電工測量基本基礎知識

..第一篇電工測量的基本知識第一章概述1.1測量的概念測量是以確定被測對象量值為目的的全部操作。通常測量結果的量值由兩部分組成：數(shù)值〔大小及符號和相應的單位名稱。1.2測量的分類測量可從不同的角度出發(fā)進行分類。從獲得測量結果的不同方式分類,可分為直接測量法、間接測量法和組合測量法。.1直接測量法——從測量儀器上直接得到被測量量值的測量方法,直接測量的特點是簡便。此時,測量目的與測量對象是一致。例如用電壓表測量電壓、用電橋測量電阻值等。1.2.1.2間接測量法——當被測量不能直接測量,或測量很復雜,或采用間接測量比采用直接測量能獲得更準確的結果時,采用間接測量。間接測量時,測量目的和測量對象是不一致的。.3組合測量法——在測量中,若被測量有多個,而且它們和可直接〔或間接測量的物理量有一定的函數(shù)關系,通過聯(lián)立求解各函數(shù)關系來確定被測量的數(shù)值,這種測量方式稱為組合測量法。例如,圖1-1所示電路中測定線性有源一端口網(wǎng)絡等效參數(shù)Req、UOC。圖1-1求等效參數(shù)Req,Uoc調RL為R1時得到I1,U1調RL為R2時得到I2,U2得解聯(lián)立方程組可求得測量Req、Uoc的數(shù)值。1.2.2.1直讀測量法〔直讀法——直接根據(jù)儀表〔儀器的讀數(shù)來確定測量結果的方法。測量過程中,度量器不直接參與作用。例如用電流表測量電流、用功率表測量功率等。直讀測量法的特點是設備簡單,操作簡便,缺點是測量準確度不高。.2比較測量法——測量過程中被測量與標準量〔又稱度量器直接進行比較而獲得測量結果的方法。例如用電橋測電阻,測量中作為標準量的標準電阻參與比較。比較測量法的特點是測量準確,靈敏度高,適用于精密測量。但測量操作過程比較麻煩,相應的測量儀器較貴。綜上所述,直讀法與直接測量法,比較法與間接測量法,彼此并不相同,但又互有交叉。實際測量中采用哪種方法,應根據(jù)對被測量測量的準確度要求以及實驗條件是否具備等多種因素具體確定。如測量電阻,當對測量準確度要求不高時,可以用萬用表直接測量或伏安法間接測量,它們都屬于直讀法。當要求測量準確度較高時,則用電橋法進行直接測量,它屬于比較測量法。1.3測量誤差測量誤差的定義不論用什么測量方法,也不論怎樣進行測量,測量的結果與被測量的實際數(shù)值總存在差別,我們把這種差別,也就是測量結果與被測量真值之差稱為測量誤差。從不同角度出發(fā),測量誤差有多種分類方法。測量誤差的分類.1根據(jù)誤差的表示方法可分為絕對誤差、相對誤差、引用誤差三類。〔1絕對誤差——是指測得值與被測量實際值之差,用△x表示,即△x=x-x0〔1.1式中,x——測得值；x0——實際值。絕對誤差是具有大小、正負和量綱的數(shù)值。在實際測量中,除了絕對誤差外,還經(jīng)常用到修正值的概念,它的定義是與絕對誤差等值反號,即c=x0-x〔1.2知道了測量值和修正值c,由式〔1.2就可求出被測量的實際值xo。絕對誤差的表示方法只能表示測量的近似程度,但不能確切地反映測量的準確程度。為了便于比較測量的準確程度,提出了相對誤差的概念?！?相對誤差——是指測量的絕對誤差與被測量〔約定真值之比〔用百分數(shù)表示,用γ表示,即〔1.3式〔1.3中,分子為絕對誤差,當分母所采用量值不同〔真值A0、實際值x0、示值x等時相對誤差又可分為：相對真誤差、實際相對誤差和示值相對誤差。相對誤差是一個比值,其數(shù)值與被測量所取的單位無關；能反映誤差大小和方向；能確切地反映了測量準確程度。因此,在測量過程中,欲衡量測量結果的誤差或評價測量結果準確程度時,一般都用相對誤差表示。相對誤差雖然可以較準確地反映量的準確,但用來表示儀表的準確度時,不甚方便。因為同一儀表的絕對誤差在刻度范圍內變化不大,這樣就使得在儀表標度尺的各個不同部位的相對誤差不是一個常數(shù)。如果采用儀表的量程xm作為分母就解決了上述問題。