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文檔簡介
5.1非平衡載流子的注入與復(fù)合5.2非平衡載流子的壽命5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級5.4復(fù)合理論5.5陷阱效應(yīng)
5.6載流子的擴(kuò)散運(yùn)動5.7漂移運(yùn)動5.8連續(xù)性方程第五章非平衡載流子
對N型半導(dǎo)體,無光照時,n0》p0用一定波長的光照射半導(dǎo)體,若光子能量hEg,吸收光子能量,電子被激發(fā)到導(dǎo)帶,產(chǎn)生電子-空穴對。即產(chǎn)生非平衡載流子n、p,n稱為非平衡多子,p稱為非平衡少子。p型半導(dǎo)體剛好相反。應(yīng)用光照產(chǎn)生非平衡載流子的方法,稱為光注入。光注入時
n=p
舉例:n型硅材料(1·cm),n0=5.5×1015cm-3,p0=3.1×104cm-3,
注入非平衡載流子:n=p=1010cm-3,顯然,n《n0,稱為小注入p幾乎是p0的106倍。p》p0,影響十分顯著。因此,非平衡少數(shù)載流子起主要作用,所以非平衡載流子通常指非平衡少數(shù)載流子。3.小注入時,0+0非平衡載流子的電注入:給pn結(jié)加正向電場。外作用撤銷后,如光照停止后,V
在毫秒或微秒量級內(nèi)很快趨于0,說明注入的非平衡載流子不能一致存在下去。外部作用撤銷后,導(dǎo)帶電子回到價帶,電子-空穴對成對消失。載流子濃度恢復(fù)到平衡態(tài)載流子濃度非平衡載流子的復(fù)合:非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài),過剩載流子消失,這一過程為非平衡載流子的復(fù)合。熱平衡是一種相對靜止?fàn)顟B(tài)。電子和空穴總是不斷產(chǎn)生與復(fù)合。熱平衡下,產(chǎn)生與復(fù)合達(dá)到相對平衡。5.2非平衡載流子的壽命非平衡載流子的壽命:非平衡載流子的平均生存時間。也稱為少數(shù)載流子的壽命,1/為復(fù)合概率設(shè)n型硅材料內(nèi)產(chǎn)生非平衡載流子:n,p顯然,光照停止后,p(t)隨時間減少,單位時間內(nèi)減少-d(p(t))/dt,應(yīng)等于單位時間內(nèi)的復(fù)合率小注時,為一個衡量t=0時,p(0)=(p)0,代入,得非平衡載流子的衰減規(guī)律非平衡載流子的平均生存時間當(dāng)t=時,
壽命表示非平衡載流子的濃度減小到原值的1/e所經(jīng)歷的時間。壽命不同,非平衡載流子衰減的快慢不同;壽命越短,衰減越快。測量方法:光注入或電注入5.3準(zhǔn)費(fèi)米能級統(tǒng)一費(fèi)米能級是熱平衡狀態(tài)的標(biāo)志。外場作用下,半導(dǎo)體處于非平衡狀態(tài),就不存在統(tǒng)一的費(fèi)米能級。非平衡的含義:-指數(shù)量上的非平衡,而在能量分布上還是平衡的(嚴(yán)格地說,準(zhǔn)平衡)。在一個能帶范圍內(nèi),熱躍遷十分頻繁,極短時間就能達(dá)到帶內(nèi)平衡。所以分別就導(dǎo)帶和價帶,各自很快處于熱平衡。費(fèi)米能級和統(tǒng)計分布函數(shù)各自仍適用。準(zhǔn)費(fèi)米能級:導(dǎo)帶費(fèi)米能級和價帶費(fèi)米能級都是局部的費(fèi)米能級,稱為準(zhǔn)費(fèi)米能級。導(dǎo)帶費(fèi)米能級稱為電子費(fèi)米能寄,EFn,價帶費(fèi)米能級稱為空穴費(fèi)米能寄,EFp,導(dǎo)帶和價帶的不平衡就表現(xiàn)為它們費(fèi)米能級不重合。非平衡載流子濃度為n、n0,p、p0間的關(guān)系為:無論是電子還是空穴,非平衡載流子越多,準(zhǔn)費(fèi)米能級偏離EF就越遠(yuǎn)。但兩者的偏離是有差別的。有n>n0,nn0EFn
比EF更靠近導(dǎo)帶,偏離EF較小。空穴濃度p》p0,p》p0,EFp
比EF更靠近價帶,并較大地偏離EF所以,在非平衡狀態(tài)時,多數(shù)載流子和平衡費(fèi)米能級的偏離不多;而少數(shù)載流子的準(zhǔn)費(fèi)米能級則偏離較大EFn、EFp的差反映了np和ni2的偏離程度,偏離越大,不平衡越顯著。兩者偏離越小,越接近平衡態(tài);重合時,半導(dǎo)體處于平衡態(tài)。5.41.電子的導(dǎo)帶和價帶之間的直接躍遷。1).發(fā)射光子:
