第一講 電路基礎(chǔ)知識(shí)

第1講電路的基礎(chǔ)知識(shí)1.1

電路和電路模型1.2

電路中的主要物理量1.3

電路的基本元件1.4

基爾霍夫電流定律1.6

簡(jiǎn)單電阻電路的分析方法1.5

基爾霍夫電壓定律本章要求:1.理解電壓與電流參考方向的意義；2.理解電路的基本定律并能正確應(yīng)用；3.了解電路的有載工作、開路與短路狀態(tài)，理解電功率和額定值的意義；4.會(huì)計(jì)算電路中各點(diǎn)的電位。第1章電路的基礎(chǔ)知識(shí)1.1

電路和電路模型

(1)實(shí)現(xiàn)電能的傳輸、分配與轉(zhuǎn)換(2)實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳遞與處理放大器揚(yáng)聲器話筒1.電路的作用電路是電流的通路，是為了某種需要由電工設(shè)備或電路元件按一定方式組合而成。

發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線2.電路的組成部分電源:

提供電能的裝置負(fù)載:取用電能的裝置中間環(huán)節(jié)：傳遞、分配和控制電能的作用發(fā)電機(jī)升壓變壓器降壓變壓器電燈電動(dòng)機(jī)電爐...輸電線直流電源直流電源:

提供能源信號(hào)處理：放大、調(diào)諧、檢波等負(fù)載信號(hào)源:

提供信息2.電路的組成部分放大器揚(yáng)聲器話筒電源或信號(hào)源的電壓或電流稱為激勵(lì)，它推動(dòng)電路工作；由激勵(lì)所產(chǎn)生的電壓和電流稱為響應(yīng)。手電筒的電路模型

為了便于用數(shù)學(xué)方法分析電路,一般要將實(shí)際電路模型化，用足以反映其電磁性質(zhì)的理想電路元件或其組合來模擬實(shí)際電路中的器件，從而構(gòu)成與實(shí)際電路相對(duì)應(yīng)的電路模型。例：手電筒R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開關(guān)手電筒由電池、燈泡、開關(guān)和筒體組成。理想電路元件主要有電阻元件、電感元件、電容元件和電源元件等。3.電路模型R+RoE–S+U–I電池導(dǎo)線燈泡開關(guān)電池是電源元件，其參數(shù)為電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻Ro；

燈泡主要具有消耗電能的性質(zhì)，是電阻元件，其參數(shù)為電阻R；

筒體用來連接電池和燈泡，其電阻忽略不計(jì)，認(rèn)為是無電阻的理想導(dǎo)體。

開關(guān)用來控制電路的通斷。今后分析的都是指電路模型，簡(jiǎn)稱電路。在電路圖中，各種電路元件都用規(guī)定的圖形符號(hào)表示。1.2

電路中的主要物理量物理中對(duì)基本物理量規(guī)定的方向1.電路基本物理量的實(shí)際方向物理量實(shí)際方向電流I正電荷運(yùn)動(dòng)的方向電動(dòng)勢(shì)E

(電位升高的方向)

電壓U(電位降低的方向)高電位

低電位

單位kA、A、mA、μA低電位

高電位kV、V、mV、μVkV、V、mV、μV(2)參考方向的表示方法電流：Uab

雙下標(biāo)電壓：

(1)參考方向IE+_在分析與計(jì)算電路時(shí)，對(duì)電量任意假定的方向。Iab

雙下標(biāo)2.電路基本物理量的參考方向aRb箭標(biāo)abRI正負(fù)極性+–abU

U+_實(shí)際方向與參考方向一致，電流(或電壓)值為正值；實(shí)際方向與參考方向相反，電流(或電壓)值為負(fù)值。(3)

實(shí)際方向與參考方向的關(guān)系注意：在參考方向選定后，電流(或電壓)值才有正負(fù)之分。若I=5A，則電流從a流向b；例：若I=–5A，則電流從b流向a。abRIabRU+–若U=5V，則電壓的實(shí)際方向從a指向b；若U=–5V，則電壓的實(shí)際方向從b指向a。

電路的基本元素是元件，電路元件是實(shí)際器件的理想化物理模型，應(yīng)有嚴(yán)格的定義。電路中研究的全部為元件。電路元件的端子數(shù)目可分為二端、三端、四端元件等。最基本的幾個(gè)元件：電阻(元件)電容(元件)電感(元件)電源(元件)1.3電路的基本元件實(shí)際電阻元件

線性電阻－電路研究的模型1.

