《全等三角形的判定方法角邊角》說(shuō)課課件

全等三角形的判定方法

————角邊角《全等三角形的判定方法——角邊角》

說(shuō)課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師，大家好！今天我說(shuō)課的題目是華東師大版《數(shù)學(xué)》八年級(jí)上冊(cè)第13章《全等三角形》第2節(jié)第二課時(shí)《全等三角形的判定方法——角邊角》.下面，我將從教材分析、教學(xué)目標(biāo)分析、教法學(xué)法分析及教學(xué)過(guò)程等幾個(gè)方面對(duì)本課的設(shè)計(jì)進(jìn)行說(shuō)明。教材分析1．教材的地位和作用本節(jié)在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，它是同學(xué)們?cè)趯W(xué)習(xí)了三角形有關(guān)要素、全等圖形的概念的學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)第一種識(shí)別方法“S.A.S”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法，為后續(xù)的學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基礎(chǔ)，是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容。在能力培養(yǎng)上，無(wú)論是動(dòng)手操作能力、邏輯思維能力，還是分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，都可在全等三角形的教學(xué)中得以培養(yǎng)和提高。利用全等三角形可以證明線段相等、角相等，學(xué)好全等三角形對(duì)相似三角形的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，因此，全等三角形的教學(xué)對(duì)以后的學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

理論依據(jù):《初中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》2教學(xué)重、難點(diǎn)：①教學(xué)重點(diǎn)：理解應(yīng)用“角邊角公理”及其推論，并能利用它們判定兩個(gè)三角形全等。

②教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)“A.S.A”公理和推導(dǎo)出“A.A.S”定理并靈活運(yùn)用。設(shè)計(jì)意圖:

整節(jié)課都是圍繞著探索三角形全等的“A.S.A”公理和“A.A.S”定理的判別方法進(jìn)行的，因此確定為本節(jié)課的重點(diǎn)。由于上節(jié)課已經(jīng)了學(xué)習(xí)三角形全等的一種方法，現(xiàn)在又學(xué)三角形的判別方法，學(xué)生會(huì)因?yàn)榕袆e方法的增多和經(jīng)驗(yàn)的局限而感到有一定的困難，所以我把這節(jié)課的難點(diǎn)確定為如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“A.S.A”公理和推導(dǎo)出“A.A.S”定理及它們的靈活運(yùn)用。

教學(xué)目標(biāo)分析根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和認(rèn)識(shí)規(guī)律，結(jié)合學(xué)生的心理特征，確立本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)如下：①知識(shí)技能：

（1）讓學(xué)生在探究的過(guò)程中得出“A.S.A”公理和推導(dǎo)出“A.A.S”定理。（2）使學(xué)生會(huì)運(yùn)用“A.S.A”公理和“A.A.S”定理解決實(shí)際問(wèn)題。②過(guò)程與方法：

在探究的過(guò)程中提高學(xué)生觀察、分析歸納能力，提高學(xué)生演繹推理的條理性和邏輯性。體會(huì)利用數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問(wèn)題的方法。

③情感與態(tài)度：

（1）讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)主動(dòng)探究問(wèn)題的樂(lè)趣與成功的快樂(lè)，感受數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿探索與創(chuàng)新的機(jī)遇；

（2）培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，學(xué)會(huì)合作，勇于探索，具有團(tuán)隊(duì)精神。理論依據(jù)和設(shè)計(jì)意圖:根據(jù)基礎(chǔ)教育課程改革的具體目標(biāo)，強(qiáng)調(diào)形成積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度，樂(lè)于探究、勤于動(dòng)手、培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力以及交流合作的能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅要學(xué)習(xí)重要的數(shù)學(xué)概念、方法、結(jié)論，而是要領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的精神和思想方法，這應(yīng)該是本節(jié)課數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)所追求的最終目標(biāo)。教法分析

根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際情況：本節(jié)課我采用“創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引導(dǎo)探索發(fā)現(xiàn)歸納運(yùn)用與拓展”來(lái)展開(kāi)，并用電子白板輔助演示和訓(xùn)練，在探索三角形全等判別方法的過(guò)程中，不是簡(jiǎn)單地讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)課本上給出的判別方法，而是讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作經(jīng)歷知識(shí)形成，從而調(diào)動(dòng)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形全等的判別方法，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)自主探索、合作交流、獨(dú)立獲取知識(shí)的機(jī)會(huì)，進(jìn)而讓學(xué)生更好地理解和掌握三角形全等的判定方法,教師給于充分肯定。通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自己探索知識(shí)，發(fā)現(xiàn)掌握、主動(dòng)獲取知識(shí)的能力，逐步養(yǎng)成通過(guò)合作交流形成勇于探索的意識(shí)，從而養(yǎng)成尊重客觀事實(shí)和形成質(zhì)疑的習(xí)慣。

學(xué)法分析

明確探究方向，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活。使學(xué)生都能獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，體現(xiàn)了新課程標(biāo)準(zhǔn)“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人”的理念。引導(dǎo)學(xué)生從不同角度去觀察，培養(yǎng)觀察能力、創(chuàng)新能力.鼓勵(lì)和提倡解決問(wèn)題策略的多樣化，引導(dǎo)學(xué)生與他人合作交流，取長(zhǎng)補(bǔ)短，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

