鋼結構設計原理 L6-3偏心受力構件

第六章拉彎和壓彎構件第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定受壓柱——限制寬厚比，等穩(wěn)定性原則受彎梁——限制寬厚比，不先于強度破壞原則壓彎柱——限制寬厚比，應力分布類似梁，采用梁的限制值彈性設計時考慮部分塑性發(fā)展(gx>1)一、翼緣1軸壓柱——限制高厚比受彎梁——布置加勁肋壓彎柱——軸力+彎矩，正應力為主，應力分布接近受壓構件，限制高厚比二、腹板第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定2二、腹板板邊應力線性分布，最大應力smax，最小應力smin，壓應力為正應力梯度aoao=0時，均勻受壓板，ao=2時，均勻受彎板第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定3二、腹板四邊簡支、二對邊非均勻分布壓力、同時四邊受剪應力作用的板，其受力和支承情況與壓彎構件腹板相似，由理論分析得出其彈性屈曲臨界應力為：

第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定4二、腹板ke為不均勻正應力和剪力聯(lián)合作用下板的彈性屈曲系數(shù)?？紤]到壓彎構件工作時，腹板都不同程度地發(fā)展了塑性，按塑性屈曲理論用塑性屈曲系數(shù)kp代替ke，則：

kp與腹板的剪應力與正應力比值τ/σ1、正應力梯度a0=（σ1-σ2）/σ1以及截面上塑性發(fā)展深度有關。

《規(guī)范》按τ/σ1=0.15a0；截面塑性發(fā)展深度不超過0.25h0的情況，由上式算出不同a0值時的σcr，經簡化處理后，按σcr≥fy的條件導出保證壓彎構件腹板局部穩(wěn)定的高厚比限制條件如下：

第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定5二、腹板λ——構件在彎矩作用內的長細比。當λ<30時，取λ=30；當λ>100時，取λ=100。工形截面用雙折線近似第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定6二、腹板假定腹板中央部分（見圖（b））已因局部失穩(wěn)退出工作，而用其余有效截面（圖（b）中陰影所示部分）計算構件的強度和整體穩(wěn)定性。但在計算構件的長細比和穩(wěn)定系數(shù)時，仍用全部截面。這一規(guī)定與軸心受壓構件相同。

對于十分寬大工字形實腹柱，可以在腹板中央設置縱向加勁肋（圖（a）），以提高其穩(wěn)定性；腹板構造要求第四節(jié)

壓彎構件局部穩(wěn)定7第五節(jié)壓彎構件設計選擇截面形式，確定鋼號估算截面尺寸，估算計算長度，計算內力驗算截面，修改截面，重新計算一、設計要求參考類似工程，或經驗估算二、初估截面8

(1)確定計算長度系數(shù)

(2)計算正截面強度N+M (3)驗算長細比 (4)撓度，側移

(5)驗算平面內穩(wěn)定，平面外穩(wěn)定

(6)驗算局部穩(wěn)定

(7)調整截面重新計算三、驗算截面第五節(jié)壓彎構件設計9[例題7.3]圖中Q235鋼火焰切割邊工字形截柱，兩端鉸接，中間1/3長度處有側向支承，截面無削弱，承受軸心壓力的設計值為900kN，跨中集中力設計值為100kN。試驗算此構件的承載力。10解：（1）構件截面特性的計算11（2）強度驗算12（3）驗算彎矩作用平面內的穩(wěn)定查附表4.2（b類截面)，得

