第13章高斯定理培訓(xùn)課件

一電場強(qiáng)度通量(電通量）通過電場中某一個(gè)面的電場線數(shù)叫做通過這個(gè)面的電場強(qiáng)度通量.1）

均勻電場

，垂直平面2）均勻電場，不垂直平面設(shè)平面法線單位矢量與的夾角為第13章高斯定理3）非均勻電場強(qiáng)度電通量

時(shí)，時(shí)，4）閉合曲面的電場強(qiáng)度通量取自內(nèi)向外的方向?yàn)槊嬖ň€單位矢量的正方向。電場線穿出閉合曲面，通量為正；電場線穿入閉合曲面，通量為負(fù)。當(dāng)穿出與穿入閉合曲面的電場線數(shù)相等，則通量例題如圖所示，有一個(gè)三棱柱體放置在電場強(qiáng)度的勻強(qiáng)電場中.求通過此三棱柱體的電場強(qiáng)度通量.解二高斯定理在真空中,通過任一閉合曲面的電場強(qiáng)度通量,等于該曲面所包圍的所有電荷的代數(shù)和除以.（與面外電荷無關(guān)，閉合曲面稱為高斯面）請(qǐng)思考：1）高斯面上的與那些電荷有關(guān)？2）哪些電荷對(duì)閉合曲面的有貢獻(xiàn)？+

1點(diǎn)電荷位于球面中心高斯定理的導(dǎo)出高斯定理庫侖定律電場強(qiáng)度疊加原理

點(diǎn)電荷在任意封閉曲面內(nèi)+

點(diǎn)電荷在封閉曲面之外2由多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場1）僅高斯面（高斯面為封閉曲面）內(nèi)的凈電荷對(duì)通過高斯面的電通量有貢獻(xiàn).（若面內(nèi)凈電荷為零，只說明通過高斯面的電通量為零，但不能說明高斯面上的電場強(qiáng)度為零。）2）高斯面上的電場強(qiáng)度為所有內(nèi)外電荷的總電場強(qiáng)度.3）靜電場是有源場.結(jié)論2.在點(diǎn)電荷和的靜電場中，做如下的三個(gè)閉合面求通過各閉合面的電通量.討論1.將從移到點(diǎn)電場強(qiáng)度是否變化？穿過高斯面的有否變化？*三高斯定理的應(yīng)用

求電場強(qiáng)度的步驟：用高斯定理求解的靜電場必須具有一定的對(duì)稱性，如球體、球面、長圓柱體、長圓柱面、長棒、大平面．1）分析電場強(qiáng)度的對(duì)稱性；明確的方向和大小分布特點(diǎn)平行或垂直.在與平行的那部分高斯面上，的大小各處要相等，使得有可能提到積分號(hào)外.2）做合適的高斯面，待求場強(qiáng)的場點(diǎn)應(yīng)該在此高斯面上.一般使高斯面各面元法線單位矢量與或3）求高斯面內(nèi)的凈電荷，應(yīng)用高斯定理計(jì)算場強(qiáng)大小.++++++++++++例1均勻帶電球殼的電場強(qiáng)度一半徑為,均勻帶電的薄球殼.求球殼內(nèi)外任意點(diǎn)的電場強(qiáng)度.解（1）（2）+++++例2無限長均勻帶電直線的電場強(qiáng)度選取閉合的柱形高斯面無限長均勻帶電直線，單位長度上的電荷，即電荷線密度為，求距直線為處的電場強(qiáng)度.對(duì)稱性分析：軸對(duì)稱解+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++例3無限大均勻帶電平面的電場強(qiáng)度無限大均勻帶電平面，單位面積上的電荷，即電荷面密度為，求距平面為處的電場強(qiáng)度.選取閉合的柱形高斯面對(duì)稱性分析：

垂直平面解底面積++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++討論無限大帶電平面的電場疊加問題均勻帶