中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題《全等三角形》解答題提升練習(xí)（六大全等模型匯編）

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)微專題《全等三角形》解答題提升練習(xí)題型一：翻折型（軸對稱）全等專題1.如圖，OE平分∠AOB，EF//OB，EC⊥OB．(1)求證：OF=EF(2)若∠BOE=15°，EC=5，求：OF的值．2.如圖，在△ABC中，點D，E在BC上，且AD＝AE，BD＝CE.求證：∠ABC＝∠ACB.3.如圖，點B、E、C、F在同一條直線上，AB與DF交于點G，∠A＝∠D，∠B＝∠F，BE＝CF.求證：AC＝DE.4.已知△ABN和△ACM位置如圖所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.(1)試說明:BD=CE.(2)試說明:∠M=∠N.題型二：平移型全等專題1.如圖，點F、B、E、C在同一直線上，并且BF＝CE，∠ABC＝∠DEF．能否由上面的已知條件證明△ABC≌△DEF？如果能，請給出證明；如果不能，請從下列三個條件中選擇一個合適的條件，添加到已知條件中，使△ABC≌△DEF，并給出證明．提供的三個條件是：①AB＝DE;②AC＝DF;③AC∥DF．2.如圖，AB∥CD，∠ADC=∠ABC.求證：∠E=∠F.3.已知：如圖，點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥DC，AB＝CD，∠B＝∠D.(1)求證：△ABE≌△CDF；(2)若點E，G分別為線段FC，F(xiàn)D的中點，連接EG，且EG＝5，求AB的長．題型三：旋轉(zhuǎn)型全等專題1.已知：如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，且DM平分∠ADC．(1)求證：AM平分∠DAB．(2)試說明線段DM與AM有怎樣的位置關(guān)系？并證明你的結(jié)論．2.在四邊形ABCD中，AB∥DC，E為BC邊的中點，∠BAE=∠EAF，AF與DC的延長線相交于點F.試探究線段AB與AF、CF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.3.如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交于點H，連接CH，求∠CHE的度數(shù).4.如圖，在△ABC和△ADE中，AC=AB，AE=AD，∠CAB=∠EAD=90°(1)求證：CE=BD；(2)求證：CE⊥BD．題型四：三垂線型全等專題1.如圖：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，過點C在△ABC外作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．(1)求證：MN=AM+BN．(2)若過點C在△ABC內(nèi)作直線MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，則AM、BN與MN之間有什么關(guān)系？請說明理由．2.如圖,AD是△ABC的中線,延長AD,過點B作BE⊥AD交AD的延長線于點E,過點C作CF⊥AD于點F.求證:DE=DF.3.如圖,四邊形ABCD是邊長為2的正方形，點G是BC延長線上一點，連接AG，點E，F(xiàn)分別在AG上，連接BE，DF，∠1=∠2，∠3=∠4.（1）試說明：△ABE≌△DAF；（2）若∠AGB=30°，求EF的長.4.(1)如圖(1)，已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過點A，B⊥直線m，CE⊥直線m，垂足分別為點D、E．證明：DE=BD+CE．(2)如圖(2)，將(1)中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α為任意銳角或鈍角．請問結(jié)論DE=BD+CE是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由．題型五：動點與全等問題專題1.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點A的坐標(biāo)是(2,0),點B的坐標(biāo)是(0,4),點C在x軸上運(yùn)動(不與點A重合),點D在y軸上運(yùn)動(不與點B重合),當(dāng)點C的坐標(biāo)滿足什么條件時,以點C,O,D為頂點的三角形與△AOB全等.2.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=18，BC=7，AB=PQ，P，Q兩點分別在AC和過點A且垂直于AC的射線AO上運(yùn)動，求當(dāng)AP滿足什么條件時，△ABC和△PQA全等．3.如圖，在長方形ABCD中，AB＝4，AD＝6，延長BC到點E，使CE＝2，連結(jié)DE，動點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC→CD→DA向終點A運(yùn)動，設(shè)點P的運(yùn)動時間為t(s)，當(dāng)t為何值時，△ABP和△DCE全等？4.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．點P從點A出發(fā)沿路徑A→C→B向終點B運(yùn)動；點Q從點B出發(fā)沿路徑B→C→A向終點A運(yùn)動．點P和點Q分別以1個單位/秒和3個單位/秒的速度同時開始運(yùn)動，兩點都要到相應(yīng)的終點時才能停止運(yùn)動，在某一時刻，過點P作PE⊥l于點E，過點Q作QF⊥l于點F．問：點P運(yùn)動多少時間時，△PEC與△CFQ全等？請說明理由．題型六：半角、對角互補(bǔ)模型專題1.如圖，∠BAD=∠CAE=90°，AB=AD，AC=AE，AF⊥CF，垂足為F．(1)求證：△ABC?△ADE；(2)求證：CA平分∠ECF；(3)請指出CE與AF有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．2.如圖，在正方形ABCD中，EE、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為

8，求正方形ABCD的面積.3.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,E,F為線段AB上兩動點,且∠ECF=45°,過點E,F分別作BC,AC的垂線相交于點M,垂足分別為H,G.現(xiàn)有以下結(jié)論:①AB=2;②當(dāng)點E與點B重合時,MH=12;③AF+BE=EF;④MG·MH=12,選出你認(rèn)為其中正確結(jié)論，4.課外興趣小組活動時，許老師出示了如下問題：如圖1，己知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=60°，∠B與∠D互補(bǔ)，求證：AB+AD=3AC．小敏反復(fù)探索，不得其解．她想，若將四邊形ABCD特殊化，看