（安全）

13從計算結果可知，此壓彎構件是由彎矩作用平面外的穩(wěn)定控制設計的。（4）驗算彎矩作用平面外的穩(wěn)定按所計算段為BC段，有端彎矩和橫向荷載作用，但使構件段產生同向曲率，故取查附表4.2（b類截面)，得14（5）局部穩(wěn)定驗算（拉應力）15（5）局部穩(wěn)定驗算腹板：翼緣：16第六節(jié)壓彎構件計算長度(1)平面內和平面外設計和計算理論按有端彎矩、兩端鉸接建立，對于有端部約束非鉸接，采用計算長度系數(shù)。(2)框架整體失穩(wěn)導致框架柱失穩(wěn)，非線性分析。(3)現(xiàn)行規(guī)范用計算柱的穩(wěn)定性代替計算框架穩(wěn)定性，柱的內力計算采用一階線彈性分析，計算長度系數(shù)按二階非線性分析確定。一、計算長度概念17一、計算長度概念1、失穩(wěn)模式(1)有側移失穩(wěn)——失穩(wěn)時框架整體產生側向變形。(2)無側移失穩(wěn)——失穩(wěn)時框架整體基本無側向變形，柱子產生很大彎曲變形。(3)無側移失穩(wěn)對稱變形，有側移失穩(wěn)反對稱變形。第六節(jié)壓彎構件計算長度18一、計算長度概念(4)無側移框架——側向剛度強，通過柱間支撐、剪力墻、電梯井等使側向剛度達到純框架的5倍以上。(5)有側移框架——側向剛度弱，純框架。有側移框架的臨界荷載遠小于無側移框架的臨界荷載。(6)計算長度——框架失穩(wěn)變形后柱反彎點間距。第六節(jié)壓彎構件計算長度19(1)有無側移。(2)梁柱線剛度比k(3)柱腳約束。二、單層框架平面內計算長度第六節(jié)壓彎構件計算長度1、決定計算長度(穩(wěn)定性)的主要因素20二、單層框架平面內計算長度第六節(jié)壓彎構件計算長度可以認為各柱是同時失穩(wěn)的，假定失穩(wěn)時橫梁兩端的轉角θ相等，其計算長度系數(shù)μ亦可查表求得，梁、柱的線剛度比采用與柱相鄰的兩根橫梁的線剛度之和K1

2、有側移單層框架柱計算長度系數(shù)m21二、單層框架平面內計算長度2、有側移單層框架柱計算長度系數(shù)m(1)固接柱、剛性梁m=1.0(2)鉸接柱、剛性梁m=2.0(3)固接柱、鉸接梁m=2.0(4)鉸接柱、剛接梁m>2.0，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁2.0

>m>1.0，按梁柱線剛度比k查表第六節(jié)壓彎構件計算長度22第六節(jié)壓彎構件計算長度框架頂部設有防止其側移的支承，因此框架在失穩(wěn)時無側移，橫梁兩端的轉角θ大小相等方向相反，呈對稱形式失穩(wěn)。

計算長度系數(shù)取決于柱底支承情況以及梁對柱的約束程度。梁對柱約束程度又取決于橫梁線剛度I0/l與柱的線剛度I/H之比K0

3、無側移單層框架柱m23二、單層框架平面內計算長度3、無側移單層框架柱m(1)固接柱、剛性梁m=0.5(2)鉸接柱、剛性梁m=0.7(3)固接柱、鉸接梁m=0.7(4)鉸接柱、剛接梁1.0>m>0.7，按梁柱線剛度比k查表(5)固接柱、剛接梁0.7>m>0.5，按梁柱線剛度比k查表第六節(jié)壓彎構件計算長度24(1)計算長度與柱頂、柱底，梁柱線剛度比有關(2)分別考慮有側移、無側移(3)柱腳剛接、鉸接三、多層框架第六節(jié)壓彎構件計算長度25四、框架柱在框架平面外的計算長度

在框架平面外，柱與梁一般是鉸接，并設有支撐，當框架平面外失穩(wěn)時，可假定側向支承點是其變形曲線的反彎點26第七節(jié)節(jié)點形式和設計要求(1)構件拼接(2)主次梁連接(3)梁柱連接(4)支撐連接(5)柱腳一、節(jié)點形式1、按構造分(1)全焊接(2)全螺栓連接(3)栓