彈性碰撞和非彈性碰撞同步練習（含解析）【新教材】人教版高中物理選修（機構(gòu)）

彈性碰撞和非彈性碰撞-同步練習（含解析）一、單選題1.如圖所示，B、C、D、E、F5個小球并排放置在光滑的水平面上，B、C、D、E4個小球質(zhì)量相等，而F的質(zhì)量小于B的質(zhì)量，A的質(zhì)量等于F的質(zhì)量。A以速度v0向右運動，所發(fā)生的碰撞均為彈性碰撞，則碰撞之后(

)A.

3個小球靜止，3個小球運動

B.

4個小球靜止，2個小球運動

C.

5個小球靜止，1個小球運動

D.

6個小球都運動2.如圖所示，質(zhì)量為3m的物塊A與質(zhì)量為m的物塊B用輕彈簧和不可伸長的細線連接，靜止在光滑的水平面上，此時細線剛好伸直但無彈力?，F(xiàn)使物塊A瞬間獲得向右的速度v0，在以后的運動過程中，細線沒有繃斷，以下判斷正確的是（

）A.

細線再次伸直前，物塊A的速度先減小后增大

B.

細線再次伸直前，物塊B的加速度先減小后增大

C.

彈簧最大的彈性勢能等于

D.

物塊A，B與彈簧組成的系統(tǒng)，損失的機械能最多為3.甲、乙兩球在光滑水平面上發(fā)生碰撞．碰撞前，甲球向左運動，乙球向右運動，碰撞后一起向右運動，由此可以判斷（

）A.

甲的質(zhì)量比乙小

B.

甲的初速度比乙小

C.

甲的初動量比乙小

D.

甲的動量變化比乙小4.下列關(guān)于碰撞的理解正確的是（

）A.

碰撞是指相對運動的物體相遇時，在極短時間內(nèi)它們的運動狀態(tài)發(fā)生了顯著變化的過程

B.

在碰撞現(xiàn)象中，一般內(nèi)力都遠大于外力，所以可以認為碰撞時系統(tǒng)的動能守恒

C.

如果碰撞過程中機械能守恒，這樣的碰撞叫做非彈性碰撞

D.

微觀粒子的相互作用由于不發(fā)生直接接觸，所以不能稱其為碰撞5.水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質(zhì)量相等。碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的（

）A.

30%

B.

50%

C.

70%

D.

90%6.現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運動，發(fā)生了碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，那么這次碰撞是（

）A.

彈性碰撞

B.

非彈性碰撞

C.

完全非彈性碰撞

D.

條件不足，無法確定7.一中子與一質(zhì)量數(shù)為A（A>1）的原子核發(fā)生彈性正碰。若碰前原子核靜止，則碰撞前與碰撞后中子的速率之比為（

）A.

B.

C.

D.

二、多選題8.質(zhì)量為3m速度為v的A球跟質(zhì)量為m的靜止B球發(fā)生正碰在兩球碰撞后的瞬間，以下說法正確的是（

）A.

A球速度可能反向

B.

A球速度可能為

C.

B球速度可能為t

D.

B球速度可能為9.臺球是一項富含物理知識的運動，圖為運動員某次擊球時的示意圖，其中A為白色主球，B為目標球，運動員現(xiàn)欲用主球A碰撞目標球B，并將其擊出并落入前方中袋C，則下列相關(guān)分析合理的是A.

擊球瞄準時，應(yīng)使撞擊時兩球連心線a指向中袋C

B.

擊球瞄準時，應(yīng)使撞擊時兩球公切線b指向中袋C

C.

通常，由于臺球很堅硬，碰撞時的形變能夠完全恢復(fù)，能量損失很小，故可將它們之間的碰撞視為彈性碰撞來分析

D.

由于臺球和臺面間有摩擦，故臺球之間的碰撞過程一般不遵循動量守恒定律10.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=2m/s，當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是（

）A.

v′A=5m/s,v′B=s

B.

v′A=2m/s,v′B=4m/s

C.

v′A=1m/s,v′B=s

D.

v′A=7m/s,v′B=s11.質(zhì)量為m的小球A在光滑的水平面上以速度v與靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為2m的小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球的動能變?yōu)樵瓉淼?，那么碰撞后B球的速度大小可能是（

）A.

v

B.

v

C.

v

D.

v12.甲物體在光滑水平面上運動速度為v1，與靜止的乙物體相碰，碰撞過程中無機械能損失，下列結(jié)論正確的是（

）A.

