化工能量衡算

第五章能量衡算

本章要求：掌握能量衡算的原理掌握能量衡算的基本方法主要內(nèi)容：能量衡算的理論依據(jù)能量衡算的基本形式

幾個(gè)與能量衡算有關(guān)的重要物理量

能量衡算的基本方法

無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

第一節(jié)概述一、能量衡算的意義

選擇最佳操作條件，制定既經(jīng)濟(jì)又合理的能量消耗方案。二、能量衡算的理論依據(jù)熱力學(xué)第一定律：能量既不能產(chǎn)生，也不能消滅三、能量衡算的應(yīng)用主要應(yīng)用在兩種類(lèi)型的問(wèn)題上：

一類(lèi)是對(duì)使用中的裝置或設(shè)備；另一類(lèi)是在設(shè)計(jì)新裝置或設(shè)備時(shí)。

能量衡算的基礎(chǔ)是物料衡算。只有在進(jìn)行物料衡算后才能做出能量衡算。第二節(jié)能量的基本形式

能量衡算和物料衡算類(lèi)似，要用到守恒的概念，即要計(jì)算進(jìn)入和離開(kāi)特定體系的能量值，因此必須分清不同形式的能量形式及表示的方法。由于能量存在有多種形式，因此能量衡算要比物料衡算復(fù)雜。一、位能（Ep）位能又稱(chēng)勢(shì)能，是物體由于在高度上的位移而具有的能量。其值的大小與物體所在的力場(chǎng)有關(guān)，物體在重力場(chǎng)中所具有的位能可用下式表示：第二節(jié)能量的基本形式分析：位能的大小和基準(zhǔn)面有關(guān)，因此物體距基準(zhǔn)面的高度差決定了位能的大小，當(dāng)物體處于基準(zhǔn)面上時(shí)其位能為零。由于多數(shù)化工生產(chǎn)過(guò)程基本上是在地表或接近地表的高度進(jìn)行的，位能對(duì)整個(gè)能量衡算的影響一般不大，除在計(jì)算物料的輸送功率時(shí)物料的位能變化是不可忽略的外，在能量衡算中位能皆可忽略。第二節(jié)能量的基本形式二、動(dòng)能（Ek）

由于物體運(yùn)動(dòng)所具有的能量，稱(chēng)為動(dòng)能，其值表示為：

物體的動(dòng)能與物體運(yùn)動(dòng)速度的平方成正比，因此物體的運(yùn)動(dòng)速度對(duì)動(dòng)能的影響較大，但在化工生產(chǎn)過(guò)程中物料的流動(dòng)速度一般都不大，與其他能量相比較可以忽略，只有當(dāng)物料經(jīng)過(guò)噴嘴或銳孔形成高速的噴射流時(shí)，在能量衡算中動(dòng)能的影響才比較明顯其值不可以忽略。

第二節(jié)能量的基本形式三、內(nèi)能（U）內(nèi)能表示除了宏觀的動(dòng)能和位能外物質(zhì)所具有的能量，其大小與分子運(yùn)動(dòng)有關(guān)。對(duì)于純組分物質(zhì)，內(nèi)能可表示成與溫度和摩爾體積間的函數(shù)關(guān)系：我們只能計(jì)算內(nèi)能的差，或計(jì)算相對(duì)于某個(gè)參考態(tài)的內(nèi)能，而無(wú)法計(jì)算內(nèi)能的絕對(duì)值。第三節(jié)幾個(gè)與能量衡算有關(guān)的重要物理量一、熱量（Q）當(dāng)溫度不同的兩物體進(jìn)行接觸時(shí)，能量總是從熱（溫度高）的物體向冷（溫度低）的物體流動(dòng)，這種由于溫度差而引起傳遞的能量稱(chēng)為熱量。環(huán)境對(duì)系統(tǒng)加的熱為正，從系統(tǒng)中取出的熱為負(fù)。熱量的單位為焦耳（J）

注意兩點(diǎn):

第一，熱量是一種能量的形式，是傳遞過(guò)程中的能量形式；第二，一定要有溫度差或溫度梯率，才會(huì)有熱量的傳遞。第三節(jié)幾個(gè)與能量衡算有關(guān)的重要物理量二、功（W）功是能量傳遞的一種形式。

說(shuō)明：環(huán)境對(duì)系統(tǒng)作功取為正值，系統(tǒng)對(duì)環(huán)境作功取為負(fù)值。熱量的單位為焦耳（J）

