第3章三相交流電路

第3章三相交流電路§3-1三相電源§3-2三相負載的星形聯(lián)接§3-3三相負載的三角形聯(lián)接§3-4對稱三相電路的功率2/1/20231三相交流發(fā)電機是產(chǎn)生正弦交流電的主要設備。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS三相交流發(fā)電機由三個對稱的繞組組成，在空間上彼此相差120，它們的始端記為A、B、C，末端記為X、Y、Z。或者，始端記為U1、V1、W1，末端記為U2、V2、W2。三相電路在生產(chǎn)上應用最為廣泛。發(fā)電、輸配電和主要電力負載，一般都采用三相制。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS§3-1三相電源2/1/20232t0eAeBeCXAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+A相B相C相XAYCBZSN+?++??三相對稱電動勢的表達式2/1/20233XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+?++??XAYCBZSN+??+?+XAYCBZSN+?++??三相對稱電動勢的表達式+-AXuA+-BYuB+-CZuCA相B相C相2/1/20234電源的電壓達到最大值的順序叫相序。定義A→Ｂ→Ｃ為順序。定義A→Ｃ→Ｂ為逆序。相序三相對稱電動勢的表達式t0eAeBeCA相B相C相2/1/20235根據(jù)以上三種表示法都可以求得，對稱三相交流電的任意瞬時值之和恒為0。與前面瞬時值表示法和波形曲線表示法所對應的三相對稱正弦交流電也可用相量表示法表示：三相對稱電動勢的相量表示法2/1/20236ACeAeBeCBNANBC從三個始端A、B、C引出的三根線，叫端線(火線)。如圖所示。發(fā)電機三相繞組的連接方式有兩種:(1)星形(Y)接法

(2)角形(△)接法通常將三個末端接在一起，該點成為中點或零點(N)。即星形(Y)接法。電路如圖所示。這種接法稱為三相四線制。從中點引出的線，叫中線(零線)。如圖所示。發(fā)電機三相繞組的聯(lián)接2/1/20237uBuCuAuABuBCuCA相電壓：每相繞組兩端的電壓，即端線與中線之間的電壓。其有效值為UA、UB、UC，一般用Up表示。ACeAeBeCBNANBC線電壓：任意兩端線之間的電壓為線電壓。其有效值為UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。注意:下標的書寫順序發(fā)電機三相繞組的聯(lián)接2/1/2023830°由于它們都是同頻率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根據(jù)相量圖，線電壓與相電壓的有效值關系可得即，由電壓瞬時值的關系可知相量圖如圖所示線電壓與相電壓的關系2/1/2023930°由此，星形聯(lián)接的發(fā)電機或變壓器可以輸出兩種電壓，如：220V和380V。線電壓越前與之對應的相電壓的相位30°。即：已知其中之一能寫出其余的五個電壓。線電壓與相電壓的關系2/1/2023102/1/202311ABCN電燈等單相負載為三相四線制電動機為負載三相三線制兩者皆為星形聯(lián)接§3-2三相負載的星形聯(lián)接ABCNABCNABCNABCNABCN2/1/202312我國供電系統(tǒng)提供三相對稱電源采用三相四線制，相電壓為220V，線電壓為380V，負載接入電路必須滿足其電壓的額定值。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB其電路如圖所示：三相負載的星形聯(lián)接2/1/202313負載的線電壓、相電壓與電源的線電壓、相電壓分別相等，且有在星形聯(lián)接的電路中，負載的相電流與線電流之間的關系為：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相負載的星形聯(lián)接2/1/202314三相星形負載的電流計算對于星形聯(lián)接的三相電路,每相負載中的電流為：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相負載的星形聯(lián)接2/1/202315中線電流可由相量式表示如下：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相負載的星形聯(lián)接2/1/202316|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB當負載滿足以下條件時：稱負載是對稱的，或稱三相對稱負載。此時，三相電流也是對稱的。即大小相等，相位互差120o。三相負載的星形聯(lián)接2/1/202317此時中線電流等于零，即：|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB三相電流的相量和等于零，即中性線電流為零。三相負載的星形聯(lián)接2/1/202318|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB負載電路的星形聯(lián)接無中線當負載星接無中線時，如果負載對稱，其計算方法和有中線時相同。2/1/202319|ZA||ZB||ZC|iAiBiCuAuBuCACB+-+-+-ZCN/NZBZA如果負載不對稱，則可利用彌爾曼定理求解。不作要求負載電路的星形聯(lián)接無中線2/1/202320中性線的作用一般情況下，三相電源認為總是對稱的，輸電線阻抗也是對稱的。不對稱主要是因為負載的不對稱，使三相電路失去對稱特點。在照明電路中，常把單相設備組合成三相負載。如某棟大樓的單相用電設備分組分別接在L1、L2、L3三相上，設計時應盡量使它們均衡，但使用中仍然無法平衡，這就造成負載的不對稱。2/1/202321例題76例3.52/1/202322結論：中性線的作用1)三相四線制電路中，即使負載不對稱，負載上的相電壓也是對稱的。這就是低壓供電系統(tǒng)采用三相四線制的原因。2)負載不對稱而又無中性線時，負載上的電壓不再對稱，負載電壓不對稱，導致有的相電壓過高，有的相電壓過低，都不符合負載額定電壓的要求。這是不允許的。2/1/202323結論：中性線的作用3)中性線的作用就是使不對稱星形負載的相電壓對稱。為保證這種對稱性，就不能讓中線斷開。因此，中性線上不允許裝熔斷器或閘刀開關，必要時還需用機械強度較高的導線做中性線。2/1/2023242/1/202325圖中各相負載都接在電源的線電壓上，負載的相電壓與電源的線電壓相等。ABCZABZBCZCA在該電路中，不論負載是否對稱，其相電壓和線電壓總是對稱的，且兩者相等，都等于電源的線電壓。即UAB=UBC=UCA=Ul=Up相位互差120o。§3-3三相負載的三角形聯(lián)接2/1/202326相電流線電流三相負載的三角形聯(lián)接ABCZABZBCZCA2/1/202327ABCZABZBCZCA由于負載對稱，則各相電流也對稱，可根據(jù)線電流與相電流的關系作出相量圖。顯然線電流也是對稱的，在相位上比相應的相電流滯后30°30°根據(jù)相量圖，線電流的大小為：三相對稱負載的三角形聯(lián)接I

l=2Ipcos30o=Ip

2/1/202328作為常見負載的電動機，其三相繞組可以接成星形，也可以接成三角形；而照明負載，家用電器等一般都接成有中線的星形。ABCZABZBCZCA三相對稱負載的三角形聯(lián)接2/1/2023292/1/202330在三相電路中，三相負載消耗的總功率就等于各相負載消耗的功率之和，即每相負載的功率在對稱三相電路中，各相負載的功率相同，三相負載的總功率為

§3-4對稱三相電路的功率2/1/202331對稱三相電路的功率對于三相對稱負載作星形聯(lián)接，對于三相對稱負載作三角形聯(lián)接，代入，可得同樣的結果，重要提示：不論負載是星形聯(lián)接還是三角形聯(lián)接，其功率的計算公式都是相同的。2/1/202332同理，可得無功功率和視在功率為對稱三相電路的功率視在功率為2/1/202333例1一組對稱三角形負載，每相阻抗Z=109∠53.13°Ω，現(xiàn)接在對稱三相電源上，測得相電壓為380V，相電流為3.5