【優(yōu)化方案】高中數(shù)學 第2章2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布同步課件 新人教B必修3

§2.2用樣本估計總體2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布2.2.1用樣本的頻率分布估計總體的分布課堂互動講練知能優(yōu)化訓練課前自主學案學習目標1.了解當總體的個體取不同值較多，甚至無限時，學會列頻率分布表，畫頻率分布直方圖或頻率分布折線圖去估計總體分布．2．會讀莖葉圖并利用它估計總體分布．3．體會用樣本估計總體的優(yōu)越性和必要性，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點，體會數(shù)學在生活中的廣泛應用．課前自主學案收集數(shù)據(jù)的常用方式：__________、___________、_____________________溫故夯基做試驗查閱資料設計調查問卷．1．通常我們對總體作出的估計一般分成兩種：一種是用__________________估計總體的分布．另一種是用_________________估計總體的數(shù)字特征．2．在頻率分布直方圖中，縱軸表示________，數(shù)據(jù)落在各小組內的頻率用__________________表示，各小長方形的面積總和__________.知新益能樣本的頻率分布樣本的數(shù)字特征各小長方形的面積等于13．連結頻率分布直方圖中各小長方形上端的中點，就得到頻率分布折線圖，隨著____________的增加，作圖時所分的__________不斷增加，相應的頻率分布折線圖就會越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱之為總體密度曲線，它能夠更加精細的反映________________________________4．當樣本數(shù)據(jù)較少時，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好．它不但可以_______________，而且_______________，對數(shù)據(jù)的________和______都帶來方便．樣本容量組數(shù)總體在各個區(qū)域內取值的規(guī)律．保留所有信息可以隨時記錄記錄表示思考感悟將數(shù)據(jù)的樣本進行分組的目的是什么？提示：從樣本中的一個個數(shù)字中很難直接看出樣本所包含的信息，通過分組，并計算其頻率，目的是通過描述樣本數(shù)據(jù)分布的特征，從而估計總體的分布情況．課堂互動講練考查基本概念、繪制統(tǒng)計圖形考點一考點突破

美國歷屆總統(tǒng)中，就任時年紀最小的是羅斯福，他于1901年就任，當時年僅42歲；就任時年紀最大的是里根，他于1981年就任，當時69歲．下面按時間順序(從1789年的華盛頓到2009年的奧巴馬，共44任)給出了歷屆美國總統(tǒng)就任時的年齡：例157,61,57,57,58,57,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)將數(shù)據(jù)進行適當?shù)姆纸M，并畫出相應的頻率分布直方圖和頻率折線圖；(2)用自己的語言描述一下歷屆美國總統(tǒng)就任時年齡的分布情況．【解】

(1)以4為組距，列表如下：分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率[41.5,45.5)[45.5,49.5)[49.5,53.5)[53.5,57.5)[57.5,61.5)[61.5,65.5)[65.5,69.5]正

