第三章 圖像增強

第三章圖像增強礦大信電學(xué)院王利娟問題提出：

什么是圖像降質(zhì)或圖像退化？

如何改善降質(zhì)或退化圖像？

什么是圖像增強？

圖像增強處理方法的分類？

圖像增強處理的主要方法？什么是圖像降質(zhì)或退化？在圖像的形成、傳輸或變換的過程中，由于受多種因素的影響，如光學(xué)系統(tǒng)失真、系統(tǒng)噪聲、曝光不足或過量、相對運動等，往往使圖像與原始景物之間或圖像與原始圖像之間產(chǎn)生某種差異，這種差異稱為圖像降質(zhì)或退化。如何改善降質(zhì)或退化圖像？改善的方法有兩類：

1、圖像增強。不考慮圖像降質(zhì)原因,只將圖像中感興趣部分加以處理或突出有用圖像特征,改善后圖像不一定逼近原圖像。如提取圖像中目標物輪廓、衰減各類噪聲、將黑白圖像轉(zhuǎn)變彩色圖像等。

2、圖像復(fù)原?？紤]圖像降質(zhì)原因，設(shè)法補償降質(zhì)因素，使改善后圖像盡可能逼近原始圖像。

從圖像質(zhì)量來看，圖像增強主要目的是提高圖像可懂度。圖像復(fù)原主要目的是提高圖像逼真度。什么是圖像增強？指不考慮圖像降質(zhì)原因，利用各種數(shù)學(xué)方法和變換手段提高圖像中人們感興趣部分或有用的圖像特征的清晰度。處理后圖像不一定逼近原圖像，提高了圖像的可懂度。增強圖像中的某些特定信息圖像增強處理方法的分類？灰度變換(對比度線性展寬；灰級窗與灰

級窗切片；動態(tài)范圍調(diào)整)直方圖修正法

（直方圖均衡化；直方圖規(guī)定化）同態(tài)濾波方法偽彩色處理圖像增強處理的主要方法3.2

對比度線性展寬也稱為分段線性變換。目的：將感興趣的灰度范圍線性擴展，相對抑制那些不感興趣的灰度區(qū)域。使得畫面中所期望觀察的對象因?qū)Ρ榷炔蛔愣粔蚯逦鷷r，通過對比度展寬方法獲得對畫質(zhì)的改善。假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j),處理前后圖像灰度分布范圍都為[0，255]。原圖中重要景物的

灰度分布在[fa,fb]

范圍內(nèi),對比度線性

展寬目的是使處理

后重要景物灰度分

布在[ga,gb]范圍內(nèi)

計算公式如下：當△f=(fb-fa)<△g=(gb-ga),則可達到對比度線性展寬目的。例如:已知原圖像f(x,y)灰度范圍(0，255)。試寫出把灰度范圍(0，50)壓縮成(0，10)，把范圍(50，200)擴張為(10，245)，并把范圍(200，255)壓縮成(245，255)的分段線性灰度變換關(guān)系式。解：分段線性關(guān)系灰度變換式為：3.3灰級窗與灰級窗切片3.3.1灰級窗什么是灰級窗?灰級窗,實際上是通過一個映射關(guān)系,只將灰度值落在一定范圍內(nèi)的目標進行增強,而其它內(nèi)容對觀測不造成影響.假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j)。原圖中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。經(jīng)過灰級窗處理，將原圖中灰度分布在[fa

,fb]范圍內(nèi)像素值映射到[0,

255]范圍內(nèi)。3.3.2灰級窗切片所謂灰級窗切片,是指將所需要檢測的目標與畫面中其他的部分分離開,目標部分置為白(黑),而非目標部分置為白(黑)。假設(shè)原圖像灰度為f(i,j),處理后圖像灰度為g(i,j)。原圖中重要景物的灰度分布在[fa,fb]。經(jīng)過灰級窗切片處理，將原圖中灰度分布在[fa

