試驗設(shè)計演示1-3、4正交試驗設(shè)計2015.39

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試驗設(shè)計

第四節(jié)2

第四節(jié)正交試驗設(shè)計的其他方法為了適應(yīng)不同情況，靈活應(yīng)用正交試驗法，設(shè)計者創(chuàng)造形成了一些卓有成效的設(shè)計方法，歸納有：2在不改變已經(jīng)選定的因素、水平的前提下，適當(dāng)調(diào)整因素及其水平，以找到對口的正交表法，如：

擬水平法、活動水平法、組合因素法、直積法、直和法3綜合改造正交表法+調(diào)整因素及其水平設(shè)計法，如：

擬因素法1在保證正交表正交性的前提下，適當(dāng)改造正交表，如：

并列法部分追加法賦閑列法裂區(qū)法套表法3適用場合：某些因素的交互作用可能存在，但又不明朗時，可置于賦閑列中。優(yōu)點：減少正交表不起作用的列數(shù)，提高正交表列的利用率，減少試驗次數(shù)。

做法：將若干個因素的交互作用放在同一列上后，閑置此列。一賦閑列法4

eg：試安排某6因素（A、B、C、D、E、F）2水平的試驗，因素間可能存在A×B、

C×D、

E×F。

列號列號

賦閑列A

BCD

E

F1

234567

（1）325476

（2）1

6745

（3）7654

（4）

1

23

（5）32(6)1（7）如：第2、3列;第4、5列;第6、7列的交互作用列均為第列。表頭設(shè)計時，有意將第1列閑置，此列為賦閑列。L8（27）的交互作用列表5

因素

A

AxBB

C

ED

F

CxD

ExF列號

12

3

4

56

7Eg:閑置第2列(賦閑列)——第1、3列;第4、6列;第5、7列的交互作用6

（1）賦閑列設(shè)計只適合于標(biāo)準(zhǔn)2水平正交表和交互作用列表設(shè)計。（2）賦閑列既不能作為交互作用考察也不能作為誤差考察。注意：7

二并列法（（混合型正交表法）（P123）

L8（41×24）；L9（21×33）L9（22×32）；L12（31×24）；L12（61×22）L16（41×212）；L16（81×28）；L16（31×213）；

L16（32×211）；L16（33×29）；L18（21×37）；

L18（61×36）；L20（51×28）；L20（101×22）；

L24（31×41×24）；L24（61×41×23）等表型：8方法：合并正交表的任意2列組成一個新的水平列，并刪除此2列的相應(yīng)交互作用列。優(yōu)點：可安排因素水平數(shù)不等的正交試驗并考察交互作用。適用場合：因素水平數(shù)不等的正交試驗或因素水平數(shù)不等且存在交互作用的正交試驗。

9

例：L8（27）并列為L8（41*24）：

原列號

新列號

行號(實驗號)1234567

12345

12345678111111111111222212221122122222112132121221322121224112212241211210

列號列號

1234567（1）325476

（2）16745

（3）

765

4

（4）

123

（5）

3

2(6)

1（7）L8（27）兩列間交互作用列表11

eg：為了減少玉米收獲機(jī)械的收獲損失，對摘穗裝置進(jìn)行改進(jìn)試驗，以降低收獲損失率（試驗指標(biāo)），試安排正交試驗，并分析試驗結(jié)果。因素水平摘輥速度A（r/min）摘輥角度B（。）喂入速度C（m/s）1234700A1650A2600A3750A440B135B2

1.6C11.8C2

因素水平表12

L8（41×24）實驗安排分析表

因素試驗號

ABC空列

空列12345損失率（%）yi123456781111112222211222221131212321214122142112

0.140.170.250.310.410.340.110.0813

數(shù)據(jù)分析表(K計算略)

