《向量加法運(yùn)算及其幾何意義》學(xué)案

《向量加法運(yùn)算及其幾何意義》學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.通過實(shí)際例子，掌握向量的加法運(yùn)算，并理解向量加法的平行四邊形法則和三角形法則則其幾何意義。2.靈活運(yùn)用平行四邊形法則和三角形法則進(jìn)行向量求和運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、自主學(xué)習(xí)（一）知識(shí)鏈接：復(fù)習(xí)：周三大清潔時(shí)，兩個(gè)同學(xué)抬著回收箱去賣廢品，請(qǐng)同學(xué)們做出回收箱的受力圖，并思考拉力和重力滿足什么條件便可將回收箱抬起.（二）自主探究：（預(yù)習(xí)教材P80—P84）探究一：向量加法——三角形法則和平行四邊形法則問題1：在復(fù)習(xí)中回收箱所受的重力與兩個(gè)同學(xué)拉力的合力有什么關(guān)系呢？1.向量加法的三角形法則：已知非零向量，在平面內(nèi)任取一點(diǎn)A，作，則向量__________叫做與的和，記作_____________，即=_______=__________。這個(gè)法則就叫做向量求和的三角形法則。2.向量加法的平行四邊形法則：以同起點(diǎn)O兩個(gè)向量，（）為鄰邊作四邊形OACB，則以O(shè)為起點(diǎn)對(duì)角線___________，就是與的和。這個(gè)法則就叫做兩個(gè)向量求和的平行四邊形法則。問題2：想想兩個(gè)法則有沒有共通的地方？3.對(duì)于零向量與任一向量，我們規(guī)定+=___________=_______.探究二：向量加法的交換律和結(jié)合律問題3：數(shù)的運(yùn)算律有哪些？類似的，向量的加法是否也有運(yùn)算律呢？4、對(duì)于任意向量，，向量加法的交換律是：_____________；結(jié)合律是：_____________。二、合作探究1.已知向量、，求作向量.討論：當(dāng)在數(shù)軸上表示兩個(gè)共線向量時(shí)，它們的加法與數(shù)的加法有什么關(guān)系？小結(jié)1：在三角形法則中“首尾相接”，是第二個(gè)向量的與第一個(gè)向量的重合.小結(jié)2：當(dāng)，不共線時(shí)，；當(dāng)，同向時(shí)，；當(dāng)，反向時(shí)，（或）.2.一架飛機(jī)向北飛行400km，然后改變方向向東飛行300km，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的合成.三、交流展示1.化簡(jiǎn)2.若C是線段AB的中點(diǎn)，則=（）A、B、C、D、O3.已知△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，則=（）A、B、C、D、4、已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，，則為（）A．0B．3C．D．四、達(dá)標(biāo)檢測(cè)（A組必做，B組選做）A組：1.在平行四邊形ABCD中，等于（）A．B．C．D．2.下列等式不正確的是（）.A.B.C.D.3.在平行四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)．下列結(jié)論正確的是()A．eq\o(AB,\s\up6(→))＝eq\o(CD,\s\up6(→))，eq\o(BC,\s\up6(→))＝eq\o(AD,\s\up6(→))B．eq\o(AD,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))C．eq\o(AO,\s\up6(→))＋eq\o(OD,\s\up6(→))＝eq\o(AC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))D．eq\o(AB,\s\up6(→))＋eq\o(BC,\s\up6(→))＋eq\o(CD,\s\up6(→))＝eq\o(DA,\s\up6(→))4.=；=.B組：1.在矩形ABCD，，則向量的長(zhǎng)度等于（）A．B．C．12D．62.已知|eq\o(AB,\s\up6(→))|＝8，|eq\o(AC,\s\up6(→))|＝5，則|eq\o(BC,\s\up6(→))|的取值范圍是