空間數(shù)字高程模型與地形分析

地理信息系統(tǒng)基礎(chǔ)與實(shí)踐GeographicalInformationSystem

TheoryandPractice

第六章數(shù)字高程模型與地形分析2023/2/21一、DTM與DEM的概念DTM——數(shù)字地形模型的縮寫（DigitalTerrainModel）。DEM——數(shù)字高程模型的縮寫（DigitalElevationModel）。應(yīng)該說DEM是DTM的子集。二、DEM的主要用途（1）作為國(guó)家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。（2）土木工程、景觀建筑與礦山工程的規(guī)劃與設(shè)計(jì)。（3）為國(guó)防軍事目的需要(如：軍事模擬等)。（4）景觀設(shè)計(jì)與城市規(guī)劃。（5）流水線分析、洪澇水淹分析、可視性分析。（6）交通路線的規(guī)劃與大壩的選址。（7）不同地表的統(tǒng)計(jì)分析與比較，估計(jì)侵蝕和徑流等。（8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖，輔助地貌分析。（9）作為背景疊加各種專題信息，制作專題地圖。我國(guó)現(xiàn)在強(qiáng)調(diào)4D產(chǎn)品建設(shè)。即：數(shù)字線劃圖（DLG)；數(shù)字高程模型(DEM)；數(shù)字正射影像(DOQ)；數(shù)字柵格圖(DRG)。并以前3D作為國(guó)家空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施的框架數(shù)據(jù)2023/2/22三、DTM的表示方法1、數(shù)學(xué)分塊曲面表示法首先地表按地形復(fù)雜程度分塊。然后根據(jù)分塊的高程數(shù)據(jù)，用傅立葉級(jí)數(shù)擬合（任何周期函數(shù)都可以用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)構(gòu)成的無窮級(jí)數(shù)來表示）。函數(shù)表示的DTM不太適合于制圖，但廣泛用于復(fù)雜表面模擬的系統(tǒng)。2、規(guī)則格網(wǎng)表示法（柵格法）（1）表達(dá)方法——將地面高程按柵格行列表達(dá)為高程矩陣。DTM＝｛Hij｝,（i=1，2，…m；j＝1，2，…n

）（2）網(wǎng)格形式：正方形網(wǎng)格圓錐形網(wǎng)格等邊三角形網(wǎng)格為所在網(wǎng)格中心點(diǎn)的高程為格網(wǎng)范圍的高程平均值2023/2/232、規(guī)則格網(wǎng)表示法（柵格法）（1）表達(dá)方法（2）網(wǎng)格形式（3）主要優(yōu)缺點(diǎn)：計(jì)算機(jī)處理很方便，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的疊加?？梢院苋菀椎赜?jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，成為DEM最廣泛使用的格式。地形簡(jiǎn)單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；如不改變格網(wǎng)大小，則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；由于柵格過于粗略，不能精確表示地形的關(guān)鍵特征（如山峰、洼坑、山脊、山谷等）。目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。為了壓縮柵格DTM的冗余數(shù)據(jù)，可采用游程編碼或四叉樹編碼方法2023/2/24三、DTM的表示方法3、等高線表示法：等高線通常是矢量曲線（掃描地圖是柵格數(shù)據(jù)）。等高線的集合和它們的高程值一起構(gòu)成地面高程模型等高線用二維的鏈表和等高線的拓?fù)潢P(guān)系進(jìn)行存儲(chǔ)（等高線之間的區(qū)域?yàn)閳D的節(jié)點(diǎn)，邊為等高線等高線的拓?fù)潢P(guān)系和自由樹：2023/2/254、不規(guī)則三角網(wǎng)（TIN）表示法：（1）TIN創(chuàng)立——TIN是為了減少高程數(shù)據(jù)冗余而創(chuàng)立。（2）TIN原理——用不規(guī)則三角形擬合地形：地形簡(jiǎn)單（曲率?。獢M合三角形大（數(shù)據(jù)少）；地形復(fù)雜（曲率大）——擬合三角形?。〝?shù)據(jù)多）；（3）TIN數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)角頂點(diǎn)文件——點(diǎn)號(hào)、點(diǎn)的三維坐標(biāo)（X,T,Z）。三角形文件——三角形號(hào)、頂點(diǎn)號(hào)、鄰接三角形號(hào)。2023/2/26不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)

