【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3第二課時課件 蘇教必修5

第二課時課標(biāo)要求：1.理解并掌握正弦定理、余弦定理、面積公式．2．能正確運用正弦定理、余弦定理及關(guān)系式A＋B＋C＝π解決三角形中的計算和證明問題．重點難點：本節(jié)重點：熟練應(yīng)用正、余弦定理解決三角形中的相關(guān)問題．本節(jié)難點：三角形中的邊角關(guān)系的建立．課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識梳理2．三角形內(nèi)角和定理：_________________________.說明：(1)正弦定理和余弦定理的主要作用：①解三角形；②判斷三角形的形狀；③證明三角形中的恒等式．(2)正弦定理和余弦定理的主要功能是實現(xiàn)三角形中邊角關(guān)系的轉(zhuǎn)化．三角形的內(nèi)角和是180°課堂互動講練題型一三角形的面積問題在不同的已知條件下，求三角形面積的問題與解三角形有密切的關(guān)系，通常我們要根據(jù)已知條件，利用正弦定理、余弦定理求出需要的元素，從而求出三角形的面積．例1變式訓(xùn)練求解最最值問問題，，一般般要把把要求求最值值的量量用一一個變變量表表示出出來，，并且且要確確定變變量的的取值值范圍圍，對對于三三角形形中的的最值值問題題，要要充分分利用用正、、余弦弦定理理及面面積公公式，，運用用三角角函數(shù)數(shù)的性性質(zhì)求求最值值．題型二三角形中的最值問題已知△ABC內(nèi)接于于半徑徑為R的圓中中，且且滿足足關(guān)系系式2R(sin2A－sin2C)＝(a－b)sinB，求△ABC面積的的最大大值．．【分析】求面積積的最最值，，應(yīng)先先根據(jù)據(jù)條件件寫出出面積積的表表達式式，再再根據(jù)據(jù)表達達式求求最值值．例2【點評】本題綜綜合運運用正正、余余弦定定理，，把邊邊化成成角，，再利利用三三角函函數(shù)的的有界界性解解決．．2．在△△ABC中，a＋b＝10，且cosC是方程程2x2－3x－2＝0的一個個根，，求△△ABC周長的的最小小值．．變式訓(xùn)練在幾何何中有有關(guān)三三角函函數(shù)計計算、、證明明，平平面圖圖形的的邊長長、面面積等等求解解經(jīng)常常用到到正、、余弦弦定理理．題型三正、余弦定理在幾何計算中的應(yīng)用例3【分析】由條件件知可可以由由余弦弦定理理求出出cosA的值，，而要要求的的式子子中含含有sinA、tanA，故只只要由由sin2A＋cos2A＝1求出sinA即可．．【點評】本題將將余弦弦定理理與三三角求求值結(jié)結(jié)合在在一起起，解解題的的關(guān)鍵鍵是求求出cosA.變式訓(xùn)練答案：：30°°規(guī)律方法總結(jié)在解三三角形形問題題時，，一定定要根根據(jù)具具體情情況，，恰當(dāng)當(dāng)?shù)剡x選用正正弦定定理或或余弦弦定理理，公公式選選擇得得當(dāng)、、方法法運用用巧妙妙是簡簡化問問題的的必要要手段段，同同時還還要注注意與與三角角形的的其他他知識識的綜綜合運運用．．如：：三角角