狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)演示文稿

按照狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理，一切物理規(guī)律都應(yīng)該在洛侖茲變換下保持各自的形式不變。一個(gè)正確的力學(xué)定律也必須在洛侖茲變換下保持不變。6.5

狹義相對(duì)論動(dòng)力學(xué)經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律在伽利略變換下保持不變，而在洛侖茲變換下不能保持不變的形式。牛頓定律與光速極限的矛盾C物體在恒力作用下的運(yùn)動(dòng)經(jīng)典力學(xué)中物體的質(zhì)量與運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)說(shuō)明只要時(shí)間足夠長(zhǎng)，v可超過(guò)光速。這說(shuō)明牛頓第二定律不滿足狹義相對(duì)論的假設(shè)。1需要尋找一種與狹義相對(duì)論一致的新的動(dòng)力學(xué)規(guī)律，這種新的動(dòng)力學(xué)規(guī)律應(yīng)該滿足：（１）它們的定律表達(dá)式在洛侖茲變換下應(yīng)保持不變，從而能夠正確地描述高速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；（２）當(dāng)速度v<<c

時(shí)，還要能夠很自然地過(guò)渡到經(jīng)典力學(xué)；（３）相對(duì)論中仍然要保留那些質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒及能量守恒等具有普遍意義的基本思想。2一、相對(duì)論質(zhì)速關(guān)系m─粒子以速率v運(yùn)動(dòng)時(shí)的質(zhì)量（運(yùn)動(dòng)質(zhì)量）m0─粒子靜止時(shí)的質(zhì)量（靜止質(zhì)量）

相對(duì)論力學(xué)：質(zhì)量與速度有關(guān)。(否則動(dòng)量守恒定律不能在洛侖茲變換下保持形式不變)。相對(duì)論質(zhì)量：質(zhì)速關(guān)系式中v為粒子相對(duì)某一參照系的速率。當(dāng)時(shí)3明確幾點(diǎn):在不同慣性系中大小不同。1）物體質(zhì)量與速度有關(guān)，物體相對(duì)于慣性系靜止時(shí)質(zhì)量最小。2）低速物體質(zhì)量不變。3）當(dāng)時(shí)，若m0≠0，則無(wú)意義。所以m0≠0的物體，其速率的最大值只能是接近C，而不能等于C。反之，如果物體的速度等于C，則這種物體的靜止質(zhì)量只能為0，比如已經(jīng)發(fā)現(xiàn)m0=0的粒子有光子。41）實(shí)驗(yàn)證明質(zhì)速關(guān)系是正確的。比如，測(cè)量電子質(zhì)量的試驗(yàn)。讓電子在加速器中加速，測(cè)電子的荷質(zhì)比e/m發(fā)現(xiàn)該值隨速度增大而減小。vc00.20.40.60.81.01108246m0m2）相對(duì)論的動(dòng)量：此時(shí)，動(dòng)量守恒定律在洛侖茲變換下形式保持不變。5真空ee+例：用靜電直線加速器可將電子的速度加速到接近光速。全長(zhǎng)約三公里多的斯坦福直線加速器曾將電子加速到問(wèn)：此時(shí)電子的質(zhì)量是其靜止質(zhì)量的幾倍？vc0.9999999997解法提要m2vc1()1g0mm0mg10.999999999721由110.99999999944.0825×1046×10-1016在相對(duì)論力學(xué)中仍用動(dòng)量變化率定義質(zhì)點(diǎn)受到的作用力，即：注意：質(zhì)量隨速度變化。

力與加速度方向可以不同。在經(jīng)典力學(xué)中，人們認(rèn)為質(zhì)量是始終保持不變的恒量。二、狹義相對(duì)論力學(xué)的基本方程7三、相對(duì)論動(dòng)能ⅰ.經(jīng)典力學(xué)中,動(dòng)能定理為:①質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能可表示為:②質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能表達(dá)式為:③ⅱ.相對(duì)論中①,②式成立,③式不成立,那么在相對(duì)論中質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)能表達(dá)式呢?×？8推導(dǎo):兩邊微分得:④⑤⑤代入④得:910四.相對(duì)論質(zhì)能關(guān)系：

質(zhì)能關(guān)系預(yù)言：物質(zhì)的質(zhì)量就是能量的一種儲(chǔ)藏。Emc2Emc2ss物體的總能量若發(fā)生變化，必將伴隨相應(yīng)的質(zhì)量變化，反之亦然，即：質(zhì)能關(guān)系說(shuō)明了質(zhì)量和能量是統(tǒng)一的，不可分割。物體在靜止時(shí)仍有數(shù)量極大的能量，能量并不短缺，短缺的是使物體釋放能量的技術(shù)。

