第七章頻響函數(shù)及相干分析

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所1工程信號分析及處理汽車學(xué)院靳曉雄01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所2第七章頻響函數(shù)及相干分析

本章討論系統(tǒng)本身的動態(tài)特性，指示系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)與動態(tài)性能之間的關(guān)系。7-1線性系統(tǒng)的描述

7-2線性系統(tǒng)輸入輸出的相關(guān)函數(shù)及功率譜密度

7-3系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與相干函數(shù)

7-4頻響函數(shù)估計(jì)

7-5頻響函數(shù)的測量與處理

7-6系統(tǒng)的相干分析

7-7系統(tǒng)的偏相干分析01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所37-1線性系統(tǒng)的描述01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所4一.線性與時不變性系統(tǒng)線性：

輸出為：為常數(shù)系統(tǒng)為線性系統(tǒng)。

時當(dāng)輸入為：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所5對任意時間，輸入為，系統(tǒng)輸出為對時不變系統(tǒng)，無論時間原點(diǎn)取在何處，輸入輸出關(guān)系不變。2.時不變性時，系統(tǒng)為時不變系統(tǒng)。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所6二.線性時不變系統(tǒng)有三條重要特性：迭加性頻率保持性：即輸入具有什么頻率成分，輸出將予保持，不減少也不增加。統(tǒng)計(jì)保持性：即輸入具有什么統(tǒng)計(jì)分布規(guī)律，輸出將予保持，不會改變。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所7三.輸入輸出的時域關(guān)系

——系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)函數(shù)，是當(dāng)輸入為01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所8四.輸入輸出的頻域關(guān)系

動柔度

動剛度

傳遞率

振——聲靈敏度廣義來說：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所10五.系統(tǒng)傳遞函數(shù)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所117-2線性系統(tǒng)輸入輸出的相關(guān)函數(shù)及功率譜密度一．相關(guān)函數(shù)

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所12離散形式01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所13二．功率譜密度01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所147-3系統(tǒng)的頻率響應(yīng)與相干函數(shù)一．系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)1.01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所15或極坐標(biāo)形式因而一般描述實(shí)頻、虛頻圖。幅頻、相頻圖。（或波德圖）乃奎斯特圖（或?qū)嵦搱D）有以下幾種方式：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所162.頻響函數(shù)的計(jì)算方法（1）由系統(tǒng)微分方程進(jìn)行拉氏變換法。以01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所17例：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所18例：微分方程01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所1901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所20二．相干函數(shù)（凝聚函數(shù)）1.定義：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所211).線性時不變系統(tǒng)，沒有噪聲干擾時2).若輸入3).一般情況下2.含義01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所22如果很小，即低于0.5時，認(rèn)為：（1）系統(tǒng)受到的輸入不只一個，還有分解的輸入；（2）系統(tǒng)本身具有非線性性質(zhì)；（3）系統(tǒng)的輸入（有用信號）太小，為噪聲所淹沒。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所233.應(yīng)用（1）用來識別噪聲聲源油泵振動的信號與噪聲信號的說明低頻段噪聲由齒輪箱引起，高頻段由油泵引起。齒輪箱振動信號與噪聲信號的01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所24（2）飛機(jī)垂直加速度與風(fēng)速關(guān)系分析由圖中說明0.4~2Hz飛機(jī)垂直加速度與風(fēng)速關(guān)系較密切（3）模態(tài)實(shí)驗(yàn)中進(jìn)行試驗(yàn)好壞的判定。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所257-4頻響函數(shù)估計(jì)一．頻響函數(shù)估計(jì)的四種方法對理想線性時不變系統(tǒng)，且輸入輸出均無干擾時01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所261.幅值法估計(jì)用自譜法值只能得到頻響的幅頻特性，（得不到相頻特性）。

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所272.互譜法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所283.倒置法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所294.平均法估計(jì)

記01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所30二．頻響函數(shù)的估計(jì)精度01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所31當(dāng)系統(tǒng)輸入輸出存在干擾時

設(shè)：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所32輸入的噪聲與信號比：輸出的噪聲與信號比：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所33討論中將真頻率響應(yīng)函數(shù)記為：1.幅值法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所342.互譜法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所35

01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所363.倒置法

相位也是正確的。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所374.平均法可見一般情況下采用平均法估計(jì)頻響函數(shù)能得到較好精度。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所387-5頻響函數(shù)的測量與處理一．快速正弦掃描法T——掃描周期01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所3901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所40特點(diǎn)：1.能量平均；2.精度高3.信號發(fā)生器較特殊01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所41二．脈沖激勵法錘擊法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所42特點(diǎn)：1.易于實(shí)現(xiàn)；2.試驗(yàn)速度快；3.精度較低01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所43三．隨機(jī)激勵法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所44四．環(huán)境激勵法利用系統(tǒng)所在環(huán)境的激勵來測量例如：電視發(fā)射塔、吊塔等利用隨機(jī)的風(fēng)激勵來得到

船舶可利用隨機(jī)的波浪激勵來得到

車輛利用隨機(jī)的路面不平激勵來獲取01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所45五．實(shí)際運(yùn)行+激勵法01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所46有01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所4701二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所487-6系統(tǒng)的相干分析一．單輸入/多輸出系統(tǒng)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所4901二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所5001二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所51

在不能直接測量根源或聲源的系統(tǒng)中，可以利用任何兩點(diǎn)信號的互譜及兩信號的傳輸通道特性來估計(jì)：01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所52二．多輸入/單輸出系統(tǒng)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所531.相干函數(shù)01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所542.相干譜3.多輸入貢獻(xiàn)量01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研究所554.多重相干函數(shù)

以上概念在故障診斷、環(huán)境工程中尋找振源(聲源)故障源時很有用處。01二月2023同濟(jì)大學(xué)汽車學(xué)院振動噪聲研