符號(hào)R2.

歐姆定律(Ohm’sLaw)(1)電壓與電流的參考方向設(shè)定為一致的方向Riu+u

RiR稱為電阻，電阻的單位：(歐)(Ohm，歐姆)一.

電阻元件

伏安特性曲線:

Rtg

線性電阻R是一個(gè)與電壓和電流無關(guān)的常數(shù)。令G

1/RG稱為電導(dǎo)則歐姆定律表示為

iGu.電導(dǎo)的單位：S(西)(Siemens，西門子)uiO電阻元件的伏安特性為一條過原點(diǎn)的直線Riu+–3.開路與短路對(duì)于一電阻R當(dāng)R=0，視其為短路。

i為有限值時(shí)，u=0。當(dāng)R=，視其為開路。

u為有限值時(shí)，i=0。*理想導(dǎo)線的電阻值為零。4.電阻的功率和能量由電功率的定義及歐姆定律可知，電阻吸收的功率和能量電路端電壓與電流的關(guān)系稱為伏安特性。遵循歐姆定律的電阻稱為線性電阻，它表示該段電路電壓與電流的比值為常數(shù)。I/AU/Vo線性電阻的伏安特性線性電阻的概念：線性電阻的伏安特性是一條過原點(diǎn)的直線。實(shí)際電容元件線性電容－電路研究的模型任何時(shí)刻，電容元件極板上的電荷q與電流u成正比。2、電路符號(hào)1、電容CC或i+uC-+uC

-i二.

電容元件線性電感－電路研究的模型Li+–u變量:電流i

,

磁鏈線性定常電感元件符號(hào)與參數(shù)L

稱為自感系數(shù)L的單位：亨（利）符號(hào)：H(Henry）三.

電感元件電源1、任何實(shí)際電路正常工作必須要有提供能量的電源。2、實(shí)際電源多種多樣，圖給出了幾種實(shí)際電源的圖片。如手電筒和收音機(jī)上用的干電池和計(jì)算器中用的紐扣電池圖(a)，實(shí)驗(yàn)室中用的穩(wěn)壓電源圖(b)。還有其它種類的電源，如機(jī)動(dòng)車上用的蓄電池和人造衛(wèi)星上用的太陽能電池，工程上使用的直流發(fā)電機(jī)，交流發(fā)電機(jī)等等。

實(shí)際電源

(a)電池(b)穩(wěn)壓電源規(guī)定：電源兩端電壓為uS，其值與流過它的電流i

無關(guān)。(2)特點(diǎn)：(a)

電源兩端電壓由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

通過它的電流是任意的，由外電路決定。直流：uS為常數(shù)交流：uS是確定的時(shí)間函數(shù)，如uS=Umsint(1)電路符號(hào)uS+_i四.

電壓源(3).伏安特性US(a)

若uS

=US，即直流電源，則其伏安特性為平行于電流軸的直線，反映電壓與電源中的電流無關(guān)。

(b)

若uS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是這樣。電壓為零的電壓源，伏安曲線與i軸重合,相當(dāng)于短路元件。uS+_iu+_uiO(4).理想電壓源的開路與短路uS+_iu+_R(a)

開路：R，i=0，u=uS。(b)

短路：R=0，i

，理想電源出現(xiàn)病態(tài)，因此理想電壓源不允許短路。*實(shí)際電壓源也不允許短路。因其內(nèi)阻小，若短路，電流很大，可能燒毀電源。US+_iu+_rUsuiOu=US–ri實(shí)際電壓源(5).功率：或p吸=uSip發(fā)=–uSi