相對(duì)論的質(zhì)能關(guān)系為開(kāi)創(chuàng)原子能時(shí)代提供了理論基礎(chǔ),這是一個(gè)具有劃時(shí)代的意義的理論公式。對(duì)于孤立系統(tǒng)，總能量守恒和總質(zhì)量守恒是統(tǒng)一的。11核反應(yīng)中：反應(yīng)前：反應(yīng)后：靜質(zhì)量m01總動(dòng)能EK1

靜質(zhì)量m02總動(dòng)能EK2能量守恒：因此：核反應(yīng)中釋放的能量相應(yīng)于一定的質(zhì)量虧損?？傡o止質(zhì)量的減小質(zhì)量虧損總動(dòng)能增量對(duì)于孤立系統(tǒng)，總能量和總質(zhì)量是守恒的。但是系統(tǒng)的動(dòng)能和靜能可以相互轉(zhuǎn)換。靜能變了，則靜止質(zhì)量發(fā)生相應(yīng)的變化。靜止質(zhì)量的減少叫質(zhì)量虧損。12例：在一種熱核反應(yīng)中，各種粒子的靜質(zhì)量如下：

求：反應(yīng)釋放的能量。氘核氚核氦核中子反應(yīng)質(zhì)量虧損釋放能量1kg

核燃料釋放能量13五、能量和動(dòng)量的關(guān)系推導(dǎo):對(duì)光子光的波粒二象性普朗克常量14例：設(shè)一質(zhì)子以速度運(yùn)動(dòng)。求其總能量、動(dòng)能和動(dòng)量。解質(zhì)子的靜能也可如此計(jì)算15質(zhì)量動(dòng)量靜能動(dòng)能質(zhì)能關(guān)系能量動(dòng)量關(guān)系161718經(jīng)過(guò)這一章的學(xué)習(xí)，我們也許會(huì)感到困惑：物理學(xué)家們到底在做什么?

看上去，愛(ài)因斯坦是一位科學(xué)園里的怪人，他似乎在做數(shù)學(xué)游戲，他的研究方法與開(kāi)普勒、牛頓等學(xué)者的研究方法完全不同，弄出一大堆怪怪的、十分抽象的、無(wú)法切身體驗(yàn)的理論。開(kāi)普勒、伽里略、牛頓等早期的學(xué)者從觀測(cè)和實(shí)驗(yàn)事實(shí)歸納出經(jīng)驗(yàn)定律，然后將其視為物理學(xué)的公理。然而，愛(ài)因斯坦卻是由對(duì)稱性（具體地說(shuō)是由相對(duì)性原理）這一基本信念出發(fā)，為了滿足物理學(xué)理論、方程在不同參照系間變換的不變性這個(gè)“美學(xué)”原則，而構(gòu)造理論形式。19從這一點(diǎn)看來(lái)，愛(ài)因斯坦倒更像是一個(gè)藝術(shù)家或者建筑師。他在一個(gè)心目中搭建好的構(gòu)架上涂抹色彩斑瀾的顏料、或者對(duì)照勾畫(huà)好的藍(lán)圖，精心地裝配一塊塊異形的、別致的構(gòu)件。20我們看到，理論物理的研究方法發(fā)生了重大變革，物理學(xué)家的思維方式發(fā)生了重大變化，帶給普通人的觀念也發(fā)生了重大變化。那么由此產(chǎn)生的新理論是否正確呢?

無(wú)論如何還是要經(jīng)受實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)的。21愛(ài)因斯坦在后來(lái)創(chuàng)立廣義相對(duì)論的過(guò)程中，對(duì)自己的思維進(jìn)行了重新認(rèn)識(shí)，從而徹底改變了他的科學(xué)哲學(xué)觀點(diǎn)。在他的前半生，他認(rèn)為科學(xué)理論只不過(guò)是事實(shí)的邏輯表述，隨著對(duì)廣義相對(duì)論研究的深入，他開(kāi)始逐步認(rèn)識(shí)到人類(lèi)的想象在科學(xué)理論發(fā)現(xiàn)的過(guò)程中起著根本的作用。他憑著對(duì)自然規(guī)律的直覺(jué)，對(duì)經(jīng)典物理學(xué)提出了質(zhì)疑，并按照協(xié)變性的要求重建了引力理論。對(duì)于愛(ài)因斯坦來(lái)說(shuō)，科學(xué)理論已經(jīng)成為遵循簡(jiǎn)潔、精練、有序性等美學(xué)原則的人類(lèi)思想的自由創(chuàng)造。當(dāng)然，它們是要通過(guò)實(shí)驗(yàn)結(jié)果來(lái)驗(yàn)證的。愛(ài)因斯坦堅(jiān)信：科學(xué)的“美感”勝于“事實(shí)”。22有趣的是，在得知愛(ài)丁頓于1919年日蝕的觀測(cè)證實(shí)了廣義相對(duì)論的正確性的消息之后，愛(ài)因斯坦的一個(gè)學(xué)生問(wèn)他，如果他的理論被