第七講 定量預(yù)測技術(shù)

1《市場調(diào)研與預(yù)測》

四川師范大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)學(xué)院主講教師：付靜EMAIL:ningyue.fj@163.com時(shí)間：二月23陳啟杰主編上海財(cái)經(jīng)大學(xué)出版社2第七講

定量預(yù)測技術(shù)3【學(xué)習(xí)目的和要求】掌握主要的定量預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測法（趨勢預(yù)測法）簡單平均法、移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法季節(jié)指數(shù)法趨勢延伸法回歸分析預(yù)測法（因果分析預(yù)測法、相關(guān)分析預(yù)測法）一元、二元、多元、曲線、非線性回歸分析經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型預(yù)測法4【學(xué)習(xí)目的和要求】掌握主要的定量預(yù)測方法時(shí)間序列預(yù)測法（趨勢預(yù)測法）簡單平均法、移動(dòng)平均法指數(shù)平滑法季節(jié)指數(shù)法趨勢延伸法回歸分析預(yù)測法（因果分析預(yù)測法、相關(guān)分析預(yù)測法）一元、二元、多元、曲線、非線性回歸分析經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型預(yù)測法1/zsb/spssweb/tspss10a.htmSPSS教程5第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法時(shí)間序列預(yù)測法，又稱趨勢預(yù)測法是將歷史資料和數(shù)據(jù)按時(shí)間順序排列成一系列，根據(jù)時(shí)間順序所反映的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的發(fā)展過程、方向和趨勢，將時(shí)間序列外推或延伸，以預(yù)測經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象未來可能達(dá)到的水平。6第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法時(shí)間序列分析法的前提假定事物的過去會(huì)同樣延續(xù)到未來準(zhǔn)確、完整的時(shí)間序列數(shù)據(jù)時(shí)間序列（Y）的四種變動(dòng)特征長期趨勢變動(dòng)（T）—在較長時(shí)期內(nèi)的總的變化趨向。季節(jié)變動(dòng)（S）—季節(jié)性的周期性變動(dòng)。循環(huán)變動(dòng)（C）—以若干年為周期的循環(huán)變動(dòng)。隨機(jī)變動(dòng)（I）—不規(guī)則變動(dòng)，受偶然因素而引起的無規(guī)律可循的波動(dòng)。7第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法（四）預(yù)測步驟繪制歷史數(shù)據(jù)曲線圖——確定其趨勢變動(dòng)類型；選定具體的預(yù)測方法，并進(jìn)行模擬運(yùn)算；根據(jù)歷史資料的趨勢變動(dòng)類型以及預(yù)測的目的與期限定性與定量分析相結(jié)合，確定市場未來發(fā)展趨勢的預(yù)測值

8第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法1、簡單平均法適用于——沒有明顯的上升或下降趨勢，大體上是呈水平式波動(dòng)的。樣本標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（變異系數(shù)）的判斷

Vs=樣本標(biāo)準(zhǔn)差/樣本均值越小—說明數(shù)列的常數(shù)均值形態(tài)是較為嚴(yán)格的，用數(shù)列平均值作為預(yù)測值是可靠的。鏈接：6.savAnalyze——DescriptiveStatistics——Descriptives...

92、移動(dòng)平均法對時(shí)間序列的各項(xiàng)數(shù)值，按照一定的時(shí)距進(jìn)行逐期移動(dòng)，計(jì)算出一系列的時(shí)序平均數(shù)，從而進(jìn)行預(yù)測的方法第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法102、移動(dòng)平均法SPSS分析：Transform——Creattimeseriesfunction-…Priormovingaverage.向前移動(dòng)平均7.sav

鏈接：定量預(yù)測應(yīng)用實(shí)例.doc之例1、例3例3.sav第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法11年份199119921993199419951996年末人口數(shù)115823117171118517119850121121122389年份1997

1998

199920002001年末人口數(shù)123626124761125786126743127627利用我國1991年至2001年人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