〔3引用誤差——是指測量指示儀表的絕對誤差與其量程之比,〔用百分數(shù)表示,用γn表示,即〔1.4實際測量中,由于儀表各標度尺位置指示值的絕對誤差的大小、符號不完全相等,若取儀表標度尺工作部分所出現(xiàn)的最大絕對誤差作為〔1.4中的分子,則得到最大引用誤差,用γnm表示?！?.5最大引用誤差常用來表示電測量指示儀表的準確度等級,它們之間的關系是式中,α——儀表準確度等級指數(shù)。根據(jù)GB7676.2-87《直接作用模擬指示電測量儀表及其附件》的規(guī)定,電流表和電壓表的準確度等級α如表1-1所示。儀表的基本誤差在標度尺工作部分的所有分度線上不應超過表1-1中的規(guī)定。表1-1準確度等級α0.050.10.20.30.51.01.52.02.55.0基本誤差%±0.1±0.2±0.3±0.5±1.0±1.5±2.0±2.5±5.0由表可見,準確度等級的數(shù)值越小,允許的基本誤差越小,表示儀表的準確度越高。式〔1.5說明,在應用指示儀表進行測量時,產(chǎn)生的最大絕對誤差為〔1.6當用儀表測量被測量的示值為x時,可能產(chǎn)生的最大示值相對誤差為〔1.7因此,根據(jù)儀表準確度等級和測量示值,可計算直接測量中最大示值相對誤差。當被測量量值愈接近儀表的量程,測量的誤差愈小。因此,測量時應使被測量量值盡可能在儀表量程的2/3以上。例用一個量程為30mA、準確度等級為0.5級的直流電流表測得某電路中電流為25.0mA,求測量結果的示值相對誤差。解根據(jù)式〔1.6可得其測量結果可能出現(xiàn)的示值最大相對誤差為1.3.2.2〔1系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差是指在同一條件下,多次測量同一量值時,誤差的大小和符號均保持不變,或者當條件改變時,按某一確定的已知規(guī)律〔確定函數(shù)變化的誤差。系統(tǒng)誤差包括己定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差,已定系統(tǒng)誤差是指符號和絕對值已經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差。例如,用電流表測量某電流,其示值為5A,若該示值的修正值為+0.01A,而在測量過程中由于某種原因對測量結果未加修正,從而產(chǎn)生-0.01A未定系統(tǒng)誤差是指符號或絕對值未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差。例如,用一只已知其準確度為α及量程為Um的電壓表去測量某一電壓Ux,則可按式〔1.5估計測量結果的最大相對誤差γnm,因為這時只估計了誤差的上限和下限,并不知道測量電壓誤差確切大小及符號。因此,這種誤差稱為未定系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因有測量儀器、儀表不準確,環(huán)境因素的影響,測量方法或依據(jù)的理論不完善及測量人員的不良習慣或感官不完善等。系統(tǒng)誤差的特點是：1系統(tǒng)誤差是一個非隨機變量,是固定不變的,或是一個確定的時間函數(shù)。也就是說,系統(tǒng)誤差的出現(xiàn)不服從統(tǒng)計規(guī)律,而服從確定的函數(shù)規(guī)律。2重復測量時,系統(tǒng)誤差具有重現(xiàn)性。對于固定不變的系統(tǒng)誤差,重復測量時誤差也是重復出現(xiàn)的。系統(tǒng)函數(shù)為時間函數(shù)時,它的重現(xiàn)性體現(xiàn)在當測量條件實際相同時,誤差可以重現(xiàn)。3可修正性。由于系統(tǒng)誤差的重現(xiàn)性,就決定了它是可以修正的。〔2隨機誤差隨機誤差是指在同一量的多次測量中,以不可預知方式變化的測量誤差的分量。隨機誤差就個體而言是不確定的,但其總體服從統(tǒng)計規(guī)律。隨機誤差一般服從正態(tài)分布規(guī)律,如圖1-2所示：f-f-δ0+δδ圖1-2正態(tài)分布函數(shù)圖中：δ——表示隨機誤差f——表示誤差出現(xiàn)的次數(shù)這條曲線稱為隨機誤差正態(tài)分布曲線。