在化工生產(chǎn)過(guò)程中常見(jiàn)的有體積功、流動(dòng)功及旋軸功的機(jī)械功等。

功只是指被傳遞的熱量，從熱力學(xué)第二定律可知，功可以無(wú)條件地全部轉(zhuǎn)化為熱量。第三節(jié)幾個(gè)與能量衡算有關(guān)的重要物理量三、焓（H）

焓與內(nèi)能一樣，都是熱力學(xué)函數(shù)中的狀態(tài)函數(shù)，是物質(zhì)的一種容量性質(zhì)，與溫度壓力有關(guān)。這種狀態(tài)函數(shù)與過(guò)程的途徑無(wú)關(guān)，只與所處的狀態(tài)有關(guān)。

通常以物質(zhì)的一定狀態(tài)作為焓的基準(zhǔn)態(tài)，某一狀態(tài)下物質(zhì)的焓等于該狀態(tài)和焓基準(zhǔn)態(tài)的焓差焓隨溫度、壓力的變化關(guān)系？恒溫下兩邊同除以dp積分焓方程第四節(jié)能量衡算的基本方法一、能量衡算方程

1.能量衡算方程式的一般形式根據(jù)熱力學(xué)第一定律，能量衡算方程式可寫(xiě)為：2.對(duì)不同的體系能量衡算式又有不同的簡(jiǎn)化形式：

⑴封閉體系

⑵連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程的總能量衡算連續(xù)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：1.是指流體流動(dòng)途徑中所有各點(diǎn)的狀況都不隨時(shí)間而變化，系統(tǒng)中沒(méi)有物料量的積累2.垂直于流向的各個(gè)截面處的質(zhì)量流率相等。一些常見(jiàn)的屬于穩(wěn)流體系的裝置噴嘴擴(kuò)壓管節(jié)流閥透平機(jī)壓縮機(jī)混合裝置換熱裝置二、能量衡算方程的應(yīng)用噴嘴與擴(kuò)壓管

噴嘴與擴(kuò)壓管的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是進(jìn)出口截面積變化很大。流體通過(guò)時(shí)，使壓力沿著流動(dòng)方向降低，而使流速加快的部件稱(chēng)為噴嘴。反之，使流體流速減緩，壓力升高的部件稱(chēng)為擴(kuò)壓管。噴嘴擴(kuò)壓管?chē)娮炫c擴(kuò)壓管是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通?？梢院雎晕荒苁欠褡兓?否透平機(jī)和壓縮機(jī)

透平機(jī)是借助流體的減壓和降溫過(guò)程來(lái)產(chǎn)出功

壓縮機(jī)可以提高流體的壓力，但是要消耗功

透平機(jī)和壓縮機(jī)是否存在軸功?是!是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?不變化或者可以忽略動(dòng)能是否變化？通?？梢院雎怨?jié)流閥是否存在軸功?否是否和環(huán)境交換熱量?通常可以忽略位能是否變化?否動(dòng)能是否變化?通?？梢院雎缘谒墓?jié)能量衡算的基本方法三．熱量衡算的基本方法及步驟

熱量衡算的基本步驟有

a.畫(huà)物料流程圖

b.選擇基準(zhǔn)

c.數(shù)學(xué)方法求解

d.列表并校核

第四節(jié)能量衡算的基本方法例5-1：兩股不同溫度的水用作鍋爐進(jìn)水，它們的流量及溫度分別是A：120kg·min-1，30℃；B：175kg·min-1，65℃，鍋爐壓力為17×103kPa（絕壓）。出口蒸汽通過(guò)內(nèi)徑為60mm的管子離開(kāi)鍋爐。如產(chǎn)生的蒸汽是鍋爐壓力下的飽和蒸汽，計(jì)算每分鐘要供應(yīng)鍋爐多少千焦的熱量，忽略進(jìn)口的動(dòng)能。解：①作水的物料衡算可知產(chǎn)生的蒸汽流量為120+175=295kg·min-1。

②確定各流股的比焓由水蒸氣表查得30℃、65℃液態(tài)水及17×103kPa時(shí)的飽和水蒸氣的焓。查得的數(shù)據(jù)已填入流程圖中。30℃、120kg?min-1

、H=125.7kJ?kg-1

65℃、175kg?min-1、H=271.9kJ?kg-1

295kg?min-1

、H=2793kJ?kg-1

1.7×103kPa飽和水蒸氣(204℃)③寫(xiě)出能量衡算方程并求解

對(duì)體系來(lái)說(shuō)由于沒(méi)有運(yùn)動(dòng)的部件，W=0；由于高度差較小，所以第四節(jié)能量衡算的基本方法=7.61×105kJ·min-1=1.27×104kJ·s-1

