幾何畫板課堂教學(xué)篇

西南師范大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院網(wǎng)絡(luò)課件制作腳本課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》課程名稱幾何畫板課堂教學(xué)篇1.1圓和圓的位置關(guān)系學(xué)習(xí)任務(wù)指派學(xué)習(xí)任務(wù)指派通過學(xué)習(xí)前篇的學(xué)習(xí)大家應(yīng)掌握幾何畫板的基本作圖和制作技巧等基本技能。有了這些是否就能地將《幾何畫板》很好應(yīng)用于課堂教學(xué)中呢？回答是否定的。如何結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，完美地運(yùn)用《幾何畫板》達(dá)到教學(xué)目的是本篇應(yīng)該解決的問題。本篇內(nèi)容為教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的匯總，教材中無相關(guān)內(nèi)容。學(xué)生學(xué)習(xí)過程應(yīng)結(jié)合自己教學(xué)的實(shí)際和教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)就如何使用《幾何畫板》來展示傳統(tǒng)教學(xué)中難于揭示的圖形變換中的數(shù)學(xué)關(guān)系。任務(wù)一：熟練掌握《幾何畫板》基本作圖方法。任務(wù)二：熟練掌握《幾何畫板》的動(dòng)畫按鈕的制作。

知識(shí)背景：本專題的內(nèi)容是初中一年級(jí)的課程，通過該課的學(xué)習(xí)學(xué)生可以掌握兩圓各種位置關(guān)系的概念，并且掌握兩圓的位置與兩圓的半徑、圓心距之間的關(guān)系。1、兩圓的位置關(guān)系：相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含2、兩圓的位置關(guān)系與其性質(zhì)之間的關(guān)系:位置關(guān)系相離外切相交內(nèi)切內(nèi)含性公共點(diǎn)個(gè)數(shù)01210質(zhì)數(shù)量關(guān)系d>R+rd=R+rR-r<d<R+r(RNr)d=R-r(R>r)d<R+r兩圓的連心線連心連心線垂直平分連心線過切線過公共弦點(diǎn)切點(diǎn)設(shè)計(jì)思路：本范例需要展示圓與圓的5種位置關(guān)系和在這5種位置狀態(tài)下兩圓半徑與圓心距的關(guān)系。利用幾何畫板操作類按鈕分別展示相離、外切、相交、內(nèi)切、內(nèi)含5種狀態(tài)，并通過動(dòng)畫來實(shí)現(xiàn)幾種位置的轉(zhuǎn)換。課件結(jié)構(gòu)：主界面運(yùn)動(dòng)全過程運(yùn)動(dòng)全過程1、“運(yùn)動(dòng)全過程”完整展示兩圓從相離到內(nèi)含的全過程；2、“相離”展示兩圓相離的狀態(tài)，并顯示d>R+r；3、“外切”展示兩圓外切的狀態(tài)，并顯示d=R+r；4、“相交”展示兩圓相交的狀態(tài)，并顯示R-r<d<R+r(RNr)；5、“內(nèi)切”展示兩圓內(nèi)切的狀態(tài)，并顯示d=R-r(R>r)；6、“內(nèi)含”展示兩圓內(nèi)含的狀態(tài)，并顯示d<R+r；視頻講解：鏈接：視頻講解(圓和圓的位置關(guān)系.avi)鏈接：課件下載(圓和圓的位置關(guān)系.gsp)課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》學(xué)習(xí)任務(wù)指派知識(shí)點(diǎn)橢圓的定義頁面序號(hào)學(xué)習(xí)任務(wù)指派知識(shí)點(diǎn)橢圓的定義頁面序號(hào)1.2橢圓的定義1.2橢圓的定義任務(wù)一：熟練掌握《幾何畫板》的主動(dòng)對(duì)象變化控制被動(dòng)對(duì)象。任務(wù)二：熟練掌握《幾何畫板》軌跡的構(gòu)造方法。知識(shí)背景：橢圓、圓、拋物線、雙曲線都可以由平面截圓錐得到，它們統(tǒng)稱為圓錐曲線。橢圓是中學(xué)重點(diǎn)研究的圓錐曲線。我們根據(jù)橢圓的幾何性質(zhì)來定義橢圓。下面是通常用來對(duì)橢圓定義的幾種不同的描述。1、橢圓的第一定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F、F'的距離的和等于常數(shù)2a（2a>IFF'l）的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡叫做橢圓。即：|PF|+|PF'|=2a其中兩定點(diǎn)F、F'叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離|FF'|叫做橢圓的焦距。2、橢圓的第二定義：平面上到定點(diǎn)F距離與到定直線間距離之比為常數(shù)e（即橢圓的偏心率，e=c/a）的點(diǎn)的集（定點(diǎn)F不在定直線上，該常數(shù)為小于1的正數(shù)）頁面內(nèi)容其中定點(diǎn)F為橢圓的焦點(diǎn)，定直線稱為橢圓的準(zhǔn)線。頁面內(nèi)容設(shè)計(jì)思路：本范例通過。