表示方法：將區(qū)域劃分為相鄰的三角面網(wǎng)絡(luò)，區(qū)域中任意點(diǎn)落在三角面頂點(diǎn)、線或三角形內(nèi)，落在頂點(diǎn)其高程與頂點(diǎn)相同，落在線上則由兩個(gè)頂點(diǎn)線性插值得到，落在三角形內(nèi)則由三個(gè)頂點(diǎn)插值得到。不規(guī)則三角網(wǎng)方法(TIN)：對(duì)有限個(gè)離散點(diǎn)，每三個(gè)最鄰近點(diǎn)聯(lián)結(jié)成三角形，每個(gè)三角形代表一個(gè)局部平面，再根據(jù)每個(gè)平面方程，可計(jì)算各網(wǎng)格點(diǎn)高程，生成DEM。生成方法：由不規(guī)則點(diǎn)、矩形格網(wǎng)或等高線轉(zhuǎn)換而得到

TIN允許在地形復(fù)雜地區(qū)收集較多的信息，而在簡(jiǎn)單的地區(qū)收集少量信息，避免數(shù)據(jù)冗余。對(duì)于某些類型的運(yùn)算比建立在數(shù)字等高線基礎(chǔ)上的系統(tǒng)更有效，如坡度、坡向等。2023/2/27TIN存儲(chǔ)方式：6388379::817369554433221No87611：：：:154343123211P3P2P1No坐標(biāo)與高程值表三角形表3681.090.010.010:::::862.623.967.23567.310.050.72143.510.090.01PZYXNo1297581036417632459811102023/2/28優(yōu)點(diǎn)：采用不規(guī)則三角網(wǎng)減少網(wǎng)格方法的數(shù)據(jù)冗余。采用不規(guī)則三角網(wǎng)可根據(jù)情況減少野外作業(yè)量。相對(duì)平坦的地方采集點(diǎn)少,地形變化劇烈的地方采集點(diǎn)多.構(gòu)三角網(wǎng)的要求：應(yīng)盡可能保證每個(gè)三角形是銳角三角形或三邊的長(zhǎng)度近似相等，避免出現(xiàn)過大的鈍角和過小的銳角。角度判斷法建立TIN：當(dāng)已知三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)后，利用余弦定理計(jì)算備選第三頂點(diǎn)的三角形內(nèi)角的大小，選擇最大者對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為該三角形的第三頂點(diǎn)。2023/2/29不規(guī)則點(diǎn)集生成TIN泰森多邊形分析：又叫Dirichlet圖（狄利克雷）