隨機誤差的特點是：1有界性：有一定的測量條件下,誤差的絕對值不會超過一定的界限。2單峰性：絕對值小的誤差出現(xiàn)的概率大,而絕對值大的誤差出現(xiàn)的概率小。3對稱性：絕對值相等的±誤差出現(xiàn)的概率一致。4抵償性：將全部誤差相加時,具有相互抵消的特性。特性4可由特性3推導出來,因為絕對值相等的正負誤差之和可以互相抵銷對于有限次測量,隨機誤差的算術平均值是一個很小的量,而當測量次數(shù)n無限增大時,隨機誤差趨近于零。在精密測量中,一般采用取多次測量值的算術平均值的方法消除隨機誤差。〔3粗大誤差粗大誤差是指明顯超出了規(guī)定條件下預期的誤差。這種誤差是由于實驗者的粗心,錯誤讀取數(shù)據(jù)；或使用了有缺陷的計量器具；或計量器具使用不正確；或環(huán)境的干擾等引起的。例如,用了有問題的儀器、讀錯、記錯或算錯測量數(shù)據(jù)等等。含有粗差的測量值稱為壞值,應該去掉。測量結果的評定前面講述的誤差是描述測量結果偏離真值的程度,我們也可以從另一個角度用正確度、精密度和準確度這三個"度"來描述測量結果與真值的一致程度。從本質上講三者是一致的。在使用中常見到因對這幾個"度"之間含義的混淆,而影響了對測量結果的正確評述。.1正確度由系統(tǒng)誤差引起的測得值與真值的偏離程度,偏離越小,正確度越高,系統(tǒng)誤差越小,測量結果越正確。因此,正確度反映了系統(tǒng)誤差對測量結果影響的程度。當系統(tǒng)誤差遠大于隨機誤差時,相對地說,隨機誤差可以忽略不計,則有：△x=ε=x-x0這時可按系統(tǒng)誤差來處理,并估計測量結果的正確度。上式中：ε——系統(tǒng)誤差x——測量值x0——真值.2精密度它指測量值重復一致的程度。測量過程中,在相同條件下用同一方法對某一量進行重復測量時,所測得的數(shù)值相互之間接近的程度。數(shù)值愈接近,精密度愈高。換包話說,精密度用以表示測量的重現(xiàn)性,反映隨機誤差對測量結果的影響。同樣,當系統(tǒng)誤差小到可以忽略不計或業(yè)已消除時,可得△x=δ=x-x0上式中δ——隨機誤差x——測量值x0——真值這時可按隨機誤差來處理,并估計測得結果的精密度。.3準確度由系統(tǒng)誤差和隨機誤差共同引起的測量值與真值的偏離程度,偏離越小,準確度越高,綜合誤差越小,測量結果越準確。所以,準確度同時反映了系統(tǒng)誤差和隨機誤差對測量結果影響的程度。當系統(tǒng)誤差和隨機誤差兩者差不多,而不能忽略其中任何一個時,可將系統(tǒng)誤差與隨機誤差進行分別處理,然后再考慮其綜合影響,并估計測量結果的準確度。正確度和精密度是互相獨立的,對于一個具體的測量,正確度高,精密度不一定高；反之,精密度高,正確度也不一定高。但正確度和精密度都高,卻完成有可能的。只有正確度高或精密度高,就不能說準確度高。只有正確度和精密度都高,才能說準確度高。以打靶為例綜合說明上述關系。<a><b><c>圖1-3打靶圖圖1-3<a>表明系統(tǒng)誤差小,隨機誤差大,即正確度高,精密度低；圖<b>說明射擊的系統(tǒng)誤差大,而隨機誤差小,即正確度低而精密度高；圖<c>則表明系統(tǒng)誤差和隨機誤差都小,即正確度和精密度都高,也就是準確度高,而在靶心外的散彈點可視為粗大誤差,應剔除。間接測量中的誤差估算間接測量是由多次直接測量組成,其測量的最大相對誤差可按以下幾種形式進行計算。.1被測量為幾個測量量的和〔或差y=x1+x2+x3〔1.8取微分,得dy=dx1+dx2+dx3近似地以改變量代替微分量,即Δy=Δx1+Δx2+Δx3〔1.9若將改變量看成絕對誤差,則相對誤差為〔1.10或寫成式中,,分別為直接測量x1,x2,x3的相對誤差。被測量的最大相對誤差為〔1.11或〔1.12例兩個電阻串聯(lián),R1=1000Ω,R2=3000Ω,其相對誤差均為1%,求串聯(lián)后總的相對誤差。