鏈接關(guān)系鏈接1：視頻講解（橢圓的定義.avi）鏈接：課件下載（橢圓的定義.gsp）描述課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》幾何畫板課堂教學(xué)篇1.3旋轉(zhuǎn)的正方體學(xué)習(xí)任務(wù)指派知識(shí)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的正方體課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》幾何畫板課堂教學(xué)篇1.3旋轉(zhuǎn)的正方體學(xué)習(xí)任務(wù)指派知識(shí)點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)的正方體頁面序號(hào) 1任務(wù)一：熟練掌握《幾何畫板》的關(guān)于立體圖形的畫法：斜二測(cè)畫法。任務(wù)二：熟練掌握《幾何畫板》的基本變換。知識(shí)背景：中學(xué)生通過學(xué)習(xí)立體幾何的一些初步而又基本的知識(shí)，包括觀察一些常見的空間幾何體，認(rèn)識(shí)一些空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合這些常見的幾何體來研究空間的點(diǎn)、線、面的一些基本關(guān)系，從而培養(yǎng)和發(fā)展空間想象能力及運(yùn)用圖形語言進(jìn)行交流的能力。直觀圖是用平面圖形來表示空間圖形。常見的直觀圖畫法有斜二測(cè)畫法和正等測(cè)畫法。對(duì)于正方體、長(zhǎng)方體、直棱柱等適用于斜二測(cè)畫法，圓柱、圓錐、圓臺(tái)適用正等測(cè)畫法（參見湖南教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第三冊(cè)）本例是通過正方體分別繞中心軸、棱、頂點(diǎn)的不同旋轉(zhuǎn)來動(dòng)態(tài)展示正方體的直觀圖。設(shè)計(jì)思路：本范例需要展示正方體分別繞中心軸、棱、頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的三種動(dòng)畫效果。實(shí)現(xiàn)一個(gè)《幾何畫板》文件展示多個(gè)圖形有兩種方法：1、利用《幾何畫板》的多頁功能，將本例分為3頁；頁面內(nèi)容2、利用《幾何畫板》的“顯示/隱藏”功能，制作3個(gè)“顯示/隱藏”按鈕頁面內(nèi)容通過分頁操作后，要制作繞中心軸、棱、頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的正方體可以用斜二測(cè)畫法。但本范例的關(guān)鍵是如何得到水平面上繞中心和頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的正方形，按斜二測(cè)畫法的原理這只需要在垂直面上構(gòu)建繞中心和頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的正方形。文字描述可能不夠清晰，視頻中我們重點(diǎn)講解。本例中的技巧是《幾何畫板》常用的方法。課件結(jié)構(gòu)：1、“繞中心軸旋轉(zhuǎn)”展示正方體繞中心軸旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)圖形;2、“繞棱旋轉(zhuǎn)”展示正方體繞棱旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)圖形；3、“繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)”展示正方體繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的動(dòng)態(tài)圖形;。視頻講解：鏈接：視頻講解（旋轉(zhuǎn)的正方體.avi）鏈接：課件下載（旋轉(zhuǎn)的正方體.gsp）鏈接系描述課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》幾何畫板課堂教學(xué)篇1.4函數(shù)y=Asin（3x+6的動(dòng)態(tài)圖像學(xué)習(xí)任務(wù)指派課程名稱《現(xiàn)代教育技術(shù)》幾何畫板課堂教學(xué)篇1.4函數(shù)y=Asin（3x+6的動(dòng)態(tài)圖像學(xué)習(xí)任務(wù)指派知識(shí)點(diǎn)函數(shù)y=Asin（3x+y）的動(dòng)態(tài)圖像頁面序號(hào)任務(wù)一：熟練掌握《幾何畫板》的函數(shù)圖像的畫法。任務(wù)二：熟練掌握《幾何畫板》的主動(dòng)對(duì)象變化控制被動(dòng)對(duì)象。頁面內(nèi)容頁面內(nèi)容知識(shí)背景：正弦函數(shù)是描述周期性變化的最簡(jiǎn)單、最基本的、非常重要的周期函數(shù)。但只用y=sinx也有明顯的局限：它的周期只能是2n而不能是其他正數(shù)，但周期現(xiàn)象的周期顯然可以取各種不同的值；y=sinx的最大值只能是1,最小值只能是-1,這也不足以描述周期性變化的量的各個(gè)不同的變化范圍；y=sinx的變化起點(diǎn)（x=0時(shí)的狀況）只能是y=0，這也不能描述可以從不同狀態(tài)開始的周期性變化。將y=sinx推廣到y(tǒng)=Asin（wx+^），其中A，3,①是常數(shù)，可以在一定程度上克服y=sinx的上述缺點(diǎn)，描述不同周期、不同變化范圍、從不同的初始狀態(tài)開始的周期性變化。（參見湖南教育出版社普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》第二冊(cè)）設(shè)計(jì)思路：為很好展示y=Asin（3x+?動(dòng)態(tài)圖像隨A，3,①的變化而對(duì)正弦波的振幅、頻率和相角的影響。在《幾何畫板》中首先要構(gòu)造三個(gè)主動(dòng)對(duì)象A，3,2本例中我們用可變線段的長(zhǎng)度和參數(shù)兩種方法來描述三個(gè)常數(shù)。然后利用《幾何畫板》繪制函數(shù)圖像的功能畫出y=Asin（3x+@的圖像，通過改變線段的長(zhǎng)度也即改變A,3,①從而改變y=Asin（3x+⑹的圖像。課件結(jié)構(gòu)：1、“振幅的變化”展示y=Asin（3x+6的圖像隨