第七章頻響函數(shù)及相干分析

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所1工程信號(hào)分析及處理汽車學(xué)院靳曉雄01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所2第七章頻響函數(shù)及相干分析

本章討論系統(tǒng)本身的動(dòng)態(tài)特性，指示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動(dòng)態(tài)性能之間的關(guān)系。7-1線性系統(tǒng)的描述

7-2線性系統(tǒng)輸入輸出的相關(guān)函數(shù)及功率譜密度

7-3系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與相干函數(shù)

7-4頻響函數(shù)估計(jì)

7-5頻響函數(shù)的測(cè)量與處理

7-6系統(tǒng)的相干分析

7-7系統(tǒng)的偏相干分析01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所37-1線性系統(tǒng)的描述01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所4一.線性與時(shí)不變性系統(tǒng)線性：

輸出為：為常數(shù)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。

時(shí)當(dāng)輸入為：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所5對(duì)任意時(shí)間，輸入為，系統(tǒng)輸出為對(duì)時(shí)不變系統(tǒng)，無(wú)論時(shí)間原點(diǎn)取在何處，輸入輸出關(guān)系不變。2.時(shí)不變性時(shí)，系統(tǒng)為時(shí)不變系統(tǒng)。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所6二.線性時(shí)不變系統(tǒng)有三條重要特性：迭加性頻率保持性：即輸入具有什么頻率成分，輸出將予保持，不減少也不增加。統(tǒng)計(jì)保持性：即輸入具有什么統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，輸出將予保持，不會(huì)改變。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所7三.輸入輸出的時(shí)域關(guān)系

——系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，是當(dāng)輸入為01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所8四.輸入輸出的頻域關(guān)系

動(dòng)柔度

動(dòng)剛度

傳遞率

振——聲靈敏度廣義來(lái)說(shuō)：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所10五.系統(tǒng)傳遞函數(shù)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所117-2線性系統(tǒng)輸入輸出的相關(guān)函數(shù)及功率譜密度一．相關(guān)函數(shù)

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所12離散形式01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所13二．功率譜密度01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所147-3系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與相干函數(shù)一．系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)1.01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所15或極坐標(biāo)形式因而一般描述實(shí)頻、虛頻圖。幅頻、相頻圖。（或波德圖）乃奎斯特圖（或?qū)嵦搱D）有以下幾種方式：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所162.頻響函數(shù)的計(jì)算方法（1）由系統(tǒng)微分方程進(jìn)行拉氏變換法。以01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所17例：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所18例：微分方程01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所1901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所20二．相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）1.定義：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所211).線性時(shí)不變系統(tǒng)，沒(méi)有噪聲干擾時(shí)2).若輸入3).一般情況下2.含義01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所22如果很小，即低于0.5時(shí)，認(rèn)為：（1）系統(tǒng)受到的輸入不只一個(gè)，還有分解的輸入；（2）系統(tǒng)本身具有非線性性質(zhì)；（3）系統(tǒng)的輸入（有用信號(hào)）太小，為噪聲所淹沒(méi)。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所233.應(yīng)用（1）用來(lái)識(shí)別噪聲聲源油泵振動(dòng)的信號(hào)與噪聲信號(hào)的說(shuō)明低頻段噪聲由齒輪箱引起，高頻段由油泵引起。齒輪箱振動(dòng)信號(hào)與噪聲信號(hào)的01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所24（2）飛機(jī)垂直加速度與風(fēng)速關(guān)系分析由圖中說(shuō)明0.4~2Hz飛機(jī)垂直加速度與風(fēng)速關(guān)系較密切（3）模態(tài)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行試驗(yàn)好壞的判定。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所257-4頻響函數(shù)估計(jì)一．頻響函數(shù)估計(jì)的四種方法對(duì)理想線性時(shí)不變系統(tǒng)，且輸入輸出均無(wú)干擾時(shí)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所261.幅值法估計(jì)用自譜法值只能得到頻響的幅頻特性，（得不到相頻特性）。

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所272.互譜法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所283.倒置法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所294.平均法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所30二．頻響函數(shù)的估計(jì)精度01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所31當(dāng)系統(tǒng)輸入輸出存在干擾時(shí)

設(shè)：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所32輸入的噪聲與信號(hào)比：輸出的噪聲與信號(hào)比：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所33討論中將真頻率響應(yīng)函數(shù)記為：1.幅值法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所342.互譜法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所35

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所363.倒置法

相位也是正確的。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所374.平均法可見(jiàn)一般情況下采用平均法估計(jì)頻響函數(shù)能得到較好精度。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所387-5頻響函數(shù)的測(cè)量與處理一．快速正弦掃描法T——掃描周期01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所3901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所40特點(diǎn)：1.能量平均；2.精度高3.信號(hào)發(fā)生器較特殊01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所41二．脈沖激勵(lì)法錘擊法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所42特點(diǎn)：1.易于實(shí)現(xiàn)；2.試驗(yàn)速度快；3.精度較低01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所43三．隨機(jī)激勵(lì)法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所44四．環(huán)境激勵(lì)法利用系統(tǒng)所在環(huán)境的激勵(lì)來(lái)測(cè)量例如：電視發(fā)射塔、吊塔等利用隨機(jī)的風(fēng)激勵(lì)來(lái)得到

船舶可利用隨機(jī)的波浪激勵(lì)來(lái)得到

車輛利用隨機(jī)的路面不平激勵(lì)來(lái)獲取01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所45五．實(shí)際運(yùn)行+激勵(lì)法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所46有01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所4701二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所487-6系統(tǒng)的相干分析一．單輸入/多輸出系統(tǒng)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所4901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所5001二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所51

在不能直接測(cè)量根源或聲源的系統(tǒng)中，可以利用任何兩點(diǎn)信號(hào)的互譜及兩信號(hào)的傳輸通道特性來(lái)估計(jì)：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所52二．多輸入/單輸出系統(tǒng)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所531.相干函數(shù)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所542.相干譜3.多輸入貢獻(xiàn)量01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研究所554.多重相干函數(shù)

以上概念在故障診斷、環(huán)境工程中尋找振源(聲源)故障源時(shí)很有用處。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動(dòng)噪聲研