稱為發(fā)光復(fù)合或輻射復(fù)合;2).發(fā)射聲子:載流子將多余的能量傳遞給晶格;3).俄歇復(fù)合:將能量傳給其他載流子。載流子復(fù)合時,要放出能量,釋放能量的三種方法:產(chǎn)生率G:單位時間、單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子-空穴對。復(fù)合率R:單位時間、單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子-空穴對。單位體積內(nèi),每一個電子在單位時間都有一定的概率(r)和空穴相復(fù)合,顯然,與空穴濃度成正比。
R=rnpr為比例系數(shù),稱為電子-空穴的復(fù)合概率.通常,復(fù)合概率與電子、空穴的運(yùn)動速率有關(guān)。產(chǎn)生率=G一定溫度下,價帶中的電子都有一定的概率被激發(fā)到導(dǎo)帶,產(chǎn)生一對電子-空穴對熱平衡下,產(chǎn)生率G
=復(fù)合率R
G=R=rnp=rn0p0=rni2n=n0,p=p0,
舉例:室溫時本征鍺、硅的復(fù)合概率r和壽命鍺:r=6.510-15cm3/s,=0.3s硅:r=10-11cm3/s,=3.5s實(shí)際上,鍺、硅材料的壽命更低,最大不過幾毫秒。理論與實(shí)際偏離,說明鍺、硅材料的壽命不是由直接復(fù)合過程決定的。由其他復(fù)合機(jī)構(gòu)起主要作用。一般地,禁帶越窄,直接復(fù)合概率越大,如銻化銦,Eg=0.18eV,直接復(fù)合占優(yōu)勢。5.4.2半導(dǎo)體中的雜質(zhì)和缺陷在禁帶中引入能級,具有促進(jìn)復(fù)合的作用。雜質(zhì)和缺陷越多,壽命越短。復(fù)合中心:促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷中心。間接復(fù)合:非平衡載流子通過復(fù)合中心的復(fù)合電子-空穴的復(fù)合分兩步:1)導(dǎo)帶電子落入復(fù)合中心能級;2)電子再落入價帶與空穴復(fù)合。
同樣存在以上兩個過程的逆過程。甲:復(fù)合中心俘獲電子過程;乙:復(fù)合中心發(fā)射電子過程;丙:復(fù)合中心俘獲空穴(Et上電子落入價帶)過程;丁:復(fù)合中心發(fā)射空穴(價帶電子發(fā)射到Et)過程;設(shè)導(dǎo)帶、價帶電子、空穴濃度為n,p復(fù)合中心濃度Nt,nt為Et能級上的電子數(shù),Nt-nt為未被電子占據(jù)的復(fù)合中心濃度。顯然,導(dǎo)帶電子越多,空的復(fù)合中心越多,越容易俘獲電子。電子俘獲率:單位時間、單位體積被復(fù)合中心俘獲的電子數(shù)。平衡時,電子的產(chǎn)生率=電子的俘獲率,兩過程相互抵消??昭ǖ漠a(chǎn)生率=空穴的俘獲率n1
剛好等于EF與復(fù)合中心能級Et重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度。穩(wěn)定情況下,四個過程必須保持復(fù)合中心上的電子數(shù)nt保持不變。其中,甲、丁過程使復(fù)合中心能級上積累電子,而乙、丙過程使復(fù)合中心能級上電子數(shù)減少,則維持nt不變的條件穩(wěn)定條件還可以寫為:即單位體積、單位時間導(dǎo)帶減少的電子數(shù)=價帶空穴減少數(shù)。電子和空穴通過復(fù)合中心成對消失熱平衡下,np=n0p0=ni2,所以U=0當(dāng)半導(dǎo)體中注入非平衡載流子:np>ni2,U>0代入U表達(dá)式小注入,n、p可忽略小注入時只與n0、p0、n1、p1有關(guān),與非平衡載流子濃度無關(guān)。
對強(qiáng)n型半導(dǎo)體(Et在EF之下):n0、p0、n1、p1中n0最大,即n0>>p0壽命簡化為
對n型較重?fù)诫s半導(dǎo)體,對壽命起主要作用的是復(fù)合中心對少數(shù)載流子空穴的俘獲系數(shù)rp,而與電子俘獲系數(shù)rn無關(guān)。對高阻半導(dǎo)體,EF在Et與Ei之間,n0、p0、n1、p1中p1最大,即p1>>n0,p0、n1,
并且
n0>>p0強(qiáng)n型、強(qiáng)p型、及高阻區(qū)是相對的,與復(fù)合中心能級Et的位置有關(guān)。一般地,禁帶中央附近的深能級Et是最有效的復(fù)合中心。如CU,Fe,Au等雜質(zhì)在Si中形成深能級,是有效的復(fù)合中心淺能級,不是有效的復(fù)合中心總結(jié)假設(shè)復(fù)合中心是具有一定半徑的球體,其截面積為,截面積越大,俘獲載流子的概率越大。描述了復(fù)合中心俘獲載流子的本領(lǐng)。-描述電子俘獲截面,T載流子熱運(yùn)動速度+描述空穴俘獲截面電子、空穴的俘獲系數(shù)深能級復(fù)合中心舉例Au在Si中為深能級,雙重能級:受主能級EAt,距導(dǎo)帶0.54eV;
