向心力（強化提高）檢測（Word版含解析）

第六章圓周運動第二節(jié)向心力強化訓練（含解析）一、單選題1．下列說法正確的是（）A．物體受到變力作用時，不可能做直線運動B．物體受到恒力作用，有可能做勻速圓周運動C．物體所受的合力方向與速度方向不在一條直線上時，則其一定做曲線運動D．物體所受的合力方向與速度方向在同一直線上時物體的速度方向一定不會改變2．向心力演示器如圖所示。將皮帶掛在半徑相等的一組塔輪上，兩個質(zhì)量相等的小球A、B與各自轉(zhuǎn)軸的距離分別為2R和R，則小球A、B做勻速圓周運動的（）A．角速度相等B．線速度大小相等C．向心力大小相等D．向心加速度大小相等3．如圖，置于豎直面內(nèi)半徑為r的光滑金屬圓環(huán)，質(zhì)量為m的帶孔小球穿于環(huán)上，同時有一長為r的細繩一端系于圓環(huán)最高點，另一端系小球，當圓環(huán)以角速度ω（ω≠0）繞圓環(huán)豎直直徑轉(zhuǎn)動時（）A．細繩對小球的拉力可能為零B．細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小可能相等C．金屬圓環(huán)對小球的作用力不可能為零D．當ω=時，金屬圓環(huán)對小球的作用力為零4．如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運動，則（）A．A球受繩的拉力較大B．它們做圓周運動的角速度不相等C．它們所需的向心力跟軌道半徑成反比D．它們做圓周運動的線速度大小相等5．如圖所示為內(nèi)壁光滑的倒立圓錐，兩個小球A、B在圓錐內(nèi)壁做勻速圓周運動，距離地面高度分別為hA和hB。兩小球運動的線速度分別為vA、vB，角速度為ωA、ωB，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．6．如圖所示,兩根等長的輕繩,一端共同系住質(zhì)量為m的小球,另一端分別固定在等高的A、B兩點,已知兩根輕繩和AB構(gòu)成一等腰直角三角形,重力加速度大小為g．今使小球在豎直平面內(nèi)以AB為軸做圓周運動,若小球在最高點的速度大小為v時,兩根繩的拉力恰好均為零,則小球在最高點的速度大小為2v時,每根繩的拉力大小為A．mg B．mg C．mg D．mg7．如圖（a）所示，A、B為釘在光滑水平面上的兩根鐵釘，小球C用細繩拴在鐵釘B上（細繩能承受足夠大的拉力），A、B、C在同一直線上．t=0時，給小球一個垂直于繩的速度，使小球繞著兩根鐵釘在水平面上做圓周運動．在0≤t≤10s時間內(nèi)，細繩的拉力隨時間變化的規(guī)律如圖（b）所示，則下列說法中正確的有（）A．小球的速率越來越大B．細繩第三次到第四次撞擊釘子經(jīng)歷的時間是4sC．在時，繩子的拉力為D．細線每撞擊一次釘子，小球運動的半徑減小繩長的8．如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤垂直于盤面的固定對稱軸以恒定的角速度ω轉(zhuǎn)動，盤面上離轉(zhuǎn)軸距離處有一小物體與圓盤始終保持相對靜止，物體與盤面間的動摩擦因數(shù)為．設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力），盤面與水平面間的夾角為30°，g取10m/s2．則ω的最大值是()A．rad/s B．rad/s C．s D．s9．單梁懸掛起重機（行車）可簡化為如圖的模型，滑輪O處于水平橫梁AB上，長為L的鋼絲繩一端固定在滑輪的中心軸上，下端連接一電磁鐵，電磁鐵對鐵塊的最大引力為F，現(xiàn)用該行車運送一鐵塊，滑輪與鐵塊一起向右勻速運動，當O到AB上的P點時被制動立即停止，鐵塊開始擺動但不掉落，將滑輪、電磁鐵與鐵塊視為質(zhì)點，下列說法正確的是A．只要鐵塊的重量不大于F，鐵塊就可以被安全運輸B．若運輸速度為v，該行車能運輸鐵塊的最大質(zhì)量為C．若運輸速度為，該行車能運輸鐵塊的最大質(zhì)量為D．若鐵塊的質(zhì)量為M，該行車運輸?shù)淖畲笏俣葹?0．如圖兩段長均為L的輕質(zhì)線共同系住一個質(zhì)量為m的小球，另一端分別固定在等高的A、B兩點，A、B兩點間距也為L，今使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運動，當小球到達最高點時速率為v，兩段線中張力恰好均為零，若小球到達最高點時速率為2v，則此時每段線中張力大小為（）A．3mg B． C．2mg D．11．如圖所示，圓盤在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為4rad/s，盤面上距離圓盤中心的位置有一個質(zhì)量為0．1kg的小物體隨圓盤一起轉(zhuǎn)動．則小物體做勻速圓周運動的向心力大小為()A． B． C． D．12．如圖所示，半徑為r的圓筒，繞豎直中心軸OO′旋轉(zhuǎn)，小物塊a靠在圓筒的內(nèi)壁上，它與圓筒內(nèi)壁間的動摩擦因數(shù)為μ，最大靜摩擦與動摩擦相同現(xiàn)要使a不下落，則圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω至少為()A． B． C． D．13．一水平放置的木板上放有砝碼，砝碼與木板間的摩擦因數(shù)為μ，如果讓木板在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運動，假如運動中木板始終保持水平，砝碼始終沒有離開木板，那么下列說法正確的是()