解：串聯(lián)后總的電阻R=4000Ω絕對誤差R1=1000×1%=10〔ΩR2=3000×1%=30〔Ω相對誤差可知,相對誤差相同的電阻串聯(lián)后總電阻的相對誤差與單個電阻的相對誤差相同。.2被測量為多個測量量的積〔或商〔1.13式中m、n分別是x1、x2的指數(shù)。對上式兩邊取對數(shù),得lny=mlnx1+mlnx2〔1.14再微分,得〔1.15于是得被測量相對誤差為則被測量的最大測量相對誤差為〔1.16圖1-4三表法測λ由式〔1.16圖1-4三表法測λ例正弦交流電路中,如圖1-4所示用三表法〔電流表、電壓表、功率表測量元件A〔或網(wǎng)絡的功率因數(shù)λ值。若電流表的量程為2A,示值為1.00A；電壓表量程為150V,示值為102.0V；功率表量程為60W,示值為42.7W,其準確度等級均為0.5級,試計算功率因數(shù)λ和儀表表基本誤差引起的最大相對誤差。解用間接測量法計算功率因數(shù),公式為測量結果的最大相對誤差按式〔1.16可推導出由測量儀表示值可計算上式中各量為得出正弦電路中功率因數(shù)為則測量最大相對誤差為消除系統(tǒng)誤差的基本方法在測量過程中,如果發(fā)現(xiàn)測量結果中存在系統(tǒng)誤差,就應對測量進行深入的分析和研究,以便找出產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的根源,并設將它們消除,這樣才能獲得準確的測量結果。與隨機誤差不同,系統(tǒng)誤差是不能用概率論和數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學方法加以削弱和消除的。目前,對系統(tǒng)誤差的消除尚無通用的方法可循,這就需要對具體問題采取不同的處理措施和方法。一般說,對系統(tǒng)誤差的消除在很大程度上取決于測量人員的經(jīng)驗、學識和技巧。下面僅介紹人們在測量實踐中總結出來的消除系統(tǒng)誤差的一般原則和基本方法。.1從誤差來源上消除系統(tǒng)誤差這是消除系統(tǒng)誤差的根本方法,它要求測量人員對測量過程上可能產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的各種因素進行仔細分析,并在測量之前從根源上加以消除。例如,儀器儀表的調整誤差,在實驗前應正確地仔細地調整好測量用的一切儀器儀表,為了防止外磁場對儀器儀表的干擾,應對所有實驗設備進行合理的布局和接線等等。.2用修正方法消除系統(tǒng)誤差這種方法是預先將測量設備、測量方法、測量環(huán)境〔如溫度、濕度、外界磁場…和測量人員等因素所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差,通過檢定、理論計算及實驗方法確定下來,并取其相反值作出修正表格、修正曲線或修正公式。在測量時,就可根據(jù)這些表格、曲線或公式,對測量所得到的數(shù)據(jù)引入修正值。這樣由以上原因所產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差就能減小到可以忽略的程度。實際上,在我們的實驗過程中,通常要用到儀表〔電流表、電壓表、功率表等進行測量,這樣便引入了儀表誤差,該誤差是不可避免的,但可以修正為系統(tǒng)誤差?！鱴=x-x0∴c=-△x式中：c—修正值例測量電阻RX的實驗電路如圖1-5所示。1-5〔a中電壓表兩端的電壓為U=UA+UX修正值C=-△R圖1-5〔a電壓表外接法可見,電壓表外接法適用于負載較大的情況,即：Rx》RA。RA便可忽略不計。2、圖1-5<b>中電流表流過的電流為：圖1-5〔b電壓表內接法△R是由RV引起的?？梢?電壓表內接法適用于負載較小的情況,即RX<<RV。RV分流作用小。.3應用測量技術消除系統(tǒng)誤差在實際測量中,還可以采用一些有效的測量方法,來消除和消除和削弱系統(tǒng)誤差對測量結果的影響。<1>替代法替代法的實質是一種比較法,它是在測量條件不變的情況下,同一個數(shù)值已知的且可調的標準量來代替被測量。