乙的質(zhì)量等于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速度為v1

B.

乙的質(zhì)量遠遠小于甲的質(zhì)量時，碰撞后乙的速率是2v1

C.

乙的質(zhì)量遠遠大于甲的質(zhì)量時，碰撞后甲的速率是v1

D.

碰撞過程中甲對乙做的功大于乙動能的增量13.如圖甲所示，在光滑水平面上的兩小球發(fā)生正碰。小球的質(zhì)量分別為m1和m2。圖乙為它們碰撞前后的s－t（位移時間）圖象。已知m1＝0．1kg。由此可以判斷（

）A.

碰前m2靜止，m1向右運動

B.

碰后m2和m1都向右運動

C.

m2＝0．3kg

D.

碰撞過程中系統(tǒng)損失了0．4J的機械能14.兩個小球在光滑水平面上沿同一直線，同一方向運動，B球在前，A球在后，mA=1kg，mB=2kg，vA=6m/s，vB=3m/s，當A球與B球發(fā)生碰撞后，A、B兩球速度可能為（

）A.

vA=4m/s，vB=4m/s

B.

vA=2m/s，vB=5m/s

C.

vA=﹣4m/s，vB=6m/s

D.

vA=7m/s，vB=s15.在質(zhì)量為M的小車中掛有一單擺，擺球的質(zhì)量為m0．小車（和單擺）以恒定的速度V沿光滑水平地面運動，與位于正對面的質(zhì)量為m的靜止木塊發(fā)生碰撞，碰撞的時間極短．在此碰撞過程中，下列哪個或哪些說法是可能發(fā)生的？（

）A.

小車、木塊、擺球的速度都發(fā)生變化，分別變?yōu)関1、v2、v3，滿足（M+m0）V=Mv1+mv2+m0v3

B.

擺球的速度不變，小車和木塊的速度變v1和v2，滿足MV=Mv1+mv2

C.

擺球的速度不變，小車和木塊的速度都變?yōu)関，滿足MV=（M+m）v

D.

小車和擺球的速度都變?yōu)関1，木塊的速度變?yōu)関2，滿足（M+m0）V=（M+m0）v1十mv2三、解答題16.如圖，在足夠長的光滑水平面上，物體A、B、C位于同一直線上，A位于B、C之間。A的質(zhì)量為m，B、C的質(zhì)量都為M，三者都處于靜止狀態(tài)，現(xiàn)使A以某一速度向右運動，求m和M之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。

答案一、單選題1.【答案】A【解答】根據(jù)動量守恒和機械能守恒，A質(zhì)量小于B質(zhì)量碰撞后A反彈，B獲得動量傳遞給C，因為BC質(zhì)量相等所以交換速度，同理傳遞到E時，E的瞬時速度等于AB碰撞后B的速度，因為E質(zhì)量大于F所以碰撞后EF均向右運動，且F速度大于E速度。所以BCD靜止而A向左運動，EF向右運動，A符合題意。

