數(shù)列基礎(chǔ)課堂小練習(xí)（含解析）_第1頁(yè)
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5.1數(shù)列基礎(chǔ)1.如果為遞增數(shù)列，則的通項(xiàng)公式可以為()A． B．C． D．2.數(shù)列2,3,4,5，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A． B． C． D．3.已知數(shù)列,,則是它的()A.第19項(xiàng) B.第20項(xiàng) C.第21項(xiàng) D.第22項(xiàng)4.已知數(shù)列，則是數(shù)列是遞增數(shù)列的（）條件A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不必要5.已知數(shù)列，則5是這個(gè)數(shù)列的()A.第12項(xiàng) B.第13項(xiàng) C.第14項(xiàng) D.第25項(xiàng)6.數(shù)列,.......的一個(gè)通項(xiàng)公式為()A. B.C. D.7.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，則數(shù)列的通項(xiàng)公式_______.8.已知數(shù)列則此數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式為__________.9.已知正項(xiàng)數(shù)列滿足為任意正整數(shù).(1)試比較與的大小，并說(shuō)明理由；(2)設(shè)，記，求證:當(dāng)時(shí)，.答案以及解析1.答案：D解析：對(duì)于A、C的數(shù)列都是遞減數(shù)列，而B的數(shù)列，有，故選D2.答案：B解析：數(shù)列2,3,4,5,…的一個(gè)通項(xiàng)公式為.故選：B.3.答案：C解析：數(shù)列中的各項(xiàng)分別可變形為,所以該數(shù)列的通項(xiàng)公式為,令,得.4.答案：B解析：數(shù)列是遞增數(shù)列，例是1，2，3，1，數(shù)列不為遞增數(shù)列，

即是數(shù)列是遞增數(shù)列的不充分條件

當(dāng)數(shù)列是遞增數(shù)列，則恒成立，即，

即是數(shù)列是遞增數(shù)列的必要條件

故是數(shù)列是遞增數(shù)列的必要不充分條件，

故選：B．5.答案：B解析：數(shù)列的通項(xiàng)公式為，

由得，

則，解得，

故選B．6.答案：B解析：數(shù)列中正負(fù)項(xiàng)(先正后負(fù))間隔出現(xiàn),必有……故,所以數(shù)列……的一個(gè)通項(xiàng)公式是,故選B。7.答案：解析：∵，∴時(shí),.時(shí),，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為：.故答案為：8.答案：解析：∵,,

∴.9.答案：(1).

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