由水蒸氣表查得17atm飽和蒸氣比容為0.1166m3·kg-1，內(nèi)徑0.06m管子的截面積為蒸汽流速為第四節(jié)能量衡算的基本方法由于進(jìn)水的動(dòng)能可以忽略,則

可見(jiàn)動(dòng)能的變化約占過(guò)程所需總熱量的0.4%，對(duì)于帶有相變、化學(xué)反應(yīng)或較大溫度變化的過(guò)程，動(dòng)能和位能的變化相對(duì)于焓變來(lái)說(shuō)，常常是可忽略的（至少在作估算時(shí)可以這樣）。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算，一般應(yīng)用于計(jì)算指定條件下進(jìn)出過(guò)程物料的焓差，用來(lái)確定過(guò)程的熱量，進(jìn)而計(jì)算出冷卻或加熱介質(zhì)的用量或溫差，各物料的焓可以從手冊(cè)中查到時(shí)，直接采用式進(jìn)行計(jì)算比較簡(jiǎn)單。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算例5-2：某鍋爐每分鐘產(chǎn)生800kPa的飽和水蒸氣，現(xiàn)有兩股不同溫度的水作為鍋爐進(jìn)水，其中20℃的水為80kg·min-1，60℃的水為50kg·min-1。試求鍋爐每分鐘的供熱量。解：根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖20℃、80kg?min-1800kPa水蒸氣，130kg·min-1

60℃、50kg·min-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算因?yàn)殪适且粋€(gè)狀態(tài)函數(shù)，其變化值與過(guò)程無(wú)關(guān)，所以為了計(jì)算一個(gè)實(shí)際過(guò)程的焓變，由始態(tài)到終態(tài)可以用假想的幾個(gè)階段來(lái)代替原過(guò)程，而假想的各個(gè)階段的焓變應(yīng)該是可以計(jì)算的，所需的數(shù)據(jù)也是可得到的。

根據(jù)題意可知鍋爐每分鐘產(chǎn)生130kg的水蒸氣，由飽和水蒸氣表知當(dāng)壓力為800kPa時(shí)，其溫度為170.4℃，比焓為2773kJ·kg-1。20℃的水比焓為83.74kJ·kg-1，60℃的水比焓為251.21kJ·kg-1，代入式Q=H2－H1，可求每分鐘需供熱量：

Q=130×2773－（80×83.74+50×251.21）

=360490－19260=341230kJ·min-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算一、無(wú)相變的變溫變壓過(guò)程的熱量衡算

化工過(guò)程中無(wú)相變、無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算主要是指物料溫度變化所需加入或取出的熱量的計(jì)算，化工生產(chǎn)中常見(jiàn)的加熱或冷卻過(guò)程就屬于這種情況。

1．利用熱容計(jì)算ΔU或ΔH

⑴恒壓過(guò)程Qp或ΔH的計(jì)算

⑵恒容過(guò)程QV或ΔU的計(jì)算第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

⑶壓力對(duì)焓的影響壓力變化對(duì)U、H的影響，對(duì)于理想氣體和真實(shí)氣體是不同的。對(duì)理想氣體，U是溫度的函數(shù)，與壓力無(wú)關(guān)；對(duì)固體或液體，在恒溫變化時(shí)，ΔU≈0，ΔΗ=ΔU+Δ（PV）≈VΔP。對(duì)于真實(shí)氣體，在低壓高溫情況，接近理想氣體，可忽略壓力對(duì)焓的影響，其它情況下，可根據(jù)氣體的焓校正圖加以校正。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

2．單相體系的能量衡算例5-3：有一裂解氣的油吸收裝置，熱的貧油和冷的富油在換熱器中換熱，富油流量為12000kg·h-1，入口溫度為30℃；貧油流量為10000kg·h-1，入口溫度為150℃，出口溫度為65℃。求富油的出口溫度。已知在相應(yīng)的溫度范圍內(nèi)，貧油平均熱容為2.240kJ·kg-1·K-1；富油為2.093kJ·kg-1·K-1。若換熱器熱損失可忽略不計(jì)。解：根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖

富油30℃F3=12000kg·h-1

F1=10000kg·h-1

貧油150℃

65℃

換熱器

F2=10000kg·h-1

F4=12000kg·h-1T4=？第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

基準(zhǔn)：1h、30℃

因無(wú)熱量損失，故貧油與富油帶入系統(tǒng)的焓與貧油與富油離開(kāi)系統(tǒng)時(shí)的焓相等，即熱量衡算式為式中ΔH1,ΔH3—分別為貧油和富油進(jìn)入換熱器時(shí)和基準(zhǔn)態(tài)比較所具有的焓變，kJ·h-1