,fb]范圍內(nèi)像素值映射到

255，在此范圍外的像素值映射到0。3.4動態(tài)范圍調(diào)整所謂動態(tài)范圍，是一幅圖像中所描述的從最暗到最亮的變化范圍。

人眼在某一時刻可以分辨的亮度變化范圍是有限的。所謂動態(tài)范圍調(diào)整，就是利用動態(tài)范圍對人類視覺的影響的特性，將動態(tài)范圍進行壓縮，將所關(guān)心部分的灰度級的變化范圍擴大，由此達到改善畫面效果的目的。3.4.1線性動態(tài)范圍調(diào)整假定原圖像f(x,y)灰度范圍為[a,b]，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴展至[c,d]，則線性變換可表示為舉例：給出一幅圖像f(x,y)，如下圖所示。灰度范圍在[0,10]。對其進行線性變換使其變換后圖像g(x,y)的灰度范圍在[2,7]。求變換后圖像g(x,y)。圖像f(x,y)13101082137336064682052102602.53.577632.53.55.53.53.5525456324.537352圖像g(x,y)若原圖像f(x,y)灰度范圍在[0,Mf]范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間[a,b]，很小部分灰度級超出了此區(qū)間，希望變換后圖像g(x,y)的灰度范圍擴展至[c,d]。則線性變換可表示為：若原圖像f(x,y)灰度范圍在[0,Mf]范圍內(nèi)，其中大部分像素的灰度級分布在區(qū)間[a,b]，很小部分灰度級超出了此區(qū)間。希望變換后圖像g(x,y)中要保持f(x,y)灰度低端和高端值不變。則線性變換可表示為：式中a,b,c,d這些分割點可根據(jù)用戶不同需要確定。例：假設(shè)輸入圖像f(x,y)的灰度范圍為[0,250]，其中大部分像素的灰度分布在區(qū)間[60,167]，很小部分灰度超過此區(qū)間，為改善增強效果將灰度范圍擴展至[32,230]，求變換后圖像g(x,y)的表達式？在此基礎(chǔ)上，若要使改善增強后的圖像g(x,y)中保持原圖像f(x,y)灰度低端和高端值不變。求變換后圖像g(x,y)的表達式.3.4.2非線性動態(tài)范圍調(diào)整當用某些非線性變換函數(shù)作為灰度變換的變換函數(shù)時,可實現(xiàn)圖像灰度的非線性變換。對數(shù)變換的一般形式：指數(shù)變換的一般形式：a,b,c參數(shù)用于調(diào)整曲線位置和形狀。對數(shù)變換對數(shù)變換壓縮圖像高灰度區(qū)，擴展圖像低灰度區(qū)。對數(shù)變換圖像指數(shù)變換指數(shù)變換壓縮圖像低灰度區(qū)，擴展圖像高灰度區(qū)。指數(shù)變換圖像3.5直方圖均衡化方法一、直方圖的概念——灰度直方圖灰度直方圖是灰度級的函數(shù)，表示的是數(shù)字圖像中每一灰度級與其出現(xiàn)頻數(shù)（該灰度上出現(xiàn)像素的數(shù)目）間的統(tǒng)計關(guān)系。即：橫坐標表示灰度級，縱坐標表示頻數(shù)（該灰度級出現(xiàn)像素的數(shù)目）或：橫坐標表示灰度級，縱坐標表示相對頻數(shù)（該灰度級上像素出現(xiàn)的概率）123456643221166466345666146623136466灰度直方圖示意圖直方圖的定義表示：N為一幅圖像的總像素數(shù)，nk是第k級灰度的像素數(shù)，rk表示第k個灰度級，P(rk)表示該灰度級出現(xiàn)的相對頻數(shù)。rk123456nk5456214rknk（表示頻數(shù)）0150255rP(rk)0150255rP(rk)整體偏暗整體偏亮二、直方圖的性質(zhì)直方圖不能反映圖像像素空間位置信息。

直方圖反映圖像的大致描述，如圖像的灰度范圍、灰度級的分布、整幅圖像的平均亮度等。數(shù)字圖像與直方圖不是一一對應(yīng)。一幅圖像只對應(yīng)一個直方圖，但一個直方圖可對應(yīng)多個不同圖像。一幅圖像可分為多個子區(qū)，則多個子區(qū)直方圖之和等于對應(yīng)全圖直方圖。彩色圖的灰度直方圖將每個像素點分解為R,G,B三基色分量，繪制對應(yīng)每個像素點的對應(yīng)各基色分量的灰度直方圖。三、直方圖的用途直方圖可用來判斷一幅圖像是否合理的利用了全部被允許的灰度級范圍。圖像數(shù)字化后灰度級數(shù)與實際占用的灰度級數(shù)之間關(guān)系：

圖像直方圖覆蓋全部灰度級，則數(shù)字化后圖像對比度好。

圖像直方圖沒有占滿灰度級，則對比度差，圖像模糊。

圖像直方圖超出灰度級覆蓋范圍。超出范圍之外的灰度級強制置為0或255，則使超出那部分灰度級所對應(yīng)圖像信息丟失，降低圖像質(zhì)量。1.數(shù)字化參數(shù)直方圖性質(zhì)Couple圖像及其直方圖2.邊界閾值選取假設(shè)某圖像的灰度直方圖具有二峰性，則表明這個圖像的較亮的區(qū)域和較暗的區(qū)域可以較好地分離，取谷底一點為閾值點，可以得到好的二值處理的效果。物體背景根據(jù)直方圖選擇進行二值化閾值閾值灰度級頻率灰度圖具有二峰性返回具有二峰性的灰度圖的2值化返回四、直方圖均衡化1、基本思想直方圖均衡化，又叫做直方圖均勻化。其目的是使所有灰度級出現(xiàn)的相對頻數(shù)(概率)相同，此時圖像所包含的信息量最大。設(shè)變量r代表要增強圖像中像素的灰度級,變量s代表新圖像中的灰度級。為了研究方便,將r、s歸一化,則：