正

正正正

正278165420.04550.15910.18180.36360.11360.09090.0455合計441.00(2)從頻率分布表表中可以看出出，將近60%的美國總統(tǒng)就就任時的年齡齡在[50,60)歲之間，45歲以下及65歲以上就任的的總統(tǒng)所占的的比例相對較較?。久麕燑c評】在列頻率分布布表時，先求求極差(即最大值—最小值)再分組，注意意分組不能太太多也不能太太少，要牢固固掌握列頻率率分布表及畫畫頻率分布直直方圖的步驟驟與方法．變式訓練1從某校高一年年級的1002名新生中用系系統(tǒng)抽樣的方方法抽取一個個容量為100的身高樣本，，數(shù)據(jù)如下(單位：cm)：168165171167170165170152175174165170168169171166164155164158170155166158155160160164156162160170168164174171165179163172180174173159163172167160164169151168158168176155165165169162177158175165169151163166163167178165158170169159155163153155167163164158168167161162167168161165174156157166162161164166(1)作出該樣本的的頻率分布表表；(2)畫出頻率分布布直方圖．解：(1)在全部數(shù)據(jù)中中找出最大值值180和最小值151，則兩者之差差為29，確定全距為為30，決定以組距距3將區(qū)間[150.5,180.5]分成10個組．從第一組[150.5,153.5)開始，分別統(tǒng)統(tǒng)計各組中的的頻數(shù)，再計計算各組的頻頻率，樣本的的頻率分布表表如下：(2)頻率分布直方方圖如圖所示示．畫莖葉圖考點二例2某賽季甲、乙乙兩名籃球運運動員每場比比賽得分的原原始記錄如下下．甲運動員得分分：13,51,23,8,26,38,16,33,14,28,39；乙運動員得分分：49,24,12,31,50,31,44,36,15,37,25,36,39.請根據(jù)數(shù)據(jù)畫畫出莖葉圖．．【思路點撥】畫莖葉圖時，，數(shù)字8是一位數(shù)，十十位數(shù)字可以以寫成0.【解】如圖所示.【名師點評】莖葉圖保留了了原始數(shù)據(jù)，，所有的數(shù)據(jù)據(jù)信息都可以以很容易的從從圖中獲得．．變式訓練2在某電腦雜志志上的一篇文文章中，每個個句子的字數(shù)數(shù)如下：10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17.在某報紙的一一篇文章中，，每個句子中中所含的字數(shù)數(shù)如下：27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.(1)將這兩組數(shù)據(jù)據(jù)用莖葉圖表表示；(2)將兩組數(shù)據(jù)進進行比較分析析，能得到什什么結論？解：(1)莖葉圖圖如圖圖．(2)通過比比較分分析可可見，，電腦腦雜志志上每每個句句子的的字數(shù)數(shù)集中中在10～30之間，，中位數(shù)數(shù)為22.5，報紙紙上每每個句子的的字數(shù)數(shù)集中中在22～40之間，中中位數(shù)數(shù)為27.5，由此此可得出結結論：：電腦腦雜志志上每每個句子的的平均均字數(shù)數(shù)比報報紙上上每個句子子的平平均字字數(shù)要要少．．頻率分布直方圖的應用考點三為了了解小小學生的體體能情況，，抽取了某某小學同年年級部分學學生進行跳跳繩測試，，將所得數(shù)數(shù)據(jù)整理后后，畫出頻頻率分布直直方圖如圖圖，已知圖圖中從左到到右前三個個小組的頻頻率分別是是0.1，0.3,0.4，第一小組組的頻數(shù)為為5.例3(1)求第四小組組的頻率；；(2)問參加這次次測試的學學生人數(shù)是是多少？(3)問在這次測測試中，學學生跳繩次次數(shù)的中位位數(shù)落在第第幾小組內內？【解】(1)第四小組的的頻率＝1－(0.1＋0.3＋0.4)＝0.2.(2)n＝第一小組組的頻數(shù)÷第一小組的的頻率＝5÷0.1＝50.(3)因為0.1×50＝5,0.3×50＝15,0.4×50＝20,0.2×50＝10.即第一、第第二、第三三、第四小小組的頻數(shù)數(shù)分別為5,15,20,10.所以學生跳跳繩次數(shù)的的中位數(shù)落落在第三小小組內．【名師點評】解本題的關關鍵是準確確掌握頻率率、頻數(shù)、、樣本容量量(數(shù)據(jù)總數(shù))之間的關系系及中位數(shù)數(shù)的概念．．變式訓練3為了了解高高一學生的的體能情況況，某校抽抽取部分學學生進行一一分鐘跳繩繩次數(shù)測試試，將所得得數(shù)據(jù)整理理后，繪制制出頻率分分布直方圖圖(如圖所示)，圖中從左左到右各小小矩形的面面積之比為為2∶4∶17∶15∶10∶2，第二小組組頻數(shù)為12.(1)第二小組的的頻率是多多少？樣本容量是是多少？(2)若次數(shù)在110以上(含110次)為達標，試試估計該校校全體高一一學生的達標標率是多少少？解：(1)第二小組的的頻率是10×0.008＝0.08，樣本容量是是12÷0.08＝150.(2)達標率為(0.034＋0.030＋0.020＋0.004)×10＝0.088×10＝88%.方法感悟1．當總體很很大或不便便獲得時，，可以用樣樣本的頻率率分布估計計總體的頻頻率分布，，如列頻率率分布表，，繪制頻率率分布直方方圖以及頻頻率分布折折線圖等，，而當樣本本數(shù)據(jù)較少少時，則可可利用莖葉葉圖來表示示數(shù)據(jù)．2．頻率分分布表表表示數(shù)據(jù)據(jù)的優(yōu)點點是在數(shù)數(shù)量表示示上比較較確切，，缺點是是不夠直直觀、形形象，分分析數(shù)據(jù)據(jù)分布的的總體態(tài)態(tài)勢不太太方便．．3．頻率分分布折線線圖的優(yōu)優(yōu)點是它它反映了了數(shù)據(jù)的的變化趨趨