ABC空列空列kj1kj2kj3kj40.1550.2280.2020.2350.2280.2800.225

0.2500.2170.2250.3750.095Rj

0.2800.0030.0480.0180.003Sj

0.1250.0210.0340.0130.002主次順序A、C、B較優(yōu)水平A4B2C1141）計算kj1----kj4時，所除以的水平數(shù)不等，如kj1=Kj1/4；kj2=Kj2/2；kj3=Kj3/2；2）需將R折算成標(biāo)準(zhǔn)差S折算公式：d：折算系數(shù)，從折算表可查出r：組中所含水平數(shù)k：組數(shù)本例中A：

k=1r=4dA=2.24B，C：

k=1r=2dB，C=1.41

SA=0.28/2.24=0.125SB=0.03/1.41=0.021

SC=0.048/1.41=0.034與各因素水平數(shù)相等時數(shù)據(jù)處理之區(qū)別：S=R/d（r，k）15或：ｒ水平數(shù)２３４５678910dｔ0.710.520.450.400.370.350.340.320.31dｔ:修正系數(shù)修正系數(shù)（dｔ）表Sｊ

=Rｊ·dｔ16SA>SB>SC————主次順序A、C、BA4B2C1————8號試驗結(jié)論：主次順序：A、C、B

較優(yōu)水平：A4B2C1（8號試驗）此例極差分析與直接觀察結(jié)果一致。

P123例5-7此例亦屬因素水平數(shù)不等的正交設(shè)計，用方差分析法確切分析為好。

17利用試驗指標(biāo)數(shù)據(jù)計算K、k、R（極差）S（標(biāo)準(zhǔn)差）由S判定因素主次順序因素優(yōu)水平組合條件確定。

此法屬于因素水平數(shù)不等的正交試驗。一般要用方差分析法進(jìn)行分析。數(shù)據(jù)分析流程：18適用場合：用于因素水平數(shù)不等的正交試驗設(shè)計；當(dāng)沒有合適的正交表可以選擇時，可能會用到此法。三擬水平法（P125）19eg：5-8（P125）

：設(shè)計某21×33試驗，其中1個因素（Ａ）取2個水平，3個因素（B、C、E）各取3個水平，用擬水平法設(shè)計試驗。

●

此例用L18（21×37）正交表安排試驗，合適否？●

若A取成3個水平，則可用L9（34）,需9次試驗。即A湊足3水平，可減少試驗次數(shù)?！馎的第3水平也可能是重復(fù)的（虛擬的），故稱為擬水平法。分析：擬水平法舉例：20擬水平法舉例：

對某拖拉機(jī)與懸掛犁機(jī)組配套作最大耕深的試驗研究。因素

犁鏵形狀A(yù)懸掛點高度B立柱加懸掛點高C

水平

（rpm）（mm）（mm）1銳鏵A1500B11565C12鈍鏵A2575B21492C23（銳鏵）A3650B31419C3用試驗表L9（34）

因素水平表21

試驗方案表因素試驗號A犁鏵形狀B懸掛點高度(mm)C立柱加懸掛點高(mm)空列耕深yi1234567891(銳鏵)112(鈍鏵)223(銳鏵)331(500)2(575)3(650)1231231(1565)2(1492)3(1419)23131212331223123利用試驗指標(biāo)數(shù)據(jù)計算K、k、R（極差）S（標(biāo)準(zhǔn)差）由S判定因素主次因素優(yōu)水平組合條件確定(詳見并列法)。屬于因素水平數(shù)不等時的正交試驗，一般亦要用方差分析法進(jìn)行確切分析。數(shù)據(jù)分析流程：24可在第一輪試驗的基礎(chǔ)上，不必完全重新安排新試驗，僅在重要因素上追加水平試驗。四部分追加法(P171)適用場合：此法多用于第2輪試驗

