隨機事件的概率課件chuxueshi

必修3第三章第一節(jié)隨機事件的概率宋人有耕田者。田中有株，兔走觸株，折頸而死。因釋其耒而守株，冀復(fù)得兔。兔不可復(fù)得，而身為宋國笑。——《韓非子》Why?守株待兔1名數(shù)學(xué)家=10個師的兵力

在第二次世界大戰(zhàn)中，美國曾經(jīng)宣布：一名優(yōu)秀數(shù)學(xué)家的作用超過10個師的兵力．你可知這句話的由來？英美的運輸船德國的潛艇英美的護航艦數(shù)學(xué)家們運用概率論分析后發(fā)現(xiàn)，艦隊與敵潛艇相遇是一個隨機事件，從數(shù)學(xué)角度來看這一問題，它具有一定的規(guī)律性．一定數(shù)量的船（為100艘）編隊規(guī)模越小，編次就越多（為每次20艘，就要有5個編次），編次越多，與敵人相遇的概率就越大，反之編隊越少，與敵人相遇的概率就越?。绹＼娊邮芰藬?shù)學(xué)家的建議，命令艦隊在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口．結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊遭襲被擊沉的概率由原來的25％降為1％，大大減少了損失，保證了物資的及時供應(yīng)．周杰倫，投籃一次，一定投中嗎？泉州地區(qū)一年四季交替嗎？△判斷下列事件的“發(fā)生情況”:一定發(fā)生可能發(fā)生也可能不發(fā)生(2)泉州地區(qū)一年會四季交替;(1)周杰倫投籃一次,投中;(3)在整數(shù)范圍內(nèi)，方程x2-2=0有解.不可能發(fā)生實數(shù)范圍內(nèi),一定發(fā)生歸納總結(jié)，成果展示(一)定義在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的必然事件,簡稱必然事件.必然事件:不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件,簡稱不可能事件.隨機事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的隨機事件,簡稱隨機事件.必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定事件;確定事件和隨機事件統(tǒng)稱為事件.一般用大寫字母A、B、C……表示。請指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是隨機事件？（3）在當前的條件下,手放開,硬幣掉在桌面上,正面朝上．

（2）三角形的內(nèi)角和為181°；（1）函數(shù)y=x2-2x在區(qū)間[1,+∞)上是增函數(shù)；你能舉出生活中的隨機事件、不可能事件、必然事件的例子嗎？練一練必然事件不可能事件隨機事件指出下列事件是必然事件，不可能事件，還是隨機事件：1、把生雞蛋用力往石頭上砸一下，雞蛋會碎。

2、水中撈月。3、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面。4、把生雞蛋在沸水中煮5分鐘，蛋白不會凝固。5、從分別標有1、2、3、4、5的5張標簽中任取一張得4號簽。必然事件不可能事件隨機事件必然事件隨機事件

隨機事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”，但它是不是沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢？如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性的大??？為什么要了解隨機事件發(fā)生的可能性的大??？想一想？【自主探究】問題引入，自主學(xué)習(xí)通過擲硬幣的方法,用來決定兩隊誰先開球及挑場地。試驗全班每兩人一小組，每小組試驗11次，每小組安排一人拋擲，一人記錄硬幣“正面朝上”的次數(shù)，填入表格.探究：歷史上一些數(shù)學(xué)家拋擲硬幣的數(shù)據(jù)姓名試驗次數(shù)正面朝上的頻數(shù)正面朝上的頻率徳.摩根204810610.5181蒲豐404020480.5069皮爾遜1200060190.5016皮爾遜24000120120.5005維尼30000149840.4996維尼72088361240.5011頻率0.5試驗次數(shù)n2048404012000240003000072088●●●●●●1、通過大量的擲硬幣試驗結(jié)果，正面朝上的頻率穩(wěn)定在0.5附近擺動。2、一般來說，隨機事件A在每次試驗中是否發(fā)生是不能預(yù)知的，但在大量重復(fù)試驗中，隨著試驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率會逐漸穩(wěn)定在區(qū)間[0，1]中的某個常數(shù)上。3、這個常數(shù)越接近1，表明事件A發(fā)生的頻率越大，頻數(shù)就越多，也就是它發(fā)生的可能性就越大；反過來，這個常數(shù)越接近0，表明事件A發(fā)生的頻率越小，頻數(shù)就越少，也就是它發(fā)生的可能性越小。所以可以用這個常數(shù)度量事件A發(fā)生的可能性的大小。規(guī)律總結(jié)：1.定義：