(i,uS關(guān)聯(lián))電場(chǎng)力做功，吸收功率。電流（正電荷）由低電位向高電位移動(dòng)外力克服電場(chǎng)力作功發(fā)出功率

p發(fā)＝uSi

(i,us非關(guān)聯(lián)）物理意義：uS+_iu+_uS+_iu+_獨(dú)立電流源也是一種理想化的電源模型。若一個(gè)二端元件不論其電壓為何值（或外部電路如何），其電流始終保持常量Is或給定的時(shí)間函數(shù)is(t)的電源稱為獨(dú)立電流源（簡(jiǎn)稱電流源）。

五.

電流源電路分析－理想電流源模型規(guī)定:電源輸出電流為iS，其值與此電源的端電壓u

無關(guān)。(2).特點(diǎn)：(a)

電源電流由電源本身決定，與外電路無關(guān)；(b)

電源兩端電壓是任意的，由外電路決定。直流：iS為常數(shù)交流：iS是確定的時(shí)間函數(shù)，如iS=Imsint(1).電路符號(hào)iS+_u(3).伏安特性IS(a)

若iS=IS，即直流電源，則其伏安特性為平行于電壓軸的直線，反映電流與端電壓無關(guān)。

(b)

若iS為變化的電源，則某一時(shí)刻的伏安關(guān)系也是這樣電流為零的電流源，伏安曲線與u軸重合,相當(dāng)于開路元件uiOiSiu+_(4).理想電流源的短路與開路R(b)

開路：R，i=iS，u。若強(qiáng)迫斷開電流源回路，電路模型為病態(tài)，理想電流源不允許開路。(a)

短路：R=0，i=iS，u=0

，電流源被短路。(5).實(shí)際電流源的產(chǎn)生：可由穩(wěn)流電子設(shè)備產(chǎn)生，有些電子器件輸出具備電流源特性，如晶體管的集電極電流與負(fù)載無關(guān)；光電池在一定光線照射下光電池被激發(fā)產(chǎn)生一定值的電流等。iSiu+_一個(gè)高電壓、高內(nèi)阻的電壓源，在外部負(fù)載電阻較小，且負(fù)載變化范圍不大時(shí)，可將其等效為電流源。RUS+_iu+_rr=1000，US=1000V，R=1~2時(shí)當(dāng)R=1

時(shí)，u=0.999V當(dāng)R=2

時(shí)，u=1.999VR將其等效為1A的電流源：當(dāng)R=1

時(shí)，u=1V當(dāng)R=2

時(shí)，u=2V與上述結(jié)果誤差均很小。1Aiu+_(6).功率p發(fā)=uisp吸=–uisp吸=uis

p發(fā)=–uisu+_iSu+_iSu,iS

關(guān)聯(lián)

u,iS

非關(guān)聯(lián)

解由歐姆定律電流源端電壓為電流源的功率為由上可知，獨(dú)立電流源的端電壓是任意的，與外部電路有關(guān)。作為理想元件其端電壓可為無窮大（電流源開路），這意味著沒有能量的限制。這在實(shí)際中也不可能存在。

圖所示電路，已知：Is=0.5A，R=10Ω，Us

=10V。試求電阻端電壓UR及電流源的功率PIS。

例2例1-5圖+UIS-+Us-R+UR

-IsUR=RIs

=10×0.5=5（V）

UIS=UR+Us=5+10=15（V）

PIS=-UISIs=-15×0.5=-7.5W(發(fā)出功率)

電源與負(fù)載的判別U、I參考方向不同，P=UI

0，電源；

P=UI

0，負(fù)載。U、I參考方向相同，P=UI0，負(fù)載；

P=UI

0，電源。

1.

根據(jù)U、I的實(shí)際方向判別2.