0r1，0s1a、T(r)在0r1區(qū)域內(nèi)單增，以保證灰度級從黑到白的次序。b、T(r)在0r1區(qū)域內(nèi)滿足0T(r)1，為了保證變換的像素灰度級仍在允許的灰度級范圍內(nèi)。式中T(r)為變換函數(shù)，要滿足兩個條件：

T-1(s)為逆變換函數(shù)，也要滿足這兩個條件。直方圖修正就是對下列公式計算過程：

s=T(r)或r=T-1(s)(每一像素灰度值r對應(yīng)產(chǎn)生一個s值)則有：2、變換函數(shù)T(r)的求解(連續(xù)隨機變量r為基礎(chǔ))假設(shè)Pr(r)和Ps(s)分別表示原圖像和變換后圖像的灰度級概率密度函數(shù)。直方圖均衡化是以累積分布函數(shù)變換法為基礎(chǔ)的直方圖修正法。則r的累積分布函數(shù)為例1：給定一幅圖像的灰度級概率密度函數(shù)為：要求對其直方圖均勻化，計算出變換函數(shù)T(r)。解：那么有了T(r),可由r計算s，亦即有Pr(r)分布圖像得到Ps(s)的分布圖像。3、數(shù)字圖像的直方圖均衡化(灰度級r離散值)在離散情況下,共有L個灰度等級,其中第k個灰度級rk出現(xiàn)的像素個數(shù)為nk，圖像總像素個數(shù)為N。則第k個灰度級出現(xiàn)的概率為：進行均衡化處理的變換函數(shù)T(r)為：k例2：假定一幅大小為6464，灰度級為8級的圖像，其灰度級分布如下表所示，對其進行均衡化處理?；叶燃?/p>

rj01/72/73/74/75/76/71像素數(shù)

nj790102385065632924512281概率

pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.02解：變換函數(shù)sk(k=0,1,…,7)為方法一：對上述變換函數(shù)值加以修正：則確定映射對應(yīng)關(guān)系:

原始圖灰度級rj

新圖灰度級s'kr0s'1r1s'3r2s'5

r3,r4s'6r5,r6,r7s'7

則新圖像對應(yīng)只有5個不同灰度級別1/7，3/7，5/7，6/7，1。則對應(yīng)新圖的灰度級分布為：灰度級

s'k01/72/73/74/75/76/71像素數(shù)

ni0790010230850985448概率

ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方圖均衡化的步驟：列出圖像灰度r：{rj,k=0,1,…,L-1},L為灰度

級數(shù)目。求原始圖像直方圖:pr(rj)=nj/N，0rj1r分布s均勻分布:確定映射對應(yīng)關(guān)系rjs'k統(tǒng)計新直方圖各灰度級像素nk求新直方圖ps(s'k)=nk/N方法二：灰度級rj01/72/73/74/75/76/71像素數(shù)nj790102385065632924512281概率pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00歸一化1/73/75/76/76/7111rjs'k01/71/73/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11像素數(shù)

nk0790010230850985448新概率ps(s'k)00.1900.2500.210.240.11直方圖均衡化示例直方圖均衡化示例直方圖均衡化－簡并現(xiàn)象理想情況下，經(jīng)過直方圖均衡化以后的圖像直方圖應(yīng)是十分平坦的，但實際情況并非如此，產(chǎn)生的新的直方圖比變換前平坦多了，但和理論分析有差異，此外，灰度級減少了。這種現(xiàn)象稱為簡并現(xiàn)象，這是灰度級作近似的結(jié)果。作業(yè)1.有一幅圖像的直方圖如下圖，想把這幅圖像進行二值化，閾值設(shè)在什么位置較好？作業(yè)2.有一幅64*64，3bit數(shù)字圖像，各個灰度級出現(xiàn)的頻數(shù)如下表所示。要求將此幅圖像進行直方圖均衡化，并畫出變換前后直方圖，進行比較。灰度級rk01/72/73/74/75/76/71像素數(shù)nk560920104670535626717072概率Pr(rk)0.140.220.260.170.090.060.040.02作業(yè)3.已知一幅圖像如圖所示：半邊為深灰色，其灰度級為1/7，而另半邊是黑色，其灰度級為0，假定（0，1）之間劃分為8個灰度等級，試對此圖像進行均衡化處理，并描述一下均衡化后的圖像是一幅什么樣的圖像。3.6直方圖規(guī)定化方法1、基本思想用一個規(guī)定的概率密度函數(shù)來表示所需要的直方圖。也就是將原來直方圖變換成某一個規(guī)定概率密度函數(shù)的直方圖。直方圖均衡化的優(yōu)點是能自動地增強整個圖像的對比度,處理的結(jié)果總是得到全局均衡化的直方圖2、基本步驟對原始圖的直方圖進行灰度均衡化