可利用本正交表+追加試驗表對兩次試驗的結(jié)果做綜合分析。25

eg：糧食烘干機(jī)的導(dǎo)向管追加試驗

第一輪:A2B1C2

因素直徑A長度B開孔率C耗電量yi試驗號（mm）（mm）（%）（kw/h）11（190）1（3020）1（0.6）4.15212（3500）2（0.9）3.7032（210）123.2042213.50

53（220）113.1063222.5074（210）123.2084213.50（或取A2=225mm）L8（41×24）第1、2、4列26

L8（41×24）實驗安排分析表

列號行號

1

234512345678111111222221122222113121232121412214211227

P171例7-2

部分追加法試驗設(shè)計28

適用場合：適于安排性質(zhì)不同或工序不同的2組因素(如工藝因素與結(jié)構(gòu)因素；環(huán)境因素與工藝因素)，其中組內(nèi)因素間交互作用小，組間交互作用大。

方法：

將2組因素分別安排于2個正交表中，兩正交表直接相乘。

五直積法29例：某23×34直積法試驗

某產(chǎn)品的質(zhì)量與其加工工藝和結(jié)構(gòu)因素有關(guān)。試驗考察因素：

工藝因素：A、B、C（均為2水平）結(jié)構(gòu)因素：D、E、F、G（均為3水平）。考察各因素效應(yīng)及交互作用A×D、A×E、A×F、A×G、B×D、B×E、B×F、B×G、C×D、

C×E、

C×F、C×G效應(yīng)

分析：

2水平因素組：L4（23）；3水平因素組：L9（34）；

2組因素分別安排于2個正交表中，兩正交表直接相乘。

例：30

L9（34）xL4（23）直積法試驗設(shè)計方案

因素

試驗號

i

工藝因素

C（3）

1221

B（2）

1212

結(jié)構(gòu)因素

A（1）

1122

因素DEFG1234（1）（2）（3）（4）

試驗號j

1234567891111

y11y12y13y141222y21y22y23y241333y31y32y33y342123y41y42y43y442231y51y52y53y542312y61y62y63y643132y71y72y73y743213y81y82y83y843321y91y92y93y941

數(shù)據(jù)表行的含義2

數(shù)據(jù)表列的含義3

組內(nèi)分析

·結(jié)構(gòu)因素主次順序、較優(yōu)水平組合條件分析（4種工藝條件確定的情形下）

·工藝因素主次順序、較優(yōu)水平組合條件分析（9種結(jié)構(gòu)條件確定的情形下）4

組間分析A×D、A×E、B×E、B×F、C×F、C×G……效應(yīng)分析分析：Yij——結(jié)構(gòu)因素第i號、工藝因素第j號組合條件下的試驗指標(biāo)值

32

直積法的優(yōu)點：

大大減小試驗次數(shù)；可考察每個因素的效應(yīng)；

可考察組間因素的交互作用效應(yīng)；

可選擇因素較優(yōu)組合工藝條件。例7-3（P175）：某33×22化工產(chǎn)品收率直積法試驗33用一個大正交試驗表中套出幾個小正交表。適用情況：大表分解為小表eg:L16（215）套成2個L8（27）小表合成為大表eg:2個L4（23）合成為1個L8（27）套表原則：試驗因素的個數(shù)≤小正交表列數(shù)+1方法：交互列法(列名法)、映象法六套表法34

大正交表中互不為一級交互作用的列作為安排因素的列做法：例：交互列法

大表

小表·并列法或交互作用列表知第L8（27）的第1、2、4、7列相互不為一級交互列，選此4列套小表；·L8（27）的第2、4、7列：分別安排L4（23）正交表中的3個因素；·第1列：安排新增因素（它在小正交表中僅有1個水平）。eg：將L8（27）套成2個L4（23）35L8（27）兩列間交互作用列表

列號列號

ABA×BCA×C

B×CD1

2345

6

7

（1）325476

（2）16745

（3）7654

（4）123

（5）32(6)1（7）36

L8（27）

列行

1

234567

12345678111111111122221221122122221121