ΔH2,ΔH4—分別為貧油和富油離開(kāi)換熱器時(shí)和基準(zhǔn)態(tài)比較所具有的焓變，kJ·h-1

由已知，有焓變計(jì)算式，代入數(shù)據(jù)得：

ΔH1＝10000×2.240×（150－30）＝2688000kJ·h-1

ΔH2＝10000×2.240×（65－30）＝784000kJ·h-1

ΔH3＝12000×2.093×（30－30）＝0ΔH4＝12000×2.093×（T4

－30）=25116(T4

－30）第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算二、相變過(guò)程的熱量衡算氣化和冷凝、熔化和凝固、升華和凝華這類(lèi)相變過(guò)程往往伴有顯著的內(nèi)能和相態(tài)變化，這種變化常成為過(guò)程熱量衡算的主體，不容忽略。相變過(guò)程的熱量變化體現(xiàn)在物系的相態(tài)發(fā)生變化而非溫度的變化，進(jìn)行熱量衡算時(shí)需要利用相變熱的數(shù)據(jù)。

1．相變熱在恒定壓力和溫度下，1mol的物質(zhì)發(fā)生相態(tài)變化時(shí)的焓變稱(chēng)為該物質(zhì)的相變熱。

由于相變熱隨相變溫度的變化會(huì)有顯著的差異，如果實(shí)際過(guò)程與所查數(shù)據(jù)的條件不符合，可設(shè)計(jì)一個(gè)計(jì)算途徑來(lái)計(jì)算。

第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算例5-4：每小時(shí)100mol液體正已烷，在25℃、709.1kPa下恒壓氣化并加熱至300℃。忽略壓力對(duì)焓的影響，計(jì)算每小時(shí)的供熱量。解：根據(jù)題意，W=ΔEK=ΔEP=0，

所以能量衡算式變?yōu)椋?/p>

Q=ΔH

因此算出ΔH便為所求的加熱量。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

從手冊(cè)中查得101.3kPa正已烷的沸點(diǎn)為342K，ΔH汽化＝28.87kJ·mol-1，而正已烷在709.1kPa時(shí)的沸點(diǎn)為419K，但由于無(wú)法查到419K時(shí)的氣化熱數(shù)據(jù)，因此設(shè)計(jì)如圖5-13所示的途徑，使正已烷在342K由液體氣化為蒸氣，而不是在實(shí)際溫度419K下汽化。正已烷（液）298K709.1kPa正已烷（氣）573K709.1kPa正已烷（氣）342K101.3kPa正已烷（液）342K101.3kPa正已烷（液）419K709.1kPa正已烷（氣）419K709.1kPa正已烷（氣）298K20kPaΔHm,1ΔHm,2ΔHm,3ΔHm,4ΔHm,5ΔHm,6ΔHm,7ΔHm,8第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

上圖表示從298K液態(tài)正已烷汽化并加熱為573K正已烷蒸氣的幾條可能的途徑。如果已知419K的ΔHv，ΔH可由ΔHm,1＋ΔHm,4＋ΔHm,5＋ΔHm,6計(jì)算，如果已知298K的ΔHv，ΔH可由ΔHm,7＋ΔHm,8計(jì)算，由于只有342K時(shí)的ΔHv，ΔH應(yīng)由ΔHm,1

＋ΔHm,2＋ΔHm,3計(jì)算。

查液體正已烷的Cp,m(l)＝215.5kJ·kmol-1·K-1。

ΔHm,1=Cp,m(l)(T2－T1)=215.5×（342－298）×10－3

＝9.482kJ.mol-1

ΔHm,2=ΔHv(342K)

=28.87kJ.mol-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算氣體正已烷：kJ·kmol-1·K-1

kJ·mol-1

所以每小時(shí)的加熱量為8545kJ。kJ·h-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

例5-11：濃度為0.50（摩爾分?jǐn)?shù)，下同）的苯、甲苯混合液，溫度為10℃，連續(xù)送入氣化室內(nèi)，在氣化室內(nèi)混合物被加熱至50℃，壓力為34.8mmHg。液相中苯的濃度為0.4，氣相中苯的濃度為0.684，問(wèn)1kmol進(jìn)料要多少熱量？解：根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖氣化室1kmol，10℃0.5kmol苯/kmol

0.5kmol甲苯/kmol

V（

kmol）,50℃,34.8mmHg0.684苯,0.316甲苯

Q(kJ/kmol)L（kmol）,50℃34.8mmHg

0.4苯,0.6甲苯2．相變過(guò)程的能量衡算第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算由物料衡算求V和L：基準(zhǔn)283K1kmol