在比較過程中,若儀表的狀態(tài)和示值都保持不變,則儀表本身的誤差和其它原因所引起的系統(tǒng)誤差對測量結果基本上沒有影響,從而消除了測量結果中儀表所引起的系統(tǒng)誤差。例如圖1-6所示,用替代法測量電阻Rx。在測量時先把被測電阻Rx接入測量線路〔開關S接到1,調節(jié)可調電阻R0,使電流表A的讀數(shù)為某一適當數(shù)值,然后將開關S轉接到位置2,這時可調準電阻Rn代替Rx被接入測量電路,調節(jié)Rn使電流表數(shù)值保持原來讀數(shù)不變。如果R0的數(shù)值及所有其它外界條件都不變,則Rn=RX。顯然,其測量結果的準確度決定于標準電阻Rn的準確度及電流的穩(wěn)定性。Rn：標準電阻Rx：被測電阻R0：限流電阻E：電源圖1-6替代法在比較法中,根據(jù)標準量和被測量是同時接入電路或不同時接入電路,又可分為同時比較法和異時比較法兩大類。圖1-6所示電路是一種異時比較法電路,常用來測量中值電阻。<2>零示法零示法是一種廣泛應用的測量方法,主要用來消除因儀表內阻影響而造成的系統(tǒng)誤差。在測量中,使被測量對儀表的作用與已知的標準量對儀表的作用相互平衡,以使儀表的指示為零,這時的被測量就等于已知的標準量。圖1-7零示法例圖1-7是用零示法測量實際電壓源開路電壓Uoc的實用電路。圖1-7零示法Us：直流電源R：標準電阻G：檢流計測量時：調節(jié)電阻R的分壓比,使檢流計eq\o\ac<○,G>的讀數(shù)為0,則UA=UB=UOC即在測量過程中,只需要判斷檢流計中有無電流,而不需要讀數(shù),因此只要求它具有足夠的靈敏度。同時,只要直流電源US及標準電阻R穩(wěn)定且準確,其測量結果就會準確。<3>正負誤差補償法在測量過程中,當發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差為恒定誤差時,可以對被測量在不同的測量條件下進行兩次測量,使其中一次所包含的誤差為正,而另一次所包含的誤差為負,取這兩次測量數(shù)據(jù)的平均值作為測量結果,從而就可以消除這種恒定系統(tǒng)誤差。例如,用安培測量電流時,考慮到外磁場對儀表讀數(shù)的影響,可以將安培表轉動180°再測量一次,取這兩次測量數(shù)據(jù)的平均值作為測量結果。如果外磁場是恒定不變相互抵消,從而消除了外磁場對測量結果的影響。此外還有組合法、微差替代法等。1.4數(shù)字式儀表數(shù)字式儀表的工作原理是將被測量〔模擬量轉換成數(shù)字量之后,用計數(shù)器和顯示器顯示出測量結果。這個轉換過程稱為模/數(shù)〔A/D轉換。實現(xiàn)A/D轉換的電路有逐次逼近式、斜坡式、積分式等多種類型。根據(jù)其工作原理,數(shù)字式儀表可分為多種類型。如常用的有逐次比較型、斜坡型、電壓-頻率轉換型、雙斜積分型和脈沖調寬型等五種。下面僅從使用的角度對數(shù)字式儀表作一簡單介紹。概述數(shù)字式儀表面板上的顯示窗口,可以直接顯示出被測量的正負讀數(shù)和單位。面板上的量程選擇開關可用以選擇測量類型及測量量程,有的數(shù)字儀表具有自動轉換量程功能。主要技術特性數(shù)字式儀表的主要技術特性包括：顯示位數(shù)、測量范圍、誤差、分辨力、輸入阻抗、采樣方式和采樣時間等。.1數(shù)字儀表的顯示位數(shù)數(shù)字式儀表數(shù)碼管的個數(shù)一般為4~5個,有的高精度的數(shù)字儀表可做到6個。但不能顯示出滿位"9",而是以最高位顯示數(shù)為"4"或"1"較多。判定數(shù)字儀表的位數(shù)有兩條原則：①能顯示0~9所有數(shù)字的位為整數(shù)位；②分數(shù)位的數(shù)值是以最大顯示中最高位數(shù)字為分子,用滿量程時最高位數(shù)字作分母。例如：某數(shù)字儀表的最大顯示值為±19999,滿量程計數(shù)值為20000,這表明該儀表有4個整數(shù)位,而分數(shù)位的分子為1,分母為2,故稱之為位,讀作四位半,其最高位只能顯示0或1。