A．在通過軌道最高點時砝碼處于超重狀態(tài)B．在經(jīng)過軌道最低點時砝碼所需靜摩擦力最大C．勻速圓周運動的速度小于FND．在通過軌道最低點和最高點時，砝碼對木板的壓力之差為砝碼重力的6倍14．如圖所示，一根輕桿質(zhì)量不計的一端以O點為固定轉(zhuǎn)軸，另一端固定一個小球，小球以O點為圓心在豎直平面內(nèi)沿順時針方向做勻速圓周運動當小球運動到圖中位置時，輕桿對小球作用力的方向可能

A．沿的方向 B．沿的方向 C．沿的方向 D．沿的方向15．未來的星際航行中，宇航員長期處于完全失重狀態(tài)，為緩解這種狀態(tài)帶來的不適，有人設想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”，如圖所示．當旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大小的支持力．為達到上述目的，下列說法正確的是A．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越大B．旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應越小C．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越大D．宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應越小16．如圖所示，小球m用長為L的細線懸掛在O點，在O點的正下方L/2處有一個釘子，把小球拉到水平位置釋放．當擺線擺到豎直位置碰到釘子時，以下說法不正確的是A．小球的線速度保持不變B．小球的角速度突然增加為原來的2倍C．細線的拉力突然變?yōu)樵瓉淼?倍D．細線的拉力一定大于重力二、解答題17．如圖所示，細繩的一端固定于O點，另一端系一個小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經(jīng)驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，釘子的位置越靠近小球，繩就越容易斷。請解釋這一現(xiàn)象。18．如圖所示，用薄紙做成的圓筒直徑為D，水平放置，繞圓筒軸線以角速度逆時針勻速轉(zhuǎn)動。一玩具手槍發(fā)出的子彈，沿水平方向勻速飛來（不計子彈重力影響），沿圓筒的直徑方向擊穿圓筒后飛出（設薄紙對子彈的運動速度無影響且認為紙筒沒有發(fā)生形變）結(jié)果子彈在圓筒上只留下一個洞痕求子彈的速度。