，液相由手冊(cè)可查得：

Cp（甲苯、液）=157kJ·kmol-1·K-1(273~323K)Cp（苯、液）=165kJ·kmol-1·K-1(273~373K)Cp（苯、氣）=－36.21+48.46×10-2T－31.56×10-5T2(kJ·kmol-1·K-1)Cp（甲苯、氣）=－34.40+55.92×10-2T－34.45×10-5T2(kJ·kmol-1·K-1)ΔHv(苯)=30760

kJ·kmol-1ΔHv(甲苯)=33470kJ·kmol-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算(1)苯(液)50℃(2)苯(氣)50℃苯(液,10℃)—苯（液，80.26℃）—苯（氣，80.26℃）—苯（氣，50℃）(3)甲苯(液)50℃ΔH2=Cp（甲苯、液）（50－10）=157（50－10）=6280kJ·kmol-1(4)甲苯（氣）50℃甲苯(液,10℃)—甲苯（液，110.8℃）—甲苯（氣，110.8℃）—甲苯（氣，50℃）第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算將計(jì)算填入進(jìn)出口焓表

物質(zhì)n

進(jìn)/kmolHm,進(jìn),/(kJ·kmol-1)n

出/kmolHm,出/(kJ·kmol-1)苯(液)0.500.2595338甲苯(液)0.500.3896280苯(氣)－－0.24137600甲苯(氣)－－0.11142780總能量衡算Q=ΔH=Σn出Hm,出-Σn進(jìn)Hm,進(jìn)

=(0.259×5338)+(0.389×6280)+(0.241×37600)+(0.111×42780)－0=17630kJ·kmol-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算三．溶解熱和混合熱1概念

溶解熱是指1mol溶質(zhì)（氣體或固體）于恒溫、恒壓下溶于nmol溶劑中，形成溶液時(shí)引起的焓的變化，稱(chēng)該濃度下溶液的積分溶解熱，記作ΔHs(T,n)。隨著n的增大即溶液的濃度無(wú)限稀釋?zhuān)s趨于一極限值，稱(chēng)為無(wú)限稀釋積分溶解熱ΔHs(T,∞)?；旌蠠崤c溶解熱有相同的含意，只不過(guò)混合熱是指兩種液體混合過(guò)程的焓變。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算

2．溶解與混合過(guò)程的能量衡算當(dāng)配制、濃縮或稀釋一種溶液，要作熱量衡算，可知能量變化情況?；鶞?zhǔn)：如果溶解與混合過(guò)程物料中有純?nèi)苜|(zhì)，宜選用25℃（或已知的其它溫度）溶質(zhì)和溶劑作為計(jì)算焓的基準(zhǔn)；如果進(jìn)出口物料是稀溶液，則選無(wú)限稀釋的溶液和純?nèi)軇榛鶞?zhǔn)比較好。第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算例5-12：鹽酸由氣態(tài)HCl用水吸收而制得，如果用25℃的H2O吸收100℃的HCl氣體，每小時(shí)生產(chǎn)40℃、25%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）HCl水溶液2000kg，計(jì)算吸收設(shè)備應(yīng)加入或移出多少熱量？解：先作物料衡算，計(jì)算HCl（氣體）和H2O（液體）的流率。基準(zhǔn)：2000kg25%（質(zhì)量分?jǐn)?shù)）HCl水溶液第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算根據(jù)題意畫(huà)流程示意圖能量衡算基準(zhǔn)：由于25℃HCl的ΔHs已知，又過(guò)程中有純HCl（氣），所以選25℃、HCl(氣)、H2O(液)為基準(zhǔn)。設(shè)HCl帶入的焓為，其過(guò)程表示為查出HCl的平均熱容ΔHm,1=29.17×（100－25）×10－3＝2.188kJ·mol-1第五節(jié)無(wú)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算溶解過(guò)程的焓變?yōu)棣s，其過(guò)程表示為設(shè)HCl水溶液帶出的熱量為，其過(guò)程表示為：由手冊(cè)查得25%（質(zhì)量）鹽酸的熱容為0.4185kJ·mol-1吸收裝置每小時(shí)需移出8.375×105kJ熱量。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算化學(xué)反應(yīng)通常伴隨較大的熱效應(yīng)——吸收熱量或放出熱量，稱(chēng)為反應(yīng)熱。是由于反應(yīng)物質(zhì)分子結(jié)構(gòu)的改變使分子內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)間的相互作用發(fā)生變化，因而常伴隨著吸熱或放熱現(xiàn)象。為了使化學(xué)反應(yīng)在適宜的溫度下進(jìn)行以達(dá)到適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化率或使目的產(chǎn)物達(dá)到盡可能高的收率，就要向反應(yīng)系統(tǒng)提供或移出一定的熱量。有關(guān)反應(yīng)熱的定義及標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱的定義和計(jì)算方法，在第二章化工基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有關(guān)章節(jié)中已作較詳細(xì)的介紹，在此不再敘述，直接將反應(yīng)熱結(jié)合到能量衡算中去。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算一、化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算基準(zhǔn)

