理綜計(jì)算題訓(xùn)練試題

理綜計(jì)算題訓(xùn)練（2）011.體育老師帶領(lǐng)學(xué)生做了一個游戲，在跑道上距離出發(fā)點(diǎn)、100的直線上分別放有1枚硬幣，游戲規(guī)則是把這2枚硬幣全部撿起來（撿硬幣時(shí)，人的速度為0），看誰用的時(shí)間最短。已知某同學(xué)做勻加速運(yùn)動和勻減速運(yùn)動的加速度大小均為/，運(yùn)動的最大速度不超過10/求該同學(xué)撿起枚硬幣所需要的最短時(shí)間。如圖所示，傾角為Q的足夠長的光滑絕緣斜面上存在寬度均為的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域，電場的下邊界與磁場的上邊界相距為，其中電場方向沿斜面向上，磁場方向垂直于斜面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為。電荷量為的帶正電小球（視為質(zhì)點(diǎn)）通過長度為的絕緣輕桿與邊長為、電阻為的正方形單匝線框相連，組成總質(zhì)量為的“”型裝置，置于斜面上，線框下邊與磁場的上邊界重合?，F(xiàn)將該裝置由靜止釋放，當(dāng)線框下邊剛離開磁場時(shí)恰好做勻速運(yùn)動；當(dāng)小球運(yùn)動到電場的下邊界時(shí)剛好返回。已知1,0,xW,0qL,0,e°,°o,取10。求：⑴線框做勻速運(yùn)動時(shí)的速度大??；⑵電場強(qiáng)度的大?。虎墙?jīng)足夠長時(shí)間后，小球到達(dá)的最低點(diǎn)與電場上邊界的距離。3如題圖所示，在直角坐標(biāo)平面軸左側(cè)（含軸）有一沿軸負(fù)向的勻強(qiáng)電場，一質(zhì)量為，電量為的帶正電粒子從軸上處以速度0沿軸正向進(jìn)入電場從軸上點(diǎn)離開電場時(shí)速度方向與軸負(fù)向夾角■=30°,點(diǎn)坐標(biāo)為（0,），在軸右側(cè)有一與坐標(biāo)平面垂直的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域（圖中未畫出），磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小mVlV^B■了，粒子能從坐標(biāo)原點(diǎn)沿軸負(fù)向再進(jìn)入電場.不計(jì)粒子重力，求:（）電場強(qiáng)度大?。唬?）如果有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域?yàn)榘雸A形，求磁場區(qū)域的最小面積；（3）粒子從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)的總時(shí)間.4如圖所示，坐標(biāo)系在豎直平面內(nèi)，空間有沿水平方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，在0的空間里有沿軸正方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)的大小為，一個帶正電的小球經(jīng)過圖中軸上的點(diǎn)，沿著與水平方向成e=30°角的斜向下直線做勻速運(yùn)動，經(jīng)過軸上的點(diǎn)進(jìn)入0的區(qū)域，要使小球進(jìn)入?yún)^(qū)域后能在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，需在區(qū)域內(nèi)另加一勻強(qiáng)電場。若帶電小球做圓周運(yùn)動通過軸上的點(diǎn)，且=，設(shè)重力加速度為，求：（1）小球運(yùn)動速率的大??；（）在的區(qū)域所加電場大小和方向；（3）小球從點(diǎn)運(yùn)動點(diǎn)所用時(shí)間及的長度。

如圖所示，水平直線下方有豎直向上的勻強(qiáng)電場，上方有垂直紙面方向的磁場，其磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖所示磁場的變化周期2。現(xiàn)有質(zhì)量m■2U0akg帶電量為qBIEM0*C的點(diǎn)電荷，在電場中的點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)電荷的重力。粒子經(jīng)2-10?s第一次以v■1.5印04m/s的速度通過并進(jìn)入上方的磁場中。取磁場垂直向外方向?yàn)檎⒁粤Ｗ拥谝淮瓮ㄟ^時(shí)為0時(shí)刻。本題中取■■3,重力加速度g■10m/s2）試求：⑴電場強(qiáng)度的大小；⑵t■2.4■10.s時(shí)刻電荷與點(diǎn)的水平距離；如圖甲所示，空間分布著有理想邊界的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場勻強(qiáng)磁場分為工、口兩個區(qū)域，其邊界為、，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為，方向如圖所示，工區(qū)域高度為，口區(qū)域的高度足夠大.