荷蘭氣候?qū)W家A.H.Thiessen提出了一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來計(jì)算平均降雨量的方法。點(diǎn)——連成三角形——連線中點(diǎn)作垂線——生成泰森多邊形。計(jì)算求得每個(gè)點(diǎn)的鄰近范圍的多邊形。總降雨量=點(diǎn)（上觀察到的降雨密度）*Thiesssen多邊形面積如圖所示，用這個(gè)多邊形內(nèi)所包含的一個(gè)唯一的氣象站的降雨強(qiáng)度來代表這個(gè)多邊形區(qū)域的降雨強(qiáng)度，并稱這個(gè)多邊形為泰森多邊形。泰森多邊形分析2023/2/210泰森多邊形算法思路（1）用樣本點(diǎn)連成三角形，盡量生成銳角三角形，即樣本點(diǎn)之間最近樣本點(diǎn)的連線（2）對(duì)每個(gè)三角形作外心（3）相鄰三角形外心的連線或三角形邊垂直平分線與圖廓線構(gòu)成泰森多邊形2023/2/211泰森多邊形與Delauney三角形Delaunay（德勞內(nèi)）三角形是泰森圖的偶圖Delaunay三角形是由與相鄰泰森多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的外接圓圓心是與三角形相關(guān)的泰森多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。2023/2/212三、DTM的表示方法4、層次地形模型：是一種表達(dá)多種不同精度水平的數(shù)字高程模型，基于不規(guī)則三角網(wǎng)模型。層次地形模型允許根據(jù)不同的任務(wù)要求選擇不同精度的地形模型。層次地形模型在實(shí)際運(yùn)用中必須注意幾個(gè)重要的問題：層次地形模型的存儲(chǔ)問題自動(dòng)搜索的效率問題三角網(wǎng)形狀的優(yōu)化問題模型可能允許根據(jù)地形的復(fù)雜程度采用不同詳細(xì)層次的混合模型在表達(dá)地貌特征方面應(yīng)該一致2023/2/213四、DEM數(shù)據(jù)來源數(shù)據(jù)源來源：（1）航空或航天遙感圖像為數(shù)據(jù)源（2）以地形圖為數(shù)據(jù)源（3）以地面實(shí)測(cè)記錄為數(shù)據(jù)源（4）其它數(shù)據(jù)源●數(shù)據(jù)源決定采集方法。數(shù)據(jù)點(diǎn)的采集密度和采點(diǎn)的選擇決定DEM的精度?！馜EM數(shù)據(jù)采集：數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量：利用帶自動(dòng)記錄裝置的立體測(cè)圖儀或立體坐標(biāo)儀、解析測(cè)圖儀及數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量系統(tǒng)，進(jìn)行人工、半自動(dòng)或全自動(dòng)的量測(cè)。其原理是在攝影圖的基礎(chǔ)上利用測(cè)圖儀進(jìn)行測(cè)量?！瘳F(xiàn)有地圖數(shù)字化：對(duì)已有地圖上的信息(如等高線)進(jìn)行數(shù)字化。●地面測(cè)量：利用自動(dòng)記錄的測(cè)距經(jīng)緯儀在野外實(shí)地測(cè)量。●空間傳感器：利用GPS，結(jié)合雷達(dá)和激光測(cè)高儀采集數(shù)據(jù)。2023/2/214●數(shù)字?jǐn)z影測(cè)量采樣點(diǎn)的選?。貉氐雀呔€采樣：主要用于山區(qū)采樣?！褚?guī)則網(wǎng)格采樣：按規(guī)則矩形網(wǎng)格進(jìn)行采樣，可直接生成規(guī)則矩形格網(wǎng)的DEM數(shù)據(jù)?！駶u進(jìn)采樣：根據(jù)地形使采樣點(diǎn)合理分布，即平坦地區(qū)采樣點(diǎn)少，地形復(fù)雜區(qū)采樣點(diǎn)多?！襁x擇采樣：根據(jù)地形特征進(jìn)行采樣，如沿山脊線、山谷線等進(jìn)行采集?！窕旌喜蓸印Ｗ⒁猓核胁杉臄?shù)據(jù)都要按一定的空間插值方法轉(zhuǎn)換成點(diǎn)模式格式數(shù)據(jù)。2023/2/215五、DTM在地圖制圖中的應(yīng)用1、利用柵格DEM繪制等高線圖方法——是以格網(wǎng)點(diǎn)高程數(shù)據(jù)，由柵格追蹤法原理轉(zhuǎn)換為矢量高程等值線。2、利用DEM繪制地面暈渲圖方法——設(shè)定太陽高度角和方向，系統(tǒng)便生成具有立體感的地形暈渲圖。3、利用DEM繪制透視立體圖制作透視立體圖的基本流程：50403020插圖建立透視變換基礎(chǔ)DEM高程陣列剖面布設(shè)消除隱藏線處理粘貼表面影象與紋理插圖暈渲圖－通過模擬實(shí)際地面本影與落影的方法反映實(shí)際地形起伏特征的一種重要的地形圖2023/2/216六、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析

(1)坡度θ和坡向α分析又∵所以：(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POQRZ00(0,1)α從南點(diǎn)(S)起算；若從北點(diǎn)起算，α還須加上180°S2023/2/21767.5°295.5°112.5°NENWSWSESEW337.5°22.5°平緩坡的坡向定義統(tǒng)稱坡向范圍(度)代碼陰坡N337.5~22.54NE22.5~67.5NW295.5~337.5半陽坡E67.5~112.53W247.5~295.5陽坡S157.5~202.52SE112.5~157.5SW202.5~252.5平緩坡1247.5°202.5°157.5°陰坡陽坡半陽坡半陽坡2023/2/218用ARC/VIEW提取地面坡度圖示例

2023/2/219用ARC/VIEW提取地面坡向圖示例

2023/2/220七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（1）坡度θ和坡向α分析（2）地表粗糙度D的計(jì)算定義1——在宏觀上地表單元的曲面面積與其在水平面上的投影面積之比。定義2——在微觀上通常以格網(wǎng)頂點(diǎn)空間對(duì)角線L1和L2的中點(diǎn)的高差D來表示地表粗糙度。定義1與定義2是不可比較的！(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POZ00(0,1)(0,0)(1,1)(1,0)Z10Z11Z01POZ00(0,1)D2L1L2平原D1=1；20°丘陵D1≈1.06；45°山地D1≈1.46；2023/2/221七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析①谷脊的概念谷——是地勢(shì)相對(duì)最低點(diǎn)的集合；脊——是地勢(shì)相對(duì)最高點(diǎn)的集合。②谷點(diǎn)和脊點(diǎn)判別（柵格DEM分析）：左右柵格比中間高(低):(Zi，j-1-Z

ij

)(Zi，j+1-Z

ij

)＞0當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＞0,Pij稱谷點(diǎn)賦值為:Pij=-1當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＜0,Pij稱脊點(diǎn)賦值為:

Pij=

1上下柵格比中間高(低):(Zi-1，j-Z

ij

)(Zi+1，j-Z

ij

)＞0當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＞0,Pij稱谷點(diǎn)賦值為:Pij=-1當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＜0,Pij稱脊點(diǎn)賦值為:

Pij=1③鞍的判別：高高低低高低高低Zi-1，j

Zi，j-1Z

ij

PijZi，j+1Zi+1，j以3×3柵格窗口分析為例2023/2/222七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析（147頁）①谷脊的概念②谷點(diǎn)和脊點(diǎn)判別（柵格DEM為例）：左右柵格比中間高(低):(Zi，j-1-Z

ij

)(Zi，j+1-Z

ij

)＞0上下柵格比中間高(低):(Zi-1，j-Z

ij

)(Zi+1，j-Z

ij

)＞0③鞍的判別（滿足上述條件的同時(shí)）： 當(dāng):(Zi，j+1-Z

ij

)＞0

且:(Zi+1，j-Z

ij

)＜0

當(dāng):(Zi+1，j-Z

ij

)＞0

且:(Zi，j+1-Z

ij

)＜0Zi-1，j

Zi，j-1Z

ij

PijZi，j+1Zi+1，j中點(diǎn)Pij稱鞍并賦值為:Pij=2中點(diǎn)Pij稱鞍并賦值為:Pij=2高高低低中橫看為谷；縱看為脊橫看為脊；縱看為谷2023/2/223七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析（3）谷脊特征分析①谷脊的概念②谷點(diǎn)和脊點(diǎn)判別（柵格DEM為例）：③鞍的判別：④在谷脊特征分析中:當(dāng)窗口中點(diǎn)為非谷、非脊、非鞍時(shí)， 中點(diǎn)取值為：Pij=

0⑤谷脊特征窗口分析：可反映出地貌特征和水文特征。黃土高原在小范圍內(nèi)谷脊很多——溝豁縱橫。丘陵山區(qū)在大范圍內(nèi)谷脊很多——水能豐富。平原臺(tái)地在大范圍內(nèi)有谷無脊——水能欠豐。2023/2/224七、DTM在地學(xué)分析中的應(yīng)用1、DTM的地形分析2、DTM的水文分析（1）流域和水系分析（以柵格DTM為例）:①開窗作谷脊分析：②然后把代碼0去掉:③用曲線連接河谷：④用曲線連接山脊：⑤計(jì)算流域面積——流域內(nèi)的柵格單元面積總和。⑥流域集水量——流域面積乘以降水量(深度)。111111111-1111-12-111-11-11-11-11-11-12-1-11-11-1-1-1-111-11-111211-11-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-12-1-1-112023/2/225用ARC/VIEW提取水系分布圖示例

2023/2/2262、DTM的水文分析（1）流域和水系分析（2）水淹邊界分析（以柵格DTM為例）:如淹沒高程為

H

對(duì)半淹沒臨界柵格用下式取舍：Z

ij

=式中：H＇=H+(1/2)Δx

tgθΔx為柵格邊長(zhǎng)；θ為坡度角。99999999999999999999999999998888888889999988888888888999777777788888997666667788889977776667788888888776667788888888776667888898888776667788998888776667779988888776666799988887666666999999876666661當(dāng)：Z

ij≤H＇

0

當(dāng)：Z

ij

＞H＇9999999999999999999999999999888888888999998888888888899977777778888899766666778888997777666778888888877666778888888877666788889888877666778899888877666777998888877666679998888766666699999987666666H＇HθΔx

2023/2/2272、DTM的水文分析3、DTM的日照強(qiáng)度分析日照強(qiáng)度（E）公式：式中：

β為大氣透明度；G為太陽常數(shù)；

a和b為坡面方程系數(shù)；

t

是太陽時(shí)角，該時(shí)刻對(duì)應(yīng)的太陽高度角為h；θ為坡度角；δ為太陽的赤緯；φ為地理緯度。2023/2/2282、DTM的水文分析3、DTM的日照強(qiáng)度分析（148頁）4、DTM的工程分析（1）土方量（V體積）計(jì)算：①計(jì)算原理——對(duì)挖掘平面上的柵格棱柱體積逐一量算后求和。②計(jì)算公式：設(shè)：H為挖掘平面高程；V為棱柱體積；S為棱柱底面積。Z1Z2Z3Z4為棱柱頂點(diǎn)的高程；（2）表面積計(jì)算：H、Z4Z2Z1ZHZ32023/2/2294、DTM的工程分析（1）土方量（V體積）計(jì)算：（2）地表面積計(jì)算：將代算面積區(qū)域的每個(gè)柵格棱柱頂面分割成兩個(gè)三角形計(jì)算面積，然后