根據(jù)U、I的參考方向判別電源：

U、I實(shí)際方向相反，即電流從“+”端流出，（發(fā)出功率）；負(fù)載：

U、I實(shí)際方向相同，即電流從“-”端流出。（吸收功率）。

支路：電路中流過同一電流的幾個(gè)元件互相連接起來的分支稱為一條支路。結(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的連接點(diǎn)叫做結(jié)點(diǎn)。回路：由支路組成的閉合路徑稱為回路。①②Us1+-R1Us2+-R2Is1.4

基爾霍夫定律一.

支路、結(jié)點(diǎn)、回路圖中有6個(gè)節(jié)點(diǎn)

+abdcef純屬失誤圖中有4個(gè)節(jié)點(diǎn)圖中有6條支路圖中有8條支路圖中有3個(gè)回路圖中有7個(gè)回路你犯了嚴(yán)重錯(cuò)誤不好意思又錯(cuò)了聰明的腦瓜OK！恭喜你!在任一時(shí)刻，流出任一結(jié)點(diǎn)的支路電流之和等于流入該結(jié)點(diǎn)的支路電流之和。若規(guī)定流入結(jié)點(diǎn)的電流為正，流出的電流為負(fù)，則:(Kirchhoff’sCurrentLaw

)二.基爾霍夫電流定律①②③例3對(duì)節(jié)點(diǎn)①列方程i1+i3-i4=0對(duì)節(jié)點(diǎn)②列方程i2+i4+is=0對(duì)節(jié)點(diǎn)③列方程-i1-i2-i3-is=0④Us1+-R1Us2+-R2isUs3+-R3R4i1i2i3i4標(biāo)出圖中未知電流大小。

2A－8A3A3Ω4Ω···6A1A5A例4選定回路的繞行方向，電壓參考方向與回路繞行方向一致時(shí)為正，相反時(shí)為負(fù)。 在任一瞬間，沿任一閉合回路繞行一周，各部分電壓降的代數(shù)和等于零，即∑U＝０。與繞向一致的電壓取正，反之取負(fù)。U1U2U3U4U1-U3-U2+

U4=0Us1Us2+-R2+-R1U2IU1U4U3三.基爾霍夫電壓定律可將該電路假想為一個(gè)回路列KVL方程：u=us+u1

電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)間沿任意路徑各段電壓的代數(shù)和。+-u+-us+-ROu1根據(jù)U=0UAB=UAUB

UAUBUAB=0ABCUA+_UAB+_UB+_推廣:適用于開口電路

U開=ΣU取向規(guī)則1、先任意規(guī)定電流方向；2、取任一電源正極為正方向網(wǎng)孔/回路繞行；3、與該電源方向相反的電源為負(fù)，反之為正；4、與該電源方向的相同的電流流過的電阻為負(fù)，反之為正。①對(duì)回路①列方程對(duì)回路列方程UCCRCRE+–ICUCEIEIB對(duì)封閉面列方程Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3R4I1I2I3例5說明:上述兩定律適用于任何變化的電壓和電流。例6.已知E1=7V，E2=16V，E3=14V，R1=16Ω

R2=3Ω，R3=9Ω。求：K打開時(shí)，Uab=？

K閉合時(shí)，I3=？1、K打開，I3=0∴UR3=0－E1+Uab+E3－E2=0Uab=7－14+16=9V2、K閉合，Uab=0－E1+E3－E2+

I3R3=0I3=(E1－E3+E2)／R3=9／9=1AE1R1abKE3E2R2R3I3解：

以支路電流為待求量，應(yīng)用KCL、KVL列寫電路方程組，求解各支路電流的方法稱為支路電流法。

支路電流法是計(jì)算復(fù)雜電路最基本的方法。需要的方程個(gè)數(shù)與電路的支路數(shù)相等。Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3I1I2I3電路支路數(shù)b

結(jié)點(diǎn)數(shù)n1.5

基爾霍夫定律的應(yīng)用一.