19．如圖所示，圓心角的水平圓彎道連接兩平直公路。一質(zhì)量的小轎車沿路線（圖中虛線所示）運動，為直線，A、B間距離，為圓弧，半徑。轎車到達A點之前以的速度沿直公路行駛，司機看到彎道限速標志后，為安全通過彎道，從A點開始以的加速度勻減速運動至B點，此后轎車保持B點的速率沿圓弧運動至C點，求：（1）轎車在段運動所受的合力大小；（2）轎車從B到C過程的平均速度。參考答案1．C【解析】A．做直線運動的條件是合力為零或合力方向與速度方向在同一直線上，可知物體做直線運動不取決于是恒力還是變力，物體受變力可做直線運動，A錯誤；B．物體做恒力作用時，恒力不能提供始終指向圓心的力，故物體不可能做圓周運動，B錯誤；C．物體做曲線運動的條件是物體所受合力方向與速度方向不在同一條直線上時，一定做曲線運動，C正確；D．物體沿著斜面向上運動到最高點在返回的過程中，物體所受的合力方向與速度方向始終在同一直線上，但是物體的速度方向發(fā)生了變化，D錯誤。故選C。2．A【解析】A．由于皮帶掛在半徑相等的一組塔輪上，因此兩個小球旋轉(zhuǎn)的角速度相等，A正確；B．根據(jù)可知A的線速度是B的2倍，B錯誤；C．根據(jù)可知A的向心力是B的2倍，C錯誤；D．根據(jù)可知A的向心加速度是B的2倍，D錯誤。故選A。3．D【解析】由幾何關系可知，此時細繩與豎直方向的夾角為60°，當圓環(huán)旋轉(zhuǎn)時，小球繞豎直軸做圓周運動，則有解得則細繩對小球的拉力F不為零；細繩和金屬圓環(huán)對小球的作用力大小不相等；當時，金屬圓環(huán)對小球的作用力；故ABC錯誤，D正確。故選D。4．A【解析】設繩子與豎直方向之間的夾角為，A．小球在豎直方向上的合力等于零，有解得A球與豎直方向上的夾角大，故A球受繩子的拉力較大，A正確；B．根據(jù)牛頓第二定律可得兩球的豎直高度相同，即相同，則相同，故B錯誤；C．向心力等于合外力，即與r成正比，C錯誤；D．圓周運動的線速度角速度相同，半徑不同，則線速度不等，D錯誤。故選A。5．A【解析】如圖所示小球A和B緊貼著內(nèi)壁分別在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，均由斜面的支持力的合外力作為向心力由向心力的計算公式解得，在圓錐桶里面有故有，故A正確，BCD錯誤。故選A。6．A【解析】小球在最高點速度為v時，兩根繩子的拉力恰好為零，可知：當小球在最高點速度為2v時，根據(jù)牛頓第二定律得：解得：．A．mg，與結(jié)論相符，選項A正確；B．mg，與結(jié)論不相符，選項B錯誤；C．mg，與結(jié)論不相符，選項C錯誤；D．mg，與結(jié)論不相符，選項D錯誤；7．C【解析】小球在水平方向只受垂直于速度方向的繩子的拉力作用，小球速度大小不變，故A錯誤；0～6s內(nèi)繩子的拉力不變，知，6～10s內(nèi)拉力大小不變，知，因為F2=F1，則l′=l，兩釘子之間的間距，第一個半圈經(jīng)歷的時間為6s，則，則第二個半圈的時間，細繩每跟釘子碰撞一次，轉(zhuǎn)動半圈的時間少，則細繩第三次碰釘子到第四次碰釘子的時間間隔△t=6-3×1=3s．根據(jù)上述分析可知：6-11s時，小球在轉(zhuǎn)第二個半圈，則繩子的拉力為6N，不發(fā)生變化，根據(jù)F=mω2r可知，球在t=10s時的角速度等于t=時的角速度，故BD錯誤，C正確．8．C【解析】試題分析：隨著角速度的增大，小物體最先相對于圓盤發(fā)生相對滑動的位置為轉(zhuǎn)到最低點時，此時對小物體有，解得，此即為小物體在最低位置發(fā)生相對滑動的臨界角速度，故選C．9．B【解析】A、滑輪停止后鐵塊做圓周運動，那么在滑輪停止的瞬間，由，所以鐵塊的重量應該小于F，故A錯誤；B、若運輸速度為v，由可知，故B正確；C、若運輸速度為，由可知該行車能運輸鐵塊的最大質(zhì)量，故C錯誤；D、若鐵塊的質(zhì)量為M，由可知該行車運輸?shù)淖畲笏俣葹?故D錯誤；故選B點睛：本題考查了向心力公式，利用向心力公式結(jié)合繩子的最大彈力求鐵塊的最大質(zhì)量及最大速度．10．B【解析】試題分析：小球在最高點繩子張力為零，靠重力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律求出小球在最高點速率為2v時，兩段繩子拉力的合力，從而根據(jù)力的合成求出每段繩子的張力大?。斝∏虻竭_最高點速率為v，有，當小球到達最高點速率為2v時，應有，所以，此時最高點各力如圖所示，所以，B正確．11．D【解析】物體所受向心力為：F=mω2r，將ω=4rad/s，r=，m=，帶入得：F=，故A、B、C錯誤，D正確．故選D．【點睛】本題考查向心力公式的應用，對于做勻速圓周運動的物體要正確分析其向心力來源，熟練應用向心力公式即可正確求解．12．C【解析】要使A不下落，則小物塊在豎直方向上受力平衡，有：f=mg，當摩擦力正好等于最大摩擦力時，圓筒轉(zhuǎn)動的角速度ω取最小值，筒壁對物體的支持力提供向心力，根據(jù)向心力公式得：N=mω2r，而f=μN，聯(lián)立以上三式解得：，故C正確．故選C．13．C【解析】A．在通過軌道最高點時，向心加速度豎直向下，處于失重，故A錯誤；BC．木板和砝碼在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運動，則所受合外力提供向心力，砝碼受到重力G，木板支持力和靜摩擦力，由于重力G和支持力在豎直方向上，因此只有當砝所需向心力在水平方向上時靜摩擦力有最大值，此位置是當木板和砝碼運動到與圓心在同一水平面上時的位置，最大靜摩擦力必須大于或等于砝碼所需的向心力，即此時在豎直方向上故B錯誤，C正確；D．在最低點在最高則故D錯誤。故選C。

14．C【解析】小球做勻速圓周運動，根據(jù)小球受到的合力提供向心力，則小球受的合力必指向圓心，小球受到豎直向下的重力，還有輕桿的作用力，由圖可知，輕桿的作用力如果是F1、F2、F4，與重力的合力不可能指向圓心，只有輕桿的作用力為F3方向，與重力的合力才可能指向圓心。故選C。15．B【解析】在外太空，宇航員處于完全失重狀態(tài)，所以在旋轉(zhuǎn)倉中我們不需要考慮地球引力作用；宇航員在旋轉(zhuǎn)倉中做圓周運動所需要的向心力由側(cè)壁支持力提供，根據(jù)題意有，故可知，旋轉(zhuǎn)半徑越大，轉(zhuǎn)運角速度就越小，且與宇航員質(zhì)量無關，故B正確、ACD錯誤．16．C【解析】AB．把懸線沿水平方向拉直后無初速度釋放，當懸線碰到釘子的前后瞬間，由于重力與拉力都與速度垂直，所以小球的線速度大小不變，根據(jù)知，半徑變?yōu)橐话?，則角速度變?yōu)?倍，選項AB正確；CD．根據(jù)牛頓第二定