位〔讀作三又三分之二位儀表的最高位只能顯示從0～2的數(shù)字,故最大顯示值為±2999。.2數(shù)字儀表的準確度數(shù)字儀表的準確度是測量結果中系統(tǒng)誤差和隨機誤差的綜合。它表示測量結果與真值的一致程度,也反映測量誤差的大小。一般講準確度愈高,測量誤差愈小,反之亦然。準確度的公式通常用數(shù)字儀表在正常使用條件下的基本誤差表示,常見的誤差公式有下面兩種表達方式?！鱑=±〔a%Ux+b%Um〔1.17△U=±〔a%Ux+n個字〔1.18式中：△U——絕對誤差Ux——測量指示值Um——測量所用量程的滿度值a——誤差的相對項系數(shù)b——誤差的固定項系數(shù)n——最后一個單位值的n倍式〔1.17和式〔1.18都是把絕對誤差分為兩部分,前一部分〔±a%Ux為可變部分,稱為"讀數(shù)誤差",后一部分〔±b%Um及±n個字為固定部分,不隨讀數(shù)而變,為儀表所固有,稱為"滿度誤差"。顯然,固定部分與被測量Ux的大小無關。對于式〔1.17,儀表測量某一電壓UX時的相對誤差為：〔1.19式中〔1.19可見,當Ux=Um時,γ最小,但隨著Ux減小而增大。當Ux<0.1Um時γ值最大,即γmax=±α%±10·b%也就是說,被測量與所選擇的量程越接近,誤差越小。因此,為了減小測量誤差,應注意選擇量程。式〔1.17和式〔1.18是完全等效的,兩者可以相互轉換。例已知某一數(shù)字電壓表的a=0.5,欲用2V檔測量1.999V的電壓,其△U和b%參數(shù)各為多少？解電壓最小變化量n=0.001,則其△U=±〔0.5%×1.999＋0.001=±0.01099V≈±0.011∵b%Um=n∴即0.05%。.3數(shù)字儀表的分辨力分辨力是指數(shù)字儀表在最低量程上未位1個字所對應的電壓值,它反映出儀表靈敏度的高低。數(shù)字儀表的分辨力指標亦可用分辨率來表示。分辨率是指所能顯示的最小數(shù)字〔零除外與最大數(shù)字之比,通常用百分數(shù)表示。例如：位萬用表的分辨率為。分辨力與準確度之間的關系：分辨力與準確度是兩個不同的概念。前者表征儀表的"靈敏性",即對微小電壓的"識別"能力；后者反映測量的"準確性",即測量結果與真值的一致程度。二者無必然的聯(lián)系,因此不能混為一談,更不能將分辨力〔或分辨率誤以為是類似于準確度的一種指標。實際上分辨力僅與儀表的顯示位數(shù)有關。而準確度則取決于A/D轉換器、功能轉換器的綜合誤差以及量化誤差。從測量角度看,分辨力是"虛"指標〔與測量誤差無關,準確度才是"實"指標〔它決定測量誤差的大小。因此,任意增加顯示位數(shù)來提高儀表分辨力的方案是不可取的。原因就在于這樣達到的高分辯力指標將失去意義。換言之,從設計數(shù)字電壓表的角度看,分辨力應受到準確度的制約,有多高的準確度,才有與之相應的分辨力。.4其它指標<1>測量范圍是指數(shù)字儀表所使用的量程范圍。<2>輸入阻抗是指兩測量端鈕間的入端電阻,一般不小于10MΩ。對于多量程儀表,各量程上的輸入電阻因衰減器的分壓比不同而異。<3>采樣方式隨數(shù)字儀表型號的不同而不同。一般有自動、手動和遙測等采樣方式。<4>采樣時間是指每次采樣所需時間。除上述主要技術特性外,在數(shù)字儀表的技術說明書中還常給出使用溫度、濕度及抗干擾能力等指標。數(shù)字儀表一般都有一定的工作頻率范圍。使用時應注意查閱說明書。1.5實驗數(shù)據(jù)處理有效數(shù)字.1有效數(shù)字的定義一個數(shù)據(jù),從左邊第一個非零數(shù)字起至右邊的所有數(shù)位均為有效數(shù)字位。有效數(shù)字就是一個由可靠數(shù)字和最末一位欠準數(shù)字兩部分組成的數(shù)字。測量所得到的數(shù)據(jù)都是近似數(shù)。近似數(shù)由兩部分組成：一部分是可靠數(shù)字,另一部分是欠準數(shù)字。通常測量時,只應保留一位欠準數(shù)字〔對于指針式儀表,一般估讀到最小刻度的十分位；而對于數(shù)字式儀表,則與所選的量程有關,其余數(shù)字均為可靠數(shù)字。