中國1991-2001年的年末人口數(shù)單位：萬人第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法122、移動(dòng)平均法時(shí)距N的選取注意——一般說來N越大，對原序列修勻的作用越大，長期趨勢預(yù)測越明顯，可避免隨機(jī)干擾，但追蹤新趨勢的能力越差。N越小，則反之。一般N取3-20。第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法132、移動(dòng)平均法時(shí)距N的選取注意——如在分月、季的時(shí)間序列中，為消除季節(jié)因素變動(dòng)的影響，N適宜取12或4進(jìn)行移動(dòng)平均；如在年的時(shí)間序列中，不存在季節(jié)因素變動(dòng)影響，可觀察序列值的循環(huán)周期，N適宜取該循環(huán)周期進(jìn)行移動(dòng)平均；第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法142、移動(dòng)平均法一次移動(dòng)平均法二次移動(dòng)平均法在一次移動(dòng)平均值序列基礎(chǔ)上再次移動(dòng)平均鏈接：定量預(yù)測應(yīng)用實(shí)例.doc；7.sav

鏈接：移動(dòng)平均-data14-01.sav第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法152、移動(dòng)平均法SPSS分析：Transform——Creattimeseriesfunction-…Priormovingaverage.向前移動(dòng)平均第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法162、移動(dòng)平均法SPSS分析：二次移動(dòng)平均法預(yù)測模型——P.222Yt+T=at+bt*TTransform——computer第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法173、指數(shù)平滑法指數(shù)平滑法，也稱指數(shù)移動(dòng)平均法，它是移動(dòng)平均法的發(fā)展，一種特殊的加權(quán)移動(dòng)平均法，較近期觀測值的權(quán)重高于早期數(shù)據(jù)。適用于——短期預(yù)測最有效的方法。特點(diǎn)——只需要得到很小的數(shù)據(jù)量就可以連續(xù)使用在同類預(yù)測法中被認(rèn)為是最精確的當(dāng)預(yù)測數(shù)據(jù)發(fā)生根本性變化時(shí)可以進(jìn)行自我調(diào)整第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法183、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法19第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法計(jì)算公式：式中：St——第t期的預(yù)測值（一次指數(shù)平滑值）；St-1——第t-1期的預(yù)測值；a——平滑系數(shù)；Xt——第t期/當(dāng)期的實(shí)際需求量或銷售量。20第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法計(jì)算公式：21第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法SPSS分析：Analyze——Timeseries——Createmodels——Method…ExponentialSmoothingCriteria……Model的選擇22第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法SPSS分析：Criteria……Model的選擇Simple簡單指數(shù)平滑法——適用于無趨勢和季節(jié)變化的序列Holt法——適用于有線性趨勢但無季節(jié)變化Winters法——適用于有線性趨勢且也有季節(jié)變化Custom法——自定義，選擇趨勢和季節(jié)構(gòu)成23第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法步驟：首先用Analyze——Timeseries——Sequence，判斷數(shù)據(jù)的趨勢再確定用什么模型鏈接1：定量預(yù)測應(yīng)用實(shí)例.doc；8.savSimple模型鏈接2：指數(shù)平滑-data14-03.savHolt模型定義年份數(shù)據(jù)鏈接3：指數(shù)平滑-data14-03.savWinters模型定義季度數(shù)據(jù)24第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法注意——P.221平滑系數(shù)a的選??？？反復(fù)實(shí)驗(yàn)法初值的選??？？