支路電流法Us1+-R1Us2+-R2Us3+-R3支路電流法的解題步驟：I1I2I3一、假定各支路電流的參考方向；二、應(yīng)用KCL對(duì)結(jié)點(diǎn)列方程①②結(jié)點(diǎn)①對(duì)于有n個(gè)結(jié)點(diǎn)的電路，只能列出(n–1)個(gè)獨(dú)立的KCL方程式。三、應(yīng)用KVL列寫b–(n–1)個(gè)方程（一般選網(wǎng)孔）；四、聯(lián)立求解得各支路電流。例7

如圖電路，R3Us2+-R2Us1+-R1I3I2I1用支路電流法求各支路電流。解：I1+I2+I3=0-2I1+8I3=-143I2-8I3=2I1=3A解得:I2=-2AI3=-1A想一想：如何校對(duì)計(jì)算結(jié)果？例8

用支路電流法求各支路電流。解：R1Us2+-R2Us1+-IsI2I1假定各支路電流的參考方向利用KVL列方程時(shí)，如果回路中含有電流源，要考慮電流源兩端的電壓。聯(lián)立求解得各支路電流。

注意+U-一

、

電阻串聯(lián)（a）串聯(lián)電阻（b）等效電阻圖(1)電阻的串聯(lián)1.定義:在串聯(lián)電路中，各個(gè)電阻首尾相接成一串，只有一條電流通道。如圖(1)(a)圖所示。1.6電阻串并聯(lián)及分壓、分流公式2.特點(diǎn):(1)等效電阻R等于各個(gè)串聯(lián)電阻之和，即：

(2)在串聯(lián)電路中，電流處處相等。

(3)在串聯(lián)電路中，總電壓等于各分電壓之和。3.分壓公式兩個(gè)串聯(lián)電阻上的電壓分別為：

串聯(lián)電路應(yīng)用舉例（一）1、電壓的測(cè)量測(cè)量直流電壓常用磁電式伏特計(jì)，測(cè)量交流電壓用電磁式伏特計(jì)。例1有一伏特計(jì)，其量程為50V，內(nèi)阻為2000。今欲使其量程擴(kuò)大到

300V，問還需串聯(lián)多大電阻的分壓器？解：根據(jù)分壓公式可得：即：2、短路電流(提高電流)PC板上短路的例子短路對(duì)串聯(lián)電路的影響二、電阻的并聯(lián)（a）并聯(lián)電阻（b）等效電阻圖(2)電阻的并聯(lián)1.定義：兩個(gè)或兩個(gè)以上的電阻各自連接在兩個(gè)相同的節(jié)點(diǎn)上，則稱它們是互相并聯(lián)的。如圖(2)、(a)圖所示.并聯(lián)電路的識(shí)別：

如果兩個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)之間有一條以上的電路通路（支路），且兩點(diǎn)間的電壓通過每條支路，則兩點(diǎn)之間是并聯(lián)。2.特點(diǎn)并聯(lián)電路中各個(gè)并聯(lián)電阻上的電壓相等。并聯(lián)電路電路中的總電流等于各支路分電流之和。并聯(lián)電路中總電阻的倒數(shù)等于各分電阻的倒數(shù)之和。

3.分流公式總電流分配到每個(gè)并聯(lián)電阻中的電流值是和電阻值成反比的。圖(2)電路，根據(jù)歐姆定律可推導(dǎo)出流過R1，R2上的電流分別為：并聯(lián)電路應(yīng)用舉例（一）1、電流的測(cè)量有一磁電式安培計(jì)，當(dāng)使用分流器時(shí)，表頭的滿標(biāo)值電流為5mA。表頭電阻為20。今欲使其量程（滿標(biāo)值）為1A，問分流的電阻應(yīng)為多大？

解：根據(jù)分流公式，可得：

即：分流電阻為：例11并聯(lián)電路應(yīng)用舉例（二）當(dāng)一盞燈開路時(shí)，總電流減少，但通過其他支路的電流不變電壓源與電流源對(duì)外電路等效的條件為：或且兩種電源模型的內(nèi)阻相等。1.6.3電壓源與電流源的等效變換(1)“等效”是指“對(duì)外”等效（等效互換前后對(duì)外伏--安特性一致），對(duì)內(nèi)不等效。等效變換的注意事項(xiàng)：ISabI'RO'RO+I