一個質(zhì)量為、電量為的帶正電的小球從磁場上方的點(diǎn)由靜止開始下落，進(jìn)入電、磁復(fù)合場后，恰能做勻速圓周運(yùn)動.求電場強(qiáng)度的大??；（2若）帶電小球運(yùn)動一定時(shí)間后恰能回到點(diǎn)，求帶電小球釋放時(shí)距的高度；若帶電小球從距的高度為的點(diǎn)由靜止開始下落，為使帶電小球運(yùn)動一定時(shí)間后仍能回到點(diǎn)，需將磁場口向下移動一定距離（如圖乙所示），求磁場口向下移動的距離及小球從點(diǎn)釋放到第一次回到點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間

如圖，直線上方有平行于紙面且與成■勺有界勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小未知；下方為方向E直于紙面向里的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為.今從上的點(diǎn)向磁場中射入一個速度大小為、方向與成經(jīng)過直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)的軌道半徑為.該粒子從點(diǎn)出發(fā)記為第一次，第五次經(jīng)過直線方向與成經(jīng)過直線育的帶正電粒子，該粒子在磁場中運(yùn)動時(shí)的軌道半徑為.該粒子從點(diǎn)出發(fā)記為第一次，第五次經(jīng)過直線時(shí)恰好又通過點(diǎn).不計(jì)粒子的重力.(1)畫出粒子在磁場和電場中運(yùn)動軌跡的草圖；()求出電場強(qiáng)度的大??；來源學(xué)科網(wǎng)()求該粒子再次從點(diǎn)進(jìn)入磁場后，運(yùn)動軌道的半徑()求該粒子從點(diǎn)出發(fā)到再次回到點(diǎn)所需的時(shí)間如圖所示，、為兩塊平行金屬板，板帶正電、板帶負(fù)電。兩板之間存在著勻強(qiáng)電場，兩板間距為、電勢差為，在板上開小孔?，F(xiàn)從正對板小孔緊靠板的處由靜止釋放一個質(zhì)量為、電量為的帶正電粒子(粒子的重力不計(jì))，問：⑴為了使粒子能從飛出后經(jīng)過一段時(shí)間后飛到點(diǎn)，在板下方加一足夠大的勻強(qiáng)磁場，連線與板的夾角為e,長度為，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小和方向？在粒子運(yùn)動到達(dá)點(diǎn)時(shí)，為讓帶電粒子不打到極板，需將磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度改變，為達(dá)到目的，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小應(yīng)滿足什么條件？如圖所示裝置中，區(qū)域工和印中分別有豎直向上和水平向右的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度分別為和—；口區(qū)域內(nèi)有垂直向外的水平勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B—質(zhì)量為、帶電量為的帶負(fù)電粒子(不計(jì)重力)從左邊界點(diǎn)正上方的點(diǎn)以速度0水平射入電場，經(jīng)水平分界線上的點(diǎn)與成60°角射入口區(qū)域的磁場，并垂直豎直邊界進(jìn)入出區(qū)域的勻強(qiáng)電場中。求：()粒子在口區(qū)域勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動的軌道半徑。()、間的距離。(粒子從點(diǎn)出發(fā)到第二次通過歷的時(shí)間。邊界所經(jīng)(粒子從點(diǎn)出發(fā)到第二次通過歷的時(shí)間。邊界所經(jīng)0如圖所示，直角坐標(biāo)系的軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；垂直軸豎直放置，個足夠大接收屏，它離原點(diǎn)距離為；直角坐標(biāo)系v0如圖所示，直角坐標(biāo)系的軸左方為垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為；垂直軸豎直放置，個足夠大接收屏，它離原點(diǎn)距離為；直角坐標(biāo)系v的第一象限和第四象限的、均是邊長為的正方''形，內(nèi)各有一垂直紙面方向的半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小均為B為一線狀發(fā)射裝置，射出一束質(zhì)量為、電荷量為的電子，以相同的初速度沿紙面垂直于邊射入兩個正方形區(qū)域，電子從邊上的任意點(diǎn)四4,都只能從原點(diǎn)射出進(jìn)入軸左方磁場。(不考慮電子之間的相互作用，不計(jì)重力)求(1)第一象限和第四象限中勻強(qiáng)磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向。()電子沿紙面垂直于邊射入初速度大小0。()電子打到接上的范圍。()打在接上的電子在磁場中運(yùn)動的最長時(shí)間t