例如,某儀表的讀數(shù)為106.5格,其中106是可靠數(shù)字,而末位數(shù)5是估讀的欠準數(shù)字。106.5的有效數(shù)字位數(shù)是四位。.2有效數(shù)字的正確表示<1>有效數(shù)字的位數(shù)與小數(shù)點無關,小數(shù)點的位置僅與所用單位有關。例5100Ω和5.100KΩ都是四位有效數(shù)字。<2>在數(shù)字之間或在數(shù)字之后的"0”<3>若近似數(shù)的右邊帶有若干個"0”,通常把這個近似數(shù)寫成α×10n形式,1≤a＜10。利用這種寫法,可從a含有幾個有效數(shù)字來確定近似數(shù)的有效位數(shù),如5.2×103和7.10×103分別為二位和三位有效數(shù)字,4.800×103在計算式中,對常數(shù)π、e、等的有效數(shù)字,可認為無限制,在計算中根據(jù)需要取位。.3數(shù)值修約規(guī)則若近似數(shù)的位數(shù)很多,則確定有效位數(shù)后,其多余的數(shù)字應按下面的規(guī)則進行修約。若以保留數(shù)字的末位為單位,它后面的數(shù)字大于0.5單位者,末位進一；小于0.5單位者,末位不變；恰為0.5單位者,則使末位數(shù)湊成偶數(shù),即末位為奇數(shù)時進一,末位為偶數(shù)時則末位數(shù)不變。還要注意,擬舍棄的數(shù)字若為兩位以上的數(shù)字,不能連續(xù)地多次修約,而只能按上述規(guī)則一次修約出結果來。例如,按上述修約規(guī)則,將下面各個數(shù)據(jù)修約成三位有效數(shù)字。擬修約值修約值32.649132.6<5以下舍>472.601473<5以上入>4.215004.22<5前奇數(shù)進1>4.225004.22<5前偶數(shù)舍去>.4有效數(shù)字的運算規(guī)則<1>加減運算各運算數(shù)據(jù)以其中小數(shù)點后位數(shù)最小的數(shù)據(jù)位數(shù)為準,其余各數(shù)據(jù)修約后均保留比它多一位數(shù)。所得的最后結果與小數(shù)點后位最少的位數(shù)相同。例如13.6+0.0812+1.432可寫成13.6+0.08+1.43=15.1<2>乘除運算各運算數(shù)據(jù)以各數(shù)中有效位數(shù)最少的為準,其余各數(shù)或乘積〔或商均修約到比它多一位,而與小數(shù)點位置無關。最后結果應與有效位數(shù)最少的數(shù)據(jù)位數(shù)相同。例如0.0212×46.52×2.075810212×46.52×2.076=2.051.要正確記錄測量數(shù)據(jù),必須首先了解直接讀數(shù)〔簡稱讀數(shù)、示值和測量結果的概念。.1讀數(shù)——是指直接讀取儀表指針所指示的標尺值〔單元格。<1>讀儀表的格數(shù)圖1-8均勻標度尺有效數(shù)字讀數(shù)示意圖表1-2圖1-8均勻標度尺有效數(shù)字讀數(shù)示意圖①0～1格0.1～0.91位有效數(shù)②1～10格1.0～9.92位有效數(shù)③10～100格10.0～99.93位有效數(shù)④100～150格100.0～150.0格4位有效數(shù)圖1-8為均勻標度尺有效數(shù)字讀數(shù)示意圖,圖中指針指示的不同位置的讀數(shù)分別為0.2格、6.9格、81.8格、104.0格。<2>注意有效數(shù)字的位數(shù)〔只含一位欠準數(shù)字具體的讀數(shù)原則與規(guī)律我們總結在表1-2中。.2計算儀表的分格常數(shù)儀表的分格常數(shù)是指電測量指示儀表的標度尺每分格〔或數(shù)字儀表的每個字代表被測量的大小。用符號"Ca"表示,即[V〔mA/div]式中,Ca——分格常數(shù)[V〔mA,W/div]Xm——儀表量程[V〔mA,W]am——儀表滿偏格數(shù)〔div.3示值——是指儀表的分格常數(shù)乘以讀數(shù)后所得的數(shù)值。