施主能級EDt,距價帶0.35eV;兩能級其主要作用不同N型Si:若淺施主不少,EF接近EC,Au接受電子成為Au-,只有受主能級EAt起作用.p型Si:Au基本上為空,釋放電子為Au+,只存在施能級EDt起作用.N或p型Si,Au為有效復(fù)合中心,對少數(shù)載流子壽命產(chǎn)生極大的影響。室溫下,若rp=1.15x10-7cm3/s;
rn=6.3x10-8cm3/sSi中金濃度為:5x1015cm3/s;n、pSi中少數(shù)載流子壽命;=1.7x10-9s=3.2x10-9spSi中少數(shù)載流子壽命是nSi中少子壽命的1.9倍。摻金的Si中,少數(shù)載流子壽命與金濃度Nt成反比,當(dāng)Nt
從1014cm-3增加到1017cm-3,少子壽命從10-7s減小到10-10s5.4.3少數(shù)載流子壽命還受樣品形狀和表面態(tài)的影響:樣品表面經(jīng)金剛砂粗磨,壽命很短。細(xì)磨后再經(jīng)化學(xué)腐蝕,壽命變長;樣品表面相同,樣品越小,壽命越短,說明表面有復(fù)合的作用,表面復(fù)合:半導(dǎo)體表面發(fā)生的復(fù)合。表面復(fù)合仍是間接復(fù)合。有效壽命=體內(nèi)復(fù)合壽命v+表面復(fù)合s總的復(fù)合概率為表面復(fù)合率Us:單位時間內(nèi)通過單位面積復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù).實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),Us表面非平衡載流子濃度(p)s直觀意義:非平衡載流子濃度(p)s以速率s從表面逸出。對n型半導(dǎo)體,若單位比表面積的復(fù)合中心為Nst,
則Us=+TNst
(p)s(5-49)(5-47)Us=s(p)ss為表面復(fù)合速度,具有速度量綱(5-48)空穴表面復(fù)合速度為s=+TNst
(5-50)影響表面復(fù)合速度的因素:受表面物理性質(zhì)和外界氣氛的影響。Ge:s大約為102-106cm/sSi:
為103-5103cm/s表面復(fù)合的實(shí)際意義:表面復(fù)合速度高,注入的載流子在表面很快復(fù)合掉,嚴(yán)重影響器件性能;降低Us,可改善器件性能。在金屬探針注入時,較大的表面復(fù)合會減小探針效應(yīng),測量更準(zhǔn)確。非平衡載流子壽命小結(jié):1)與材料種類有關(guān);2)與深能級雜質(zhì)的有效復(fù)合中心有關(guān);3)與表面狀態(tài)有關(guān);4)與晶體中的缺陷也有關(guān)(形成復(fù)合中心能級)。5.5陷阱效應(yīng):雜質(zhì)能級上具有積聚非平衡載流子的效應(yīng)。實(shí)際中,陷阱對電子、空穴的俘獲概率差別很大。若rn>>rp,俘獲電子后很難俘獲空穴。俘獲的電子在復(fù)合前已激發(fā)到導(dǎo)帶,稱為電子陷阱。若rp>>rn,稱為空穴陷阱小注入時,雜質(zhì)能級上的電子數(shù)為若rn=rp,以電子陷阱為例陷阱效應(yīng)小結(jié):1)與雜質(zhì)能級位置有關(guān),EF以上能級,越接近EF,陷阱效應(yīng)越顯著;2)通常對少數(shù)載流子起陷阱作用。使n最大的n1值是n1=n0若電子是多數(shù)載流子,當(dāng)Nt與n0差不多或更大,陷阱效應(yīng)不明顯。不能成為多數(shù)載流子效應(yīng)。單位時間通過單位面積的粒子數(shù)稱為擴(kuò)散流密度擴(kuò)散定律:非平衡少數(shù)載流子的擴(kuò)散規(guī)律穩(wěn)定擴(kuò)散:恒定(光)注入條件下,表面保持(p)0,內(nèi)部各點(diǎn)濃度均保持不變應(yīng)等于單位時間單位體積內(nèi)由于復(fù)合而消失的空穴數(shù)一維穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散情況下非平衡少數(shù)載流子的擴(kuò)散方
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