初中數(shù)學(xué)專(zhuān)題《一元二次方程》題型精練原卷

第2講一元二次方程（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022·廣東·虎門(mén)成才實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）下列是一元二次方程的是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）一元二次方程的解是（

）A． B． C． D．3．（2022·廣東·佛山市順德區(qū)東逸灣實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）用配方法解方程時(shí)，原方程應(yīng)變形為（

）A． B． C． D．4．（2022·山東省博興縣五中九年級(jí)期中）方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根為，則的值是（

）A．2022 B．2021 C．2020 D．20195．（2022·河南·輝縣市太行中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）不解方程，判斷方程的根的情況（）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)根C．無(wú)實(shí)根 D．無(wú)法確定6．（2022·河南鄭州·九年級(jí)期中）用配方法解一元二次方程時(shí)，此方程可變形為（）A． B． C． D．7．（2022·云南·玉溪市紅塔區(qū)溪匯中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）某種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分支．主干，支干和小分支的總數(shù)是157，則每個(gè)支干長(zhǎng)出多少個(gè)小分支？設(shè)每個(gè)支干長(zhǎng)出x個(gè)小分支，所列方程是（

）A． B．C． D．8．（2022·山東·寧津縣苗場(chǎng)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，第三邊的邊長(zhǎng)是方程的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（

）A．11 B．11或13 C．13 D．以上選項(xiàng)都不正確9．（2022·浙江·仙居縣白塔中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）我校九年級(jí)某班學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的相片向全班其他同學(xué)各送一張留作紀(jì)念，全班共送了1275張相片，如果全班有x名學(xué)生，根據(jù)題意，列出方程為（）A． B．C． D．10．（2022·山西·太原市第三十八中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”敦厚可愛(ài)，深受大家歡迎，某生產(chǎn)廠(chǎng)家1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，隨著冬奧會(huì)的舉行，“冰墩墩”一路走紅，供不應(yīng)求，為滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，工廠(chǎng)決定擴(kuò)大產(chǎn)能，3月份平均日產(chǎn)量達(dá)到33800個(gè)，設(shè)1至3月份冰墩墩日產(chǎn)量的月平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A． B．C． D．11．（2022·山東·臨沂義堂中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）方程的解為（）A． B． C．， D．，12．（2022·四川·隆昌市知行中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（

）A． B． C．且 D．且13．（2022·四川·隆昌市知行中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）設(shè)菱形的周長(zhǎng)為20，兩條對(duì)角線(xiàn)的長(zhǎng)是方程的兩個(gè)根，則m的值為（）A． B． C．或 D．以上答案都不對(duì)14．（2022·寧夏·西吉第三中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）已知，是一元二次方程的兩個(gè)根，則的值為（

）A． B． C． D．15．（2022·四川·仁壽縣鰲峰初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足，且，則的值（

）A．0 B． C．4 D．二、填空題16．（2022·山東濟(jì)南·九年級(jí)期中）關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是2，則a的值是___________；17．（2022·江蘇·靖江外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)階段練習(xí)）已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足方程，則代數(shù)式的值為_(kāi)____．18．（2022·江蘇鹽城·九年級(jí)階段練習(xí)）若關(guān)于x的方程有一個(gè)根是1，則____．19．（2022·山東·慶云縣尚堂鎮(zhèn)大靳初級(jí)中學(xué)九年級(jí)階段練習(xí)）若，是方程的兩個(gè)根，且，則m的值為_(kāi)____．三、解答題20．（2022·甘肅·莊浪縣水洛中學(xué)九年級(jí)期中）用恰當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?）（2）21．（2022·江蘇·蘇州市吳江區(qū)實(shí)驗(yàn)初級(jí)中學(xué)九年級(jí)期中）解方程：(1)(2)22．（2022·福建·龍巖蓮東中學(xué)九年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．(1)求m的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，方程的兩根分別是矩形的長(zhǎng)和寬，求該矩形外接圓的周長(zhǎng)．B能力提升23．（2022·甘肅·莊浪縣水洛中學(xué)九年級(jí)期中）已知關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根．(1)求k的取值范圍．(2)若此方程的兩實(shí)數(shù)根，滿(mǎn)足，求k的值．24．（2022·廣東·深圳市南山外國(guó)語(yǔ)學(xué)校九年級(jí)期中）某超市銷(xiāo)售一種襯衫．平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售、增加盈利，該超市準(zhǔn)備適當(dāng)降價(jià)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間測(cè)算，發(fā)現(xiàn)每件襯衫每降低1元，平均每天可多售出2件．(1)在每件盈利不少于25元的前提下，要使該襯衫每天銷(xiāo)售獲利為1200元，問(wèn)每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？(2)小明的觀(guān)點(diǎn)是：“商場(chǎng)每天的盈利可以達(dá)到1300元”，你同意小明的說(shuō)法嗎？若同意，請(qǐng)求出每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？若不同意，請(qǐng)說(shuō)明理由．25．（2022·上海市奉賢區(qū)星火學(xué)校八年級(jí)期中）已知關(guān)于x的方程．(1)只有一個(gè)根，求k的值，并求此時(shí)方程的根；(2)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求k的值，并求此時(shí)方程的根．26．（2022·遼寧鞍山·九年級(jí)階段練習(xí)）某商場(chǎng)銷(xiāo)售一批名牌襯衫，平均每天可銷(xiāo)售20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷(xiāo)售，增加盈利，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，