余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖像【新教材】2022年人教B版高中數(shù)學(xué)必修同步練習(xí)（word含答案）

余弦函數(shù)的性質(zhì)和圖像練習(xí)題一、選擇題：1.函數(shù)的奇偶性為（）。A、奇函數(shù)B、偶函數(shù)C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)D、非奇非偶函數(shù)2、已知函數(shù)f(x)=，則下列命題正確的是（）。A、f(x)是周期為1的奇函數(shù)；B、f(x)是周期為2的偶函數(shù)；C、f(x)是周期為1的非奇非偶函數(shù)；D、f(x)是周期為2的非奇非偶函數(shù)。3．函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ、B、C、D、4．函數(shù)的最小正周期為（）.A、B、C、D、5、把函數(shù)的圖象向右平移φ個(gè)單位，所得的圖象正好關(guān)于y軸對稱，則φ的最小正值是（）。A、B、C、D、6、在同一坐標(biāo)系內(nèi)，為了得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)y=3cos2x的圖象（）。向左平移；B、向右平移；C、向左平移；D、向右平移；7、將函數(shù)y=cosx的圖象上的所有點(diǎn)橫坐標(biāo)縮小到原來的一半，縱坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的兩倍，然后把圖象向左平移個(gè)單位，則所得圖象表示的函數(shù)解析式是（）。A、B、C、D、8、已知函數(shù)（）的最小正周期為，為了得到函數(shù)的圖象，只要將的圖象（）。A、向左平移個(gè)單位長度B、向右平移個(gè)單位長度C、向左平移個(gè)單位長度D、向右平移個(gè)單位長度9、已知函數(shù)，下面結(jié)論錯(cuò)誤的是（）。A、函數(shù)的最小正周期為B、函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C、函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱D、函數(shù)是奇函數(shù)10、下列函數(shù)中，周期為，且在上為減函數(shù)的是（）。A、B、C、D、11.下列對的圖像描述錯(cuò)誤的是（）。A、在和上的圖像相同，只是位置不同B、介于直線和之間C、關(guān)于軸對稱D、與軸只有一個(gè)交點(diǎn)12.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞減區(qū)間是（）。A．B．C．D．二、填空題：1、函數(shù)y=cos(2x+)的單調(diào)減區(qū)間為。2.函數(shù)的值域?yàn)椤?.函數(shù)的值域?yàn)椤?.函數(shù)的圖像與直線的交點(diǎn)有個(gè)。5.以x為未知數(shù)的方程,有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是。三、解答題：1.已知函數(shù)的最大值是，最小值是，求函數(shù)的最大值。2.已知函數(shù)，。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)圖像的對稱軸；（3）求函數(shù)圖像的對稱中心；（4）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。

參考答案一、選擇題：題號123456789101112答案ABCCCCBADACC二、填空題：1.2.3.5.三、解答題：1.已知函數(shù)的最大值是，最小值是，求函數(shù)的最大值。解：由題意知，解得。帶入，得。所以函數(shù)的最大值為2.2.已知函數(shù)，。（1）求函數(shù)的最小正周期；（2）求函數(shù)圖像的對稱軸；（3）求函數(shù)圖像的對稱中心；（4）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。解：（1）（2）令，解得。（3）令，解得。對稱中心為。（4）令，解得。所以單調(diào)遞增區(qū)間為。令，解得。所以單調(diào)遞增區(qū)間為。B組一、選擇題：1．偶函數(shù)在[-1,0]上為單調(diào)遞減函數(shù)，又,為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則有（C）。A、f(cos)>f(cos)B、f(sin)>f(sin)C、f(sin)>f(cos)D、f(cos)>f(sin)解：,為銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，所以，。。2、（2009年全國高考卷Ⅰ，理5）如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對稱，那么的最小值為（）。A、B、C、D、解：，，。當(dāng)時(shí)，的最小值為。3.函數(shù)()為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，A、B分別為最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離，則該函數(shù)的一條對稱軸為（C）。A.B.C.D.解：因?yàn)楹瘮?shù)()為奇函數(shù)，所以。因?yàn)锳、B分別為最高點(diǎn)和最低點(diǎn)，并且兩點(diǎn)間的距離，所以T=4。。。4.已知如下六個(gè)函數(shù)：。從中選出兩個(gè)函