【優(yōu)化方案】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第3章第5課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用精品課件 文 新人教A

第5課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用

考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考第5課時(shí)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象及三角函數(shù)模型的簡單應(yīng)用溫故夯基·面對(duì)高考溫故夯基·面對(duì)高考1．簡諧運(yùn)動(dòng)的有關(guān)概念A(yù)ωx＋φ2.用“五點(diǎn)法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖用“五點(diǎn)法”畫y＝Asin(ωx＋φ)一個(gè)周期內(nèi)的簡圖時(shí)，要找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)．如下表所示：思考感悟在上表的三行中，找五個(gè)點(diǎn)時(shí)，首先確定哪一行的數(shù)據(jù)？3．函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象的步驟考點(diǎn)一函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象利用五點(diǎn)作圖法畫三角函數(shù)圖象的關(guān)鍵是準(zhǔn)確找出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，在找五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的過程中用到了“整體思想”，即把ωx＋φ看作一個(gè)整體．考點(diǎn)探究·挑戰(zhàn)高考考點(diǎn)突破例1【思路分析】要作函數(shù)的圖象或討論函數(shù)的性質(zhì)，應(yīng)先將函數(shù)化為y＝Asin(ωx＋φ)的形式．(2)列出下表表，并描描點(diǎn)畫出出圖象如如圖.考點(diǎn)二求函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)＋b的解析式例2互動(dòng)探究究在例2中，已知知不變，，求f(x)的對(duì)稱中中心．考點(diǎn)三三角函數(shù)模型的應(yīng)用(1)根據(jù)圖象象求出解解析式或或根據(jù)解解析式作作出圖象象．(2)將實(shí)際問問題抽象象為與三三角函數(shù)數(shù)有關(guān)的的簡單函函數(shù)模型型．(3)利用收集集到的數(shù)數(shù)據(jù)作出出散點(diǎn)圖圖，并根根據(jù)散點(diǎn)點(diǎn)圖進(jìn)行行函數(shù)擬擬合，從從而得到到函數(shù)模模型．如圖為一一個(gè)纜車車示意圖圖，該纜纜車半徑徑為4.8m，圓上上最低低點(diǎn)與與地面面距離離為0.8m，60秒轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)一圈圈，圖圖中OA與地面面垂直直，以以O(shè)A為始邊邊，逆逆時(shí)針針轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)θ角到OB，設(shè)B點(diǎn)與地地面間間的距距離為為h.(1)求h與θ間關(guān)系系的函函數(shù)解解析式式；(2)設(shè)從OA開始轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，，經(jīng)過過t秒后到到達(dá)OB，求h與t之間的的函數(shù)數(shù)關(guān)系系式，，并求求纜車車到達(dá)達(dá)最高高點(diǎn)時(shí)時(shí)用的的最少少時(shí)間間是多多少？？例3【思路分分析】(1)以圓心心O為原點(diǎn)點(diǎn)建立立平面面直角角坐標(biāo)標(biāo)系，，利用用三角角函數(shù)數(shù)的定定義求求出點(diǎn)點(diǎn)B的縱坐坐標(biāo)，，則h與θ之間的的關(guān)系系式可可求．．(2)把θ用t表示出出來，，代入入h與θ的函數(shù)數(shù)關(guān)系系式即即可．．【誤區(qū)警警示】在解答答過程程中易易出現(xiàn)現(xiàn)求得得B的坐標(biāo)標(biāo)為(4.8cosθ，4.8sinθ)的錯(cuò)誤，導(dǎo)導(dǎo)致錯(cuò)誤的的原因是沒沒有理解三三角函數(shù)的的定義．方法感悟方法技巧1．五點(diǎn)法作作函數(shù)圖象象及函數(shù)圖圖象變換問問題(1)當(dāng)明確了函函數(shù)圖象基基本特征后后，“描點(diǎn)點(diǎn)法”是作作函數(shù)圖象象的快捷方方式．運(yùn)用用“五點(diǎn)法法”作正、、余弦型函函數(shù)圖象時(shí)時(shí)，應(yīng)取好好五個(gè)特殊殊點(diǎn)，并注注意曲線的的凹凸方向向．(2)在進(jìn)行三角角函數(shù)圖象象變換時(shí)，，提倡“先先平移，后后伸縮”，，但“先伸伸縮，后平平移”也經(jīng)經(jīng)常出現(xiàn)在在題目中，，所以也必必須熟練掌掌握，無論論是哪種變變形，切記記每一個(gè)變變換總是對(duì)對(duì)自變量x而言，即圖圖象變換要要看“變量量”起多大大變化，而而不是“角角”變化多多少(如例1)．失誤防范1．由函數(shù)y＝sinx(x∈R)的圖象經(jīng)過過變換得到到函數(shù)y＝A·sin(ωx＋φ)的圖象，在在具體問題題中，可先先平移變換換后伸縮變變換，也可可以先伸縮縮變換后平平移變換，，但要注意意：先伸縮縮，后平移移時(shí)要把x前面的系數(shù)數(shù)提取出來來．2．注意復(fù)合合形式的三三角函數(shù)的的單調(diào)區(qū)間間的求法．．函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的單調(diào)區(qū)間間的確定，，基本思想想是把ωx＋φ看作一個(gè)整整體．在單單調(diào)性應(yīng)用用方面，比比較大小是是一類常見見的題目，，依據(jù)是同同一區(qū)間內(nèi)內(nèi)函數(shù)的單單調(diào)性．考向瞭望·把脈高考從近幾年的的廣東高考考試題來看看，函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖圖象象和和性性質(zhì)質(zhì)一一直直是是高高考考數(shù)數(shù)學(xué)學(xué)的的熱熱點(diǎn)點(diǎn)內(nèi)內(nèi)容容之之一一，，對(duì)對(duì)其其圖圖象象和和性性質(zhì)質(zhì)的的考考查查多多為為一一個(gè)個(gè)小小題題，，一一個(gè)個(gè)大大題題，，一一般般以以基基礎(chǔ)礎(chǔ)題題的的形形式式出出現(xiàn)現(xiàn)，，屬屬于于低低、、中中檔檔難難度度的的題題目目，，整整個(gè)個(gè)命命題題過過程程主主要要側(cè)側(cè)重重于于三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換、、求求三三角角函函數(shù)數(shù)的的解解析析式式．．考情分析預(yù)測(cè)測(cè)2012年廣廣東東高高考考，，仍仍將將以以三三角角函函數(shù)數(shù)的的圖圖象象及及其其變變換換，，求求三三角角