【優(yōu)化方案】高考數學總復習 第7章第5課時橢圓精品課件 文 新人教A

第5課時橢圓第5課時橢圓考點探究·挑戰(zhàn)高考考向瞭望·把脈高考溫故夯基·面對高考溫故夯基·面對高考1．橢圓的定義平面內到兩個定點F1，F2的距離之____等于常數(____________)的點的集合叫做橢圓，這兩個定點F1，F2叫做橢圓的_______，兩焦點F1，F2間的距離叫做橢圓的_______．和大于|F1F2|焦點焦距思考感悟在橢圓的定義中，若2a＝|F1F2|或2a<|F1F2|，動點P的軌跡如何？提示：當2a＝|F1F2|時動點的軌跡是線段F1F2；當2a<|F1F2|時動點的軌跡是不存在的．2．橢圓的標準方程及其簡單幾何性質x軸y軸、原點y軸、原點x軸±a,00，±b0，±a±b,0±c,00，±c2ca2－b2(0,1)考點探究·挑戰(zhàn)高考求橢圓的標準方程考點一考點突破確定橢圓標準方程包括“定位”和“定量”兩個方面，“定位”是指確定橢圓與坐標系的相對位置，在中心為原點的前提下，確定焦點位于哪條坐標軸上，以判斷方程的形式；“定量”是指確定a2，b2的具體數值，常用待定系數法．例1【思路分析】由已知條件設出橢圓的標準方程，解方程(組)，用待定系數法求解，應注意處理橢圓焦點位置不確定時的情況．【名師點評】一般求已知知曲線類型型的曲線方方程問題，，通常用待待定系數法法，可采用用“先定形形，后定式式，再定量量”的步驟驟：(1)定形——指的是二次次曲線的焦焦點位置與與對稱軸的的位置；(2)定式——根據“形””設方程的的形式，注注意曲線方方程的應用用，如當橢橢圓的焦點點不確定在在哪個坐標標軸上時，，可設方程程為mx2＋ny2＝1(m＞0，n＞0)；(3)定量——由題設中的的條件找到到“式”中中待定系數數的等量關關系，通過過解方程(組)得到量的大大?。?1)橢圓的幾何何性質分類類．①第一類：：與坐標系系無關的橢橢圓本身固固有的性質質，如長軸軸長2a，短軸長2b，焦距2c，離心率率e等；②第二類類：與坐坐標系有有關的性性質，如如頂點坐坐標、焦焦點坐標標等．(2)橢圓的離離心率e與a、b的關系．．考點二橢圓的幾何性質例2【思路分析析】設M(x，y)，由題意意將x表示為關關于e的不等式式，根據據橢圓上上的點的的取值范范圍得到到關于e的不等式式，即可可得．【思維總結結】橢圓的幾幾何性質質主要是是圍繞橢橢圓中的的“六點點”(兩個焦點點、四個個頂點)，“二線線”(兩條對稱稱軸)，“兩形形”(中心、焦焦點以及及短軸端端點構成成的三角角形、橢橢圓上一一點和兩兩焦點構構成的三三角形)，“兩圍圍”(x的范圍，，y的范圍)．互動探究究本例中若若M點在橢圓圓內部，，其他條條件不變變，試求求之．考點三直線與橢圓①Δ>0，直線與與橢圓相相交，有有兩個公公共點．．②Δ＝0，直線與與橢圓相相切，有有一個公公共點．．③Δ<0，直線與與橢圓相相離，無無公共點點．(2)直線被橢橢圓截得得的弦長長公式．．(2010年高考福福建卷)已知中心心在坐標標原點O的橢圓C經過點A(2,3)，且點F(2,0)為其右焦焦點．(1)求橢圓C的方程；；(2)是否存在在平行于于OA的直線l，使得直直線l與橢圓C有公共點點，且直直線OA與l的距離等等于4？若存在在，求出出直線l的方程；；若不存存在，說說明理由由．【思路分析析】(1)利用待定定系數法法求方程程，(2)先設直線線方程，，代入值值，利用用判別式式求其范范圍．例3【方法指導導】用方程法法研究直直線與橢橢圓的位位置關系系時，針針對由方方程組轉轉化的一一元二次次方程，，既可以以考慮解解方程，，但更多多的是利利用根與與系數的的關系轉轉化為待待求的系系數方程程，即設設出交點點坐標但但不具體體求出．．方法感悟3．求橢圓圓離心率率e時，只要要求出a，b，c的一個齊齊次方程程，再結結合b2＝a2－c2就可求得得e(0<e<1)(如例2)．4．求橢圓圓方程時時，常用用待定系系數法，，但首先先要判斷斷是否為為標準方方程，判判斷的依依據是：：(1)中心是否否在原點點，(2)對稱軸是是否為坐坐標軸(如例1(1)等)．失誤防范范1．判斷兩兩種標準準方程的的方法為為比較標標準形式式中x2與y2的分母大大小，若若x2的分母比比y2的分母大大，則焦焦點在x軸上，若若x2的分母比比y2的分母小小，則焦焦點在y軸上．考向瞭望·把脈高考考情分析從近幾年年的廣東東高考試試題來看看，橢圓圓的定義義，橢圓圓的幾何何性質，，直線與與橢圓的的位置關關系，求求橢圓的的標準方方程是高高考的熱熱點，題題型既有有選擇題題、填空空題，又又有解答答題，難難度屬中中等偏高高，部分分解答題題為較難難題目．．客觀題主主要考查查對橢圓圓的基本本概念與與性質的的理解及及應用；；主觀題題考查較較為全面面，在考考查對橢橢圓基本本概念與與性質的的理解及及應用的的同時，，又考查查直線與與圓錐曲曲線的位位置關系系，考查查學生分分析問題題、解決決問題的的能力、、運算能能力以及及數