對給出的規(guī)定的圖像的直方圖進行灰度均衡化

原始直方圖規(guī)定的直方圖(SML映射)

對應(yīng)規(guī)則：找到能使式子為最小值所對應(yīng)的k，l值。然后將pr(rj)對應(yīng)到pu(ui)去.例4：仍采用例2的原始直方圖，其規(guī)定的圖像的直方圖各灰度級對應(yīng)像素概率pu(ui)如下表所示。ui01/72/73/74/75/76/71pu(ui)0000.150.20.30.20.15解：過程如下灰度級01/72/73/74/75/76/71原始pr(rj)0.190.250.210.160.080.060.030.020.190.440.650.810.890.950.981.00規(guī)定pu(ui)0000.150.20.30.20.150000.150.350.650.851.00SML映射3/74/75/76/76/7111映射對應(yīng)03/71/74/72/75/73/7,4/76/75/7,6/7,11新直方圖0000.190.250.210.240.11直方圖規(guī)定化的優(yōu)點是能有選擇地增強某個灰度值范圍內(nèi)的圖像的對比度,處理的結(jié)果總是得到部分均衡化的直方圖直方圖規(guī)定化示例一0631271912551直方圖規(guī)定化示例二06312719125513.7同態(tài)濾波方法圖像的同態(tài)清晰屬于圖像頻率域處理范疇。是在圖像的對數(shù)頻域?qū)D像進行濾波。若物體受到照度明暗不勻的時候，圖像上對應(yīng)照度暗的部分，其細節(jié)就較難辨別。同態(tài)清晰的目的為消除不均勻照度的影響，增強圖像細節(jié)。一、圖像同態(tài)清晰的主要目的：二、圖像同態(tài)清晰依據(jù)一般自然景物的圖像f(x,y)可以由照明函數(shù)fi(x,y)和反射函數(shù)fr(x,y)的乘積來表示。

f(x,y)=fi(x,y)fr(x,y)

0<fi(x,y)<0<fr(x,y)<照明函數(shù)fi(x,y)描述景物的照明，與景物無關(guān)。而照明亮度一般是緩慢變化的，所以照明函數(shù)的頻譜集中在低頻段。反射函數(shù)fr(x,y)

描述景物內(nèi)容，與照明無關(guān)。反射函數(shù)隨圖像細節(jié)不同在空間作快速變化。所以反射函數(shù)的頻譜集中在高頻段。三、圖像同態(tài)清晰過程1、對圖像函數(shù)f(x,y)取對數(shù)變乘法為加法

lnf(x,y)=lnfi(x,y)+lnfr(x,y)2、進行傅立葉變換照明函數(shù)描述的圖像分量變化幅度大而包含信息少，為此要加以壓縮。而反射函數(shù)描述景物圖像灰度級較少而信息較多，為此必須加以擴展。3、進行同態(tài)濾波同態(tài)濾波函數(shù)H(u,v)的作用是壓縮頻譜的低頻段，擴展頻譜的高頻段。進行同態(tài)濾波的作用是壓低了照明函數(shù)，提升了反射函數(shù)，從而達到抑制圖像的灰度范圍，擴大圖像細節(jié)的灰度范圍的作用。4、求傅立葉逆變換5、進行指數(shù)變換，得到輸出圖像四、圖像同態(tài)清晰原理框圖lnFFTH(u,v)FFT-1expf(x,y)g(x,y)原圖像同態(tài)濾波輸出圖像定義和原因偽彩色處理的方法3.8偽彩色方法圖像的偽彩色處理什么叫偽彩色圖像處理?也叫假彩色圖像處理根據(jù)一定的準則將每個灰度級匹配到彩色空間，將灰度圖像映射為彩色圖像的處理為什么需要偽彩色圖像處理?色彩中含有很多信息，使從一個場景中識別和抽取目標變得簡易些。人眼對色彩敏感：可以辨別上千種顏色和強度，只能辨別二十幾種灰度真彩色/假彩色/偽彩色區(qū)別:真彩色：指自然物體的彩色。

一幅圖像的真彩色是真實物體的可見光譜段。

一幅真彩色圖像經(jīng)過紅、綠、藍三種濾色片分離為紅、綠、藍三幅圖像，再三色光相加合恢復(fù)原來的真彩色圖像。假彩色：彩色到彩色的映射。把真實景物圖像的像素逐個地映射為另一種顏色，

使目標在圖像中突出；偽彩色：灰度到彩色的映射。所謂偽彩色處理