【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 蘇教必修3

2．1.2系統(tǒng)抽樣學習目標1.理解和掌握系統(tǒng)抽樣；2．會用系統(tǒng)抽樣從總體中抽取樣本；3．能用系統(tǒng)抽樣解決實際問題．

課堂互動講練知能優(yōu)化訓練2．1.2系統(tǒng)抽樣課前自主學案課前自主學案溫故夯基1．要判斷是否是簡單隨機抽樣需要利用簡單隨機抽樣的特點．你還記得簡單隨機抽樣的特點嗎？(1)總體的個體數(shù)較少，這樣便于通過隨機抽取的樣本對總體進行分析；(2)逐個抽取，這樣便于在抽樣實踐中進行操作；(3)是不放回抽樣，這樣所抽取的樣本中沒有被重復抽取的個體，便于進行有關(guān)的分析和計算，且具有廣泛的實用性；(4)是等可能抽樣，不僅每次從總體中抽取一個個體時，各個個體被抽到的機會相等，而且在整個抽樣過程中，各個個體被抽到的機會也相等，從而保證了這種抽樣方法的公平性．2．你能分析一下抽簽法與隨機數(shù)表法各自的優(yōu)缺點嗎？抽簽法的優(yōu)、缺點優(yōu)點：抽簽法簡單易行，能夠保證每個個體入選的機會都相等．缺點：①當總體中的個體數(shù)較多時，制作號簽的成本將會增加，使得抽簽法成本高，費時、費力．②號簽很多時，把它們“攪拌均勻”就比較困難，結(jié)果便很難保證每個個體入選樣本的可能性相等．隨機數(shù)表法的優(yōu)缺點優(yōu)點：節(jié)省人力、物力、財力和時間；缺點：所產(chǎn)生的樣本不是真正的簡單樣本，當個體數(shù)較多時，使用起來仍不方便．知新益能1．系統(tǒng)抽樣的概念(1)概念：將總體_____分成幾個部分，然后按照___________，從每個部分中抽取_________作為樣本，這樣的抽樣方法稱為系統(tǒng)抽樣．(2)適用條件：總體中個體差異不大并且總體的容量_______平均一定的規(guī)則一些個體較大．隨機的方式剔除一些個體能被n整除．(3)確定起始個體編號：在第一段中用____________確定起始的個體編號l；(4)成樣：按照___________抽取樣本，通常將編號為l，_____，______，…，___________的個體抽出．3．系統(tǒng)抽樣的特點(1)用于總體的個體數(shù)______的情況；(2)它是從總體中_____地進行抽??；簡單隨機抽樣一定的規(guī)則l＋kl＋2kl＋(n－1)k較多逐個不放回均等．問題探究課堂互動講練考點突破系統(tǒng)抽樣的概念考點一系統(tǒng)抽抽樣適適用于于個體體較多多但均均衡的的總體體．判判斷是是否為為系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣應首首先看看在抽抽樣前前是否否知道道總體體是由由什么么構(gòu)成成的，，抽樣樣的方方法能能否保保證每每個個個體被被等可可能抽抽取，，再看看是否否能將將總體體分成成幾個個均衡衡的部部分，，是不不是等等間距距抽樣樣，且且每一一部分分都有有個體體入樣樣．判斷一一個抽抽樣方方法是是否是是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣，關(guān)關(guān)鍵是是看它它是否否具備備系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣的特特點．．四人在在打橋橋牌時時，將將洗好好的撲撲克牌牌隨機機確定定一張張為起起始牌牌，這這時開開始按按次序序起牌牌，對對任何何一家家來說說，都都是從從52張總體體中抽抽取13張樣本本，問問這樣樣的抽抽樣方方法是是簡單單隨機機抽樣樣還是是系統(tǒng)統(tǒng)抽樣樣？為為什么么？【思路點點撥】解決此此類問問題應應分析析這樣樣的抽抽樣方方法具具備哪哪種抽抽樣的的特點點．例1【解】不是簡簡單隨隨機抽抽樣，，是系系統(tǒng)抽抽樣．．簡單隨隨機抽抽樣的的實質(zhì)質(zhì)是逐逐個地地從總總體中中隨機機抽取取，而而這里里只是是隨機機地確確定了了起始始張，，這時時其他他各張張雖然然是逐逐張起起牌的的，但但其實實各張張在誰誰手里里已被被確定定了，，所以以不是是簡單單隨機機抽樣樣，根根據(jù)其其“等距距”起牌牌的的特特點點，，應應將將其其歸歸納納為為系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣．．【名師師點點評評】逐張張隨隨機機抽抽取取與與隨隨機機確確定定一一張張為為起起始始牌牌不不是是一一回回事事．．本本題題的的關(guān)關(guān)鍵鍵只只要要抓抓住住“等距距”的特特點點就就不不難難確確定定是是屬屬于于哪哪類類抽抽樣樣．．自我我挑挑戰(zhàn)戰(zhàn)1下列列抽抽樣樣試試驗驗中中，，最最適適宜宜用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣法法的的是是________．①某市市的的4個區(qū)區(qū)共共有有2000名學學生生，，且且4個區(qū)區(qū)的的學學生生人人數(shù)數(shù)之之比比為為3∶2∶8∶2，從從中中抽抽取取200人入入樣樣；；②從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的2000個電電子子元元件件中中隨隨機機抽抽取取5個入入樣樣；；③從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的2000個電電子子元元件件中中隨隨機機抽抽取取200個入入樣樣；；④從某某廠廠生生產(chǎn)產(chǎn)的的20個電電子子元元件件中中隨隨機機抽抽取取5個入入樣樣．．