25第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法平滑系數(shù)a的選取注意a越小，對數(shù)據(jù)的平滑能力越強(qiáng)，但對數(shù)據(jù)變化的敏感性越差a越大，對數(shù)據(jù)的平滑能力越差，但對數(shù)據(jù)變化的敏感性越強(qiáng)。a1，預(yù)測結(jié)果越依賴新近觀察資料26第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法平滑系數(shù)a的選取注意對于斜坡趨勢型的歷史數(shù)據(jù)，一般可取較大0.6＜α＜1；對于水平型歷史數(shù)據(jù)，一般可取較小0＜α＜0.3；對于混合的歷史數(shù)據(jù)，一般可取適中0.3≤α≤0.6。27第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法一般說來，a取值應(yīng)遵循原則：如果預(yù)測目標(biāo)的時(shí)間序列雖然有不規(guī)則的起伏變動(dòng)，但整個(gè)長期發(fā)展趨勢比較穩(wěn)定，則a應(yīng)取小一點(diǎn)。當(dāng)外部環(huán)境變化較大時(shí)，a取值應(yīng)大一點(diǎn)，這時(shí)模型能迅速地根據(jù)當(dāng)前的信息對預(yù)測進(jìn)行大幅度的修正。在原始資料缺乏時(shí)，a的取值可以大一點(diǎn)，這樣可以迅速提高預(yù)測模型的自身適應(yīng)能力。28第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法初值的選取初值只是對前若干期的預(yù)測值產(chǎn)生較大影響，隨著t的增大，它對預(yù)測值的影響越來越小。選取建議——如果只有一期數(shù)據(jù)，沒有任何其它任何信息，不妨取T1=x1。如果已有若干期數(shù)據(jù)了，可以取T1為前幾期數(shù)據(jù)的平均值。29第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法選取建議——如果在應(yīng)用指數(shù)平滑法預(yù)測之前，已用其它方法作過預(yù)測，可把用其它方法得到的第1期的預(yù)測值作為指數(shù)平滑法的初值。也可以采用專家估計(jì)法。如對初值的選取把握不大，開始時(shí)可選取較大的α以減輕預(yù)測值對初值的依賴；過一段時(shí)間后，再把α的值降下來。30第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法3、指數(shù)平滑法二次指數(shù)平滑法一次指數(shù)平滑法一般適用于受不規(guī)則變動(dòng)影響，而沒有穩(wěn)定的發(fā)展趨勢的時(shí)間序列。對于有明顯的上升或下降趨勢的時(shí)間序列預(yù)測就不夠準(zhǔn)確，需要采用二次指數(shù)平滑法，把趨勢的影響考慮進(jìn)去。因此，一般不直接采用一次指數(shù)平滑法進(jìn)行預(yù)測，而是在此基礎(chǔ)上，再進(jìn)行一次指數(shù)平滑，求得平滑系數(shù)．建立起預(yù)測模型，再進(jìn)行預(yù)測。313、指數(shù)平滑法SPSS分析：二次指數(shù)平滑法預(yù)測模型Yt+T=at+bt*TTransform——computer第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法32第一節(jié)時(shí)間序列預(yù)測法4、季節(jié)指數(shù)法/季節(jié)分解法前提：必須至少有一個(gè)包含4個(gè)完整季節(jié)的數(shù)據(jù)變量SPSS分析Analyze——Timeseries——SeasonalDecompositionModel——觀察時(shí)間序列圖、反復(fù)實(shí)驗(yàn)比較法加法模型——適合季節(jié)變動(dòng)幅度不隨趨勢變化乘法模型——適合季節(jié)變動(dòng)幅度要隨趨勢變化33第二節(jié)回歸分析預(yù)測法回歸分析預(yù)測法利用預(yù)測目標(biāo)（因變量）與影響因素（自變量）之間的相關(guān)關(guān)系，通過建立回歸模型，由影響因素的數(shù)值推算預(yù)測目標(biāo)的數(shù)值。利用已確定的因變量和自變量之間的方程形式，在已知自變量的情況下，對因變量的取值進(jìn)行預(yù)測。在眾多影響因變量的因素中，通過評價(jià)其對因變量的貢獻(xiàn)，來確定哪些自變量是重要的或者說是比較重要的，為市場決策行為提供理論依據(jù)。34第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線形回歸分析在市場調(diào)查中的應(yīng)用確定市場調(diào)查中因變量與自變量之間的關(guān)系是否存在，若存在，還要分析自變量對因變量的影響程度是多大，影響方向如何。35第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型1、一元線性回歸如果因變量（y）與某一個(gè)主要影響因素（自變量）之間存在著較為密切的線性相關(guān)關(guān)系，則可用一元線性回歸模型來描述它們之間的數(shù)量關(guān)系y=a+bx+e