在相同條件S下重復(fù)n次試驗，觀察某一事件A是否出現(xiàn)，稱n次試驗中事件A出現(xiàn)的次數(shù)nA為事件A出現(xiàn)的頻數(shù),稱事件A出現(xiàn)的比例fn(A)=nA/n為事件A出現(xiàn)的頻率。2.頻率的取值范圍是什么？0≤fn(A)≤1進excel(一)頻數(shù)，頻率對于給定的隨機事件A，如果隨著實驗次數(shù)的增加，事件A發(fā)生的頻率fn(A)穩(wěn)定在某個常數(shù)上，把這個常數(shù)記作P(A)，稱為事件A的概率，簡稱為A的概率。思考事件A發(fā)生的頻率fn(A)是不是不變的？事件A的概率P（A）是不是不變的？它們之間有什么區(qū)別和聯(lián)系。?如:拋一枚硬幣,正面朝上的概率P(A)=0.5（二）、概率的定義：△頻率與概率的區(qū)別1.

事件A發(fā)生的頻率fn(A)是（不變，變化）的；2.事件A發(fā)生的概率P(A)是（不變，變化）的；概率是一個確定的常數(shù)，是客觀存在的，與每次試驗結(jié)果無關(guān)，與試驗次數(shù)無關(guān)，甚至與做不做試驗無關(guān).

表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部的隱蔽著的規(guī)律支配的!——恩格斯·《馬克思、恩格斯論歷史科學(xué)》（1）給出一個概率很小的隨機事件的例子；（2）給出一個概率很大的隨機事件的例子.概率接近0的事件一般稱為小概率事件概率接近1的事件一般稱為大概率事件舉例1

某射手在同一條件下進行射擊,結(jié)果如下表所示:計算表中擊中靶心的各個頻率;

這個射手射擊一次,擊中靶心的概率約是多少?射擊次數(shù)n102050100200500擊中靶心次數(shù)m8194492178460擊中靶心頻率m/n0.80.950.880.920.890.92約0.9舉例2⑶這個射手擊中靶心的概率是0.9，那么他射擊10次，

一定能擊中靶心9次嗎？不一定!⑷該射手射擊次數(shù)越多,擊中靶心的頻率越接近0.9嗎？一次找不著你那就兩次、三次、四次……哈，總算找著你了！調(diào)皮的小孩你總是那么調(diào)皮抓迷藏躲得好好的害的那么多的人找你現(xiàn)在好了我找到了你靜靜地陪在你身邊.一次找不著你那就兩次、三次、四次……哈，總算找著你了！調(diào)皮的小孩你總是那么調(diào)皮抓迷藏躲得好好的害的那么多的人找你現(xiàn)在好了我找到了你靜靜地陪在你身邊.概率概率是大量重復(fù)試驗后的一種穩(wěn)定規(guī)律.為了尋找概率,歷史上許多數(shù)學(xué)家不辭辛勞.從生活中學(xué)習(xí)概率,概率服務(wù)于生活!練習(xí).判斷下列說法是否正確：1）因為拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，因此，拋兩次時，肯定出現(xiàn)一次正面，對嗎？2）某醫(yī)院治療某種疾病的治愈率為10%，那么，前9個人都沒有治愈，第10個人一定能治愈？3）試驗100次得到的頻率一定比試驗80次得到的頻率更接近概率嗎？拋擲次數(shù)（n)2048404012000240003000072088正面朝上次數(shù)(m)106120486019120121498436124頻率(m/n)0.51810.50690.50160.50050.49960.5011概率從數(shù)量上反映了一個事件發(fā)生的可能性的大小;學(xué)以致用為什么所有鍵盤的空格鍵總是最大，而且放在最方便使用的位置呢？字母空格ETOANIRS頻率0.20.1050.0710.06440.0630.0590.0540.0530.052字母HDLCFUMPY頻率0.0470.0350.0290.0230.02210.02250.0210.01750.012字母WGBVKXJQZ頻率0.0120.0110.01050.0080.0030.0020.0010.0010.001英文字母使用頻率統(tǒng)計表(從大到小)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能否回答之前提出的問題：什么叫隨機事件？什么叫隨機事件的概率？如何獲得隨機事件的概率？2.如果以后在實際問題中你碰到一件隨機事件A，而你又想了解它發(fā)生的概率大小，你可以如何獲得？隨機事件A大量重復(fù)試驗事件A發(fā)生的頻率估計事件A發(fā)生的概率總是接近某個常數(shù)在這個常數(shù)附近擺動反思總結(jié):事件確定事件隨機事件必然事件不可能事件概率及其求法1.課后實驗：全班同學(xué)每人拋擲圖釘20次，先分別統(tǒng)計釘帽著地的頻數(shù)和頻率，再分組統(tǒng)計釘帽著地的頻