如圖所示的坐標(biāo)系，軸沿水平方向，軸沿豎直方向。在軸上方空間的第一、第二象限內(nèi)，既無電場也無磁場，在第三象限內(nèi)存在沿軸正方向的勻強(qiáng)電場和垂直平面向里的勻強(qiáng)磁場，在第四象限內(nèi)存在沿軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小與第三象限電場場強(qiáng)相等的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為、電量為的帶電質(zhì)點(diǎn)，從軸上處的點(diǎn)以一定的水平初速度沿軸負(fù)向進(jìn)入第二象限，然后經(jīng)過軸上處的點(diǎn)進(jìn)入第三象限，帶電質(zhì)點(diǎn)恰能做勻速圓周運(yùn)動，之后經(jīng)過軸上處的的點(diǎn)進(jìn)入第四象限。試求：（1第）三象限空間中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。唬?帶）電質(zhì)點(diǎn)在第四象限空間運(yùn)動過程中的最小速度如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)處有一放射源，放射源在平面內(nèi)均勻發(fā)射速度大小相等的正電粒子，位于軸的右側(cè)垂直于軸有一長度為的很薄的熒光屏，熒光屏正反兩側(cè)均涂有熒光粉，與軸交于點(diǎn)。已知三角形為正三角形，放射源射出的粒子質(zhì)量為，帶電荷量為，速度大小為，不計(jì)粒子的重力。若只在軸右側(cè)加一平行于軸的勻強(qiáng)電場，要使軸右側(cè)射出的所有粒子都能打到熒光屏上，試求電場強(qiáng)度的最小值及此條件下打到熒光屏點(diǎn)的粒子的動能;若在力平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，要使粒子能打到熒光屏的反面點(diǎn)，試求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值；若在平面內(nèi)只加一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度與題中所求相同，試求粒子打在熒光屏的正面點(diǎn)所需的時(shí)間和打在熒光屏的反面點(diǎn)所需的時(shí)間之比。.如圖所示，空間存在兩個勻強(qiáng)磁場，它們分界線是邊長為的等邊三角形，、E三點(diǎn)分別在CA邊上，，分界線兩側(cè)的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同，均為，分界線外的磁場區(qū)域足夠大?，F(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量為的帶正電離子不計(jì)重力，從點(diǎn)以速度向三角形內(nèi)射入。如果速度方向與邊平行，離子第一次到分界線就經(jīng)過點(diǎn)，則磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小是多少？如果改變磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和速度的方向（速度的方向均在紙平面內(nèi)），使離子第一次、第二次到達(dá)分界線時(shí)依次經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，求離子周期性運(yùn)動的周期。如圖所示的環(huán)狀軌道處于豎直面內(nèi)，它由半徑分別為和的兩個半圓軌道、半徑為的兩個四分之一圓軌道和兩根長度分別為和的直軌道平滑連接而成。以水平線和為界，空間分為三個區(qū)域，區(qū)域和區(qū)域印有磁感應(yīng)強(qiáng)度為的水平向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域和口有豎直向上的勻強(qiáng)電場。一質(zhì)量為、電荷量為的帶電小環(huán)穿在軌道內(nèi)，它與兩根直軌道間的動摩擦因數(shù)為以(P)，而軌道的圓弧形