【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第2章2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系同步課件 新人教B必修3

§2.3變量的相關(guān)性

2.3.1變量間的相關(guān)關(guān)系2.3.1

變量間的相關(guān)關(guān)系課堂互動(dòng)講練知能優(yōu)化訓(xùn)練課前自主學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解變量間的相關(guān)關(guān)系，會(huì)根據(jù)變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)畫出散點(diǎn)圖，并能根據(jù)散點(diǎn)圖初步判斷兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系．2．從感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)，研究相關(guān)關(guān)系便于我們?cè)趯?shí)際問題上進(jìn)行預(yù)測(cè)估計(jì)，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，強(qiáng)化數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．課前自主學(xué)案我們以前學(xué)過的函數(shù)關(guān)系是一種確定的關(guān)系．溫故夯基知新益能1．變量與變量之間的關(guān)系常見的有兩類：一類是___________，這是確定性關(guān)系；另一類是___________，這是非確定的關(guān)系．2．變量間確實(shí)___________，但又不具備函數(shù)關(guān)系所需求的__________，它們的關(guān)系是_______________，這種關(guān)系叫相關(guān)關(guān)系．3．將兩個(gè)變量的各對(duì)數(shù)據(jù)在直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)而得到的圖形叫__________函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系存在關(guān)系確定性帶有隨機(jī)性的散點(diǎn)圖．思考感悟散點(diǎn)圖只描述具有相關(guān)關(guān)系的兩變量所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的圖形嗎？提示：不是．不論具備還是不具備相關(guān)關(guān)系，兩個(gè)變量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)表示的圖形都叫散點(diǎn)圖．課堂互動(dòng)講練相關(guān)關(guān)系的判斷考點(diǎn)一考點(diǎn)突破

在下列各量之間的關(guān)系中：①正方體的體積與棱長(zhǎng)間的關(guān)系；②一塊農(nóng)田的水稻產(chǎn)量與施肥量之間的關(guān)系；③人的身高與年齡；④家庭的支出與收入；⑤某戶家庭用電量與水價(jià)間的關(guān)系．以上是相關(guān)關(guān)系的為(

)例1A．②③

B．③④C．④⑤

D．②③④【思路點(diǎn)撥】由題目可獲取以下主要信息：①本題給出了5組變量；②考查其相關(guān)關(guān)系．解答本題可先根據(jù)相關(guān)關(guān)系的概念及與函數(shù)關(guān)系的區(qū)別，再作出判斷．【解析】由于①是函數(shù)關(guān)系；⑤用電量與水價(jià)間不具有函數(shù)關(guān)系，也不具有相關(guān)關(guān)系；②③④中兩變量有關(guān)系，但不確定．【答案】

D【名師點(diǎn)評(píng)】注意函數(shù)關(guān)系與相關(guān)關(guān)系的區(qū)別，再次強(qiáng)調(diào)對(duì)于相關(guān)關(guān)系，自變量取值一定時(shí)，因變量的取值帶有一定的隨機(jī)性，當(dāng)然任意兩個(gè)變量也可能沒有關(guān)系．變式訓(xùn)練1下列兩個(gè)變量中具有相關(guān)關(guān)系的是(

)A．正方形的面積與邊長(zhǎng)B．勻速行駛的車輛的行駛距離與時(shí)間C．人的身高與體重D．人的身高與視力解析：選C.A、B為函數(shù)關(guān)系，C是相關(guān)關(guān)系，D則無相關(guān)關(guān)系．散點(diǎn)圖的應(yīng)用考點(diǎn)二例2

某棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)棉花產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330345365405445450455(1)畫出散點(diǎn)點(diǎn)圖；(2)判斷是否否具有相相關(guān)關(guān)系系．【思路點(diǎn)撥撥】用施化肥肥量x作為橫軸軸，產(chǎn)量量y為縱軸可可作出散散點(diǎn)圖，，由散點(diǎn)點(diǎn)圖即可可分析是是否具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系．【解】(1)散點(diǎn)圖如如圖所示示．(2)由散點(diǎn)圖圖知，各各組數(shù)據(jù)據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)大致致都在一一條直線線附近，，所以施化化肥量x與產(chǎn)量y具有相關(guān)關(guān)系系．【名師點(diǎn)評(píng)評(píng)】要判斷兩兩個(gè)變量量之間是是否具有有相關(guān)關(guān)關(guān)系，一一種常用用的方法法就是繪繪制散點(diǎn)點(diǎn)圖，如如果所繪繪制的散散點(diǎn)圖的的點(diǎn)從整整體上來來看，大大致分布布在一條條曲線附附近，則則這兩個(gè)個(gè)變量之之間就有有相關(guān)關(guān)關(guān)系，否否則，沒沒有相關(guān)關(guān)關(guān)系．．變式訓(xùn)練練2設(shè)對(duì)變量量x，y有如下觀觀察數(shù)據(jù)據(jù)：(1)畫出散點(diǎn)點(diǎn)圖；(2)判斷是否否具有相相關(guān)關(guān)系系．x151152153154156157158160160162163164y404141.541.54242.5434445454645.5解：(1)畫出散點(diǎn)點(diǎn)圖．如如圖所示示．(2)由圖知，，圖中各各點(diǎn)大致致都在一一條直線線的附近近，所以以兩者具具有相關(guān)關(guān)關(guān)系．．方法感悟1．判斷兩兩變量間間是否具具有相關(guān)關(guān)關(guān)系要要畫出散散點(diǎn)圖，，看各散散點(diǎn)是否否分布在在同一條條直線附附近，若若是，則則二者相相關(guān)；否否則，不不相關(guān)．．2．相關(guān)關(guān)關(guān)系與函函數(shù)關(guān)系系的異同同點(diǎn)：關(guān)系異同點(diǎn)函數(shù)關(guān)系相關(guān)關(guān)系相同點(diǎn)兩者均是指兩個(gè)變量之間的關(guān)系不同點(diǎn)是一種確定的關(guān)系是一種非確定的關(guān)系是兩個(gè)變量之間的關(guān)系一個(gè)為變量，另一個(gè)為隨機(jī)變量或兩個(gè)都是隨機(jī)變量是一種因果關(guān)系不一定是因果關(guān)系，也可能是伴隨關(guān)系是一種理想關(guān)系模型是更為一般的情況3．分析變變量之間間的相關(guān)關(guān)性的關(guān)關(guān)系(1)定性分析析：分析析變量之之間是否否具有相相關(guān)性的的關(guān)系，，我們可可以借助助日常生生活和工工作經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)對(duì)一些些常規(guī)問問題來進(jìn)進(jìn)行定性性分析，，如兒童童的身高高隨著年年齡的增增長(zhǎng)而增增長(zhǎng)，但但它們之之間又不不存在一一種確定定的函數(shù)數(shù)關(guān)系，，因此，，它們之之間是一一種非確確定性的的隨機(jī)關(guān)關(guān)系，即即具有相相關(guān)性．．但僅憑憑這種定定性分析析是不夠夠的．原原因：①①定性分分析有時(shí)時(shí)會(huì)給我我們以誤誤導(dǎo)；②②定性分分析無法法確定變變量之間間相互影影響的程程度有多多大，因因此，我我們還需需要進(jìn)行行定量分分析．(2)定