對(duì)于化學(xué)反應(yīng)過(guò)程，同反應(yīng)系統(tǒng)中物料的焓變相比，其位能、動(dòng)能的變化皆可忽略，系統(tǒng)與環(huán)境間一般也無(wú)功的傳遞。這樣，反應(yīng)系統(tǒng)的能量衡算就簡(jiǎn)化為熱量衡算即焓衡算。

1．基準(zhǔn)一：298K、101.3kPa

各反應(yīng)物及產(chǎn)物狀態(tài)第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

此基準(zhǔn)適合已知標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱，且化學(xué)反應(yīng)式單一。對(duì)非反應(yīng)物質(zhì)可另選適當(dāng)?shù)臏囟葹榛鶞?zhǔn)（如反應(yīng)器的進(jìn)、出口溫度，或熱容表的參考溫度）。此時(shí)反應(yīng)過(guò)程的焓差用下式計(jì)算：第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算例5-13：氨氧化反應(yīng)器的熱量衡算，在25℃、101.3kPa下氨氧化反應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為，其氨氧化反應(yīng)式為：4NH3（氣）+5O2（氣）→4NO（氣）+6H2O（氣）現(xiàn)將每小時(shí)200molNH3和400molO2在25℃下連續(xù)送入反應(yīng)器，氨在反應(yīng)器內(nèi)全部反應(yīng)，產(chǎn)物于300℃呈氣態(tài)離開(kāi)反應(yīng)器。如操作壓力為101.3kPa，計(jì)算反應(yīng)器所需要輸入或輸出的熱量。解：由物料衡算得到的各組分流率示于流程圖中NH3200mol?h-1O2400mol?h-1

25℃

NO200mol?h-1H2O300mol?h-1O2150mol?h-1300℃第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算①輸入物料的焓因進(jìn)口的兩股物料的溫度均為298K，故焓均為零。②輸出物料的焓查表300℃時(shí)：O2：

H2O：NO：計(jì)算：

基準(zhǔn)：題給的進(jìn)料量，25℃，101.3kPa，物料均為氣態(tài)第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算③已知氨的消耗量為200mol?h-1④此過(guò)程的焓

即為了維持產(chǎn)物溫度為300℃，每小時(shí)需從反應(yīng)器移走39310kJ熱量。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

當(dāng)一個(gè)過(guò)程的反應(yīng)為復(fù)雜反應(yīng)體系時(shí)，有時(shí)會(huì)難以寫(xiě)出發(fā)生在體系中的各個(gè)化學(xué)反應(yīng)式，即使能寫(xiě)出反應(yīng)式，有時(shí)也難以確定一種原料參加不同反應(yīng)的量的比例，即各反應(yīng)的選擇性不確定，這時(shí)利用第一種基準(zhǔn)進(jìn)行化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的能量衡算就顯得力不從心。例如石油的催化裂解，反應(yīng)如此之多，以致無(wú)法判別出每個(gè)單獨(dú)的反應(yīng)，更談不上各反應(yīng)間的比例關(guān)系，標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱也無(wú)法知道，這時(shí)可用下列基準(zhǔn)二求解。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算此時(shí)反應(yīng)過(guò)程的總焓變用下式計(jì)算。

各組分的摩爾焓等于各組分在操作溫度和壓力下的生成焓，即反應(yīng)物或產(chǎn)物的摩爾焓是各物質(zhì)25℃的生成熱與物質(zhì)由25℃變到它進(jìn)口狀態(tài)或出口狀態(tài)所需顯熱和潛熱之和，可以分為單質(zhì)和化合物兩種情況來(lái)討論。例，現(xiàn)假定某物質(zhì)處在T溫度下，用第二種基準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，其焓如何計(jì)算？①該物質(zhì)為化合物或2.基準(zhǔn)二：25℃，101.3kPa組成反應(yīng)物及產(chǎn)物各穩(wěn)定態(tài)的單質(zhì)為基準(zhǔn)，非反應(yīng)分子以任意適當(dāng)?shù)臏囟葹榛鶞?zhǔn)第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