e——隨機(jī)誤差項(xiàng)或隨機(jī)干擾項(xiàng)2、二元線性回歸y=b0+b1x1+b2x2+e3、多元線性回歸y=b0+b1x1+b2x2+……+bkxk+e36第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸SPSS分析Analyze——Regression——Linear…步驟：1、首先用graphs—scatter—simple觀察因變量和自變量之間是否存在線性關(guān)系2、對因變量和自變量進(jìn)行相關(guān)性分析，判斷是否相關(guān)Analyze—Correlate—Bivariate3、進(jìn)行回歸分析37第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸SPSS分析Analyze——Regression——Linear…鏈接：回歸分析-實(shí)例1.sav1、一元線性回歸2、二元線性回歸鏈接：回歸分析-data02-01.sav多元線性回歸38第二節(jié)回歸分析預(yù)測法多元線性回歸模型的建立準(zhǔn)則/前提

(1)自變量對因變量必須有顯著影響，并呈密切的線性相關(guān)；(2)自變量與因變量之間的線性相關(guān)必須是真實(shí)的，而不是形式上的；(3)自變量之間應(yīng)具有一定的互斥性，即自變量之間的相關(guān)程度不應(yīng)高于自變量與因變量之間的相關(guān)程度——多重共線性判別；(4)自變量應(yīng)具有完整的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，其預(yù)測值容易確定。39第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸SPSS分析Analyze——Regression——Linear…鏈接：回歸分析-實(shí)例1.sav1、一元線性回歸2、二元線性回歸鏈接：回歸分析-data02-01.sav多元線性回歸40第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型評價(jià)與檢驗(yàn)的主要指標(biāo)

(1)擬合程度評價(jià)——擬合優(yōu)度，statistics——MODELfit選項(xiàng)通常用可決系數(shù)R2、調(diào)整后的R2來衡量，介于0-1之間，值越大，說明擬合越好；(2)估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差—statistics——MODELfit選項(xiàng)評價(jià)實(shí)際值與估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)誤差大小的綜合指標(biāo)——stderroroftheestimate；41第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型評價(jià)與檢驗(yàn)的主要指標(biāo)

(3)回歸系數(shù)的顯著性T檢驗(yàn)——判斷自變量對因變量是否有顯著影響，及因變量與自變量間的線性相關(guān)是否顯著；42第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型評價(jià)與檢驗(yàn)的主要指標(biāo)

(4)回歸方程的顯著性F檢驗(yàn)ANOVA方差分析表判斷回歸模型在一定顯著性水平下，整體是否合理，是否線性顯著；(5)D-W檢驗(yàn)——residuals殘差分析誤差序列的自相關(guān)檢驗(yàn)D-W檢驗(yàn)應(yīng)約等于2(6)異方差判斷隨機(jī)項(xiàng)的方差隨觀測值不同而有差異異方差問題會(huì)導(dǎo)致估計(jì)和檢驗(yàn)不可靠43第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型評價(jià)與檢驗(yàn)的主要指標(biāo)

(7)多重共線性判別——針對多元線性回歸多重共線性是指在多元線性回歸方程中，自變量之間有較強(qiáng)的線性關(guān)系，這種關(guān)系若超過了因變量與自變量的線性關(guān)系，則回歸模型的穩(wěn)定性受到破壞，回歸系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確。Tolerance指標(biāo)——容許度介于0-1，值越小，共線性越強(qiáng)VIF指標(biāo)——膨脹因子，1/容許度值越大，共線性可能性越大。一般大于15，存在共線性問題；大于30，共線性問題嚴(yán)重。44第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸模型評價(jià)與檢驗(yàn)的主要指標(biāo)

(8)異常值診斷CasewiseDiagnostics選項(xiàng)45第二節(jié)回歸分析預(yù)測法線性回歸SPSS分析Analyze——Regression——Linear…鏈接：回歸分析-實(shí)例1.sav1、一元線性回歸2、二元線性回歸鏈接：回歸分析-data02-01.sav多元線性回歸46第二節(jié)回歸分析預(yù)測法曲線回歸SPSS分析Analyze——Regression——curveestimation…鏈接：回歸分析-data09-01.sav47第二節(jié)回歸分析預(yù)測法非線性回歸SPSS分析Analyze——Regression——nonlinear…鏈接：回歸分析-data09-05.sav48第二節(jié)回歸分析預(yù)測法自回歸SPSS分析Analyze——Timeseries——autoregression49（二）確定因變量和自變量之間的聯(lián)系形式，關(guān)鍵是要找出回歸系數(shù)。

（三）利用已確定的因變量和自變量之間的方程形式，在已知自變量的情況下，對因變量的取值進(jìn)行預(yù)測。

（四）在眾多影響因變量的因素中，通過評價(jià)其對因變量的貢獻(xiàn)，來確定哪些自變量是重要的或者說是比較重要的，為市場決策行為提供理論依據(jù)。

50二、多元線性回歸分析的基本原理

通過對數(shù)據(jù)的預(yù)分析，確定因變量和自變量之間的線性模型形式，用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)，利用最小二乘估計(jì)方法確定回歸方程的回歸系數(shù)。三、多元線性回歸分析的步驟

（一）進(jìn)行數(shù)據(jù)的預(yù)分析，確定自變量的個(gè)數(shù)。

（二）確定回歸模型。

一般的多元線性模型，即總體回歸方程如下：

51因變量

自變量總體回歸系數(shù)

隨機(jī)誤差項(xiàng)作為總體回歸方程的估計(jì)，樣本回歸方程