【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第二章2.2.3第一課時(shí)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和精品課件 蘇教必修5

2．2.3等差數(shù)列的前n項(xiàng)和第一課時(shí)課標(biāo)要求：1.掌握等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式及推導(dǎo)方法．2．能熟練運(yùn)用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決等差數(shù)列的有關(guān)問(wèn)題．重點(diǎn)難點(diǎn)：本節(jié)重點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及應(yīng)用．本節(jié)難點(diǎn)：公式的推導(dǎo)方法．課標(biāo)定位基礎(chǔ)知識(shí)梳理課堂互動(dòng)講練題型一前n項(xiàng)和公式的基本運(yùn)算分別按等差數(shù)列{an}的下列要求計(jì)算：(1)已知a1005＝，求S2009；(2)已知d＝2，S100＝10000，求an.【分析】由題目可獲取以下主要信息：①a1＋a2009＝2a1005；②an＝a1＋(n－1)d.解答本題要緊扣等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的兩種形式，利用等差數(shù)列的性質(zhì)解題．例1【點(diǎn)評(píng)】一般地，對(duì)于等差數(shù)列{an}的五個(gè)基本量a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三個(gè)量，通過(guò)方程組可以求得另外兩個(gè)量，即“知三求二”，對(duì)此類(lèi)問(wèn)題，注意利用等差數(shù)列的性質(zhì)以簡(jiǎn)化計(jì)算過(guò)程．變式訓(xùn)練對(duì)于首首尾相相加的的可以以求和和的數(shù)數(shù)列，，可考考慮采采用倒倒序相相加法法．題型二倒序相加法例2【分析】先由重重心坐坐標(biāo)公公式求求得x1＋x2＝1，再進(jìn)進(jìn)行f(x1)＋f(x2)值的計(jì)計(jì)算，，在此此基礎(chǔ)礎(chǔ)上利利用倒倒序求求和求求解．．【點(diǎn)評(píng)】第一問(wèn)問(wèn)是函函數(shù)求求值問(wèn)問(wèn)題，，在x1＋x2＝1的條件件下，，求f(x1)＋f(x2)，關(guān)鍵鍵是指指數(shù)式式的運(yùn)運(yùn)算．．第二二問(wèn)是是數(shù)列列求和和問(wèn)題題，求求和的的基本本原則則是化化簡(jiǎn)，，其方方法有有兩種種：一一種是是利用用等差差數(shù)列列前n項(xiàng)和公公式求求解；；另一一種是是消元元法，，如倒倒序相相加、、錯(cuò)位位相減減、裂裂項(xiàng)相相消等等．變式訓(xùn)練題型三an與Sn的關(guān)系例3【分析】已知an與Sn的關(guān)系系，求求an一般有有兩種種解題題思路路，一一是用用n＋1和n－1代替式式子中中的n，得到到一個(gè)個(gè)結(jié)構(gòu)構(gòu)相同同的式式子，，兩式式作差差消Sn，再由由{an}的遞推推公式式判斷斷用哪哪個(gè)方方法求求an.另一思思路是是用Sn－Sn－1來(lái)代替替an，先求求Sn，再由由Sn求an.【點(diǎn)評(píng)】本例an與Sn的關(guān)系系式中中，只只含有有