②該物質(zhì)為穩(wěn)定態(tài)的單質(zhì)或所以第二種基準(zhǔn)中的物質(zhì)，是組成反應(yīng)物和產(chǎn)物的、以自然形態(tài)存在的原子。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算二．典型反應(yīng)器的熱量衡算

⑴絕熱式反應(yīng)器這類(lèi)反應(yīng)器除了熱量的自然損失外沒(méi)有專(zhuān)門(mén)的換熱設(shè)施，或者由于反應(yīng)速度很快而無(wú)法及時(shí)換熱，反應(yīng)過(guò)程的熱效應(yīng)將導(dǎo)致反應(yīng)物料溫度的上升或下降，反應(yīng)熱效應(yīng)越大，溫度上升或下降的效果越明顯，所以這類(lèi)反應(yīng)器只適合于反應(yīng)熱效應(yīng)不大，單程轉(zhuǎn)化率不高的場(chǎng)合。

⑵換熱式反應(yīng)器這類(lèi)反應(yīng)過(guò)程借助與外界換熱，使反應(yīng)維持在合適的溫度條件。在連續(xù)穩(wěn)定的操作條件下，通過(guò)能量衡算，算出與外界交換的熱量，為換熱設(shè)備的設(shè)計(jì)提供依據(jù)。如果反應(yīng)是吸熱的，就要有蒸汽管道、載熱體、鍋爐或加熱爐；相反的，如果反應(yīng)是放熱的，就要有移熱裝置，如換熱器、冷凝器等。對(duì)這種反應(yīng)器主要是計(jì)算反應(yīng)過(guò)程的總焓差，總焓差即是所需的換熱量。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算例5-15：甲烷和水蒸汽在反應(yīng)器中反應(yīng)，生成H2、CO和CO2。物料衡算結(jié)果列于下表中。設(shè)進(jìn)料和出料均為500℃。求為保持反應(yīng)器恒溫所需的加熱量。組分進(jìn)料/（kmol?h-1）出料/（kmol?h-1）CH4H2O(氣)COCO2H21.002.500000.251.500.50.252.50共計(jì)3.505.001.換熱式反應(yīng)器的熱量衡算第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

解：分析反應(yīng)過(guò)程，反應(yīng)過(guò)程為復(fù)雜反應(yīng)，所以選擇第二種基準(zhǔn)進(jìn)行能量衡算?；鶞?zhǔn)：計(jì)算時(shí)間基準(zhǔn)為1h，溫度基準(zhǔn)25℃各元素穩(wěn)定單質(zhì)。由已知物料流量表，畫(huà)出流程示意圖CH40.25kmol?h-1H2O1.50kmol?h-1CO0.5kmol?h-1CO20.25kmol?h-1

H22.50kmol?h-1500℃CH4

1kmol?h-1

H2O2.50kmol?h-1500℃第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算本題中由于進(jìn)出口溫度相同，即同一種物質(zhì)的Hi輸出=Hi輸入，則上式可化成：計(jì)算各組分在500℃的焓值CH4：查

H2O：查

第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算CO：查

CO2：查

H2：查總焓變應(yīng)為第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算2.絕熱式反應(yīng)器的熱量衡算

絕熱反應(yīng)器與外界沒(méi)有熱量交換，此時(shí)

按第一種基準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，下式成立

按第二種基準(zhǔn)計(jì)算時(shí)，下式成立第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

由絕熱反應(yīng)器的特征，在化學(xué)反應(yīng)過(guò)程中與外界無(wú)熱量交換，無(wú)論采用哪一種基準(zhǔn)，絕熱反應(yīng)過(guò)程進(jìn)出物料的總焓是相等的，但它們的溫度是不同的。當(dāng)化學(xué)反應(yīng)是吸熱反應(yīng)時(shí)，即,出料溫度低于進(jìn)料溫度，即出料溫度下降；當(dāng)化學(xué)反應(yīng)是放熱反應(yīng)時(shí)，即

出料溫度高于進(jìn)料溫度，即出料溫度上升。對(duì)絕熱反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算，通常是根據(jù)反應(yīng)熱計(jì)算物料的出口溫度。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算

例5-16：在絕熱反應(yīng)器中發(fā)生乙醇脫氫生成乙醛的化學(xué)反應(yīng)，反應(yīng)式如下：

C2H5OH(g)→CH3CHO(g)+H2(g)已知標(biāo)準(zhǔn)反應(yīng)熱為：，乙醇蒸氣于300℃進(jìn)入反應(yīng)器，轉(zhuǎn)化率為30%，在該操作溫度范圍內(nèi)各物質(zhì)的平均摩爾熱容值為：C2H5OH(g)：CH3CHO(g)：