解析析：：系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣適適合合個個體體較較多多但但均均衡衡的的總總體體．．答案案：：③在系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣中中，，總總體體中中的的個個體體數(shù)數(shù)如如果果正正好好能能被被樣樣本本容容量量整整除除，，則則可可以以用用它它們們的的比比值值作作為為進進行行系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的間間隔隔．．如如果果不不能能被被整整除除，，則則可可以以用用簡簡單單隨隨機機抽抽樣樣的的方方法法從從總總體體中中剔剔除除部部分分個個體體，，其其個個數(shù)數(shù)為為總總體體中中的的個個體體數(shù)數(shù)除除以以樣樣本本容容量量所所得得的的余余數(shù)數(shù)．．然然后后再再編編號號、、分分段段，，確確定定第第一一段段的的起起始始號號，，進進而而確確定定整整個個樣樣本本．．考點二系統(tǒng)抽樣中的“剔除”問題某單單位位在在崗崗職職工工共共有有624人，，為為了了調(diào)調(diào)查查工工人人用用于于上上班班途途中中的的時時間間，，該該單單位位工工會會決決定定抽抽取取10%的工工人人進進行行調(diào)調(diào)查查．．請請問問如如何何采采用用系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣方方法法完完成成這這一一抽抽樣樣？？【思路路點點撥撥】本題題考考查查系系統(tǒng)統(tǒng)抽抽樣樣的的步步驟驟和和需需要要注注意意的的問問題題．．因因為為624的10%為62人，，且且624不能被62整除，為為了保證證“等距”分段，應應先隨機機剔除4人，這樣樣就能將將剩余的的620人，按每每段10人“等距”地分為62段，然后后按照系系統(tǒng)抽樣樣的操作作步驟，，確定樣樣本．例2【解】采用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣獲獲取樣本本的操作作過程如如下：(1)將624名職工隨隨機編號號；(2)從總體中中剔除4人(剔除方法法可用隨隨機數(shù)表表法)，將剩下下的620名職工重重新編號號(分別是000,001,002，…，619)，并分成成62段；(3)在第1段000,001，…，009這10個編號中中，用簡簡單隨機機抽樣抽抽取1個號碼(如002)作為起始始號碼；；(4)將編號為為002,012,022，…，612的個體抽抽出，即即可組成成樣本．．【名師點評評】總體中的的每個個個體都必必須等可可能地入入樣，為為了實現(xiàn)現(xiàn)“等距”入樣且又又等概率率，應先先剔除，，再“分段”，后定起起始位．．采用系系統(tǒng)抽樣樣是為了了減少工工作量，，提高其其可操作作性，減減小人為為誤差．．自我挑戰(zhàn)戰(zhàn)2某校高中中二年級級有253名學生，，為了了了解他們們的視力力情況，，準備按按1∶5的比例抽抽取一個個樣本，，試用系系統(tǒng)抽樣樣方法進進行抽取取，并寫寫出過程程．解：(1)先把這253名學生編編號000,001，…，252.(2)用隨機數(shù)數(shù)表法任任取出3個號，從從總體中中剔除與與這三個個號對應應的學生生．(3)把余下的的250名學生重重新編號號1,2,3，…，250.(4)分段．取取分段間間隔k＝5，將總體體均分成成50段．每段段含5名學生．．(5)以第一段段即1～5號中隨機機抽取一一個號作作為起始始號，如如l.(6)從后面各各段中依依次取出出l＋5，l＋10，l＋15，…，l＋245這49個號．這樣就按按1∶5的比例抽抽取了一一個樣本本容量為為50的樣本．．利用系統(tǒng)統(tǒng)抽樣方方法抽樣樣時，一一定要嚴嚴格按照照系統(tǒng)抽抽樣的操操作步驟驟進行．．同時還還要注意意，在剔剔除個體體及第一一段抽取取樣本的的過程中中，應選選擇適當當?shù)暮唵螁坞S機抽抽樣方法法，以使使抽樣過過程更簡簡便．(本題滿分分14分)某大學有有教師1001人，中層層以上領(lǐng)領(lǐng)導干部部20人，現(xiàn)抽抽取教師師40人，中層層以上領(lǐng)領(lǐng)導4人組成代代表隊參參加活動動，怎樣樣抽樣？？考點三系統(tǒng)抽樣的應用例3(3)在第一段段0001,0002，…，0025這25個編號中中用簡單單隨機抽抽樣抽出出一個(如0003)作為起始始號碼．．(4)將編號為為0003,0028,0053，…，0978的個體抽出.6分(5)將20名中層以上領(lǐng)領(lǐng)導用隨機方方式編號，編編號為01,02，…，20.(6)將這20個號碼分別寫寫在大小、形形狀相同的小小紙條上，揉揉成小球，制制成號簽.8分(7)將得到的號簽簽放入一個容容器中，充分分攪拌．(8)從容器中逐個個抽取4個號簽，并記記錄上面的編編號.10分(9)從總體中將與與所抽號簽的的編號相一致致的個體取出出．以上兩類類方法得到的的個體便是代代表隊成員.14分【思維總結(jié)】用系統(tǒng)抽樣設(shè)設(shè)計抽樣方案案應注意以下下三點：(1)分組的個數(shù)恰恰好等于樣本本容量．(2)起始編號的確確定應用簡單單隨機抽樣，，一旦起始編編號確定，其其他編號便隨隨之確定．(3)當總體中的個個體數(shù)不能被被樣本容量整整除時，需要要在總體中應應用簡單隨機機抽樣剔除一一些個體．自我挑戰(zhàn)3某校高中三年年級有學生322名，為了了解解學生的某種種情況，按1∶8的比例抽取一一個樣本，用用系