故答案為：A

【分析】考查彈性碰撞問題，彈性碰撞動量守恒動能守恒。質(zhì)量相等交換速度；質(zhì)量大的撞擊靜止的質(zhì)量小的物體撞擊后速度方向不變。質(zhì)量小的撞擊質(zhì)量大的速度方向改變。2.【答案】C【解答】細線再次伸直時，也就是彈簧再次回復(fù)原長時，該過程中A始終受到向左的彈力，即一直做減速運動，B始終受到向右的彈力，即一直做加速運動，AB不符合題意；彈簧彈性勢能最大時，彈簧壓縮最短，此時兩者速度相等，根據(jù)動量守恒定律可得，解得，根據(jù)能量守恒定律可得，此時動能轉(zhuǎn)化為彈性勢能最大，損失的機械能最多，故損失最多的機械能為，C符合題意，D不符合題意．故答案為：C【分析】解決本題首先分清A、B相互作用過程彈簧的變化和A、B的運動情況，其次抓住臨界條件，但A、B速度相等時彈簧最大的彈性勢能；然后運用動量守恒定律和能量守恒定律解答。3.【答案】C【解答】甲乙碰撞后一起向右運動，說明碰撞后的總動量向右，設(shè)向右為正方向，根據(jù)動量守恒，則，得，即乙的質(zhì)量與速度乘積大于甲球的，而無法判斷兩球的質(zhì)量關(guān)系和速度關(guān)系，AB不符合題意C符合題意；根據(jù)動量守恒，則甲的動量變化與乙的動量變化相等，D不符合題意．故答案為：C【分析】該題目根據(jù)動量守恒定律，列方程求解即可。4.【答案】A【解答】碰撞是十分普遍的現(xiàn)象，它是相對運動的物體相遇時發(fā)生的一種現(xiàn)象．一般內(nèi)力遠大于外力．如果碰撞中機械能守恒，就叫做彈性碰撞．微觀粒子的相互作用同樣具有短時間內(nèi)發(fā)生強大內(nèi)力作用的特點，所以仍然是碰撞，所以A符合題意，BCD不符合題意．【分析】作用力極大，時間極短的相互作用，是碰撞。內(nèi)力遠大于外力，所以，動量守恒是碰撞的特點。按機械能是否守恒將碰撞分為彈性碰撞和非彈性碰撞。微觀粒子的散射是典型的非對心碰撞。5.【答案】A【解答】由題圖可以判斷，碰撞前白球、碰撞后白球與灰球均做勻速直線運動，碰后兩球速度大小相等，設(shè)為v，碰前白球的速度約為碰后速度的1．7倍，即1．7v，碰前系統(tǒng)的動能Ek1=m·（1．7v）2，碰后系統(tǒng)的動能Ek2=2×mv2，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能為≈31%，選項A正確。【分析】此題屬非對心碰撞。頻閃照片是相同時間間隔的位置記錄，可由圖片得到碰撞前后速度比，兩球質(zhì)量關(guān)系題中已給，根據(jù)動能的表達式，即可得到碰撞前后的動能比。6.【答案】A【解答】由動量守恒3m·v－mv＝0＋mv′，所以v′＝2v碰前總動能：Ek＝×3m·v2＋mv2＝2mv2碰后總動能Ek′＝mv′2＝2mv2，Ek＝Ek′，所以A正確．【分析】碰撞都滿足動量守恒，依據(jù)機械能是否守恒分為彈性碰撞和非彈性碰撞，碰后粘在一起以相同的速度運動，是典型的非彈性碰撞，機械能損失最大，也叫非彈性碰撞。因此，此題需要判斷機械能是否守恒分析碰撞的屬性。7.【答案】A【解答】設(shè)中子質(zhì)量為m，則原子核質(zhì)量為Am，由mv＝mv1＋Amv2（1），

mv2＝m＋Am（2），得v1＝v所以，A符合題意?！痉治觥亢俗优鲎彩堑湫偷膹椥耘鲎?，速度為v的m1碰靜止的m2,彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒聯(lián)立的結(jié)果需要識記，v1=；。此題直接帶入數(shù)據(jù)即可。二、多選題8.【答案】B,C,D【解答】若是彈性碰撞，碰撞后A球的速度最小，B球的速度最大，由AB兩球組成的系統(tǒng)碰撞前后動量守恒可知，3mv=3mvA+mvB，又因彈性碰撞系統(tǒng)機械能守恒可得·3mv2=·3mvA2+mvB2，聯(lián)立解得vA=，vB=；若是完全非彈性碰撞，碰撞后A球的速度最大，B球的速度最小，由A、B兩球組成的系統(tǒng)碰撞前后動量守恒可知3mv=(3m+m)v共，解得v共=，故無論碰撞是彈性的還是非彈性的，碰撞后A球的速度滿足≤vA≤，A球不可能反向，A不符合題意、B符合題意；碰撞后B球的速度滿足≤vB≤，C、D符合題意。故答案為：BCD【分析】利用動量守恒結(jié)合能量守恒定律可以求出碰后B小球的速度大小。9.【答案】A,C【解答】AB.要使目標球B落入前方中袋C，則A球?qū)球的作用力方向必須要沿兩球心連線方向，則擊球瞄準時，應(yīng)使撞擊時兩球連心線a指向中袋C，A符合題意，B不符合題意；C.通常，由于臺球很堅硬，碰撞時的形變能夠完全恢復(fù)，能量損失很小，故可將它們之間的碰撞視為彈性碰撞來分析，C符合題意；D.由于兩球碰撞時的碰撞力遠大于臺球和臺面間的摩擦，故可認為臺球之間的碰撞過程遵循動量守恒定律，D不符合題意.故答案為：AC