H2(g)：求反應(yīng)器出口產(chǎn)物的溫度。第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算解：由題意進(jìn)行簡(jiǎn)單的物料衡算后將得到的結(jié)果示于流程示意圖反應(yīng)器100molC2H5OH(g)300℃70molC2H5OH(g)30molCH3CHO(g)30molH2(g)T=？℃基準(zhǔn):物料基準(zhǔn)100mol乙醇進(jìn)料溫度基準(zhǔn)第一種基準(zhǔn)25℃，C2H5OH(g)，CH3CHO(g)，H2(g)由第一種基準(zhǔn)，能量衡算式為：25℃反應(yīng)的焓：第六節(jié)化學(xué)反應(yīng)過(guò)程的熱量衡算計(jì)算各物質(zhì)焓值各物質(zhì)焓值的計(jì)算采用以下公式：C2H5OHCH3CHOH2

根據(jù)式（5-38）代入數(shù)據(jù)得：解得：T=111.9℃第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算我們分別討論了物料衡算和能量衡算，一般應(yīng)在作能量衡算之前先要作物料衡算；但有時(shí)根據(jù)物料衡算式不能直接計(jì)算出物料量，還需對(duì)物料衡算和能量衡算進(jìn)行聯(lián)立求解。本節(jié)主要討論物料衡算和能量衡算聯(lián)合應(yīng)用的問(wèn)題。第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算一、物能聯(lián)算的一般解法對(duì)于任何一個(gè)體系，都可以寫(xiě)出：

1.總的物料算式；

2.每一組分的物料算式；

3.總能量衡算式。二、計(jì)算舉例第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算

例5-17：某連續(xù)蒸餾塔每小時(shí)分離10000kg含40%（質(zhì)量分率，下同）苯、60%氯苯的溶液，進(jìn)料溫度294K，塔頂液體產(chǎn)物為99.5%的苯，塔底(從再沸器出來(lái)的物料)含1%苯。冷凝器進(jìn)水溫度為288.6K，出水溫度為333K，再沸器用溫度為411K的飽和水蒸汽加熱，回流比（返回塔頂?shù)囊后w量與取出塔頂液體產(chǎn)物之比）為6:1，設(shè)再沸器和冷凝器均在101.3kPa下操作，冷凝器的計(jì)算溫度為354K，再沸器溫度為404K，算得再沸器氣相中苯為3.9%（相當(dāng)于5.5mol%）。計(jì)算下列各項(xiàng)：①塔頂產(chǎn)物和塔底產(chǎn)物每小時(shí)各為多少kg？②每小時(shí)回流多少kg？③進(jìn)再沸器的液體和再沸器的蒸汽每小時(shí)各為多少kg？④每小時(shí)耗用的水蒸汽和冷卻水各為多少kg？第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算解：①根據(jù)題意畫(huà)出流程示意圖,并注明已知條件。L/D=6P=101.3kPa泠凝器計(jì)算溫度354K再沸器計(jì)算溫度404KVb中苯3.9%計(jì)算：1D,W2L3Lb4再沸器負(fù)荷冷凝器負(fù)荷第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算②已知液態(tài)苯和氯苯的熱容數(shù)據(jù)如下表所示：溫度/KCp/(kJ·kg-1·K-1)Hv

/(kJ·kg-1)氯苯苯氯苯苯2943053223393553723894051.2551.3391.4021.4431.5061.5691.6321.6741.6951.7361.7991.8831.9662.0292.0922.176

325.43313.80302.17292.88

395.18385.97371.92357.73第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算基準(zhǔn)：每小時(shí)10000kg進(jìn)料總物料衡算F=D+W③整個(gè)系統(tǒng)物料衡算10000=D+WW=6040kg·h-1

D=3960kg·h-1

10000×0.4=D×0.995+(10000－D)×0.0110000×0.4=D×0.995+W×0.01苯的衡算FxFi=DxDi+WxWi第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算④冷凝器物料衡算LbxLb=6040×0.01+Vb×0.039L/D=6L=6D=6×3960=23760

kg·h-1V=L+D=23760+3960=27720kg·h-1⑤再沸器物料衡算總物料衡算：Lb=W+Vb苯衡算：LbxLb=WxW+VbxVbLb=6040+Vb第七節(jié)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)過(guò)程物能聯(lián)合衡算⑥總熱量衡算上式中Q水汽與Q冷凝為未知數(shù)，其它各項(xiàng)均為已知，所