=測量值-真值2、誤差的分類（1）表示形式相對誤差絕對誤差引用誤差（2）性質(zhì)特點(diǎn)系統(tǒng)誤差粗大誤差隨機(jī)誤差4、精度準(zhǔn)確度精確度精密度系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差系統(tǒng)誤差隨機(jī)誤差5、舍入原則“4舍6入5湊偶”3、誤差來源裝置、環(huán)境、方法、人員第二章誤差的基本性質(zhì)與處理1、隨機(jī)誤差四大特征（1）意義2、殘余誤差（殘差）3、標(biāo)準(zhǔn)差（2）公式單次測量的標(biāo)準(zhǔn)差算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算方法(1)貝塞爾公式(2)別捷爾斯法(3)極差法(4)最大誤差法貝塞爾公式4、極限誤差(1)測量次數(shù)較多（正態(tài)分布）(2)測量次數(shù)較少（t分布或?qū)W生氏分布）置信系數(shù)置信概率自由度查附表3（t分布表）查附表1（正態(tài)分布積分表）單次測量的極限誤差算術(shù)平均值的極限誤差第二章誤差的基本性質(zhì)與處理5、不等精度測量（1）加權(quán)算術(shù)平均值（2）兩個(gè)結(jié)論（a）測量條件與測量者水平相同時(shí)，測量的次數(shù)確定權(quán)的大?。╞）每組測量結(jié)果的權(quán)與各組算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差的平方成反比（3）加權(quán)算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差交換法反向抵消法修正值法第二章誤差的基本性質(zhì)與處理6、系統(tǒng)誤差的分類定值系統(tǒng)誤差一個(gè)測量列變化系統(tǒng)誤差線性非線性周期性復(fù)雜規(guī)律7、系統(tǒng)誤差的發(fā)現(xiàn)各測量列組間剩（殘）余誤差觀察法剩（殘）余誤差校核法不同公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差比較法實(shí)驗(yàn)對比法計(jì)算數(shù)據(jù)比較法秩和檢驗(yàn)法t檢驗(yàn)法F檢驗(yàn)法8、系統(tǒng)誤差的減小與消除(1)消除誤差根源法(2)加修正值法(3)改進(jìn)測量方法定值系差消除法變化系差消除法對稱法半周期法復(fù)雜規(guī)律消除法第二章誤差的基本性質(zhì)與處理9、粗大誤差判別準(zhǔn)則(1)3σ準(zhǔn)則(2)羅曼諾夫斯基準(zhǔn)則(3)格羅布斯準(zhǔn)則(4)狄克松準(zhǔn)則須計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差σ須排序10、測量結(jié)果的數(shù)據(jù)處理（等精度測量）1、算術(shù)平均值2、剩（殘）余誤差3、標(biāo)準(zhǔn)差4、判斷有無系統(tǒng)誤差5、判斷有無粗大誤差有無剔除6、計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差及算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差7、寫出最后測量結(jié)果重新計(jì)算第三章誤差的合成與分配1、函數(shù)誤差函數(shù)系統(tǒng)誤差公式：函數(shù)隨機(jī)誤差公式：(1)標(biāo)準(zhǔn)差合成：若各測量值的隨機(jī)誤差相互獨(dú)立或近似相互獨(dú)立，可取ij

=02、隨機(jī)誤差的合成若ij

=0,有(2)極限誤差合成：若隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布，各個(gè)單項(xiàng)極限誤差的置信系數(shù)相同，有第三章誤差的合成與分配3、系統(tǒng)誤差的合成(a)標(biāo)準(zhǔn)差合成：Δy——總的已定系差；Δxi——單項(xiàng)已定系差。（1）已定系統(tǒng)誤差合成：（2）未定系統(tǒng)誤差合成：(b)極限誤差合成：(1)極限誤差合成：4、未定系統(tǒng)誤差與隨機(jī)誤差的合成：單次測量：多次測量：(2)標(biāo)準(zhǔn)差合成：單次測量：多次測量：第三章誤差的合成與分配5、誤差分配σy——總標(biāo)準(zhǔn)差；(2)按可能性調(diào)整誤差難以實(shí)現(xiàn)測量的誤差項(xiàng)適當(dāng)擴(kuò)大；容易實(shí)現(xiàn)測量的誤差項(xiàng)盡可能縮小。原則：將隨機(jī)誤差和未定系統(tǒng)誤差同等看待。(1)按等作用原則分配誤差σxi——各單項(xiàng)誤差的的標(biāo)準(zhǔn)差。6、微小誤差的取舍準(zhǔn)則：被舍去的誤差必須小于或等于測量結(jié)果總標(biāo)準(zhǔn)差的1/10到1/3。7、最佳測量方案的確定：（1）選擇最佳函數(shù)公式；（2）使誤差傳遞系數(shù)為零或最小。第四章測量不確定度1、測量不確定度定義：Y：被測量；y：被測量的估計(jì)值；U：測量不確定度。2、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的評定：基于相關(guān)信息或經(jīng)驗(yàn)A類評定：B類評定：基于統(tǒng)計(jì)分析算術(shù)平均值標(biāo)準(zhǔn)差標(biāo)準(zhǔn)不確定度一般計(jì)算公式：分布類型區(qū)間半寬包含因子a:區(qū)間半寬;k:包含因子。第四章測量不確定度3、標(biāo)準(zhǔn)不確定度的合成：4、展伸不確定度（擴(kuò)展不確定度）：合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度：常見的B類評定（參考課件）第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理1、最小二乘法原理：測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)使：殘余誤差平方和加權(quán)殘余誤差平方和=min殘差方程式2、正規(guī)方程：第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理3、求解正規(guī)方程（【a】矩陣解法）或者第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理3、求解正規(guī)方程（【b】代數(shù)解法）高斯符號(hào)第五章線性參數(shù)的最小二乘法處理4、最小二乘原理與算術(shù)平均值原理的關(guān)系LS原理與算術(shù)平均值原理是一致的，算術(shù)平均值原理是LS原理的特例。5、精度估計(jì)（1）等精度測量數(shù)據(jù)的精度估計(jì)（2）等精度測量最小二乘估計(jì)量的精度估計(jì)6、組合測量的LS處理第六章回歸分析1、回歸分析的基本概念研究一個(gè)隨機(jī)變量Y對另一個(gè)(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變量的相依關(guān)系的統(tǒng)計(jì)分析方法。2、一元線性回歸方程第六章回歸分析3、三個(gè)平方和的意義名稱總的偏差平方和回歸平方和殘余平方和意義反映因變量的n個(gè)觀測值與其均值的總偏差在總的偏差中因x和y的線性關(guān)系而引起的y的變化大小

在總的偏離中除了x對y線性影響之外,其它因素引起的y變化的大小計(jì)算公式自由度n-11n-2回歸平方和殘