設(shè)計(jì)意圖：人人在不同程度上學(xué)所需的數(shù)學(xué)。學(xué)情分析其內(nèi)容本身有一定難度，在七年級(jí)時(shí)曾對(duì)三角形的中線、角平分線和高都進(jìn)行了學(xué)習(xí)和應(yīng)用，并不是所有學(xué)生都掌握的很好，由于基礎(chǔ)教育發(fā)展的不均衡，知識(shí)的儲(chǔ)備量有限，甚至有的同學(xué)對(duì)前面的知識(shí)有可能已經(jīng)忘記了或者有些混淆，更有的同學(xué)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)已經(jīng)失去興趣或信心，但對(duì)八年級(jí)的學(xué)生卻又已經(jīng)具備了一定的學(xué)習(xí)能力。教具準(zhǔn)備教具：多媒體課件；學(xué)具：三角板（一副）。教學(xué)過(guò)程

如果兩個(gè)三角形的兩條邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等時(shí)，兩個(gè)三角形一定全等．簡(jiǎn)記為S.A.S（或邊角邊）三角形全等判定方法（一）如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角、一條邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形能全等嗎？（利用電子白板功能畫(huà)出圖形）感悟100萬(wàn)

回顧與探索設(shè)計(jì)意圖：激發(fā)學(xué)生探究欲望，引起注意。引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想，聯(lián)系生活實(shí)際。

如圖，已知兩個(gè)角和一條線段，以這兩個(gè)角為內(nèi)角，以這條線段為這兩個(gè)角的夾邊，畫(huà)一個(gè)三角形．（兩人一組）步驟：見(jiàn)課本P72.把你們畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的三角形進(jìn)行比較，所有的三角形都全等嗎？（教師利用電子白板畫(huà)出兩個(gè)三角形）

圖2

探究1：動(dòng)手實(shí)驗(yàn)

在△ABC與△A'B'C'中,若

AB=A‘B',∠A=∠A',∠B=∠B',

那么△ABC與△A'B'C'全等嗎?CBAC'B'A'全等仔細(xì)觀察通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．（公理）

簡(jiǎn)記為

(A.S.A.)

或角邊角≌三角形全等判定(二)我實(shí)踐，我最棒！設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生規(guī)范的動(dòng)手作圖，通過(guò)觀察、比較、探索、歸納出結(jié)論的過(guò)程，體驗(yàn)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成就感。從而有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和探索能力，把自主探索的權(quán)力還給學(xué)生。培養(yǎng)觀察、分析和概括能力。結(jié)合多媒體，電子白板等展示三角形在一定條件下全等的過(guò)程，讓學(xué)生通過(guò)直觀感知、操作確認(rèn)等實(shí)踐活動(dòng)、加深對(duì)知識(shí)的理解和感受。在這用多媒體展示，突破了傳統(tǒng)的教學(xué)，使知識(shí)變得更為直觀，易于學(xué)生整體感知。例題講解：如圖，已知∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,求證:△ABC≌△DCB例1ADBC證明:在△ABC和△DCB中,∠ABC=∠DCB(已知)

BC=CB(公共邊)∠ACB=∠DBC(已知)△ABC≌△DCB(A.S.A)∴探究2

ABCB′C′A′如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否一定全等？已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′求證：△ABC≌△A′B′C′ABCA′B′C′已知：∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝A′C′證明:∵∠A＝∠A′，∠B＝∠B′又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°(三角形的內(nèi)角和等180°）同理∠A′＋∠B′＋∠C′＝180°∴∠C＝∠C′．在△ABC和△A′B′C′中∠A＝∠A(已知)AC＝A′C′(已知)∠C＝∠C′(已證)∴△ABC≌△A′B′C′（A.S.A.）求證：

△ABC≌△A′B′C′由上面推導(dǎo)得出：三角形全等判定(三)

如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形全等．簡(jiǎn)記為A.A.S.（或角角邊）．（定理）我動(dòng)腦，我最棒！設(shè)計(jì)意圖：

讓學(xué)生體會(huì)到要勇于實(shí)踐，善于觀察和總結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己思考推理過(guò)程，體會(huì)不同的表示方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)選擇適合自己的解決方法。培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用能力，分析問(wèn)題的能力，有條理的表達(dá)能力。主要培養(yǎng)學(xué)生推導(dǎo)能力和邏輯思維能力。我能行！如圖,AB⊥BC,AD⊥DC,∠1=∠2.求證：AB=AD

∵AB⊥BC,AD⊥DC,證明：∴∠B=∠D=90°（垂直定義）在△ABC與△ADC中，∠B=∠D（已證）∠1=∠2（已知）AC=AC（公共邊）∴△ABC≌△ADC（A.A.S）∴AB=AC（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）設(shè)計(jì)意圖：

可以讓學(xué)生能夠進(jìn)一步明確“A.A.S”定理的條件及其內(nèi)涵，從而使學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。讓學(xué)生及時(shí)鞏固知識(shí)，加深印象。如圖：△ABC是等腰三角形，AD、BE分別是∠A、∠B的角平分線，△ABD和△BAE全等嗎？試說(shuō)明理由.課后練習(xí)若改為：AD、BE分別是兩腰上的中線，△ABD和△BAE全等嗎？試說(shuō)明理由.若改為：AD、BE分別是兩腰上的高，△ABD和△BAE全等嗎？試說(shuō)明理由.設(shè)計(jì)意圖：