即示值=儀表分格常數(shù)Ca×讀數(shù)a注意：示值有效數(shù)字的位數(shù)和讀數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同。數(shù)字儀表的數(shù)據(jù)處理上面已經(jīng)介紹Ux越接近Um誤差越小。此外,量程選擇不當將會丟失有效數(shù)字,所以我們應該謹慎選擇量程。在例"用數(shù)字電壓表2V檔測1.999V電壓"中,有如下表1-3關系。表1-3量程2V20V200V顯示值1.99901.99001.9有效數(shù)字432從數(shù)字儀表上讀出是實際的測量值。測量結果的填寫測量結果是指由測量所得到的被測量量值。在測量結果完整的表述中,應包括測量誤差和有關影響量的值。電路實驗中,對于測量結果的最后表示,通常用測得值和相應的誤差共同來表示。工程測量中誤差的有效數(shù)字一般只取一位,并采用進位法〔即只要該舍棄的數(shù)字是1～9都應進一位。例某電壓表的準確度等級α=0.5級,其滿偏格數(shù)為150格,選3V量程,若讀得格數(shù)分別為18.9格和132.0格,則,各測量值是多少伏？解①基本讀數(shù)〔格數(shù)18.9格、132.0格②計算分格常數(shù)③示值U1=18.9×Cα=0.378VU2=132.0×Cα=2.640V〔示值有效數(shù)字的位數(shù)和讀數(shù)的有效數(shù)字的位數(shù)相同④儀表的最大絕對誤差若取可見,測得值的有效數(shù)字取決于測量結果的誤差,即測得值的有效數(shù)字的末位數(shù)與測量誤差末位數(shù)為同一個數(shù)位。測量結果的表示.1實驗數(shù)據(jù)列表表示法列表是將一組實驗數(shù)據(jù)中的自變量、因變量的各個數(shù)值依一定的形式和順序一一對應列出來。列表法的優(yōu)點是簡單易作,形式緊湊,數(shù)據(jù)便于比較,同一表格內可以同時表示幾個變量的關系。一個完整的表格應包括表的序號、名稱、項目、說明及數(shù)據(jù)來源。列表時,應注意以下幾點：〔1表的名稱、數(shù)據(jù)來源應作說明,使人一看便知其內容。〔2表格中項目應有名稱單位,表內主項習慣上代表自變量,副項代表因變量。自變量的選擇以實驗中能夠直接測量的物理量為發(fā),如電壓、電流等。〔3數(shù)值的書寫應整齊統(tǒng)一,并用有效數(shù)字的形式表示,同一豎行上的數(shù)值小數(shù)點上下對齊?！?自變量間距的選擇應注意測量中因變量的變化趨勢,且自變量取值應便于計算、便于觀察、便于分析,并按增大或減小的順序排列。.2圖形表示法圖形表示法可以更加形象和直觀地看出函數(shù)變化規(guī)律,能夠簡明、清晰地反映幾個物理量之間的關系。圖形表示法應分兩個步驟：第一步是把測量數(shù)據(jù)點標在適當?shù)淖鴺讼抵?第二步是根據(jù)點畫出曲線。作圖時應注意以下幾個問題?！?合理地選取坐標。根據(jù)自變量的變化范圍及其所表示的函數(shù)關系,可以選用直角坐標、單對數(shù)、雙對數(shù)坐標等。最常用的是直角坐標。橫坐標代表自變量,縱坐標代表因變量,坐標末端標明所代表的物理量及單位?！?坐標分度原則：①在直角坐標中,線性分度應用最為普遍。分度的原則是,使圖上坐標分度對應的示值的有效數(shù)字位數(shù)能反映實驗數(shù)據(jù)的有效數(shù)字位數(shù)。②縱坐標與橫坐標的分度不一定取得一樣,應根據(jù)具體情況來選擇。縱坐標與橫坐標的比例也很重要,二者分度可以不相同,根據(jù)具體情況適當選擇。如圖1-9〔a的比例較好,而圖1-9<b>選擇不當,變化規(guī)律不明顯?！瞐<b>圖1-9坐標比例的選擇③坐標分度值不一定從零開始。在一組數(shù)據(jù)中,坐標可用低于最低值的某一整數(shù)作起點,高于最高值的某一整數(shù)作終點,以使圖形能占滿全