【分析】臺球碰撞時，外力可以忽略不計，故系統(tǒng)動量守恒，并且兩個球硬度比較大，故可以當做彈性碰撞處理。10.【答案】B,C【解答】對AD：考慮實際運動情況，碰撞后兩球同向運動，A球速度應(yīng)不大于B球的速度，AD不符合題意；B：兩球碰撞過程，系統(tǒng)不受外力，故碰撞過程系統(tǒng)總動量應(yīng)守恒。碰撞前，總動量為：p=pA+pB=mAvA+mBvB=（1×6+2×2）kg?m/s=10kg?m/s，總動能：Ek==（×1×62+×2×22）J=22J；碰撞后，總動量為：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=1×2+2×4=10kg?m/s；總動能：Ek′==×1×22+×2×42=18J，則p′=p，Ek′<Ek，符合動量守恒和能量關(guān)系。B符合題意。C：碰撞后，總動量為：p′=pA′+pB′=mAvA′+mBvB′=（1×1+2×）kg?m/s=10kg?m/s；符合動量守恒定律?？倓幽埽篍k′==×1×12+×2×=，則p′=p，Ek′<Ek，符合動量守恒和能量關(guān)系。C符合題意。故答案為：BC?！痉治觥績汕蚺鲎沧裱韵乱?guī)律：一是動量守恒；二是不會發(fā)生二次碰撞，碰撞后A球速度應(yīng)不大于B球的速度；三是能量不會增加，碰前總動能大于或等于碰后總動能。11.【答案】A,B【解答】設(shè)A球碰后的速度為vA，由題意有m＝×mv2，則vA＝v，碰后A的速度有兩種可能，因此由動量守恒有mv＝m×v＋2mvB或mv＝－m×v＋2mvB，解得vB＝v或v，AB符合題意。【分析】碰撞可能性判斷遵循三條基本原則：一，滿足動量守恒；二，機械能不增加；三，速度要符合實際情況。此題只用前兩條即可。12.【答案】A,B,C【解答】由于碰撞過程中無機械能損失，故是彈性碰撞，根據(jù)動量守恒和機械能守恒可以解得兩球碰后的速度v1′＝v1（1），v2′＝v1（2）．當m1＝m2時，v2′＝v1，A符合題意；當m1?m2時，v2′＝2v1，B符合題意；當m1?m2時，v1′＝－v1，C符合題意；根據(jù)動能定理可知D不符合題意．【分析】彈性碰撞，由動量守恒和機械能守恒聯(lián)立的結(jié)果需要識記，即（1）（2）式。13.【答案】A,C【解答】由題中圖象可知，m1碰前速度v1＝4m/s，碰后速度為v′1＝－2m/s，m2碰前速度v2＝0，碰后的速度v′2＝2m/s，m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2。代入數(shù)據(jù)解得：m2＝0．3kg。所以A符合題意，B不符合題意，C符合題意，兩物體組成的系統(tǒng)在碰撞過程中的機械能損失為：ΔE＝＋－＝0。所以碰撞過程是彈性碰撞。所以D不符合題意。【分析】根據(jù)位移時間圖像求碰撞前后速度，碰撞滿足動量定理，求出m、v。根據(jù)機械能的定義判斷機械能是否變化，變化多少。14.【答案】A,B【解答】解：兩球碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以兩球的初速度方向為正方向，如果兩球發(fā)生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得：MAvA+MBvB=（MA+MB）v，代入數(shù)據(jù)解得：v=4m/s，如果兩球發(fā)生完全彈性碰撞