第十章(9)《離散型隨機變量的分布列均值與方差》

第九節(jié)離散型隨機變量的分布列、均值與方差（1）第十章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布考綱要求1．理解取有限個值的離散型隨機變量及其分布列的概念，了解分布列對于刻畫隨機現(xiàn)象的重要性．2．理解取有限個值的離散型隨機變量均值、方差的概念，能計算簡單離散型隨機變量的均值、方差，并能解決一些實際問題.復(fù)習(xí)：離散型隨機變量取值的均值與方差一般地，若離散型隨機變量X的概率分布為：則稱為隨機變量X的方差?！ぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁぁしQ為隨機變量X的標(biāo)準(zhǔn)差。二、幾個常用公式：必修三《統(tǒng)計》的結(jié)論：1.已知隨機變量x的分布列為:則Ex與Dx的值為()(A)0.6和0.7(B)1.7和0.3(C)0.3和0.7(D)1.7和0.212.已知x~B(100,0.5),則Ex=___,Dx=____,sx=___.E(2x-1)=____,D(2x-1)=____,s(2x-1)=_____x12P0.30.7D5025599100103．設(shè)隨機變量ξ～B(n，p)，且Eξ＝1.6，

Dξ＝1.28，則n=

,p=

.80.24．已知X的分布列為B補充：“小概率事件”和假設(shè)檢驗的基本思想．“小概率事件”通常指發(fā)生的概率小于5%的事件，認(rèn)為在一次試驗中該事件是幾乎不可能發(fā)生的．這種認(rèn)識便是進行推斷的出發(fā)點．關(guān)于這一點我們要有以下兩個方面的認(rèn)識：一是這里的“幾乎不可能發(fā)生”是針對“一次試驗”來說的，因為試驗次數(shù)多了，該事件當(dāng)然是很可能發(fā)生的；二是當(dāng)我們運用“小概率事件幾乎不可能發(fā)生的原理”進行推斷時，我們也有5%的犯錯誤的可能．6814161、為了招募了16名男志愿者和14名女志愿者,調(diào)查發(fā)現(xiàn),男、女志愿者中分別有10人和6人喜愛運動,其余不喜愛.(1)根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下2×2列聯(lián)表:其中n=a+b+c+d.P(K2≥k)0.50.400.250.150.100.050.025k0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.024第九節(jié)離散型隨機變量的分布列、均值與方差（2）第十章計數(shù)原理、概率、隨機變量及其分布D2.馬老師從課本上抄錄一個隨機變量ξ的概率分布列如下表：x123P？??？請小牛同學(xué)計算ξ的數(shù)學(xué)期望．盡管“！”處完全無法看清，且兩個“？”處字跡模糊，但能斷定這兩個“？”處的數(shù)值相同．據(jù)此，小牛給出了正確答案Eξ＝__________.21.某投資公司在年初準(zhǔn)備將1000萬元投資到“低碳”項目上，現(xiàn)有兩個項目供選擇：項目一：新能源汽車．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，也可能虧損,且這兩種情況發(fā)生的概率分別為和；項目二：通信設(shè)備．據(jù)市場調(diào)研，投資到該項目上，到年底可能獲利，可能損失,也可能不賠不賺，且這三種情況發(fā)生的概率分別為、和．（1）針對以上兩個投資項目，請你為投資公司選擇一個合理的項目，并說明理由；（2）若市場預(yù)期不變，該投資公司按照你選擇的項目長期投資（每一年的利潤和本金繼續(xù)用作投資），問大約在哪一年的年底總資產(chǎn)（利潤＋本金）可以翻一番？（參考：，）1.春節(jié)期間，某商場決定從3種服裝、2種家電、

3種日用品中，選出3種商品進行促銷活動。⑴試求選出的3種商品中至少有一種是家電的概率；⑵商場對選出的某商品采用抽獎方式進行促銷，即在該商品現(xiàn)價的基礎(chǔ)上將價格提高100元，規(guī)定購買該商品的顧客有3次抽獎的機會：若中一次獎，則獲得數(shù)額為m元的獎金；若中兩次獎，則共獲得數(shù)額為3m元的獎金；若中3次獎，則共獲得數(shù)額為6m元的獎金。假設(shè)顧客每次抽獎中獲的概率都是請問：商場將獎金數(shù)額m最高定為多少元，才能使促銷方案對商場有利？1．設(shè)在15個同類型的零件中有2個次品，每次任取一個，共取3次，并且每次取出后不再放回．若以X表示取出次品的個數(shù)，則X的期望EX和方差DX分別是________和________．2．某企業(yè)在待測試的某一個小組中有男、女生共10人(其中女生人數(shù)多于男生人數(shù))，如果從中隨機選2人參加測試，其中恰為一男一女的概率為.(1)求該小組中女生的人數(shù)；(2)假設(shè)此項專業(yè)技能測試對該小組的學(xué)生而言，每個女生通過的概率均為，每